22
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
BAB III METODE ELECTRE DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Metode ELECTRE
Metode ELECTRE termasuk pada metode analisis pengambilan keputusan multikriteria yang berasal dari Eropa pada tahun 1960an. ELECTRE adalah
akronim dari Elimination Et Choix Traduisant la Realité atau dalam bahasa Inggris berarti Elimination and Choice Expressing Reality wikipedia.
Menurut Janko dan Bernoider 2005:11, ELECTRE merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking
dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode ELECTRE digunakan pada
kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi dan alternatif yang sesuai dapat dihasilkan. Dengan kata lain, ELECTRE digunakan
untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan Setiyawati.
Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi dibandingkan dengan kriteria alternatif yang lain dan
sama dengan kriteria lain yang tersisa Kusumadewi, 2006. Langkah-langkah
yang dilakukan
dalam penyelesaian
masalah menggunakan metode ELECTRE adalah sebagai berikut:
1. Normalisasi matriks keputusan.
Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai x
ij
dapat dilakukan dengan rumus √∑
Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi,
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
[ ]
R adalah matriks yang telah dinormalisasi, dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan r
ij
adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j.
2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi.
Setelah dinormalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot-bobot w
j
yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga, weighted normalized matrix adalah
yang ditulis sebagai:
[ ] [
]
dimana W adalah [
]
3. Menentukan himpunan concordance dan disordance index.
Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l k, l = 1,2,3, …, m dan k ≠ l
kumpulan J kriteria dibagi menjadi dua himpunan bagian, yaitu concordance dan discordance. Sebuah kriteria dalam suatu alternatif
termasuk concordance jika: {
} Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian concordance adalah
himpunan discordance, yaitu bila: {
} 4.
Menghitung matriks concordance dan discordance.
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
a. Menghitung matriks concordance
Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang
termasuk pada himpunan concordance, secara matematisnya adalah sebagai berikut:
∑ b.
Menghitung matriks disordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks
disordance adalah dengan membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk ke dalam himpunan bagian disordance dengan maksimum
selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut:
{| |}
{| |}
5. Menentukan matriks dominan concordance dan disordance
a. Menghitung matriks dominan concordance
Matriks F sebagai matriks dominan concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold, yaitu dengan membandingkan setiap
nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold.
dengan nilai threshold adalah:
∑ ∑
sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut: {
b. Menghitung matriks dominan disordance
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Matriks G sebagai matriks dominan disordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold
: ∑
∑
dan elemen matriks G ditentukan sebagai berikut: {
6. Menentukan aggregate dominance matrix.
Matriks E sebagai aggregate dominance matriks adalah matriks yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan
elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan sebagai:
7. Eliminasi alternatif yang less favourable.
Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif , yaitu bila maka alternatif A
k
merupakan alternatif yang lebih baik daripada A
l
. Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian, alternatif
terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya Setiyawati.
Berikut ini merupakan contoh penggunaan metode ELECTRE. Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta DIY ingin membangun
sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil produksinya. Ada tiga lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu:
A
1
= Ngemplak, A
2
= Kalasan, A
3
= Kota Gedhe. Ada lima kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:
C
1
= jarak dengan pasar terdekat km, C
2
= kepadatan penduduk di sekitar lokasi orangkm
2
,
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
C
3
= jarak dari pabrik km, C
4
= jarak dengan gudang yang sudah ada km, C
5
= harga tanah untuk lokasi xRp.1000m
2
. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 sampai 5
dengan ketentuan: 1 = Sangat buruk,
2 = Buruk, 3 = Cukup,
4 = Baik, 5 = Sangat baik.
Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 sampai 5, dengan ketentuan:
1 = Sangat rendah, 2 = Rendah,
3 = Cukup, 4 = Tinggi,
5 = Sangat tinggi. Tabel 3.1 Rating Kecocokan dari Setiap Alternatif pada Setiap Kriteria
Alternatif Kriteria
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
A
1
4 4
5 3
3
A
2
3 3
4 2
3
A
3
5 4
2 2
2
Tabel 3.1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria. Karena setiap nilai yang diberikan pada setiap alternatif di setiap kriteria
merupakan nilai kecocokkan dimana nilai terbesar adalah terbaik, maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan.
Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai: W = 5, 3, 4, 4, 2
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Matriks keputusan yang dibentuk dari tabel kecocokan adalah sebagai berikut:
[ ]
Untuk menyelesaikan masalah di atas dengan metode ELECTRE, akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan sebelumnya.
1. Normalisasi matriks keputusan
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
√∑ √
Dari perhitungan di atas diperoleh matriks [
] 2.
Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi.
[ ]
[ ]
[ ]
3. Menentukan himpunan concordance dan disordance index.
a. Concordance
Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika:
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
b. Disordance
Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk disordance jika: {
} {
}
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
4. Menghitung matriks concordance dan discordance.
a. Menghitung matriks concordance
∑
Jadi, matriks concordance adalah:
[ ]
b. Menghitung matriks disordance
{| |}
{| |}
| |
| |
| | | | | | | | | |
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
| |
| |
| | | | | | | | | | | |
| |
| |
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
| |
| |
| | | | | | | |
| |
| |
| | | | | | | | | | | | | | | |
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
| |
| |
| | | | | | | | | | | | | |
Jadi, matriks disordance adalah: [
] 5.
Menentukan matriks dominan concordance dan disordance a.
Menghitung matriks dominan concordance Nilai threshold
adalah ∑
∑
Elemen matriks F ditentukan sebagai berikut: {
Sehingga, matriks dominan concordance adalah [
]
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
b. Menghitung matriks dominan disordance
Nilai threshold adalah
∑ ∑
dan elemen matriks G ditentukan sebagai berikut: {
Sehingga, matriks dominan disordance adalah [
]
6. Menentukan aggregate dominance matrix.
Rumus umum untuk anggota matriks aggregate dominance adalah
Sehingga, matriks aggregate dominance adalah [
]
7. Eliminasi alternatif yang less favourable.
Syeril Akshareari, 2013 Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Produksi Sepatu Dengan Metode Elimination Et Choix
Traduisant La Realite Electre Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila maka alternatif A
k
merupakan alternatif yang lebih baik daripada A
l
. Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah paling
sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian, baris pertama dan kedua yang dapat dieliminasi dan tersisa baris tiga. Nilai e
32
=1 menunjukkan bahwa alternatif ketiga lebih baik dari alternatif kedua. Sehingga pengambil
keputusan akan mengambil alternatif ketiga.
3.2 Perancangan Sistem
