Diskusi
Bagaimanakah nilai dari pertambahan panjang pegas dan penambahan gaya? Bagimanakah nilai dari
? Nilai dari disebut konstanta gaya pegas K.
Nyatakan hubungan antara dengan K? Tulis kesimpulan yang Anda dapatkan
dari percobaan di atas Informasi
Grafik hubungan F dan Δx
A = batas linieritas B = batas kelentingan atau batas elastisitas
1. Modulus Elastis
a. Teganganstress τ
Tegangan merupakan perbandingan antara gaya terhadap luas penampang di mana gaya
tersebut bekerja. Gambar di samping melukiskan sebuah bahan elastis berbentuk
silinder dengan panjang mula-mula X
o
dan luas penampang A dalam keadaan tergantung.
Kemudian pada ujung bebasnya ditarik dengan gaya F sehingga bertambah panjang Δx,
diperoleh:
τ = tegangan Nm
2
F = gaya N A = luas penampang m
2
b. Reganganstrain ε
Perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap panjang mula-mula:
ε = Regangan
Δ X = Pertambahan panjang m
X
o
= Panjang mula-mula m Catatan: ε tidak mempunyai satuan
ε = Δ
X X
o
τ = F
A
X
o
Δ X
F
A F
Δ X
Β
Δ Δ
F x
Δ Δ
F x
Δ Δ
F x
Gambar 3.3 Regangan bahan elastis berbentuk silinder
Fisika SMAMA Kelas XI
65
c. Modulus elastisModulus young E
Perbandingan antara Tegangan dan Regangan E = Modulus elastis Nm
2
Contoh Soal 3.1
1. Sebuah pegas dalam keadaan tergantung bebas mempunyai panjang 10 cm. Pada ujung bebas digantungkan beban 200 gram hingga panjang pegas
menjadi 11 cm. Jika g = 10 ms
2
, berapakah konstanta gaya pegas tersebut? Penyelesaian
Diketahui: X
o
= 10 cm = 0,1 m
m = 200 gram = 0,2 kg X
t
= 11 cm = 0,11 m
g = 10 ms
2
Ditanya: K Jawab:
2. Sebuah bahan elastis dalam keadaan tergantung bebas. Pada saat ujung yang bebas digantungi dengan beban 50 gram, bahan elastis bertambah
panjang 5 mm. Berapakah pertambahan panjang bahan elastis tersebut jika ujung yang bebas digantungi dengan beban 150 gram?
Penyelesaian Diketahui: m
1
= 50 gram; ΔX
1
= 5 mm m
2
= 150 gram Ditanya: ΔX
2
Jawab: Δ
Δ Δ
Δ m
X m
X X
X =
= =
=
1 1
2 2
2 2
50 5
150 750
50 15 mm
Δ Δ
Δ Δ
X X X
X K
F X
m K
t o
= −
= −
= =
= =
= 0 11 0 1 0 01
2 0 01
200 ,
, ,
, m
. g X
Nm E
F A
A =
= τ
ε . X
. X =
K . X
o o
Δ
Gaya Pegas dan Gerak Harmonik
66
3. Sebuah bahan elastis silinder dengan panjang 20 cm dan luas penampang 5 cm
2
dalam keadaan tergantung bebas. Pada penampang yang bebas ditarik dengan gaya 2 Newton sehingga bahan bertambah panjang 1 cm.
Hitunglah: a. teganglah stress dari bahan elastis tersebut
b. regangan strain dari bahan elastis tersebut c. modulus elastis bahan tersebut
Penyelesaian Diketahui : X
o
= 20 cm = 0,2 m A = 5 cm
2
= 5 . 10
-4
m
2
F = 2 N Δ
X = 1 cm = 0,01 m Ditanya : a. τ = ...?
b. ε = ...? c. E = ...?
Jawab: a.
b. c.
2. Rangkaian Pegas
