while not STOP do while and itcounter �� and not EMPTY do while count ℓ + 1 � � not NOMORE do if �, � � �� �, � then end if 21: if jika semua kemungkinan pada langkah 13 dan 14 telah end while 25: if if end if if � then end if en

semua verteks-verteks di T, kemudian dipilih diberikann warna selanjutnya, menurut langkah 9. Jika mengikat masih terjadi, setiap verteks dapat dipilih. Akhirnya, pilihlah verteks v yang diperoleh dengan kemungkinan jumlah warna terkecil, yang dialokasikan pada langkah 13, dan parameter x, diperbaharui pada langkah 15 jika perlu. 2.3.3. Algoritma Pewarnaan Heuristik Tabu Search Hertz dan De Werra 1987 mengimplementasikan teknik tabu search untuk mendapatkan pewarnaan yang tepat pada suatu graf. Ide mereka akan diadaptasi dan di implementasikan pada konteks pewarnaan dalam algoritma pewarnaan heuristik tabu search Nieuwoudt, 2007. Algoritma pewarnaan heuristik tabu search diberikan dalam pseudo-code berikut, yang kita sebut sebagai algoritma 2, yaitu : Algoritma 2 Pewarnaan heuristik tabu search input : Suatu graf G dengan order n dan suatu nilai d yang mana untuk menentukan Δ -chromatic number, tabu tenure, t, size dari candidate list, ℓ, dan jumlah maksimum dari iterasi, maxit. output : Batas atas � Δ pada � Δ � sama artinya Δ , � Δ -coloringG. 1: x ← Δ � + 1 + 1 2: � Δ ← -1 3: STOP ← false

4: while not STOP do

5: itcounter ← 0; EMPTY ← false 6: Generate random initial coloring = � 1 , … , � � 7: ← �� 1 � ∆ � 8: �0 ← 0 9: � � ← � − 1 ∀ � = 1, … , ∆�

10: while and itcounter �� and not EMPTY do

11: count ← 1; NOMORE ← false 12: while count ℓ + 1 � � not NOMORE do 13: Pilih suatu verteks � � dengan � � = ∆ � untuk sebarang i dengan kelas warna terbesar di induksi derajat maksimum 14: pilih suatu warna ≠ untuk sebarang jdengan kelas warna terbesar diinduksi derajat maksimum Universita Sumatera Utara 15: � ′ ← � � , � ′ ← � ∪ � , � ′ ← � ∀ = 1, … , �, ≠ , 16: = � 1 ′ , … , � � ′

17: if �, � � �� �, � then

18: ← ∪ 19: count ← count + 1

20: end if 21: if jika semua kemungkinan pada langkah 13 dan 14 telah

dipertimbangkan then 22: NOMORE ← true 23: end if

24: end while 25: if

= ∅then 26: EMPTY ← true 27: else 28: ′ ← suatu kandidat di L sedemikan sehingga ′ ∀

29: if

′ � then 30: � ← ′ − 1

31: end if

32: � ← � ∪ �, , where � � di s dan � � ′ di ′

33: if � then

34: Hapus entri terlama di T

35: end if

36: ← ′ ; ← ′ 37: itcount ← itcount + 1 38: end if

39: end while 40: if

then 41: � Δ ← � 42: ← 43: x ← x - 1

44: else

45: STOP ← true

46: end if 47: end while