36
Y
214
Y
224
Y
234
Jumlah J
210
J
220
J
230
J
200
Rata-rata
210
Y
220
Y
230
Y
200
Y
Jumlah Keseluruhan
J
010
J
020
J
030
J
000
Rata-rata Keseluruhan
010
Y
020
Y
030
Y
000
Y
.
d. Sumber Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ini merupakan hasil penelitian mengenai berapa besar tingkat kekerasan yang dinyatakan dalam tingkat
kekerasan Brinell.
e. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini untuk menganalisis data digunakan analisis varian Anava dua jalan. Namun sebelum dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji
persyaratan analisa yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Persyaratan Analisis Data
a. Uji Normalitas Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data pada
variabel-variabel penelitian berasal dari data yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitan ini adalah uji normalitas
Liliefors. Adapun prosedur yang ditempuh dalam pengujian ini adalah sebagai
berikut : 1 Tentukan hipotesis
H = Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
H
1
= Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. 2 Tentukan taraf nyata a = 0,01
3 Menentukan harga SD dengan rumus:
37
SD
2
= 1
nn Y
Y n
2 1
2 1
- -
å å
Keterangan : SD
: Simpangan baku atau Deviasi Standar n
: Jumlah baris Y
1
2
: Jumlah keseluruhan kolom pangkat dua
å
Y
1
2
: Hasil pangkat dua X
1
2
kemudian dijumlahkan keseluruhan 4 Pengamatan Y
1
, Y
2
, ….. Y
n
dijadikan bilangan Z
1
, Z
2
, ….. Z
n
dengan menggunakan rumus : Z
1
= SD
Y
1
Y -
5 Statistik uji yang digunakan L = maks. [FZi – SZi] Dengan F Zi = P ZZi:Z – N0,1:
SZi =
n Zi
Z ,
Z ,
Z banyaknya
3 2
1
=
6 Daerah kritik uji DK = {L L L
a:n
} H
ditolak apabila L mak L tabel.
Hi diterima apabila Lo mak L tabel. Sumber: Budiyono, 2000 : 169
b. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan beberapa buah
rata-rata atau untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari sejumlah data sama atau tidak. Untuk menguji persyaratan homogenitas digunakan Uji
Bartlet. Adapun prosedur yang harus ditempuh adalah sebagai berikut: 1 Tentukan Hipotesis
H = S
1 2
= S
2 2
…. = Sk
2
; H
I
2 Tentukan taraf nyata a = 0,01 3 Menetukan tabel Uji Bartlett
Tabel 7. Harga-harga yang perlu untuk Uji bartlett
Sampel ke Dk
1Dk Si
2
Log Si
2
Dk Log Si
2
38
1 2
kekeliruan N
1
– 1 N
2
– 1 N
k
– 1 1N
1
– 1 1N
2
– 1 1N
k
– 1 Si
2
Si
2
Si
2
Log Si
2
Log Si
2
Log Si
2
N
1
– 1 Log Si
2
N
2
– 1 Log Si
2
N
k
– 1 Log Si
2
Jumlah SN
I
– 1 S1N
I
– 1 SN
I
– 1 Log Si
2
4 Untuk uji Bartlett digunakan statistik Chi Kuadrat X
2
= Ln 10 {B - SN
I
– 1 log S
i 2
}; Dimana:
B = Koefisien Bartlett = log S
2
SN
I
– 1 S
2
= Variasi gabungan dari semua sampel = {SN
I
– 1 si
2
SN
I
– 1} S
i 2
=
1 N
N Yi
Yi
I I
2 2
- -
å å
N = Jumlah baris 5 Daerah kritik Daerah penolakan Ho
Ho ditolak apabila Y
2
³ Y
2 t 1-a k – 1
Ho diterima apabila Y
2
£ Y
2 t 1-a k – 1
Sumber: Sudjana, 2002 : 261 2. Analisis Data
a. Uji Hipotesis dengan Anava Dua Jalan Dalam penelitian ini untuk menguji hipotesis setelah diperoleh data
dengan metode eksperimen yang berdistribusi normal dan memiliki varian yang homogen. Maka digunakan analisis varian dua jalan. Dengan langkah-
langkah pengujian sebagai berikut: 1 Menetukan hipotesis
a Ho
1
: s
A 2
= 0 ; Hi
1
: ada salah satu perbedaan b Ho
2
: s
B 2
= 0 ; Hi
2
: ada salah satu perbedaan c Ho
3
: s
B 2
= 0 ; Hi
3
: ada salah satu perbedaan 2 Memilih taraf signifikan tertentu a = 0,01
3 Menetapkan kiteria pengujian, yaitu :
39
a Ho
1
diterima apabila F £ Fa a – 1, abn-1 Ho
1
ditolak apabila F ³ Fa a – 1, abn-1 b Ho
2
diterima apabila F £ Fa b – 1, abn-1 Ho
2
ditolak apabila F ³ Fa b – 1, abn-1 c Ho
3
diterima apabila F £ Fa a – 1b – 1, abn-1 Ho
3
ditolak apabila F ³ Fa a – 1b – 1, abn-1 4 Menentukan besarnya F
Rumus-rumus yang digunkanan untuk menganalisa data guna menentukan jumlah kuadrat JK, derajat kebebasan dk, mean kuadrat KT dan F
observasi adalah :
å ååå
= =
=
=
a i
b j
n k
ijk
Y Y
1 1
1 2
2
, dengan dk = abn J
i00
= Jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke i faktor A =
åå
= =
1 1
j b
k ijk
Y J
j00
= Jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke j faktor B =
åå
= =
a i
b k
ijk
Y
1 1
J
ij0
= Jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke i faktor A dalam taraf ke J faktor B
=
å
= n
k ijk
Y
1
J
000
= Jumlah nilai semua pengamatan =
ååå
= =
= a
i b
j n
k ijk
Y
1 1
1 2
R
y
=
abn J
2 000
, dengan dk = 1 A
y
= Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk semua taraf faktor A =
å
=
-
a i
i
Y Y
bn
1 2
000 00
40
=
å
=
= -
÷÷ ø
ö çç
è æ
a i
a - dk
dengan RY
bn J
1 2
000
1 B
y
= Jumlah kuadrat JK untuk semua taraf faktor B. =
å
=
-
a i
i
Y Y
an
1 2
000 00
=
å
=
= -
÷÷ ø
ö çç
è æ
a i
b - dk
dengan RY
n J
1 2
000
1 J
ab
= Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk semua sel untuk daftar a x b. =
åå
= =
-
a i
b j
j
Y Y
n
1 1
2 000
=
åå
= =
- ÷÷
ø ö
çç è
æ
a i
b j
j
RY n
J
1 1
2
AB
y
= Jumlah kuadrat-kuadrat untuk interaksi antara faktor A dan faktor B.
=
åå
= =
- -
-
a i
b j
j ij
Y Y
Y Y
n
1 1
2 000
000
= J
ab
– A
y
– B
y
dengan dk = a – 1 b – 1 E
y
= S Y
2
– R
y
– A
y
– B
y
– AB
y
dengan dk = ab n – 1 A
= Mean kuadrat untuk faktor A = A
y
a – 1 B
= Mean kuadrat untuk faktor B = A
y
b-1 AB
= mean kuadrat untuk A dan B. = AB
y
a – 1 b – 1 E
= E
y
ab n – 1 FA
= KTE
KTA dkE
Ey dkA
Ay =
FB =
KTE KTB
dkE Ey
dkB By
=
FAB = KTE
KTAB dkE
Ey dkAB
ABy =
41
Setelah perhitungan selesai, hasilnya dimasukkan ke dalam daftar anava sebagai berikut:
Tabel 8. Rangkuman Anava Dua Jalan.
Sumber Variasi
Derajat kebebasan Dk
Jumlah Kuadrat JK
Mean Kuadrat MK
F
Rata-rata perlakuan
A B
AB Kekeliruan E
1 a – 1
b – 1 a – 1 b – 1
ab n – 1 R
y
A
y
B
y
AB
y
E
y
A
y
dkA B
y
dkB abydkAB
E
y
dkE KTAKTE
KTBKTE KTBKTE
Jumlah abn
SY
2
- -
Karena dalam penelitian ini ada tiga buah taraf faktor A dan dua buah taraf faktor B, yang semuanya digunakan dalam eksperimen, maka untuk
menghitung statistik F, digunakan model tetap, yaitu: Ha
1
dipakai F = AE Ha
3
dipakai F = ABE 5 Menetapkan kesimpulan.
Keputusan uji: a. FA Ft 1
Ha diterima b. FB Ft 1
Ha diterima c. FAB Ft 1
Ha diterima Sumber: Sudjana, 1989 : 109
b. Komparasi Ganda Pasca Anava Dua jalan
Komparasi ganda pasca anava bertujuan untuk mengetahui rerata mana yang berbeda atau rerata mana yang sama. Dalam penelitian ini, komparasi ganda
yang digunakan untuk tindak lanjut anava ada dua jalan adalah dengan memakai metode Scheffe. Langkah-langkah yang harus ditempuh pada metode Scheffe
adalah sebagai berikut: 1 Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada.
Ha
2
dipakai F = BE
42
2 Menetukan tingkat signifikasi a = 1 3 Mencari nilai statistik uji F dengan menggunakan formula:
a. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris. F
i-j
= E
RKG ,
j .
n 1
i .
n 1
RKG Y
Y
2 j
i
= ú
û ù
ê ë
é +
-
Daerah kritik uji DK = {F çF p – 1 F
a ; p – 1 , N – pq
} b. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom
F
i-j
= E
RKG ,
j .
n 1
i .
n 1
RKG Y
2 j
i
= ú
û ù
ê ë
é +
- Y
Daerah kritik uji DK = {F çF q – 1 F
a ; q – 1 , N – pq
} c. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama.
F
ij-kj
= E
RKG ,
kj .
n 1
ij .
n 1
RKG Y
Y
2 j
i
= ú
û ù
ê ë
é +
-
Daerah kritik uji DK = {F çF pq – 1 F
a ; pq – 1 , N – pq
} d. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
F
ij-ik
= E
RKG ,
ik .
n 1
ij .
n 1
RKG Y
Y
2 j
i
= ú
û ù
ê ë
é +
-
Daerah kritik uji DK = {F çF pq – 1 F
a ; pq – 1 , N – pq
} 4 Menentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda.
5 Mengambil kesimpulan keputusan uji yang ada. Keterangan:
Fi – j = Nilai F
obs
, pada pembandingan baris ke i dan baris ke j Fij – kj = Nilai F
obs
, pada pembandingan rataan pada sel ke ij dan baris ke kj
Y
i = Rataan pada baris ke-i
Y
j = Rataan pada baris ke-j
Y
i
j
= Rataan pada sel ij
43
Y
k
j
= Rataan pada sel kj RKG
= E = Rataan kuadat galat n . I
= Ukuran sampel baris ke-i n . j
= Ukuran sampel baris ke-j n . ij
= Ukuran sel ij n . kj
= Ukuran sel kj Sumber: Budiyono, 2000 : 209
Uji Scheffe yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris, komparasi rataan antar kolom,
komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama dan komparasi rataan antar sel pada baris yang sama. Hal ini dilakukan agar benar-benar diketahui tingkat
perbedaan besarnya pengaruh masing-masing perlakuan terhadap kekerasan paduan alumunium silikon Al-Si. Tingkat kekerasan optimal dihitung dari rerata
sel, interaksi penambahan unsur tembaga dan jenis cetakan pada proses pengecoran.
44
BAB IV HASIL PENELITIAN
