Hal.: 5 STATISTIK
Adaptif
b. Data berbobot data kelompok
SR =
x = data ke-i data berbobot = titik tengah kelas interval ke-i data kelompok
f = frekuensi
f x
x f
Hal.: 6 STATISTIK
Adaptif
Contoh : Tentukan simpangan rata-rata dari data berikut :
Data Frekwensi
x
3 – 5 2
4
6 – 8 4
7
9 – 11 8
10
12 - 14 6
13 Jumlah
20
Hal.: 7 STATISTIK
Adaptif
Jawab :
Data Frekwensi
x
3 – 5 2
4 6 – 8
4 7
9 – 11 8
10 12 - 14
6 13
Jumlah 20
F . x
x x
F
x x
8 28
80 78
x
f x
f .
20 194
=
= 194
5,7 2,7
0,3 3,3
11,4 10,8
2,4 19,8
44,4
f
x x
f
20 4
, 44
SR =
= = 2,22
= 9,7
Hal.: 8 STATISTIK
Adaptif
3.Simpangan Baku standar deviasi
Simpangan Baku S dari sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi
dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.
n x
x
i
2
UKURAN PENYEBARAN
a. Data Tunggal
S =
S =
2 2
n x
n x
atau
Hal.: 9 STATISTIK
Adaptif
Contoh : Tentukan simpangan baku dari data :
2,3,5,8,7.
Jawab :
=
= 5
x
5 7
8 5
3 2
x 2
3 5
8 7
x x
- 3 - 2
3 2
2
x x
9 4
9 4
26
n x
x
i
2
S =
5 26
2 ,
5
=
=
Hal.: 10 STATISTIK
Adaptif
b. Data berbobot berkelompok
S =
S =
f
x x
f
2
2 2
f f.x
f fx
atau
Hal.: 11 STATISTIK
Adaptif
Contoh: Tentukan standar deviasi dari data berikut
Data Frekw
x 3 – 5
2 4
6 – 8 4
7 9 – 11
8 10
12 - 14 6
13 Jumlah
20
Hal.: 12 STATISTIK
Adaptif
Data Frek
x 3 – 5
2 4
6 – 8 4
7 9 – 11
8 10
12 - 14 6
13 Jumlah
20
2 2
f f.x
f fx
2
20 194
20 2042
Jawab :
S =
=
01 ,
8
x
2
f.x f.x
2
16 8
32 49
28 196
100 80
800 169
78 1014
194 2042
=
Hal.: 13 STATISTIK
Adaptif
4.Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan-bilangan itu diurutkan.
Dengan garis bilangan letak kuartil dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Q
1
Q
2
Q
3
Menentukan nilai Kuartil a. Data tunggal
Letak Q
i
= data ke
dengan i = 1, 2, 3 dan n = banyaknya data
4 1
n
i
UKURAN PENYEBARAN DATA
Hal.: 14 STATISTIK
Adaptif
Contoh :
Hasil pendataan usia, dari 12 anak balita dalam tahun diketahui sebagai berikut : 4, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 2,1, 3, 3, 4 , tentukan :
a. Kuartil bawah Q