Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
15
• Taksiran Sedang
Taksiran sedang merupakan taksiran yang sering digunakan, karena hasil taksiran ini hampir mendekati hasil yang sebenarnya.
Dalam menaksir hasil operasi hitung menggunakan taksiran sedang, yaitu dengan cara membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke
dalam pembulatan tertentu yang paling dekat ada di bawah atau di atasnya, baik ke dalam puluhan, ratusan, atau ribuan.
Contoh 24 + 37
taksiran sedang menjadi 20 + 40 = 60
235 + 477 taksiran sedang menjadi 200 + 500
= 700 64 – 26
taksiran sedang menjadi 60 – 30 = 30
765 – 245 taksiran sedang menjadi 800 – 200
= 600 24 ∞ 37
taksiran sedang menjadi 20 ∞ 40 = 800
36 ∞ 256 taksiran sedang menjadi 40 ∞ 300
= 12.000 565 : 28 taksiran sedang menjadi 600 : 30
= 200 Terdapat perbedaan hasil antara taksiran rendah, tinggi, dan
sedang. Untuk selanjutnya akan lebih tepat apabila yang kita pergunakan di sini adalah taksiran sedang, karena hasil taksirannya yang paling
mendekati hasil yang sebenarnya.
1. Menaksir Hasil Operasi Hitung Penjumlahan dan
Pengurangan
Untuk menentukan hasil taksiran penjumlahan atau pengurangan terlebih dahulu harus kita lakukan pembulatan semua suku
penjumlahan atau pengurangan yang disesuaikan dengan jumlah angka pada suku tersebut, apakah ke dalam puluhan, ratusan, atau ribuan.
Contoh:
47 + 32 = 50 + 30 = 80 dibulatkan pada puluhan terdekat 256 + 342 = 260 + 340 = 600 dibulatkan pada puluhan terdekat
256 + 342 = 300 + 300 = 600 dibulatkan pada ratusan terdekat 4.223 + 3.665 = 4.200 + 3.700 = 7.900 dibulatkan pada ratusan terdekat
4.223 + 3.665 = 4.000 + 4.000 = 8.000 dibulatkan pada ribuan terdekat 83 – 47 = 80 – 50 = 30
325 – 185 = 300 – 200 = 100 4.325 – 2.836 = 4.000 – 3.000 = 1.000
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
16
Mari Berlatih Mari Berlatih
Sekarang, coba kamu kerjakan latihan berikut
Tentukanlah hasil penjumlahan dan pengurangan berikut dengan cara taksiran sedang
1. 63 + 28 = ...
6. 92
– 37 = …
2. 285 + 323 = …
7. 596
– 235 = … 3.
4.872 + 2.341 = … 8.
5.213 – 2.876 = …
4. 26.231 + 3.213 = …
9. 24.864
– 7.212 = … 5.
42.132 + 17.876 = … 10.
56.342 – 15.957 = …
2. Menaksir Hasil Operasi Hitung Perkalian dan
Pembagian
Untuk menentukan hasil taksiran perkalian dan pembagian terlebih dahulu harus kita lakukan pembulatan semua suku perkalian atau
pembagian yang disesuaikan dengan jumlah angka pada suku tersebut, apakah ke dalam satuan, puluhan, atau ratusan.
Contoh: 12
∞ 18
= 10 ∞ 20
= 200 23
∞ 37
= 20 ∞ 40
= 800 27
∞ 231
= 30 ∞ 200
= 6.000 78
: 15
= 80 :
20 = 4
287 :
22 = 300
: 20
= 15 4.965
: 175
= 5.000 :
200 = 25
Tentukanlah hasil perkalian dan pembagian berikut ini dengan cara menaksir dengan menggunakan taksiran sedang
1. 37
∞ 42 = …
6. 83 :
39 = … 2.
28 ∞ 33
= … 7.
97 : 21 = …
3. 42
∞ 26 = …
8. 785 :
42 = … 4.
28 ∞ 221
= … 9.
2.321 : 123 = …
5. 327 ∞ 33
= … 10.
6.890 : 69 = …
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
17
Buktikan jika kamu mampu
1. Pak Dodi mempunyai 12 ekor ayam. Ia hendak menjual 6
ekor ayam miliknya itu. Jika harga setiap ekor ayam Rp27.500,00, berapakah harga taksiran tinggi dan taksiran
rendah penjualan ayam tersebut?
2. Hadi memiliki 3 kantong kelereng. Setiap kantong berisi 125
kelereng. Jika Hadi membeli lagi 37 kelereng dan diberikan 95 kepada adiknya, berapa jumlah kelereng Hadi sekarang?
3. a.
Iwan membeli buah alpukat 1 kg seharga Rp3.500,00 sebanyak 6 buah. Jika ia membeli lagi kg dengan besar
yang sama, berapa jumlah alpukat yang dibeli Iwan? b. Berapa rupiah Iwan harus menambah uang untuk kg
alpuket? 1
2 1
2
Rangkuman
• Sifat-sifat operasi hitung adalah sifat komutatif, asosiatif, dan
distributif. •
Membulatkan bilangan dilakukan dengan dua cara, yaitu kepada puluhan terdekat dan ratusan terdekat.
• Teknik pembulatan apabila angka yang dibulatkan itu di bawah
5 4,3,2,1 dihilangkan dan apabila angka yang dibulatkan bernilai 5 ke atas 5,6,7,8,9 maka menarik angka puluhannya ke
atas.
• Menaksir hasil penjumlahan dapat dilakukan dengan tiga cara
yaitu; taksiran rendah, taksiran sedang, dan taksiran tinggi.
Sekarang aku mampu
• Membuktikan sifat komutatif pada operasi hitung bilangan
bulat. •
Membuktikan sifat asosiatif pada operasi hitung bilangan bulat. •
Membuktikan sifat distributif pada operasi hitung bilangan bulat.
• Melakukan pembulatan bilangan pada puluhan terdekat dan
ratusan terdekat.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
18
I. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban
yang paling tepat 1. 56.453 + 35.845 = 35.845 + n nilai n = ….
a. 35.845
c. 38.456
b. 56.453
d. 75.546
2. 25 ∞ 4 ∞ 2 = 2 ∞ n ∞ 4; nilai n = ….
a. 25
c. 2
b. 4
d. 24
3. 43.251 + 32.435 = 32.435 + …
a. 32.435
c. 53.425
b. 43.251
d. 34.235
4. 21.432 + 53.346 = … + 21.432
a. 5.334
c. 21.452
b. 24.352
d. 53.346
5. 42.315 + 23.462 = … + 42.315
a. 42.315
c. 56.423
b. 23.462
d. 54.231
6. 32.452 + 42.135 + 31.432 = 32.452 + 42.135 + …
a. 31.432
c. 42.135
b. 32.452
d. 13.425
7. 46.563 + 24.325 + 62.574 = 24.325 + 62.574 + …
a. 24.325
c. 34.345
b. 62.574
d. 46.563
• Menentukan penaksiran hasil penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat. •
Menentukan penaksiran hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
19
8. 42 + 35 = 35 + …
a. 24
c. 53
b. 42
d. 35
9. 24 + 56 = …. + 24
a. 65
c. 53
b. 56
d. 24
10. Bilangan 56.783 jika dibulatkan pada puluhan terdekat adalah ….
a. 56.780
c. 56.700
b. 56.790
d. 56.800
11. Bilangan 42.567 jika dibulatkan pada ratusan terdekat adalah ….
a. 42.500
c. 42.560
b. 42.600
d. 42.570
12. Bilangan 45.763 jika dibulatkan pada puluhan terdekat adalah ….
a. 45.700
c. 45.80
b. 45.760
d. 45.770
13. Bilangan 68.467 jika dibulatkan pada ratusan terdekat adalah ….
a. 68400
c. 68.800
b. 68.470
d. 68.500
14. Taksiran yang paling dekat dari hasil perkalian 28 ∞ 32 adalah ….
a. 600
c. 1600
b. 900
d. 1200
15. Taksiran paling dekat dari hasil perkalian 72 ∞ 79 adalah ….
a. 5.600
c. 6.000
b. 4.700
d. 6.400
II. Isilah dengan jawaban yang benar
1. 8 ∞ 635 = 8 ∞ 600 + 8 ∞ … + … ∞ 5 = …. 2. 6 ∞ 865 ∞ 6 ∞ 523 = 6 ∞ 865 ∞ 523 = 6 ∞ … = ….
3. 53 jika dibulatkan pada puluhan terdekat menjadi …. 4. 687 jika dibulatkan pada puluhan terdekat menjadi ….
5. 758 jika dibulatkan pada ratusan terdekat menjadi …. 6. 4.636 jika dibulatkan pada ratusan terdekat menjadi ….
7. Hasil taksiran tinggi 52.234 + 42.875 kira-kira …. 8. Hasil taksiran tinggi 45.896 – 20.212 kira-kira ….
9. Hasil taksiran sedang 43 + 587 kira-kira ....
10. Hasil taksiran tinggi 59.986 : 29 kira-kira ....
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
20
III. Jawablah sosl-soal di bawah ini dengan uraian yang benar
1. Tentukan hasilnya
a. 20 + 100 + 2
b. 12 – 8 + 4
c. 45 + 15 : 3
d. 25 + 8 : 4
2. Tentukan hasil taksiran dari 7.651 + 128 + 765 ke ratusan terdekat
3. Tentukan hasil taksiran terdekat dari 25 + 37 ke puluhan terdekat
4. Tentukan hasil taksiran ke puluhan terdekat dari 27 ∞ 48
5. Ayah mempunyai uang sebanyak Rp4.000.000,00. Uang tersebut
dibelikan baju untukku seharga Rp250.000,00. Untuk ibu dibelikan 3 buah masing-masing seharga Rp300.000,00. Untuk adik dibelikan
sepatu seharga Rp100.000,00. Berapa sisa uang ayah setelah dibelanjakan?
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
21
KPK dan FPB
Masih ingatkah kamu bilangan prima? Bilangan prima adalah
bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu bilangan satu dan bilangan itu sendiri. Coba kamu sebutkan contoh 5 anggota
bilangan prima yang pertama Mempelajari bilangan prima akan berhubungan dengan cara
menentukan KPK dan FPB dari dua atau tiga bilangan. Cara pengerjaannya, yaitu dengan cara mencari faktorisasi prima dari
bilangan yang akan dicari KPK dan FPB-nya. Hasil faktorisasi tersebut akan dihasilkan perkalian bilangan prima berpangkat.
Sebelum mempelajari hal tersebut di atas, ingatkah kamu, apakah yang dimaksud dengan faktor suatu bilangan? Coba kamu
pikirkan bilangan yang termasuk faktor dari 24
2
Bab
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
22
Menentukan bilangan prima dari kelompok
bilangan tertentu
Menentukan faktor perkalian suatu
bilangan dengan perkalian
Menentukan faktor bilangan dengan
faktorisasi prima Mengenal bilangan
prima dan faktorisasi prima
Menentukan KPK suatu bilangan dengan
faktorisasi bilangan Menentukan
kelipatan persekutuan
terkecil KPK suatu bilangan
Menentukan KPK suatu bilangan dengan
kelipatan bilangan
Menentukan FPB dengan mencari faktor
perkalian dari bilangan
Menentukan FPB dengan faktorisasi prima
dari bilangan Menentukan faktor
persekutuan terbesar FPB suatu
bilangan
KPK dan FPB
terdiri atas
terdiri atas
terdiri atas
m elip
ut i
Peta Konsep
Di unduh dari : Bukupaket.com
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
23
Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima