5. Fraction defection
Memiliki karakteristik kualitas yang sebanding dan dinyatakan dalam nilai pecahan antara 0 sampai 1. Sehingga signal to noise ratio dapat dihitung
dengan rumus:
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
= 1
1 10
10
p Log
SN
FD
.......................................................persamaan 2.19
dengan, p = nilai kecacatan produk dalam pecahan
2.6.7 Quality Loss Function
Tujuan dari fungsi kerugian quality loss function Taguchi adalah untuk mengevaluasi kerugian kualitas secara kuantitatif yang disebabkan oleh adanya
variasi Belavendram, 1995. Tiga tipe target karakteristik kualitas adalah nominal the best, smaller the better dan larger the better.
a. Fungsi kerugian nominal the best
Jika Y nilai-nilai karakteristik kualitas n.t.b, fungsi kerugian Y, ditulis LY. LY dapat diperderetkan menurut deret Taylor, diperoleh:
[ ]
2 2
m Y
k Y
L −
+ =
σ
[
2 2
2
m Y
A Y
L −
+ ∆
=
σ
]
........................................ .........persamaan 2.20 dengan,
Y = nilai karakteristik kualitas LY =kerugian dalam Rp untuk tiap produk bila karakteristik
kualitas sama dengan Y m
= nilai target dari Y k = koefisien biaya
∆ = toleransi spesifikasi nilai karakteristik kualitas A
= rata-rata biaya kerugian pada penyimpangan ∆
Pada gambar 2.8 berikut mengganbarkan quality loss function untuk nominal the best dari metode Taguchi.
II - 28
Gambar 2.8 Karakteristik nominal the best
Sumber: Belavendram,1995
Kerugian Karakteristik kualitas
b. Fungsi kerugian smaller the better
Tipe karakteristik ini mempunyai target sama dengan 0, sehingga persamaan fungsi kerugian dengan m = 0, sehingga diperoleh:
[ ]
2 2
Y k
Y L
+ =
σ
[
2 2
2
Y A
Y L
+ ∆
=
σ
]
..........................................................persamaan 2.21 dengan,
Y = nilai karakteristik kualitas LY = kerugian dalam Rp untuk tiap produk bila karakteristik
kualitas sama dengan Y k = koefisien biaya
∆ = toleransi spesifikasi nilai karakteristik kualitas A
= rata-rata biaya kerugian pada penyimpangan ∆
Gambar dari quality loss function untuk smaller the better dapat dilihat pada gambar 2.9 berikut ini.
Kerugian Karakteristik kualitas
Target m = 0
Gambar 2.9 Karakteristik smaller the better
Sumber: Belavendram,1995
II - 29
c. Fungsi kerugian larger the better
Tipe karakteristik ini mempunyai target dengan nilai tak terbatas, sehingga persamaan fungsi kerugian diperoleh:
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
+ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎣
⎡ =
2 2
2
3 1
1 µ
σ µ
k Y
L
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
+ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎣
⎡ ∆
=
2 2
2 2
3 1
1 µ
σ µ
A Y
L ..........................................persamaan 2.22
dengan, LY = kerugian dalam Rp untuk tiap produk bila karakteristik
kualitas sama dengan Y k = koefisien biaya
µ = mean σ = deviasi
∆
= toleransi spesifikasi nilai karakteristik kualitas A
= rata-rata biaya kerugian pada penyimpangan ∆
Berikut ini adalah gambar quality loss function untuk larger the better dari metode Taguchi.
Kerugian
Gambar 2.10 Karakteristik larger the better
Karakteristik kualitas Target m =
∼
Sumber: Belavendram,1995
2.6.8 Interval Kepercayaan Confidence Interval
