2.6 Fuzzy k-means Clustering
Metode fuzzy k-means pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Fuzzy k-means adalah suatu teknik pengelompokan objek yang mana
keberadaan tiap-tiap objek dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai keanggotaan. Kusumadewi et al. 2006.
Berbeda dengan
k-means clustering , dimana suatu objek hanya akan menjadi
anggota satu cluster, dalam fuzzy k-means setiap objek bisa menjadi anggota dari beberapa cluster, sesuai dengan namanya fuzzy yang berarti samar. Batas-batas
dalam k-means adalah tegas hard sedangkan dalam fuzzy k-means adalah soft Agusta 2007.
Konsep dasar
fuzzy k-means pertama kali adalah menentukan pusat cluster
pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat dan tiap objek memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster dengan cara memperbaiki pusat cluster
dan nilai keanggotaan tiap objek secara berulang maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat.
Ketika gerombol-gerombol
menjadi overlapping
atau setiap objek memungkinkan termasuk ke beberapa gerombol, maka
dapat diinterpretasikan sebagai fungsi keanggotaan yaitu
, . Maka fungsi objektif J yang dirumuskan sebagai fungsi dari U dan V sebagai berikut:
, ,
. dengan:
U : matriks keanggotaan objek ke masing-masing gerombol
V : matriks centroid rata-rata masing-masing gerombol
m : pembobot eksponen
ik
μ
: fungsi keanggotaan objek ke-k ke gerombol ke-i x
k
: objek ke-k
i
v : nilai centroid ke-i
d : ukuran jarak Pada metode fuzzy k-means diperkenalkan suatu peubah m yang merupakan
fungsi pembobot weighting exponent dari membership function. Peubah m ini disebut juga indeks fuzzy dan mempunyai nilai [1,4. Menurut penelitian yang
dilakukan oleh Hong 2006 nilai m yang paling bagus untuk digunakan adalah 2.
Untuk menghitung centroid titik pusat gerombol V, untuk setiap gerombol digunakan rumus sebagai berikut:
∑ ∑
= =
=
N k
m ik
N k
kj m
ik ij
x v
1 1
μ μ
dengan: m
: pembobot eksponen : fungsi keanggotaan objek ke-k ke gerombol ke-i
x
kj
: objek ke-k gerombol ke-j Sedangkan untuk menghitung fungsi keanggotaan objek ke-k ke gerombol ke-i
digunakan rumus sebagai berikut: |
|
∑
= c
j 1
dengan: : fungsi keanggotaan objek ke-k ke gerombol ke-i
x
k
: objek ke-k v
i
: nilai centroid cluster ke-i v
j
: rata-rata centroid cluster ke-j m
: pembobot eksponen
2.7 Two Step Clustering
Kategori