3. Sebuah benda dengan massa m bergerak dengan kecepatan v sehingga mempunyai momentum = p.
Bilamana benda tersebut mempunyai momentum = 2p? 4. Besaran apa yang dapat mengubah momentum sebuah benda?
5. Dapatkah satuan untuk impuls dalam S.I dinyatakan dengan kg ms? Beri penjelasan
6. Sebuah benda dengan massa m bergerak dengan kecepatan tetap sebesar v, sehingga mempunyai energi kinetik sebesar Ek dan momentum sebesar p.
Nyatakan kecepatan gerak benda tersebut dalam bentuk energi kinetik dan momentumnya?
B. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Persamaan F . Δt = Δp yang telah kita turunkan menyatakan bahwa momentum suatu sistem dapat berubah jika ada gaya dari luar yang bekerja
pada sistem itu. Tanpa adanya gaya luar ini momentum sistem tidak berubah Δp = 0 atau momentum sistem kekal.
Sebagai gambaran kita tinjau sebuah senapan yang menembakkan peluru.
Gambar 5.2 Momentum kekeal pada senapan
Sistem kita anggap terdiri atas peluru dan senapan. Pada sistem ini tidak ada gaya luar yang bekerja, sehingga kita harapkan momentum sistem tidak
berubah. Setelah peluru ditembakkan ternyata senapan tertolak ke arah belakang.
Apakah benar momentum sistem tidak berubah? Bukankah momentum peluru mengalami perubahan setelah penembakan?
Memang benar momentum peluru mengalami perubahan yaitu dari nol
sebelum penembakan, menjadi tidak nol sesudah penembakan Akan tetapi kita harus ingat bahwa senapan juga mengalami perubahan
momentum. Momentum senapan setelah penembakan ini sama dengan momentum peluru, tetapi arahnya berlawanan. Akibatnya momentum sistem
momentum senapan + momentum peluru sama dengan nol, yaitu sama de- ngan momentum mula-mula. Dengan kata lain momentum kekal.
Momentum Linear dan Impuls
98
Perhatikan Gambar 5.3 di samping. Di sini dua buah bola yang masing-
masing bermassa m
1
dan m
2
bergerak dengan kecepatan v
1
dan v
2
gambar a.
Kemudian kedua benda bertum- bukan gambar b dan setelah
bertumbukan kecepatan masing- masing benda menjadi v
1
’ dan v
2
’. Karena tidak ada gaya luar yang
bekerja pada sistem tersebut, maka momentum sistem kekal, artinya
momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama.
p sebelum tumbukan = p sesudah tumbukan
Persamaan tersebut dinamakan Hukum Kekekalan Momentum yang menyatakan:
Jika tidak ada gaya luar, maka momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan kekal.
Roket
Gambar 5.4 Momentum kekal pada roket
Setelah roket dijalankan maka pada roket akan didapat percepatan. Percepatan yang diperoleh roket ini mirip dengan percepatan yang
diterima oleh senapan setelah menembakkan pelurunya.
percepatan gerak
roket
g m –
Δ
m
v + Δv
v
gas
a
g
c v
mula-mula
b a
m
m
1
. v
1
+ m
2
. v
2
= m
1
. v
1
+ m
2
. v
2
v
1
v
1
v
2 a
b
c
v
2
Gambar 5.3 Momentum kekal pada tumbukan
Fisika SMAMA Kelas XI
99
Percepatan roket diperoleh dari tolakan gas yang disemburkan roket itu. Tiap molekul gas dapat dianggap sebagai suatu peluru kecil yang ditem-
bakkan roket. Dalam sistem ini momentum total roket dan momentum gas senantiasa sama selama tidak ada gaya luar diabaikan. Jika gaya gravitasi
yang bertindak sebagai gaya luar tidak diabaikan, ia akan mengurangi momentum roket.
Misalkan mula-mula kecepatan roket v dan massa roket m, anggap roket menyemburkan gas sejumlah Δm, sehingga kecepatan bertambah menjadi
v + Δv. Kecepatan semburan gas anggap sebesar v
g
Catatan: kecepatan roket dan kecepatan gas diukur relatif terhadap suatu acuan, misalnya bumi.
Momentum mula-mula roket: mv Momentum akhir roket: m – Δm v + Δv
Momentum gas: -Δmv
g
Jika gravitasi diabaikan kita dapat menghitung besarnya pertambahan kecepatan Δv dengan kekekalan momentum.
p
awal
= p
akhir
mv = m – Δm v + Δv – Δmv
g
mv = mv – Δm.v + m.Δv – Δm . Δv – Δmv
g
0 = -Δm . v + m . Δv – Δmv
g
Δ v =
Catatan: Δ
m . Δv diabaikan karena kecil dibandingkan dengan suku yang lain Δm saja sudah kecil apalagi jika dikalikan dengan Δv tentu lebih kecil lagi bukan?
Percepatan roket dapat dihitung sebagai berikut: sering disebut laju semburan gas banyaknya semburan gas tiap
detik. v + v
g
adalah sama dengan kecepatan roket relatif terhadap gas dan se- ring ditulis v
r
sehingga persamaan percepatan rata-rata roket adalah:
Jika medan gravitasi tidak diabaikan, medan gravitasi akan memberikan percepatan ke bawah sehingga percepatan roket atau sering disebut dengan
percepatan lontar menjadi: ................................................................................................ 1
a v
m m
t g
r
= −
. Δ
Δ a
v m
m t
r
= .
Δ Δ
Δ Δ
m t
a v
t v v
m m
t
g
= =
+ Δ
Δ Δ
Δ .
Δ m v v
m
g
+
Momentum Linear dan Impuls
100
Fisika SMAMA Kelas XI
101 Contoh Soal 5.2
Sebuah roket menembakkan bahan bakar dengan laju 14.000 kg tiap detik. Hitung percepatan roket ketika kecepatannya 2000 ms relatif terhadap gas
dan massa roket ketika itu adalah 1000 ton. Jika: a medan gravitasi diabaikan.
b medan gravitasi tidak diabaikan besarnya percepatan akibat gravitasi
ditempat itu g = 5 ms
2
Penyelesaian Percepatan roket dihitung dengan rumus 1.
adalah laju penem- bakan bahan bakar yaitu 14.000 kgs.
Diketahui: = 14.000 kgs
v
r
= 2.000 ms m = 1.000 ton = 1 x 10
6
kg Ditanya:
a? Jawab:
a Tanpa gravitasi g = 0
b Medan gravitasi tidak diabaikan g = 5 ms
2
. Percepatan roket dapat dihitung dari hasil a dikurangi dengan percepatan akibat gravitasi ini.
a = a pada soal a – g = 28 – 5
= 23 ms
2
a v
m m
t g
r
= −
= −
= .
. Δ
Δ 2000
1 14 000 0
28 x 10
x ms
6 2
Δ Δ
m t
Δ Δ
m t
Kegiatan 5.2
Diskusikan bersama kelompok Anda pertanyaan di bawah ini. 1.
Jika sebuah balon karet setelah ditiup kemudian dilepaskan sehingga balon bergerak selama balon
menyemburkan udara, mengapa kecepatan balon semakin cepat?
Balon karet yang sudah ditiup
2. Mengapa pesawat angkasa yang menggunakan mesin jet tidak dapat ber- gerak di ruang hampa udara?
3. Mengapa pesawat angkasa yang menggunakan mesin roket dapat berge- rak di ruang hampa udara?
4. Mengapa pesawat angkasa yang menggunakan mesin roket lebih cepat bergerak di ruang hampa udara dibanding bergerak di udara?
Uji Pemahaman 5.1 Kerjakan soal berikut
1. Sebuah benda dengan massa 0,4 kg yang mula-mula bergerak dengan kece- patan 20 ms dihentikan oleh gaya konstan sebesar 50 N dalam waktu Δt.
a. Berapakah besar impuls gaya tersebut? b. Berapakah besar Δt?
2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 4 ms sehingga mempunyai momentum 1 kg ms. Hitunglah massa benda tersebut
C. TUMBUKAN
