Flowchart Sistem Analisis Algoritma Bellman-Ford

24

3.6. Flowchart Sistem

Adapun Bentuk Flowchart sistem dari tahapan yang dilakukan oleh user untuk mendapatkan informasi tempat lokasi gedung yang ingin dituju. Dapat dilihat pada gambar 3.6. Gambar 3.6. Flowchart Sistem mulai Aaktifkan GPS Atampilkan list Tekan tombol jalan Amengambil koordinat asal dan Tampilkan informasi proses pencarian jarak terpendek dengan aloritma Menampilkan peta dengan jarak selesai Universitas Sumatera Utara 25

3.7. Analisis Algoritma Bellman-Ford

3.7.1. Algoritma Bellman-Ford Sistem ini menggunakan titik-titk simpang jalan di USU untuk melakukan perhitungan mencari rute terdekat menggunakan algoritma Bellman-ford. Adapun proses pertama kali yang dilakukan dalam menentukan titik awal dan tujuan user saat mencari lokasi gedung. Dimana titik awal akan di ambil berdasarkan koordinat dari GPS smartphone pengguna aplikasi, kemudian algoritma bellman-ford akan bekerja untuk mencari rute terdekat dapat dilihat pada gambar 3.7. . Gambar 3.7. Contoh Graph Perhitungan jarak terpendek dari contoh kasus ini dimulai dari titik awal pada titik 1, yaitu Jalan dan titik akhir gedung Fakultas Kesehatan Masyaakat. Adapun keterangan gambar dapat dilihat pada tabel 3.8. Tabel 3.8. titik koordinat No Titik Nama 1 1 Jl. Alumni 2 2 Jl. Almamater 3 3 Jl. Alumni 4 4 Jl. Almamater 5 5 Jl. Civitas Akademik 6 6 Jl. Civitas Akademik 7 7 Biro Rektor 2 4 1 7 5 6 3 0,6 0,0 0,06 0,08 0,1 0,3 0,06 Universitas Sumatera Utara 26 Adapun relasi dan jarak antar titik pada gambar 3.8, akan disimpan dalam database dan tabel dapat dilihat pada tabel 3.9. Tabel 3.9. Relasi Dan Jarak Antar Titik Adapun proses Perhitungan manual algoritma Bellman-ford dilakukan dengan rumus dibawah ini: relaxu, v if v.d u.d + wu, v then v.d = u.d + wu,v v.p = u Terdapat 7 buah jumlah titik, maka perlu dilakukan iterasi sebanyak 6 kali. ITERASI 1 1 2 3 4 5 6 7 d ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ p - - - - - - - Tepi 1 ke 2 u.d = 1.d = 0 v.d = 2.d = ∞ wu,v = w1,2 = 0,08 Relax 1,2 v.d u.d + wu,v 2.d 1.d + w1,2 ∞ 0 +0,08 Ya Maka v.d = 2.d = 0 + 0,08 v.p = 2.p = 1 No Relasi Titik Nilai Jarak km 1 1-2 0,08 2 1-3 0,06 3 2-4 0,6 4 3-5 0,06 5 4-7 0,09 6 5-6 0,1 7 6-7 0,3 1 2 3 4 5 6 7 d 0,08 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ p - 1 - - - - - Tepi 1 ke 3 u.d = 1.d = 0 v.d = 3.d = ∞ wu,v = w1,3 = 0.06 Relax 1,3 v.d u.d + wu.v 2.d 1.d + w1.2 ∞ 0 + 0,06 Ya Maka v.d = 2.d = 0 + 0,06 v.p = 2.p = 1 Universitas Sumatera Utara 27 1 2 3 4 5 6 7 d 0,08 0,06 ∞ ∞ ∞ ∞ p - 1 1 - - - - Tepi 2 ke 4 u.d = 2.d = 0,08 v.d = 3.d = ∞ wu,v = w2,4 = 0,6 Relax 2,4 v.d u.d + wu.v 4.d 2.d + w2,4 ∞ 0,08 + 0,6 Ya Maka v.d = 4.d = 0,08 + 0,6 = 0,68 v.p = 4.p = 2 1 2 3 4 5 6 7 d 0,08 0,06 0,68 0,12 ∞ ∞ p - 1 1 2 3 - - Tepi 4 ke 7 u.d = 4.d = 0,06 v.d = 7.d = ∞ wu,v = w4,7= 0,09 Relax 4,7 v.d u.d + wu.v 7.d 4.d + w4,7 ∞ 0,68 + 0,09 Ya Maka v.d = 7.d = 0,68 + 0,09 = 0,77 v.p = 7.p = 4 1 2 3 4 5 6 7 d 0 0,08 0,06 0,68 0,12 ∞ 0,77 p - 1 1 2 3 - 4 Tepi 5 ke 6 u.d = 5.d = 0,12 v.d = 6.d = ∞ wu,v = w5,6 = 0,1 Relax 5,6 v.d u.d + wu.v 6.d 5.d + w5,6 ∞ 0,12 + 0,1 Ya Maka v.d = 6.d = 0,12 + 0,1 = 0,22 v.p = 6.p = 5 1 2 3 4 5 6 7 d 0,08 0,06 0,68 ∞ ∞ ∞ p - 1 1 - - - - Tepi 3 ke 5 u.d = 3.d = 0,06 v.d = 5.d = ∞ wu,v = w3,5 = 0,06 Relax 3,5 v.d u.d + wu.v 5.d 3.d + w3,5 ∞ 0,06 + 0,6 Ya Maka v.d = 5.d = 0,0,6 + 0,6 = 0,12 v.p = 5.p = 3 Universitas Sumatera Utara 28 1 2 3 4 5 6 7 d 0,08 0,06 0,68 0,12 0,22 0,77 p - 1 1 2 3 5 4 Tepi 6 ke 7 u.d = 6.d = 0,22 v.d = 7.d = 0,77 wu,v = w6,7 = 0,3 Relax 6,7 v.d u.d + wu.v 7.d 6.d + w6,7 0,77 0,22 + 0,3 Ya Maka v.d = 7.d = 0,12 + 0,1 = 0,52 v.p = 7.p = 6 ITERASI 2 1 2 3 4 5 6 7 d 0 0,08 0,06 0,68 0,12 0,22 0,52 p - 1 1 2 3 5 6 Tepi 1 ke 2 u.d = 1.d = 0 v.d = 2.d = 0,08 wu,v = w1,2 = 0,08 Relax 1,2 v.d u.d + wu.v 2.d 1.d + w1,2 0,08 0 + 0,88 Tidak 1 2 3 4 5 6 7 d 0 0,08 0,06 0,68 0,12 0,22 0,52 p - 1 1 2 3 5 6 Tepi 1 ke 3 u.d = 1.d = 0,08 v.d = 3.d = 0,06 wu,v = w1,3 = 0,06 Relax 1,3 v.d u.d + wu.v 3.d 1.d + w1,3 0,06 0 + 0,06 Tidak 1 2 3 4 5 6 7 d 0 0,08 0,06 0,68 0,12 0,22 0,52 p - 1 1 2 3 5 6 Tepi 2 ke 4 u.d = 2.d = 0,08 v.d = 4.d = 0,68 wu,v = w2,4 = 0,6 Relax 2,4 v.d u.d + wu.v 4.d 2.d + w2,4 0,68 0,08 + 0,6 Tidak Universitas Sumatera Utara 29 Universitas Sumatera Utara 30 Universitas Sumatera Utara 31 Universitas Sumatera Utara 32 Universitas Sumatera Utara 33 Universitas Sumatera Utara 34 Setelah semua iterasi di hitung, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut titik 1 2 3 4 5 6 7 d 0 0,08 0,06 0,68 0,12 0,22 0,52 p - 1 1 2 3 5 6 Maka hasil perhitungan yang sudah dilakukan dengan menggunakan algoritma Bellman-Ford adalah: Predecessor dari titik 7 adalah 6; Predecessor dari titik 6 adalah 5; Predecessor dari titik 5 adalah 3; dan Predecessor dari titik 3 adalah 1. Maka jalur yang akan terbentuk adalah melalui: 1 – 3 – 5 – 6 – 7. Dengan total jarak sebesar 0,92 km.

3.8. Perancangan Sistem