Misalnya jika C1 = 1000pF ; C2 = 5000pF ; dan C3 = 50 pF, maka kita bisa menentukan C osilator Clapp sebesar:
pF C
50 17
, 47
5000 106
1 50
1 5000
1 1000
1 1
≅ =
= +
+ =
Dalam osilator Clapp, C3 dibuat jauh lebih kecil dari C1 dan C2, karena kapasitor- kapasitor dalam hubungan seri berkenaan dengan arus sirkulasi, C3 memegang
peranan penting. Berdasar perhitungan diatas kita bisa membuat acuan bahwa:
C ≅ C3
Contoh: Tentukan nilai frekuensi resonan jika C = 0,01
µF dan L = 50 mH. Jawab:
fo
LC π
2 1
=
10 01
, 10
50 28
, 6
1
6 3
− −
× ×
× ×
=
= 7121 Hz
1.3. Diagram Phasor Tegangan dan Arus
Hubungan antara R, X, Z dan θ dalam rangkaian RC dan RL sangat mirip.
Perbedaannya adalah dalam suatu rangkaian RL, arus I ketinggalan dari tegangan sumber V sedangkan dalam rangkaian RC, arus mendahului tegangan sumber V.
Hubungan Antara Tegangan Sumber dan Arus dalam Rangkaian RC
Arus I adalah sama setiap bagian dari rangkaian RC seri pada gambar 4a, karena itu arus digunakan sebagai phasor referensi dalam diagram phasor yang ditandai dengan
V
R
dan V
C
. Karena arus dan tegangan pada R adalah sefase, maka phasor tegangan V
R
pada gambar 4b segaris dengan phasor arus. Tetapi arus dalam kapasitor mendahului 90° dari tegangan kapasitor V
C
. Karena itu phasor V
C
digambarkan ketinggalan dari arus I dan V
R
sebesar 90°. Phasor V
R
adalah tegangan pada R dan V
C
tegangan pada C dalam pembagi tegangan RC seri, gambar 4a.
Seperti kasus dalam rangkaian RL, tegangan sumber V merupakan jumlah phasor V
R
dan V
C
seperti pada gambar 4 b. Juga dapat dilihat bahwa V adalah hypotesa dari segitiga dengan sisi-sisinya V
R
dan V
C
. Karena itu digunakan rumus Pythagoras:
2 2
C R
V V
V +
=
C
V
R
I θ
V
R
V V
C
a rangkaian RC b diagram phasor arus dan tegangan
Gambar 4. Diagram phasor arus dan tegangan
Sudut θ yang membuat arus mendahului sumber tegangan dalam rangkaian RC seri
sama dengan sudut θ antara phasor impedansi Z dan phasor resistansi R. Gambar 5
merupakan gambar 4 yang digambar ulang untuk memperlihatkan hubungan fase V, V
R
dan V
C
. Tegangan V
R
adalah perkalian dari I dan Z. Karena I adalah faktor yang sama dalam rangkaian tersebut, maka hanya diagram impedansi saja yang digambarkan, yakni
gambar 4b. Diagram ini menunjukkan bahwa sudut fase θ pada gambar 4b sama
dengan pada gambar 5b. Pelajari gambar 4b yang menunjukkan hubungan antara V, V
R
dan V
C
, juga sudut fase θ. Dari diagram phasor tegangan didapat :
θ
COS V
V
R
=
Tetapi dari segi tiga impedansi :
Z R
=
θ
cos
dimana
Z R
V V
R
=
atau tegangan yang melewati tahanan adalah :
Z R
x V
V
R
=
Dari segi tiga tegangan Gambar 4-b :
R X
V V
C R
C
= =
θ tan
Maka : R
V x
V V
C R
C
=
Masukan harga V
R
dari persamaan diatas kita akan mendapatkan :
R X
x Z
R Vx
V
C C
=
Z X
Vx V
C C
=
Kedua persamaan diatas dapat digunakan untuk menghitung V
R
dan V
C
dalam rangkaian RC seri bila tegangan sumber V, resistansi R dan X
C
diketahui.
I.X
C
= V
C
I.Z = V I.X
C
= V
C
I.R = V
R
I.R = V
R
θ X
C
X
C
R Z
R θ
a b
V Gambar 5. Sudut fase dari diagram phasor tegangan sama dengan
sudut fase dari diagram phasor impedansi Contoh :
Jika tegangan sumber 12 V pada rangkaian yang terdiri dari R = 47 Ω yang diserikan
dengan C yang mempunyai X
C
= 100 Ω. Berapakah besar θ antara V dan I,V
R
dan V
C
? Jawab :
Dengan menggunakan
Z R
x V
V
R
=
kita dapatkan jawabannya dengan menggunakan scientific calculator dengan menekan kunci-kunci sebagai berikut:
Θ = 1 0 0 : 4 7
= f tan
-1
= 64,826
o
Z = cos : 4
7 =
1x =110,494 Ω
jawaban dibuat kedalam 3 desimal dibelakang koma.
494 ,
110 47
12 x
Z R
x V
V
R
= =
= 5,104 V
494 ,
110 100
12 x
R V
x V
V
C R
C
= =
= 10,860 V Kita dapat memeriksa penyelesaian tersebut dengan menggunakan persamaan
2 2
C R
V V
V +
=
. Dengan menggabungkan nilai perhitungan V
R
dan V
C
kedalam persamaan tersebut, kita dapat menentukan :
2 2
860 .
10 104
, 5
+ =
V
= 12.000 V Nilai perhitungan V sama dengan tegangan sumber yang diberikan V dan dengan
pemecahan persoalan tersebut telah terbukti.
1.4. Impedansi Rangkaian
