1. Penyakit persendian dan tulang
2. Penyakit kardiovaskuler
3. Penyakit pencernaan
4. Penyakit urogenital
5. Penyakit metabolik
6. Penyakit pernafasan
7. Penyakit keganasan
8. Penyakit lain-lain.
Sebaran Peluang Diskret
Jika gugus semua nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan gugus terhitung
, maka X disebut dengan peubah acak diskret. Sebaran peluang diskret atau biasa disebut dengan fungsi massa peluang adalah fungsi
fx = P X=x untuk x = yang mengalokasikan peluang untuk setiap
kemungkinan nilai x . a.
Sebaran Bernoulli
Sebaran Bernoulli adalah sebaran peluang diskret yang ditemukan oleh ilmuan Swiss yang bernama Jacob Bernoulli. Sebuah percobaan dikatakan mengikuti
sebaran Bernoulli, jika percobaan tersebut mengikuti sifat-sifat sebagai berikut: 1.
Percobaannya terdiri atas dua kejadian, yaitu kejadian yang diperhatikan sering disebut kejadian berhasil dan kejadian yang tidak diperhatikan sering
disebut kejadian gagal. 2.
Percobaan hanya dilakukan sekali saja. Peubah acak X dikatakan menyebar Bernoulli, jika dan hanya jika fungsi massa
peluangnya berbentuk
Nilai harapan dari sebaran Bernoulli adalah EX = p dan ragamnya adalah varX= p 1-p Herrhyanto Gantini 2009.
b. Sebaran binomial
Bila percobaan terdiri dari n kejadian yang saling bebas, yang masing-masing berpeluang p untuk berhasil dan 1
– p untuk gagal. Jika X menyatakan berapa kali terjadi keberhasilan dalam n tindakan tersebut, maka X dinamakan peubah
acak binom dengan parameter n,p. Peubah acak Bernoulli adalah peubah acak binom dengan parameter 1,p. Peubah acak X dikatakan menyebar binomial, jika
dan hanya jika fungsi massa peluangnya berbentuk PX=x =
Nilai harapan dari sebaran binomial adalah EX = np dan ragamnya adalah varX= np 1-p Nugroho 2008.
c. Sebaran Poisson
Sebaran Poisson diperkenalkan pada tahun 1837 oleh S.D. Poisson. Sebaran Poisson diperoleh dari sebaran binomial, apabila dalam sebaran binomial berlaku
syarat-syarat sebagai berikut: 1.
Banyaknya pengulangan percobaan sangat besar n 2.
Peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol p 3.
Perkalian n.p = , sehingga p = Herrhyanto Gantini 2009. Peubah acak X dikatakan menyebar Poisson, jika dan hanya jika fungsi massa
peluangnya berbentuk: PX=x =
Nilai harapan dari sebaran Poisson adalah EX = dan ragamnya adalah varX= . Baik nilai harapan maupun ragam keduanya sama dengan , sehingga
ragamnya selalu tergantung pada nilai harapan nilai tengah. Salah satu ciri dari pola sebaran Poisson adalah miring ke kanan atau memiliki ekor yang memanjang
ke arah nilai yang besar, dengan bertambah nilai akan terlihat semakin simetris Aunuddin 2005.
d. Sebaran zero-truncated Poisson
Sebaran zero-truncated Poisson adalah salah satu bentuk modifikasi dari sebaran Poisson. Pada sebaran ini diasumsikan tidak mungkin ada pengamatan
yang bernilai nol. Fungsi massa peluang dari sebaran zero-truncated Poisson yaitu:
P
Nilai harapan
dan ragam
sebaran zero-truncated
Poisson adalah
E dan
1- , Moye 1991.
e. Sebaran binomial negatif
Sebaran gamma
memiliki fungsi
kepekatan peluang
g dengan α,β 0. Jika sebaran
Poisson dimana merupakan nilai dari peubah acak yang menyebar gamma,
maka dihasilkan sebaran Poisson campuran dengan fungsi massa peluang bersyarat:
Karlis 2005. f.
Sebaran Poisson-Lindley p
Sebaran Lindley
memiliki fungsi
kepekatan peluang
g dengan
. Jika sebaran Poisson dimana
merupakan nilai dari peubah acak yang menyebar Lindley maka dihasilkan sebaran Poisson campuran dengan fungsi kepekatan peluang bersyarat:
= Karlis 2005.
Sebaran Kontinu Peubah acak kontinu adalah suatu peubah acak dengan ruang contoh S yang
terdiri dari suatu selang interval atau gabungan dari beberapa selang. Sebaran peluang kontinu atau biasa disebut dengan fungsi kepekatan peluang dari peubah
acak kontinu X adalah Fx untuk yang bersifat
Fx = FX=x = dt, untuk
a. Sebaran eksponensial
