Faktor Q dan Lebar Bidang Frekuensi Bandwidth

077 , 10 = = I V Z Z = 129,870 atau Z = 130 Ω Sudut fase θ dapat ditentukan dari persamaan ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − R X C 1 tan θ Dengan menggunakan kalkulator dapat dilakukan dengan menekan kunci-kunci sebagai berikut: Θ = 1 2 0 : 5 0 = f tan -1 = 67,380 o θ = 67,380° juga o R Z 380 , 67 cos 50 cos = = θ Dengan peragaan pada kalkulator 67,380 ° tekan kunci-kunci berikut untuk mendapatkan Z. Z = 67,38 cos : 5 0 = 1x = 130 Ω Dari persoalan tersebut, hubungan antara R, Xc dan θ menunjukkan jawaban yang sama.

1.5. Faktor Q dan Lebar Bidang Frekuensi Bandwidth

Rangkaian Q dan Frekuensi Respone Dalam sub bab 1.2 kita pelajari frekuensi respon dari rangkaian LC. Dalam rangkaian LC nilai tahanan pada rangkaian yang terdapat dalam kumparan. Secara teoritis, pada resonansi X L = X C dan impedansi Z = R L dimana R L sama dengan nilai tahanan kumparan. Besarnya nilai tahanan kumparan R L , ditentukan dari arus yang mengalir melewati rangkaian resonansi, bila tidak terdapat nilai tahanan lain selain nilai tahanan kumparan. R L dan X L dari kumparan menentukan qualitas, atau Q dari kumparan, yang mana diberikan persamaan rumusnya : C L R R C L R X R X Q C L 1 . 2 = = = = Q dari rangkaian tersebut juga menentukan kenaikan tegangan yang melewati L dan C pada frekuensi resonansi f R . Tegangan yang dibangkitkan pada L diberikan dengan rumus V L = I X L L L xX R V V = Jika nilai tahanan rangkaian R adalah nilai tahanan kumparan R L maka : L L L R X Vx V = V L = VQ Juga selama X L = X C pada resonansi IX L = IX C Dan V L = V C Karena : V C = VQ Persamaan V L = VQ dan V C = VQ menjadi nyata untuk nilai-nilai dari Q 1. Untuk beberapa nilai V C dan V L adalah lebih besar dari tegangan V yang digunakan. Juga lebih tinggi dari nilai Q, lebih besar dari penguatan tegangan pada rangkaian tersebut. Ini merupakan contoh pertama dari penguatan tegangan. Rangkaian Q juga benar bila kita mempertimbangkan frekuensi respon dari rangkaian resonansi seri. Karakteristik frekuensi respon dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah sinyal tegangan V dengan amplitudo yang tetap kedalam rangkaian frekuensi resonansi dan pada frekuensi-frekuensi sisi lainnya pada resonansi. Tegangan yang melewati L atau C diukur, dan sebuah grafik dari V L atau V C lawan f dapat digambarkan. Ini merupakan salah satu bentuk dari kurva frekuensi respon dari rangkaian tersebut. Arus rangkaian I dapat juga ditentukan. Sebuah grafik I - f merupakan bentuk lain dari kurva frekuensi respon dari rangkaian tersebut. Rangkaian Q dan Bandwidth f 1 f 2 f R I f Gambar 6. Kurva frekuensi respon dari rangkaian resonansi Gambar 6 adalah grafik dari frekuensi respon dari rangkaian resonansi. 3 titik yang benar telah ditandai pada kurva. Terdapat f R , frekwunsi resonansi, dan f 1 dan f 2 . Titik f 1 dan f 2 ditempatkan pada 70,7 dari nilai maximum maksimum dari f R pada kurva. Ini dapat dikatakan Titik setengah daya, dan perbedaan frekuensi diantaranya adalah f 2 - f 1 . Perbedaan frekuensi ini disebut Bandwidth dari rangkaian. Bandwidth dapat diberikan rumusnya BW = f 2 - f 1 Bandwidth dihubungkan dengan Q, dapat ditunjukkan dengan persamaan : Q f BW R = Sebagaimana telah kita ketahui bahwa frekuensi resonansi f R dari rangkaian osilator LC adalah menggunakan persamaan: LC fR π 2 1 = Dimana f R dalam Hz, L dalam Henry dan C dalam Farad. Selama persamaan diatas tidak meliputi R, ini jelas bahwa frekuensi resonansi tidak dipengaruhi ukuran dari tahanan R, walaupun R mempengarui Bandwidth dan amplitudo dari kurva respon. Nilai R lebih tinggi, lebih rendah nilai Q, sebagaimana ditunjukkan dalam rumus L L R X Q = . Lebih tinggi nilai tahanan R, lebih lebar bandwidth sebagaimana ditunjukkan pada rumus L L R X Q = dan Q f BW R = . Lebih tinggi lagi nilai tahanan, nilai Q lebih rendah, lebih rendah nilai arus I dalam rangkaian dan lebih rendah tegangan V L yang melewati L dan teganagan V C yang melewati C. Rangakaian osilator yang digunakan dalam komunikasi, video dan elektronika industri sebagai rangkaian frekuensi selektif dan sebagai penjebak untuk menghilangkan sinyal-sinyal yang tidak dibutuhkan. Secara normal rangkaian yang membutuhkan respon puncak yang lebih tinggi dengan bandwidth yang sempit. Untuk mencapai respon yang diinginkan, nilai Q suatu rangkaian harus tinggi. Oleh sebab itu kumparan dengan nilai Q tinggi dibutuhkan. Dalam rangkaian-rangkaian, dengan Q dari rangkaian dimaksud, ditentukan oleh nilai Q dari suatu kumparan. Bagaimanapun ada beberapa penerapan dalam rangkaian elektronika, yang mana lebar bidang wideband dari rangkaian frekuensi–selektif dibutuhkan . Di dalam beberapa kasus kumparan pembebanan dicapai dengan menggunakan tahanan luar. Rangkaian Q lebih rendah, bandwidth lebih lebar dan kurva responnya lebih datar. Lebih rendah nilai Q suatu rangkaian, lebih rendah amplitudo dari kurva respon tersebut dan penguatan rangkaian lebih rendah.

1.6 Osilator Colpitts