8
3.5 Analisis Kedalaman Gerusan dsh
Menggunakan alternative persamaan berdasarkan pada bilangan tak berdimensi sebagai variabel bebas yaitu bilangan
Froude
Fr dan bilangan
Renold
Re, sedangkan untuk variabel terikatnya adalah dsh.
Gerusan
Scoring
sangat dipengaruhi oleh kecepatan, tegangan geser, kecepatan penjalaran gelombang, kecepatan aliran dan turbulensi, sehingga persamaan yang diusulkan adalah
persamaan yang mengandung parameter aliran tersebut yaitu dsh , h mewakili tegangan geser dan bilangan
Renold
Re mewakili turbulensi aliran serta bilangan
Froude
Fr mewakili kecepatan aliran dan kecepatan penjalaran gelombang.
Beberapa persamaan yang diusulkan adalah sebagai berikut :
a. Persamaan 1
Persamaan yang pertama ini diusulkan dengan pemahaman bahwa gerusan yang terjadi dipengaruhi oleh angka
froude
Fr. Secara realitas gerusan yang terjadi dipengaruhi oleh kecepatan rerata aliran dan kecepatan penjalaran banjir. Penurunan
persamaan dengan
least Square error
, adalah sebagai berikut ini. ............................................................................................................... 3.3
Di dalam penurunan dengan
least Square error
, parameter a dan b yang akan dihitung, supaya persamaan tersebut mempunyai jumlah
error
yang minimum. Secara matematika penurunan LSE
least Square error
adalah sebagai berikut ini.
persamaan tersebut dilinierkan dengan dilog-kan sebagai berikut ini. log h = log a + b.logFr
Dengan prinsip
least Square
Supaya error minimum
9 Unjukkerja dari persamaan tersebut setelah diturunkan dengan
least Square error
digambarkan sebagai berikut ini.
Sumber : Hasil Analisis
Gambar 3.4 Unjukkerja Persaman 1
Unjukkerja persamaan tersebut kurang baik, hal ini dapat dicermati dari gambar di atas. Secara visual persamaan tersebut kurang dapat mewakili dari data percobaan yang
ada, terutama percobaan pada sloope saluran 0.006 dan 0.02. Secara matematik unjukkerja persamaan regresi dapat dicermati dari korelasi dsh hasil percobaan dengan dsh
persamaan yang diusulkan. Korelasi antara keduanya pada
slope
saluran 0.006 adalah 0.097,
slope
0.0125 sebesar 0.826 dan
slope
saluran 0.02 sebesar -0.028. Secara detail perhitungan dari regresi disajikan pada lampiran. Korelasi negatif maksudnya, jika data
percobaan semakin membesar akan tetapi hasil perhitungan dari persamaan semakin kecil.