Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
127
b. Cara 2
1. Ubahlah pecahan tersebut menjadi
bilangan desimal.
2. Setelah diubah kemudian diurutkan
dilihat dari besarnya desimal.
b. Membandingkan pecahan
Cara membandingkan pecahan sama dengan mengurutkan pecahan, yaitu dengan menyamakan penyebutnya atau dengan
mengubah menjadi bilangan desimal atau bisa juga dengan menggunakan garis bilangan pecahan.
Gunakan tanda , = , dan untuk membandingkan pecahan berikut ini
Cara 1
1. Ubahlah pecahan tersebut menjadi penyebut
yang sama
2. Bandingkan pecahan tersebut menurut besar
kecilnya angka pembilang.
Cara 2
1. Pecahan diubah menjadi bilangan desimal.
2. Bandingkan kedua pecahan tersebut dilihat dari
besar kecilnya bilangan desimal. , , ,
1 2
2 3
5 8
3 4
0,5, 0,67, 0,63, 0,75 0,5, 0,67, 0,63, 0,75
, , ,
1 2
5 8
2 3
3 4
…
1 2
5 8
…
4 8
5 8
1 2
5 8
…
1 2
5 8
0,5 … 0,63 0,5 0,63
1 2
5 8
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
128
+ =
2 4
1 4
… …
+ =
2 4
1 4
3 4
Mari Berlatih
a. Urutkanlah pecahan berikut ini dari yang terkecil hingga terbesar
1. , , ,
4. , , ,
2. , , ,
5. , , ,
3. , , ,
b. Bandingkan pecahan berikut ini dengan menggunakan tanda ,
= , dan
1. …
4. …
2. …
5. …
3. …
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan
a. Penjumlahan pecahan biasa
Contoh:
Menjumlahkan pecahan yang telah sama penyebutnya, operasi penjumlahannya
hanya menjumlahkan pembilangnya saja. Pahamilah contoh di samping ini
2 4
1 3
2 8
3 4
2 4
1 3
2 8
3 4
2 4
1 3
2 8
3 4
2 4
1 3
2 8
3 4
2 4
1 3
2 8
3 4
1 2
5 8
3 6
1 8
2 4
5 6
1 3
4 8
3 4
4 8
B
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
129
Mari Berlatih
3 5
2 5
… …
1 6
4 6
… …
3 5
2 5
… …
3 5
2 5
… …
3 5
2 5
… …
3 4
1 5
… …
2 3
4 7
… …
3 5
4 8
… …
4 5
2 6
… …
3 8
2 3
… …
Menjumlahkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, operasi penjumlahannya terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya,
karena pecahan tidak bisa dijumlahkan apabila penyebutnya tidak sama. Perhatikan contoh berikut ini
Contoh: Caranya:
1. Ubahlah menjadi pecahan yang
penyebutnya sama dengan mencari KPK dari bilangan penyebut. KPK penyebut
dari pecahan di samping adalah 12
2. Apabila penyebut dikalikan pada suatu
bilangan, maka pembilang pun dikalikan pada bilangan yang sama.
2 ∞ 4 = 8 dan 1 ∞ 3 = 3
Hitunglah penjumlahan pecahan berikut ini 1.
+ = 6.
+ = 2.
+ = 7.
+ = 3.
+ = 8.
+ = 4.
+ = 9.
+ = 5.
+ = 10.
+ =
b. Penjumlahan pecahan campuran
Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan seperti berikut:
1 ; 2 ; dan 3 + =
2 3
1 4
… …
+ =
8 12
3 12
11 12
2 3
3 6
1 2
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
130
Mari Berlatih
2 3
2 5
2 3
2 5
3 4
2 5
2 4
4 6
2 3
3 5
1 3
2 8
2 6
1 5
2 3
2 5
2 3
2 5
4 8
3 4
Operasi hitung penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Contoh:
a. 1 + = … b. 1 + 2 = …
Cara pengerjaan: a.
Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. b.
Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya. c.
Jumlahkan pecahan tersebut seperti penjumlahan pecahan biasa. d.
Hasil dari penjumlahan pecahan kemudian disederhanakan. Untuk contoh di atas pengerjaannya adalah:
a. 1 + = + = + = = 1 = 1
b. 1 + 2 = + = + = = 3
e. Penjumlahan pecahan campuran bisa juga dilakukan penjumlahan
bilangan asli tambah bilangan asli dan pecahan ditambah pecahan. Boleh kamu coba contoh di atas
Hitunglah pecahan campuran berikut ini 1.
2 + = …
6. 1 + 2 = …
2. + 1
= … 7.
2 + = … 3.
3 + = … 8.
1 + 2 = … 4.
+ 2 = … 9.
3 + 1 = … 5.
1 + 2 = …
10. 1 + 1 = …
2 4
1 4
1 3
2 5
2 4
1 3
6 4
1 3
18 12
4 12
22 12
10 12
5 6
1 4
2 5
5 4
12 5
25 20
48 20
73 20
13 20
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
131
Mari Berlatih
2. Pengurangan Pecahan
a. Pengurangan pecahan biasa
Contoh:
Mengurangkan pecahan yang telah sama penyebutnya, operasi pengurangannya
hanya mengurangi pembilangnya. Perhatikan contoh di samping ini
Mengurangkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa
dikurangi apabila penyebutnya tidak sama. Perhatikan contoh berikut ini
Contoh: Caranya:
1. Ubahlah menjadi pecahan yang
penyebutnya sama dengan mencari KPK dari bilangan penyebutnya 12.
2. Apabila penyebut dikalikan pada
suatu bilangan, maka pembilang pun dikalikan pada bilangan yang sama.
Hitunglah pengurangan pecahan berikut ini 1.
– = 6.
– = 2.
– = 7.
– = 3.
– = 8.
– = – =
2 4
1 4
… …
– =
2 4
1 4
1 4
– =
2 3
1 4
… …
– =
6 12
3 12
3 12
3 5
2 5
4 6
2 6
3 4
2 4
… …
… …
… …
3 4
1 5
2 3
3 7
4 5
3 8
… …
… …
… …
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
132
4. – =
9. – =
5. – =
10. – =
b. Pengurangan pecahan campuran