5
est imasi probabilit as kegagalan PD cukup baik dal am menj elaskan perusahaan yang gagal dan t idak gagal .
Unt uk memberikan i nt erpret asi t erhadap pergerakan probabilit as kegagalan digunakan model yang t erst r ukt ur yait u model yang memili ki
int erpret asi int uisi ekonomi. Sebagai t it ik t olak digunakan model yang dikembangkan Mert on 1974. Model Mert on yang asli menggunakan asumsi bahw a
even of def aul t t erj adi pada saat hut ang j at uh t empo. Melanj ut kan Mert on 1974, pendekat an ini digunakan dengan observasi
t erhadap out st anding ut ang dan nilai aset perusahaan dalam beberapa hori zon wakt u periode. Probabili t as kegagalan didef inisikan sebagai probabilit as bahw a
nilai aset per usahaan di masa yang akan dat ang l ebih rendah dari nilai ut ang dimasa yang akan dat ang yait u per usahaan memili ki ekuit as
net wor t h yang negat if .
Model i ni menggunakan beberapa asumsi unt uk menunj ukkan perilaku dan perkembangan neraca per usahaan. Oleh karena it u, dalam model ini diasumsikan
t ent ang bagaimana peri laku invest or t erhadap ekui t as bank sebagai klaim at as akt iva t ersebut . Dengan st rukt ur dasar yang sudah didef inisikan, model akan
dikombinasikan dengan t eori asset pr i ci ng secara umum unt uk mendapat kan
di f f er ent i al equat i on sebagai pendekat an unt uk menghit ung nilai ekuit as.
3. Met odologi
3. 1 Spesif ikasi Model Model Mert on dan variasi model Mert on yang digunakan dalam kaj ian ini
mengasumsikan st r ukt ur modal per usahaan yang sederhana, yait u t er diri dari ut ang dan ekuit as, dengan persamaan sebagai berikut :
t A
f t
T A
F A
t
, ,
, +
=
……1 di mana :
t T
A F
, ,
= nilai ut ang pada wakt u t
t A
f ,
= nilai ekui t as pada wakt u t T = j at uh t empo
Model Mert on awal mengasumsikan bahwa perusahaan ber j anj i melakukan pembayaran kepada pemegang obligasi pada saat j at uh t empo T. Jika
6
pembayaran t idak di lakukan dan nilai perusahaan kurang dari nilai ut ang, maka pemegang obligasi mengambil ali h per usahaan dan pemegang saham t idak akan
menerima apa-apa. Tudel a dan Young, 2004, mengasumsikan bahwa i nsol vency
t erj adi pada wakt u pert ama kali nilai akt iva berada di bawah nilai ut ang pada saat dit arik at au t erj adi pert ama kali pada saat ni lai perusahaan berada di baw ah
def aul t poi nt ut ang. Unt uk menghit ung probabilit as kegagalan PD, kaj ian i ni menggunakan t eknik yang disusun KMV. Berdasarkan analisis empiris
event of def aul t s, KMV menemukan bahwa def aul t poi nt l ebi h banyak t erj adi pada saat
nilai aset sama dengan j umlah ut ang j angka pendek dan 50 ut ang j angka panj ang.
Secara umum, model mert on dapat diilust rasikan dengan gambar sepert i berikut ini.
Diagram 1
Sumber : Managing Credit Risk, John B. Caouet t e, Edward I. Al t man, and Paul Narayanan
Gambar t ersebut menunj ukkan nilai pasar awal suat u perusahaan pada t =0 adalah Vo. Vo ini lebih besar dari def ault point sehingga pada t t ersebut ,
per usahaan t i dak dalam kondisi def ault . Selanj ut nya, dengan adanya perubahan kondisi usaha dan t ekanan yang dialami per usahaan, ni lai akt iva dan ut ang
perusahaan akan berubah. Pada gambar t ersebut , def aul t poi nt perusahaan t idak
ber ubah, t et api nilai aset bervariasi yang menggambarkan t ekanan yang dihadapi perusahaan.
Dalam mencari pr obabi l i t y of def aul t , kaj ian ini menggunakan prosedur
yang dipakai KMV, yait u sebagai berikut :
Net expected growth of assets
Probability density of future asset values
Mean of Asset Value
Increase in servicing requirement due to
ballooning term loan Shape of probability density
in region of distress Debt Service
Requirement Now
SD of future
1 Year Later Time
of SD from Mean
M ar
k e
t V al
ue Note :
SD = Standard Deviation
EDF
7
1. Mengest imasi nilai akt iva dan volat ilit asnya dengan ni lai pasar akt iva, volat ilit as ekuit as dan nilai buku ut ang.
2. Menghit ung di st ance t o def aul t nilai akt iva dan volat il it as akt iva yang
t elah diest imasi pada langkah pert ama t ersebut . 3. Menghit ung
pr obabi l i t y of def aul t dengan menggunakan di st ance t o def aul t dan def aul t r at e berdasarkan hi st or i cal def aul t exper i ence
dari per usahaan-perusahaan dengan ni lai di st ance t o def aul t yang
ber beda. Unt uk per usahaan yang sudah go publik, nilai pasar ekuit as dapat
diobservasi. Dengan menggunakan menggunakan opsi versi sist em eropa eur opean opt i on, nilai pasar ekuit as dapat di ekspresikan sebagai nilai dari cal l
opt i on, sebagai berikut : Nilai pasar ekuit as =
f book val ue of l i abi l i t i es, mar ket val ue of asset s, vol at i l i t y of asset s, t i me hor i zon
. . . . . . . 2 Dengan menggunakan r umus opsi Black-Schol es,
f di at as menghasilkan persamaan berikut :
E = VN d
1
– De
-
N d
2
. . . . . . . 3 dimana,
E = mar ket val ue of equi t y opt i on pr i ci ng
D = book val ue dar i l i abi l i t i es st r i ke pr i ce
V = nilai pasar akt iva
= t i me hor i zon
r = suku bunga bebas resiko dan
l endi ng r at e
a
= persent ase simpangan baku vol at i l i t as dari ni lai aset
N = f ungsi kumulat if dist ribusi normal yang nilai nya dihit ung dengan
d
1
dan d
2
8
d
1 =
τ σ
τ σ
a a
r D
V
+ +
2
2 1
ln
. . . . . . . 4
d
2 =
τ σ
a
d −
1
. . . . . . . . . . . 5
Terdapat 2 variabel yang t idak diket ahui pada persamaan 2 dan 3, yait u mar ket val ue of asset s V dan vol at i l i t y of asset val ue
a
. Dengan menggunakan per hit ungan mat emat is set elah menurunkan derivasi kedua si si
persamaan, dihasilkan sebuah persamaan yang dapat diselesaikan dengan f ormula Bl ack-Schol es, yait u sebagai berikut :
e
=
E V
d N
a
σ
1
. . . . . . . 6
Pada persamaan 3 dan 4, variabel yang diket ahui adalah mar ket val ue of
equi t y E, vol at i l i t y of equi t y
e
, diest imasi dari dat a hist oris, book val ue of
l i abi l i t i es D dan t i me hor i zon t . Kemudian mar ket val ue of asset V dan vol at i l i t y of asset dapat diselesaikan dengan menggunakan kedua persamaan
t ersebut . Adapun, persamaan yang digunakan unt uk menghi t ung
pr obabi l i t y of def aul t adalah sebagai berikut :
[ ]
[ ]
{ }
2 1
1 1
1 u
N u
N PD
− −
− −
= ϖ
. . . . . . . 7 di mana :
t T
t T
K u
k k
K
− −
− −
= σ
σ µ
2
2 1
t T
t T
K u
k k
K
− −
− −
− =
σ σ
µ 2
2 2
9
− =
2 2
2 2
exp
k k
k
K σ
σ µ
ϖ
K k
k
t
= =
ln
L A
k =
, dan k =
def aul t poi nt dimana:
-
Nu1 merupakan pr obabi l i t y def aul t berdasarkan Eur opean cal l
opt i on
-
] 1
[
2
u N
− ϖ
mengkor eksi pr obabi l i t y def aul t dengan menggunakan
Eur opean cal l opt i on yang memasukan rasio asset -l i abi l i t y Langkah selanj ut nya adalah menguj i model Mer t on yang t elah di est imasi,
dengan cara: •
membandingkan PD yang diperoleh dari model dengan t i me def aul t
sesungguhnya unt uk meni lai keakurat an model dalam memprediksi def aul t
• menghit ung kesalahan Type I
def aul t yang diklasif ikasikan t idak def aul t Type II t idak def aul t yang diklasif ikasikan def aul t .
3. 2 Deskripsi Variabel dan Dat a Penelit ian Dat a yang digunakan bersumber dari
Bl oomber g dan Bursa Ef ek Jakart a BEJ pada periode t ahun 1996 s. d 2003. Dat a yang berasal dari
Bl oomber g mer upakan dat a t ent ang nilai
mar ket val ue of asset , sedangkan dat a yang t erkait ekuit as unt uk individu per usahaan t ermasuk pendapat an, ROE, dll berasal dari
BEJ. Dengan menggunakan dat a t ersebut , disusun t i me ser i es secara rat a-rat a
mingguan ni lai riil ekuit as unt uk masing-masing perusahaan. Dengan menggunakan dat a mi ngguan unt uk masing-masing per usahaan, dihasilkan dat a
10
PD berdasarkan harga pasar pada saat t ert ent u. Unt uk melakukan est imasi ut ang non ekuit as, digunakan dat a kuart alan yang diint er polasi dengan menggunakan
t eknik cubi c mat ch l ast def aul t f r equency conver t i on met hod by evi ews. Suku
bunga bebas resiko diasumsikan dapat diwakili ol eh suku bunga SBI 1 bulan. Sedangkan volat ilit as aset diest imasi ber dasarkan nilai pasar aset dengan
menggunakan t eknik Gener al i zed Aut o Regr essi ve Condi t i onal Het er oscedast i ct y
GARCH dengan program eviews.
4. Hasil Estimasi
