Gerak Benda di Bawah Pengaruh Gaya Pegas

Fisika SMAMA Kelas XI 69

B. GERAK GETARAN

1. Gerak Benda di Bawah Pengaruh Gaya Pegas

Dari hasil percobaan di atas, pada saat pegas yang tergantung bebas digan- tungkan suatu beban, ternyata pegas bertambah panjang. Pertambahan panjang pegas dikarenakan adanya gaya berat yang bekerja pada pegas tersebut. Menurut hukum III Newton, jika pada pegas dikerjakan gaya aksi, yaitu berupa gaya beban, maka pada pegas timbul gaya reaksi yang disebut gaya pegas. Besar gaya aksi sama dengan besar gaya reaksi tetapi dengan arah yang saling berlawanan. Dari hasil percobaan diketahui bahwa besar pertambahan gaya berat beban sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Δ F ∞ Δx, sehingga dalam persamaaan dapat dinyatakan dengan ΔF = K . Δx. Untuk itu gaya pegas F dapat juga dinyatakan dengan: F = gaya pegas N K = konstanta gaya pegas Nm Δ x = pertambahan panjang pegas m - = menyatakan arah gaya pegas selalu melawan arah perubahan bentuk Bagaimanakah jika terdapat sebuah benda yang tergantung pada suatu pegas kemudian ditarik ke bawah dari titik setimbangnya dan dilepaskan? Untuk itu perhatikan gambar berikut Gambar 3.5 Gerak benda karena pengaruh gaya pegas Keterangan : Gambar 3.5 a : Benda dengan massa m tergantung pada pegas dengan konstanta gaya pegas = K dan setimbang di titik B Gambar 3.5 b : Benda ditarik ke bawah sejauh Δx dari titik setimbang, sampai titik A Gambar 3.5 c : Benda dilepaskan dan ternyata benda dapat bergerak bolak-balik melalui titik setimbangnya karena adanya pengaruh gaya pegas yang bekerja pada benda. X o Δ X B B B A A C a b c F = -K . Δx Dari keterangan di atas, pada saat benda yang tergantung pada pegas ditarik ke bawah dari titik setimbangnya pada pegas timbul suatu energi yang disebut energi potensial pegas. Bagaimanakah cara menghitung energi potensial pegas? Besar gaya pegas F sebanding dengan pertambahan panjang Δx atau F ∞ Δx. Dengan demikian grafik hubungan F ∞ Δx dapat dinyatakan seperti gambar 3.6 berikut. Besar energi potensial pegas pada saat gaya F bekerja pada pegas dan pertambahan panjang pegas Δx sama dengan luas daerah yang diarsir. E P = luas daerah yang diarsir, atau atau Gambar 3.6 Grafik hubungan F dan Δx Besar energi potensial pegas berbanding lurus dengan kuadrat pertambahan panjang pegas. Selama benda bergerak di bawah pengaruh gaya pegas, berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Jika kita tinjau gerakan benda dari titik A ke titik B, diperoleh persamaan: E mA = E mB E KA + E PA = E KB + E PB → E KA = 0 benda berhenti E PB = 0Δx = 0 V B = kecepatan benda di titik setimbang ms Δ x = pertambahan panjang. simpangan pegas m K = konstanta gaya pegas Nm m = massa benda kg Contoh Soal 3.3 1. Sebuah pegas dapat direnggangkan sehingga bertambah panjang 10 cm dengan energi potensial 0,5 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut? Penyelesaian Diketahui: ΔX = 10 cm = 0,1 m E P = 0,5 Joule Ditanya: K 1 2 1 2 K mV V B B Δ Δ x x K m 2 2 = = E K P = 1 2 Δx 2 E F P = 1 2 . x Δ Δ X Δ X F F Ep Gaya Pegas dan Gerak Harmonik 70 Jawab: 5. Gerak harmonik pada pegas menggunakan pegas dengan Konstanta 10 Nm dan massa beban yang digantungkan 400 gram. Selama beban bergetar, berapakah waktu yang diperlukan untuk 10 getaran? Penyelesaian Diketahui: K = 10 Nm m = 400 gram = 4 . 10 -1 Kg N = 10 getaran Ditanya: t Jawab: Kegiatan 3.1 Diskusikan bersama kelompok Anda pertanyaan di bawah ini 1. Benda yang digantung pada pegas, jika ditarik ke bawah dari titik setim- bangnya, kemudian dilepaskan ternyata benda dapat bergerak bolak-balik melalui titik setimbangnya, karena pengaruh gaya pegas. Mengapa hal tersebut dapat terjadi? Jelaskan 2. Sebutkan 4 manfaat pegas sebagai produk perkembangan teknologi dalam kehidupan sehari-hari. Uji Pemahaman 3.1 Kerjakan soal berikut 1. Hitunglah sebuah pegas bila ditarik dengan gaya 100 N bertambah pan- jang 5 cm dengan: a. konstanta pegas, dan b. energi potensial pegas saat itu T m k T t N t T = = = = = = 2 2 10 6 28 1 256 π . 3,14 . 4 . 10 . 2 . 10 sekon T . N = 1, 256 . 10 = 12, 56 sekon -1 -1 , , E K X p = = = 1 2 0 5 0 5 100 2 , , Δ . K . 0, 01 K Nm Fisika SMAMA Kelas XI 71 2. Modulus young suatu batang 10 12 Nm 2 . Bila panjang batang mula-mula 10 m, luas penampang 10 cm 2 , bekerja gaya sebesar 10 5 N berapakah per- tambahan panjang batang? 3. Dua buah pegas mempunyai panjang sama dan konstanta masing-masing 200 Nm dan 100 Nm. Berapakah pertambahan panjang pegas bila diberi beban 30 N dan pegas dirangkai secara: a. seri b. paralel?

2. Gerak Harmonik Pada Pegas