- Warga binaan pemasyarakatan tidak dalam pelarian. [9]
2.3 Metode TOPSIS
Technique For Order Preference by Similiarity to Ideal Solution
TOPSIS diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981. TOPSIS merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria dan menggunakan prinsip bahwa alternatif yang
terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Eucledian untuk
menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.
Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk
yang dicapai untuk setiap atribut. TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan
relatif terhadap solusi ideal positif.
Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternative dapat dicapai. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan.
Hal ini disebabkan konsepnya yang sederhana, mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternative keputusan. [2]
2.3.1 Langkah-langkah Metode TOPSIS
Metode TOPSIS mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :
1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan
matriks solusi ideal negatif. 5.
Menentukan nilai kedekatan relatif terhadap solusi ideal untuk setiap alternatif.
2.3.2 Membuat Matriks Keputusan yang Ternormalisasi
Universitas Sumatera Utara
Elemen r
ij
hasil dari normalisasi matriks keputusan decision matrix R dengan metode Euclidean Length of a vector adalah :
m 1
i 2
ij ij
ij
X X
r
Dimana : r
ij
= Hasil dari normalisasi matriks keputusan R X
ij
= matriks keputusan i = 1,2,3,…, m
j = 1,2,3,…, n
2.3.3 Membuat Matriks Keputusan yang Ternormalisasi Terbobot
Dengan bobot w
, ,
w ,
w w
n 2
1
, maka normalisasi bobot matriks v adalah:
j ij
w v
ij
r
Dimana : i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.
ij
v
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
j
w
adalah bobot dari kriteria ke-j,
ij
r
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R.
2.3.4 Menentukan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
Solusi ideal positif dinontasikan dengan A
+
dan solusi ideal negatif dinotasikan dengan A
-
, sebagai berikut : Menentukan solusi ideal + dan -
m 2
i ij
ij
v ,
, v
, v
m ,
, 3
, 2
, 1
i ,
J j
| v
min J
j |
v max
A
m 2
i ij
ij
v ,
, v
, v
m ,
, 3
, 2
, 1
i ,
J j
| v
min J
j |
v max
A
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
ij
v
= elemen matriks v baris ke-i dan kolom ke-j
j
v j =1, 2, 3, . . . , n adalah elemen matriks solusi ideal positif
j
v j =1, 2, 3, . . . , n adalah elemen matriks solusi ideal negatif
2.3.5 Menghitung Separasi
Ukuran separasi separation measure merupakan pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Perhitungan matematisnya
adalah sebagai berikut : Separation measure untuk solusi ideal positif
n 1
j 2
j ij
i
v v
S , dengan i
= 1,2,3,…,n
Dimana :
i
s adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif,
ij
v
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
j
v adalah elemen matriks solusi ideal positif,
Separation measure untuk solusi ideal negatif
n 1
j 2
j ij
i
v v
S , dengan i
= 1,2,3,…,n
Dimana :
i
s
adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif,
ij
v
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
j
v adalah elemen matriks solusi ideal negatif.
Universitas Sumatera Utara
2.3.6 Menghitung Kedekatan Relatif Terhadap Solusi Ideal
