Usaha yang dilakukan oleh gas dapat dihitung secara grafik hubungan tekanan P dan volum V dan secara matematik.
Persamaan usaha yang dilakukan oleh gas di atas dihitung berdasarkan proses gas pada tekanan tetap Isobarik
Pada Gambar 9.2 di samping pada proses gas dengan tekanan tetap maka usaha yang
dilakukan oleh gas selama proses dari A ke B dapat dihitung = luas daerah di bawah grafik.
W = P V
2
– V
1
Secara matematika usaha yang dilakukan oleh gas dapat dihitung secara integral:
Bagaimana usaha yang dilakukan oleh gas pada proses isokhorik, isotermis dan adiabatik?
Hal tersebut dapat dihitung berdasarkan grafik dan matematik dengan analogi di atas.
1. Proses Isokhorik volum tetap
Selama proses gas dari A ke B karena V
2
= V
1
maka Δ
V = 0 sehingga usaha yang dilakukan oleh gas: W = p . ΔV
W = 0 Jadi pada proses isokhorik gas tidak melakukan
usaha terhadap lingkungannya
2. Proses Isotermik suhu tetap
Grafik hubungan tekanan P dan volum V pada proses isotermik seperti Gambar 9.4 berikut.
Gambar 9.3 Proses isokhorik V
V P
A B
P
1
P
2
W
v v
=
∫
P . dv
1 2
W = p . ΔV
Gambar 9.2 Proses isobarik
W = luas daerah yang diarsir
V
1
V P
P A
B W
V
2
Fisika SMAMA Kelas XI
195
Usaha yang dilakukan gas pada proses isotermik
atau
3. Proses Adiabatik
Proses adiabatik merupakan suatu proses di mana tidak ada panas yang keluar atau masuk ke dalam sistem.
Proses ini terjadi pada suatu tempat yang benar-benar terisolasi secara termal. Dalam kenyataannya mustahil mendapatkan proses yang benar-benar
adiabatik. Proses yang mendekati adiabatik adalah proses yang berlangsung sangat
cepat. Pada proses adiabatik hubungan antara tekanan dan volum serta
hubungan antara suhu dan volum dari gas dinyatakan dengan persamaan:
γ = konstanta laplace
Grafik hubungan tekanan P dan volum V pada proses adiabatik hampir sama dengan proses Isotermis.
Bagaimana usaha yang dilakukan oleh gas pada proses adiabatik?
Gambar 9.5 Grafik adiabatis dan isotermis
V P
Isotermis Adiabatis
P . V
γ
= konstan atau P
1
. V
1 γ
= P
2
. V
2 γ
T . V
γ -1
= konstan atau T
1
. V
1 γ
-1
= T
2
. V
2 γ
-1
W n R T
V V
= 2 3
2 1
, . . . log W n R T
n R T n V
V
v v
= =
∫
. . . . .
dv V
1 2
2 1
l
Gambar 9.4 Proses isotermik
W
v v
v v
= =
∫ ∫
P . dv nRT
V dv
1 2
1 2
W = luas daerah yang diarsir
V
1
V P
A
B W
V
2
P
1
P
2
Teori Kinetik Gas
196
Kita dapat menghitung berdasarkan grafik hubungan P dan V sebagai berikut:
Dengan mengganti: C = P
1
. V
1 γ
= P
2
. V
2 γ
Didapat:
Contoh Soal 9.1
1. Gas dalam ruang tertutup dengan tekanan 2.10
5
Nm
2
pada volum 2 m
3
dan suhu 300 K. Jika gas tersebut dipanaskan pada tekanan tetap sehingga suhunya menjadi 600 K, berapakah usaha luar yang dilakukan oleh gas
tersebut? Penyelesaian
Diketahui: P
1
= 2.10
5
Nm
2
; V
1
= 20 m
2
; T
1
= 300 K ; T
2
= 600 K Ditanya: W untuk P
2
= P
1
Jawab: V
T V
T V
V W P V
V W
1 1
2 2
2 2
1 2
1
2 300
600 4
2 =
= =
= −
= m
. 10 Joule
2 5
W P V
P V =
− −
1 1
2 2 1 1
γ W
P V V P V V
= −
−
− −
1 1
2 2 2
1 1 1
1 1
γ
γ γ
γ γ
Gambar 9.6 Proses adiabatik
W W
C V
W C
V V
v v
v v
V V
= =
= −
= −
−
∫ ∫
− −
−
P . dv C
V dv
1 2
1 2
1 2
1 1
1 2
1 1
γ γ
γ γ
γ γ
V
1
V P
W V
2
P
1
P
2
Fisika SMAMA Kelas XI
197
2. Gas ideal dalam ruang tertutup dengan volum 0,5 m
3
dan tekanan 1,5.10
4
Nm
2
pada suhu 17
o
C. Berapakah energi dalam gas tersebut? Penyelesaian
Diketahui: V = 0,5 m
3
; P = 1,5 . 10
4
Nm
2
; T = 290 K Ditanya: u
Jawab :
B. ENERGI DALAM GAS
