Penerapan nilai harapan jumlah kuadrat dalam penentuan rasio uji F pada model tetap, model acak, dan model campuran
PENERAPAN NlLAI HARAPAN JUMLAII KUADRAT DALAM
PENENTUAN RASIO UJI F PADA MODEL TETAP, MODEL ACAIC,
DAN MODEL CAMPURAN
LlLlS NURAIDAI-I
DEPAltTEMEN STATISTIICA
FAICULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
200s
L I L I S N U R A I D A H . Penerapan Nilai Harapan Jumlali Kuadrat Dalatii Penentuan Rasio U j i F Pada
of E,rpectr~rio~?
Szo!~ofSr/zfrr,.es in
Model Tetap, Model Acak, dan Model Campuran. (Applicnrio~?~
D e l e r ! ~ ~ i ! ? iF~ ?Ratio's
g
at F;xerl il./odel. Rn!7clo!?! A./oc/el, o!?rl ibli,red il~loclel). Dibitnbing oleh
M U H A M M A D N U R AID1 dati I M A D E SUMERTAJAYA.
Tujuan dari percobaan adalali meliliat pengaruli faktol- perlakuan terliadap respon yang diamati,
yaitu tnelalui uji F. U j i F menggi~nakanrasio kuadrat tengah yang saling bebas dimana penentuan
kuadrat tengali pembilang dan penyebutnya disesuailcan dari struktur ragatii perlakua~ipada nilai
harapan kuadrat tengali. Pada dasarnya, stroktur I-agam perlakoan dari ~ i i l aliarapan
i
kuadrat tengali
dapat dicari tanpa proses pe~ijabaranyaitu de~iganalgoritma yang dikemitkakan oleli Cornfield dan
Tukey. Algoritma yang digunaltan tidalc membedakan faktor tetap dan acalt, namuti ko~nponen
keduanya 0 atau I tergantung dari peobali percobaan yang bersifat tetap atau acak. tlal ini berbeda
dengan petljabarati nilai harapan jumlali kuadrat yatig memasukkan perbedaan nilai tengali dan
ragam dari jenis ~iiodelyang digunakan. Oleli lkaretta it11 pada penelitian ini dijabarkan nilai
liarapan jumlali kuadrat ~iielaluiproses arittiietika pada tiiodel tetap, acak, maupon camporan.
Penelitian ini bert~tjuan untuk mengetaliui proses pembentokan s t r u k t ~ ~ragam
r
perlakuan
dengan konsep nilai hat-apan jumlali kuadrat sebagai penentu rasio uji F pada model tetap, acak,
tnauputi campuran dala~ilrancangan faktorial dua dan tiga falttor. Berdasarkan proses aritmetika
pencarian strulaur ragam, pengoraian komponen dalatii faktor pengaruli utatila dan faktor
pengaruli interaksi disesuaikan dengan indeks d a ~ subskrip
i
yang dimiliki. I
PENENTUAN RASIO UJI F PADA MODEL TETAP, MODEL ACAIC,
DAN MODEL CAMPURAN
LlLlS NURAIDAI-I
DEPAltTEMEN STATISTIICA
FAICULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
200s
L I L I S N U R A I D A H . Penerapan Nilai Harapan Jumlali Kuadrat Dalatii Penentuan Rasio U j i F Pada
of E,rpectr~rio~?
Szo!~ofSr/zfrr,.es in
Model Tetap, Model Acak, dan Model Campuran. (Applicnrio~?~
D e l e r ! ~ ~ i ! ? iF~ ?Ratio's
g
at F;xerl il./odel. Rn!7clo!?! A./oc/el, o!?rl ibli,red il~loclel). Dibitnbing oleh
M U H A M M A D N U R AID1 dati I M A D E SUMERTAJAYA.
Tujuan dari percobaan adalali meliliat pengaruli faktol- perlakuan terliadap respon yang diamati,
yaitu tnelalui uji F. U j i F menggi~nakanrasio kuadrat tengah yang saling bebas dimana penentuan
kuadrat tengali pembilang dan penyebutnya disesuailcan dari struktur ragatii perlakua~ipada nilai
harapan kuadrat tengali. Pada dasarnya, stroktur I-agam perlakoan dari ~ i i l aliarapan
i
kuadrat tengali
dapat dicari tanpa proses pe~ijabaranyaitu de~iganalgoritma yang dikemitkakan oleli Cornfield dan
Tukey. Algoritma yang digunaltan tidalc membedakan faktor tetap dan acalt, namuti ko~nponen
keduanya 0 atau I tergantung dari peobali percobaan yang bersifat tetap atau acak. tlal ini berbeda
dengan petljabarati nilai harapan jumlali kuadrat yatig memasukkan perbedaan nilai tengali dan
ragam dari jenis ~iiodelyang digunakan. Oleli lkaretta it11 pada penelitian ini dijabarkan nilai
liarapan jumlali kuadrat ~iielaluiproses arittiietika pada tiiodel tetap, acak, maupon camporan.
Penelitian ini bert~tjuan untuk mengetaliui proses pembentokan s t r u k t ~ ~ragam
r
perlakuan
dengan konsep nilai hat-apan jumlali kuadrat sebagai penentu rasio uji F pada model tetap, acak,
tnauputi campuran dala~ilrancangan faktorial dua dan tiga falttor. Berdasarkan proses aritmetika
pencarian strulaur ragam, pengoraian komponen dalatii faktor pengaruli utatila dan faktor
pengaruli interaksi disesuaikan dengan indeks d a ~ subskrip
i
yang dimiliki. I