3. Sebuah bahan elastis silinder dengan panjang 20 cm dan luas penampang 5 cm
2
dalam keadaan tergantung bebas. Pada penampang yang bebas ditarik dengan gaya 2 Newton sehingga bahan bertambah panjang 1 cm.
Hitunglah: a. teganglah stress dari bahan elastis tersebut
b. regangan strain dari bahan elastis tersebut c. modulus elastis bahan tersebut
Penyelesaian Diketahui : X
o
= 20 cm = 0,2 m A = 5 cm
2
= 5 . 10
-4
m
2
F = 2 N Δ
X = 1 cm = 0,01 m Ditanya : a. τ = ...?
b. ε = ...? c. E = ...?
Jawab: a.
b. c.
2. Rangkaian Pegas
a. Rangkaian seri
Gambar 3.3 Rangkaian seri pegas
Δ Δ
Δ x
x x
F K
F K
F K
F K
K K
s s
= +
= →
= =
1 2
1 1
2 2
2 1
2
1 1
1 +
F = F +
1 K
1
K
2
E E
= =
= τ
ε 4000
0 05 8
, . 10 Nm
4 2
ε ε
= =
= Δ
X X
o
0 01 0 2
0 05 ,
, ,
τ τ
τ =
= =
F A
2 4000
5 . 10 Nm
-4 2
Fisika SMAMA Kelas XI
67
b. Rangkaian paralel
F = F
1
+ F
2
K
p
. Δx = K
1
. Δx
1
+ K
2
. Δx
2
→ Δ x = Δx
1
= Δx
2
K
P
= K
1
+ K
2
Gambar 3.4 Rangkaian paralel pegas
Contoh Soal 3.2
Dua buah pegas dengan panjang sama dan konstanta gaya masing-masing 300 Nm dan 600 Nm dirangkai. Pada ujung rangkaian digantungkan
beban dengan massa 0,9 kg. Berapakah pertambahan panjang rangkaian pegas jika kedua pegas dirangkai secara:
a. seri b. paralel?
Penyelesaian Diketahui: K
1
= 300 Nm ; K
2
= 600 Nm ; m = 0,9 kg Ditanya: Δ
x
jika kedua pegas dirangkai a. secara seri
b. secara paralel Jawab:
a. b.
300 600 900 9
900 0 01
1 2
K K
K K
N m F
K m
p p
x p
= +
= +
= =
= =
, Δ
1 1
1 1
1 300
1 600
3 600
200 9
9 200
0 045
1 2
K K
L K
K N m
F mg N
F K
m
s s
s x
s
= +
= +
= =
= =
= =
= ,
Δ
K
1
K
2
Gaya Pegas dan Gerak Harmonik
68
Fisika SMAMA Kelas XI
69
B. GERAK GETARAN
1. Gerak Benda di Bawah Pengaruh Gaya Pegas
Dari hasil percobaan di atas, pada saat pegas yang tergantung bebas digan- tungkan suatu beban, ternyata pegas bertambah panjang.
Pertambahan panjang pegas dikarenakan adanya gaya berat yang bekerja pada pegas tersebut. Menurut hukum III Newton, jika pada pegas dikerjakan
gaya aksi, yaitu berupa gaya beban, maka pada pegas timbul gaya reaksi yang disebut gaya pegas.
Besar gaya aksi sama dengan besar gaya reaksi tetapi dengan arah yang saling berlawanan.
Dari hasil percobaan diketahui bahwa besar pertambahan gaya berat beban sebanding dengan pertambahan panjang pegas.
Δ F ∞ Δx, sehingga dalam persamaaan dapat dinyatakan dengan ΔF = K . Δx.
Untuk itu gaya pegas F dapat juga dinyatakan dengan: F = gaya pegas N
K = konstanta gaya pegas Nm Δ
x = pertambahan panjang pegas m - = menyatakan arah gaya pegas selalu melawan arah
perubahan bentuk Bagaimanakah jika terdapat sebuah benda yang tergantung pada suatu
pegas kemudian ditarik ke bawah dari titik setimbangnya dan dilepaskan? Untuk itu perhatikan gambar berikut
Gambar 3.5 Gerak benda karena pengaruh gaya pegas
Keterangan : Gambar 3.5 a : Benda dengan massa m tergantung pada pegas dengan
konstanta gaya pegas = K dan setimbang di titik B Gambar 3.5 b : Benda ditarik ke bawah sejauh Δx dari titik setimbang,
sampai titik A Gambar 3.5 c : Benda dilepaskan dan ternyata benda dapat bergerak
bolak-balik melalui titik setimbangnya karena adanya pengaruh gaya pegas yang bekerja pada benda.
X
o
Δ X
B B
B A
A C
a b
c
F = -K . Δx
