pengumpulan, penyajian, pengolahan, analisis data serta penarikan kesimpulan. Sedangkan Statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka yang
menggambarkan suatu masalah atau bisa juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu.
Statistika mempunyai ruang lingkup yang sangat luas setelah statistika berkembang secara mandiri. Semua masalah yang berkaitan dengan data berupa
angka dapat dipecahkan dengan menggunakan metode statistik. Dengan menggunakan statistik kita dapat memberikan gambaran, membandingkan dan
menunjukkan hubungan data ekonomi. Penguasaan statistika dan kemampuan menggunakannya merupakan suatu
hal yang sangat penting dan sangat bermanfaat bagi sebuah organisasi perusahaan khususnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Karena dengan itu, sebuah
organisasi perusahaan bisa mendapatkan informasi yang sangat berguna bagi kemajuan perusahaannya. Informasi tersebut bisa didapatkan dari hasil
pengolahan data yang telah disimpulkan kemudian data tersebut bisa kita analisa untuk dijadikan bahan perkiraan dalam mengambil keputusan di masa yang akan
datang.
B. Pengertian Data
Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistik, selalu berhubungan dengan data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan
yang benar dan nyata.
Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala
keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan.
C. Data Menurut Sifatnya
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 5
Dapat dikelompokkan menjadi 2 kriteria : 1. Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kategori atau atribut.
Misal: a. Harga mobil semakin terjangkau b. Murid-murid di SD Negeri 3 rajin-rajin.
2. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan. Misal: a. Banyaknya siswa pada kelas II adalah 240.
b Tinggi pohon itu adalah 10 meter.
D. Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan objek yang diteliti
Sampel merupakan sebagian dari populasi
E. Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Distribusi Frekuensi merupakan suatu metode untuk mempermudah penyajian data dalam bentuk table yang berdasarkan interval kelas atau kategori
pada suatu daftar sehingga dapat memberikan sebuah informasi yang berguna kepada audience.
Tabel Distribusi Frekuensi terdiri atas :
Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok
Tebel Distribusi Frekuensi Relatif
Tebel Distribusi Frekuensi Kumulatif
BAB III PEMBAHASAN
A. Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Yang termasuk ukuran gejala pusat yaitu rata-rata, Modus dan Median. Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai data observasi dan mempunyai
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 6
kecenderungan berada ditengah-tengah nilai data observasi. Ukuran gejala pusat dipakai sebagai alat atau sebagai parameter untuk dapat digunakan sebagai bahan
pegangan dalam menafsirkan suatu gejala atau suatu yang akan diteliti berdasarkan hasil pengolahan data yang dikumpulkan.
Untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai suatu populasi atau
sampel
Ukuran yang merupakan wakil kumpulan data mengenai populasi atau sampel
Beberapa ukuran gejala pusat antara lain : 1. Rata-rata hitung Mean
2. Rata-rata ukur Geometric mean 3. Rata-rata harmonis
4. Modus
A.1 Rata-rata hitung Mean
Rataan dari sekumpulan data ditentukan sebagai perbandingan jumlah datum dengan banyak nilai datum. Harga rata-rata adalah suatu harga yang dapat
dipakai untuk “ mewakili “ sekumpulan data, suatu harga yang representative. Tentu sekumpulan data itu tidaklah sepenuhnya dapat diterangkan dengan harga
rata-ratanya, karena harga rata-rata hanyalah merupakan suatu nilai sekitar mana bilangan-bilangan lain tersebar. Jikalau kita perhatikan urutan besar dari angka-
angka yang kita hadapi, yaitu jika kita mencoba menderetkan bilangan-bilangan itu menurut urutan besarnya, maka harga rata-rata itu bertendens terletak pada
pertengahan urutan atau deretan itu. Oleh karena itu sering juga dinamakan ukuran tendensi pertengahan measure of central tendency.
Rumus Umum : 1. Untuk data yang tidak mengulang :
Ket : X
1
= Nilai data pertama n
= Jumlah Data X = Rata-rata hitung
∑
X = Jumlah Nilai Data Keseluruhan
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 7
Rata-rata hitung = Jumlah semua nilai data
Banyaknya nilai data
X = X
1
+ X
2
+ .. .+X
n
n =
ΣX n
Contoh 1 : Nilai ujian dari lima mahasiswa untuk mata kuliah statistika adalah : 70,69,45,80,
dan 56. Hitung rata-rata nilai kelima mahasiswa tersebut
X = 45 + 56 + 69 +70 + 80 = 320 = 64 5
5 2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu
Rumus :
Ket : f
1
= Frekuensi Nilai Data Pertama
∑
fX ............................................................= Jumlah Keseluruhan Frekuensi x Nilai Data
∑
f ............................................................................= Jumlah Keseluruhan Nilai Frekuensi Contoh 2 :
Carilah rata-rata hitung untuk data pada table dibawah ini
X = { 70x5 + 69x6 + 45x3 + 80x1 + 56x1 } = 1035 = 64,6875
3. Rata – rata gabungan Rata-rata gabungan dari k buah sampel dihitung dengan rumus:
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 8
5 + 6 + 3 + 1 + 1 16
X
i
f
i
70 5
69 6
45 3
80 1
56 1
X
i
f
i
Xi.fi 70
5 350
69 6
414 45
3 135
80 1
80 56
1 56
Jumlah 16
1035 X =
f
1
X
1
+ f
2
X
2
+ . ..+f
n
X
n
f
1
+ f
2
+ . . .+f
n
= Σ fX
Σf
4. Data dalam Tabel Distribusi Frekuensi Contoh 3.1 :
Carilah rata-rata hitung untuk data pada table distribusi frekuensi dibawah ini Interval Kelas
Nilai Tengah X
Frekuensi f
fX
9-21 22-34
35-47 48-60
61-73 74-86
87-99 15
28 41
54 67
80 93
3 4
4 8
12 23
6 45
112 164
432 804
1840 558
Σf = 60 ΣfX = 3955
Contoh 3.2 : Cara mencari Rata-rata pada table distribusi frekuensi dengan cara coding
singkat :
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 9
X = Σ fX
Σf =
3955 60
= 65,92
Interval Kelas
Nilai Tengah X
U Frekuensi
f fU
9-21 22-34
35-47 48-60
61-73 74-86
87-99 15
28 41
54 67
80 93
-3 -2
-1
1 2
3 3
4 4
8
12 23
6 -9
-8 -4
12 46
18
Σf = 60 ΣfU = 55
5. Rata – rata hitung dengan pembobotan
Masing-masing data diberi bobot sesuai criteria tertentu. Contoh 4 :
Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir.Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata
hitungnya adalah :
A.2 Rata – rata Ukur Geometric Mean
Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan.
Rumus : Untuk data tidak berkelompok :
Untuk data berkelompok :
Contoh 5.1 : Hitung rata-rata ukur untuk data x1 = 2, x2=4 dan x3=8
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 10
X = X +
c Σ fU
Σf =
54 + 13 55
60 =
65,92
X = 265+3 76+4 70
2+3+4 =
70,89
U =
n
√
X
1
. X
2
.... X
n
U = antilog Σ log X
n U = antilog
Σ f log X Σ f
Contoh 5.2 : Hitung rata-rata ukur pada table distribusi berikut
Interval Kelas
Nilai Tengah X
Frekuensi log X
f log X 9-21
22-34 35-47
48-60 61-73
74-86 87-99
15 28
41 54
67 80
93 3
4 4
8
12 23
6 1,18
1,45 1,61
1,73 1,83
1,90 1,97
3,54 5,8
6,44 13,84
21,96 43,7
11,82 Σf = 60
Σf log X = 107,1
Contoh 5.3 :
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 11
U = antilog 107,1
60 =
60,95
A.3 Rata-rata Harmonis
Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal. Untuk data tidak berkelompok :
Untuk data berkelompok :
Contoh 6.1 : Hitung rata-rata harmonis untuk data 3, 5,6,6,7,10, dan 12
Contoh 6.2 :
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 12
Km jam
RH = n
Σ 1
X RH =
Σf Σ
f X
Hitung rata-rata harmonis pada table distribusi berikut ini Interval
Kelas Nilai Tengah
X Frekuensi
f X 9-21
22-34 35-47
48-60 61-73
74-86 87-99
15 28
41 54
67 80
93 3
4 4
8
12 23
6 0,2
0,143 0,098
0,148 0,179
0,288 0,065
Σf = 60 Σf X = 1,121
A.4 Modus
Modus adalah fenomena yg paling sering terjadi, pada data kuantitatif ditentukan dengan frekuensi terbanyak diantara data tersebut.
Modus dari sekumpulan data bisa lebih dari satu 1. Modus pada Data Tunggal
Contoh 7.1 : Terdapat sampel dg nilai nilai data :
12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14. Modus data pada soal diatas adalah 34 dengan 4 x data tersebut muncul atau
memiliki frekuensi terbanyak yaitu 4.
2. Modus pada Data Berkelompok
Contoh 7.2 :
DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 13
c = panjang kelas
RH = 60
1,121 =
53,52
Mod = L +
c b
1
b
1
+ b
2
L =
batas bawah kelas modus b
1
= selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi tepat satu kelas sebelum kelas modus
b
2
= selisih antara frekuensi kelas modus dengan
frekuensi tepat satu kelas sesudah kelas modus
Interval Kelas
Frekuensi 9-21
22-34 35-47
48-60 61-73
74-86 87-99
3 4
4 8
12 23
6 Σf = 60
B. Ukuran Letak B.1 Median
