Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’
ANALISIS REGRESI TOTAL PENERIMAAN
‘INDONESIA HUMAN CAPITAL STUDY 2012’
CARISSA DESSY RIANTI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Regresi Total
Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Carissa Dessy Rianti
NIM G14100009
ABSTRAK
CARISSA DESSY RIANTI. Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia
Human Capital Study 2012’. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan FARIT
MOCHAMAD AFENDI.
Modal manusia merupakan salah satu komponen utama dari modal
intelektual atau aset tak berwujud perusahaan. Pada hakikatnya, pengelolaan
modal manusia yang baik dapat menjadi kunci sukses dalam peningkatan
produktivitas yang berdampak positif pada peningkatan total penerimaan
perusahaan. Kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ yang diusung oleh
Dunamis Human Capital, memberikan studi atas investasi modal manusia di
perusahaan. Penelitian ini mengkaji faktor total biaya operasional, banyaknya
karyawan mengikuti pelatihan, biaya pelatihan, dan banyaknya karyawan terhadap
total penerimaan pada data panel sebanyak 19 perusahaan di periode 2009 sampai
2011. Model regresi data panel berupa model pengaruh tetap dengan pembobotan
tiap individu dengan R-kuadrat sebesar 99.996% dan MAPE sebesar 6.330%.
Semua peubah penjelas signifikan pada taraf nyata 5%. Namun interpretasi model
ini tampaknya kurang realistis, hal ini mungkin disebabkan peubah-peubahnya
kurang representatif merefleksikan aspek biaya modal manusia.
Kata kunci: modal manusia, model pengaruh tetap, regresi data panel
ABSTRACT
CARISSA DESSY RIANTI. Regression Analysis of Indonesia Human Capital
Study 2012’s Total Revenue. Supervised by TOTONG MARTONO and FARIT
MOCHAMAD AFENDI.
Human capital is one of the main component from intellectual capital or
intangible asset owned by company. In fact, human capital management in
company will be the success key to increase its productivity that will have an
impact on increasing the total revenue’s company. ‘Indonesia Human Capital
Study 2012’ carried on by Dunamis Human Capital, provide a study on human
capital investment in company. This research is review factor of total operating
expense, number of employee trained, training cost, and number of employee that
affect the total revenue’s company on panel data 19 companies in 2009 to 2011.
Panel data regression model is fixed effect model with cross-section weighted
with R-square is 99.996% and MAPE is 6.330%. All variables is significant in
alpha 5%. However, the interpretation of this model seems less realistic, this may
be due to the variables is less representative to reflect aspect of the human capital
cost.
Keywords: fixed effect model, human capital, panel data regression
ANALISIS REGRESI TOTAL PENERIMAAN
‘INDONESIA HUMAN CAPITAL STUDY 2012’
CARISSA DESSY RIANTI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital
Study 2012’
Nama
: Carissa Dessy Rianti
NIM
: G14100009
Disetujui oleh
Dr Totong Martono
Pembimbing I
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan
lindungan, rahmat, dan karunia-Nya penulis telah menyelesaikan karya ilmiah
yang berjudul Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital
Study 2012’.
Terselesainya penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan,
motivasi, saran, dan kerja sama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah
besabar dalam memberikan nasihat kepada penulis untuk dapat
menghasilkan karya ilmiah yang impresif.
2. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku anggota komisi
pembimbing atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk
dapat mengembangkan diri pada topik yang ingin penulis teliti.
3. Ibu Indri Yuni Handayani selaku pembimbing praktik lapang yang telah
banyak memberikan saran dan atas bantuan sumber data yang digunakan
dalam karya ilmiah ini.
4. Abdul Muluk Hanan, SE dan Dr Setyani Dwi Lestari, ME sebagai
orangtua tercinta, dan Marsheila Eka Dianti, SE sebagai kakak penulis
serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya yang selalu
mendukung penulis untuk mewujudkan cita-citanya.
5. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam
kelancaran administrasi.
6. Rekan-rekan statistika angkatan 2010, terutama Guntur Prayogo, Evita
Sari, Annisa Ghina Nafsi Rusdi, Hidayati Tamimi, Fadhillah
Ramadhanti dan rekan-rekan Statistics Center yang telah membantu
penulis dalam diskusi untuk menyelesaikan karya tulis ini.
Demi penyempurnaan karya ilmiah ini, penulis sangat mengharapkan
saran, kritik, dan masukan dari para pembaca. Besar harapan penulis semoga
karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
Carissa Dessy Rianti
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
REGRESI DATA PANEL
1
Model Pendugaan Regresi Data Panel
2
Pemilihan Model Data Panel
3
Pengujian Asumsi Klasik
4
EVALUASI KEBAIKAN MODEL
5
METODE
5
Data
5
Prosedur Analisis Data
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
6
Analisis Deskriptif
6
Pemilihan Model Data Panel
8
Pengujian Asumsi Klasik
8
Pendugaan Model Pengaruh Tetap
10
SIMPULAN DAN SARAN
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL
1. Karakteristik peubah dalam data
2. Statistik deskriptif total penerimaan perusahaan per tahun (dalam
triliun rupiah) dan jenis perusahannya
3. Hasil uji Chow
4. Hasil uji Hausman
5. Matriks korelasi antar peubah penjelas
6. Hasil uji Glejser
7. Hasil uji Runtunan
8. Hasil uji Glejser setelah pembobotan
9. Hasil uji Runtunan setelah pembobotan
10. Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
11. Pengaruh positif dan negatif peubah X terhadap Y tahun 2009 sampai
2011
5
6
8
8
8
9
9
10
10
11
12
DAFTAR GAMBAR
1. Eksplorasi data semua peubah tiap perusahaan dari tahun 2009 sampai
2011
2. Hasil uji Jarque-Bera model pengaruh tetap
3. Hasil uji Jarque-Bera setelah pembobotan
7
9
9
DAFTAR LAMPIRAN
1. Pengaruh spesifik individu model pengaruh tetap dengan pembobotan
tiap individu
2. Nilai sisaan pada model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
14
15
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Modal manusia dipandang sebagai elemen strategik perusahaan karena
pengelolaan dan kinerja sumber daya manusia yang baik memberikan kontribusi
besar bagi penciptaan keunggulan daya saing. Modal manusia diperlukan di
semua sektor perusahaan di antaranya sektor keuangan, infrastruktur, manufaktur,
dan pertambangan. Pada hakikatnya, perusahaan jasa keuangan dan infrastruktur
lebih mengedepankan tingkat kepercayaan dan kepuasan publik terhadap produk
dan jasa yang ditawarkan. Perusahaan manufaktur memerlukan tingkat ketelitian
dan kualitas dalam memproduksi suatu produk dan perusahaan pertambangan
memerlukan keahlian khusus untuk mengeksplorasi sumber daya alam yang
terdapat di dalam bumi. Keempat sektor perusahaan tersebut memerlukan modal
manusia untuk meningkatkan kinerja karyawan dan produktivitas perusahaan
yang pada akhirnya akan berdampak positif terhadap peningkatan total
penerimaan.
Oleh karena itu, diperlukan suatu pengukuran atas investasi yang dilakukan
terhadap aset modal manusia melalui indikator dari pendekatan, proses, dan hasil
dari penerapan sistem pengelolaan modal manusia. Dunamis Human Capital yang
didirikan tahun 2010 sebagai perusahaan jasa konsultasi sektor modal manusia,
berinisiatif menyelenggarakan kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study’ (IHCS)
pada tahun 2012 yang bertujuan untuk memperoleh angka Human Capital Index
Norm (HCIN) di Indonesia. Indeks tersebut diharapkan mampu mendukung
manajemen perusahaan dalam pengambilan keputusan bisnis. Indikator yang
digunakan dalam indeks tersebut ialah total biaya operasional, banyaknya
karyawan yang mengikuti pelatihan (training), biaya pelatihan, banyaknya
karyawan serta data total penerimaan pada 19 perusahaan dalam kurun waktu
tahun 2009 sampai 2011.
Tujuan Penelitian
Analisis total penerimaan perusahaan periode 2009-2011 berdasarkan data
‘Indonesia Human Capital Study 2012’ dengan menggunakan regresi data panel.
REGRESI DATA PANEL
Data panel merupakan data pengamatan beberapa individu dalam periode
lebih dari satu waktu. Regresi data panel merupakan teknik regresi dengan
penggabungan data lintas individu dan data deret waktu (Frees 2004). Menurut
Baltagi (2005), keuntungan menggunakan data panel adalah dapat mengontrol
keheterogenan tiap individu dan waktu. Selain itu, data panel mampu memberikan
data yang lebih informatif, mengurangi kolinieritas antara peubah, memperoleh
derajat kebebasan yang lebih besar, dan lebih efisien (Gujarati 2004).
2
Persamaan model data panel mengacu pada model regresi sehingga model
umum matematis dari regresi data panel (Cheng 2003) sebagai berikut:
��� =
+ ′� +
�� ,
� = ,…,
(1)
� = ,…,
dengan � sebagai individu sebanyak N pengamatan, � sebagai periode waktu
sebanyak T tahun,
sebagai intersep, � vektor berukuran × dengan K
banyaknya peubah penjelas, matriks peubah penjelas berukuran
× , ���
nilai pengamatan peubah acak respon untuk individu ke-i pada waktu ke-t, dan ��
adalah nilai sisaan untuk individu ke-i pada waktu ke-t dengan nilai rataan nol dan
ragam �� .
Model Pendugaan Regresi Data Panel
1.
Model Gabungan merupakan pendekatan model panel yang sederhana
karena model ini memadukan data lintas individu dengan data deret waktu
dalam bentuk data besar sebanyak NT pengamatan. Pendugaan parameter
pada model gabungan ini menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT).
Persamaan model gabungan seperti pada persamaan (1). Pada model ini tidak
diperhatikan dimensi individu dan waktu, sehingga intersep α tetap untuk
semua individu dan waktu. Oleh karena model gabungan mengabaikan
keragaman intersep tiap individu dan waktu, maka hasil yang diperoleh
cenderung bias (Cheng 2003).
2. Model Pengaruh Tetap merupakan pendekatan model panel dengan asumsi
koefisien regresi tetap, namun intersepnya berbeda antar individu dan waktu.
Perbedaan intersep pada individu dikarenakan karakteristik individu berbeda
di individu satu dengan individu lainnya, misalnya pada individu perusahaan
memiliki karakteristik perusahaan, gaya manajemen, dan pasar yang berbeda.
Sedangkan, perbedaan intersep tiap waktu misalnya kondisi pada tahun
tertentu berbeda di negara satu dengan negara lainnya. Model pengaruh tetap
didefinisikan sebagai berikut:
��� = �� + ′� + ��
(2)
Persamaan (2) disebut sebagai model dua arah karena mempertimbangkan
pengaruh dari individu dan waktu. Akan tetapi, jika hanya individunya yang
berbeda dan waktunya diasumsikan konstan atau sebaliknya, maka model
dinamakan model satu arah (Frees 2004).
Model satu arah individu berbeda dan waktu konstan:
��� = � + ′� + ��
(3)
Model satu arah individu konstan dan waktu berbeda:
��� = � + ′� + ��
(4)
Perbedaan intersep tiap individu atau waktu dapat diatasi dengan pemberian
peubah boneka pada model sebanyak individu dan waktunya sehingga
pendugaan parameter pada model ini menggunakan metode Peubah Boneka
Kuadrat Terkecil (PBKT) (Cheng 2003). Persamaan model dengan peubah
boneka didefinisikan sebagai:
��� = + �� � + � � + ′� + ��
(5)
3
dengan �� sebagai pengaruh spesifik individu ke-i, � sebagai pengaruh
spesifik waktu ke-t, dan peubah bonekanya adalah
, untuk individu ke − �; � = , , … ,
� = { , selainnya
, untuk periode waktu ke − �; � = , , … ,
� ={
, selainnya
Metode PBKT menghasilkan penduga parameter yang tidak bias dan lebih
efisien dibandingkan dengan MKT pada model gabungan. Namun, metode
PBKT dapat menyebabkan kehilangan derajat kebebasan yang sangat besar
jika terlalu banyak peubah boneka dalam model (Baltagi 2005). Oleh karena
itu, jika terlalu banyak individu atau waktu dalam data maka dapat diatasi
dengan menggunakan model pengaruh acak.
3. Model Pengaruh Acak merupakan model dengan asumsi data panel
mempunyai karakteristik komponen sisaan yang berkorelasi antar individu
atau waktu. Menurut Baltagi (2005), model pengaruh acak merupakan
spesifikasi yang tepat untuk merepresentasikan individu atau waktu yang
diambil secara acak dari populasi besar. Persamaan model pengaruh acak
seperti pada persamaan (2) dengan �� diasumsikan sebagai peubah acak
dengan nilai harapan (Gujarati 2004). Oleh karena itu, nilai intersep untuk
model pengaruh acak dapat diekspresikan sebagai berikut:
+ �+ �
(4)
�� =
dengan � sebagai sisaan acak untuk individu dengan nilai harapan nol dan
ragam � , sedangkan sisaan acak untuk periode waktu adalah � dengan nilai
harapan nol dan ragam � .
Model yang diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam
persamaan (2) adalah:
��� = + ′� + ��� ;
(5)
��� = � + � + ��
Metode yang digunakan pada model pengaruh acak adalah Metode Kuadrat
Terkecil Umum (MKTU).
Pemilihan Model Data Panel
Menurut Baltagi (2005), terdapat dua pengujian untuk memilih model yang
tepat, yakni:
1. Uji Chow
Uji Chow bertujuan untuk menentukan model yang tepat antara model
gabungan dan model pengaruh tetap. Hipotesis yang digunakan adalah:
H0: intersep sama (model gabungan)
H1: intersep berbeda (model pengaruh tetap)
Menurut Baltagi (2005), dasar penolakan H0 adalah dengan
menggunakan F-hitung berikut:
4
=
�
−
���⁄
���
−
⁄
−
−
dengan
adalah jumlah kuadrat sisaan model gabungan,
�
���
adalah jumlah kuadrat sisaan model pengaruh tetap. Jika Fhit lebih dari Fα(N1,NT-N-K) atau nilai-p kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak atau model
pengaruh tetap dianggap model yang tepat.
2. Uji Hausman
Pengujian ini dilakukan untuk menentukan model yang tepat antara
model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Hipotesis yang digunakan
adalah:
H0: perbedaan intersep bersifat acak (model pengaruh acak)
H1: perbedaan intersep bersifat tetap (model pengaruh tetap)
Statistik uji-H didefinisikan sebagai berikut:
−
′
� = ( ̂��� − ̂��� ) (� � ̂��� − � � ̂��� ) ( ̂��� − ̂��� ) ;
dengan (� � ̂��� − � � ̂��� ) merupakan matriks ragam peragam ̂
berukuran × , MPT adalah model pengaruh tetap, dan MPA adalah
model pengaruh acak.
Jika nilai H-hitung lebih dari tabel khi-kuadrat dengan derajat bebas K
atau nilai-p kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak atau model pengaruh
tetap dianggap model yang tepat.
Pengujian Asumsi Klasik
Pemeriksaan asumsi pada analisis regresi dilakukan guna memperoleh
penduga yang baik pada model. Asumsi pertama adalah normalitas atau sisaan
berdistribusi normal. Asumsi ini dikaji dengan menggunakan uji Jarque-Bera (JB)
yang berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat bebas K. Jika nilai-p yang diperoleh
lebih dari taraf nyata atau JB hitung kurang dari tabel khi-kuadrat maka sisaan
berdistribusi normal. Selain itu, model yang baik adalah model yang tidak terdapat
multikolinieritas (korelasi antar peubah penjelas). Jika koefisien korelasi kurang
dari 0.8 maka tidak terdapat multikolinieritas pada data. (Gujarati 2004)
Asumsi selanjutnya adalah asumsi ragam sisaan homogen. Asumsi ini dapat
dikaji dengan uji Glejser. Uji Glejser dilakukan dengan meregresikan nilai mutlak
sisaan dengan semua peubah penjelas dalam model. Jika uji-t pada seluruh peubah
penjelas tidak signifikan (nilai-p lebih dari taraf nyata atau t-hitung kurang dari ttabel) maka ragam sisaan homogen. Autokorelasi adalah hubungan antara sisaan
satu pengamatan dan sisaan pengamatan lainnya. Pendeteksian masalah
autokorelasi menggunakan uji Runtunan. Jika nilai-p lebih dari taraf nyata maka
sisaan bersifat acak atau saling bebas. (Gujarati 2004)
5
EVALUASI KEBAIKAN MODEL
Evaluasi kebaikan model yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai
Mean Absolut Percentage Error (MAPE). Jika nilai MAPE yang diperoleh kurang
dari 10% maka model tersebut memiliki keakuratan yang sangat baik atau model
valid (Mukhopadhyay 2007). Perhitungan nilai MAPE adalah:
�� =
�� −�̂�
∑��= |
��
|
×
%
�
dengan � merupakan data aktual, ̂� merupakan nilai dugaan, dan n merupakan
banyaknya observasi dalam data.
METODE
Data
Data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari kegiatan
‘Indonesia Human Capital Study 2012’ (IHCS 2012) berisi data 19 perusahaan
pada periode 2009 sampai 2011 yang bergerak di sektor infrastruktur, keuangan,
manufaktur, dan pertambangan. Data ini melibatkan lima peubah seperti
tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Karakteristik peubah dalam data
No
Peubah
Deskripsi
1
Y
2
3
4
5
X1
X2
X3
X4
Total penerimaan perusahaan yang
mengikuti ‘IHCS 2012’
Total biaya operasional
Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan
Biaya pelatihan karyawan
Banyaknya karyawan
Keterangan
Miliar rupiah
Miliar rupiah
Orang
Miliar rupiah
Orang
Prosedur Analisis Data
Tahapan analisis regresi data panel pada penelitian ini dapat dirangkum
sebagai berikut:
1. Analisis deskriptif untuk melihat pola pengaruh individu dan waktu pada data.
2. Pemilihan model data panel
Lakukan uji Chow
Jika F-hitung < tabel Fα(N-1,NT-N-K) atau nilai-p > taraf nyata 5% maka pilih
model gabungan, dalam hal lainnya pilih model pengaruh tetap.
Lakukan uji Hausman
6
Jika H-hitung < tabel χ2(K) atau nilai-p > taraf nyata 5%
maka pilih model pengaruh acak, dalam hal lainnya pilih
model pengaruh tetap.
3. Periksa asumsi klasik pada model dan upaya memenuhinya.
4. Menduga nilai total penerimaan perusahaan yang mengikuti ‘IHCS 2012’.
5. Evaluasi kebaikan model dengan menggunakan nilai MAPE.
Semua tahapan analisis tersebut dibantu dengan program Microsoft Excel
dan Eviews 6.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif
Dari data 19 perusahaan peserta ‘IHCS 2012’, mayoritas berasal dari
perusahaan sektor infrastruktur seperti jasa transportasi, telekomunikasi, perairan,
dan lainnya sebesar 42% sedangkan sisanya berasal dari perusahaan jasa
keuangan sebesar 37%, perusahaan pertambangan 11%, dan perusahaan
manufaktur 10%.
Pada tahun 2009-2011, total penerimaan tertinggi diperoleh perusahaan di
sektor infrastruktur sedangkan yang terendah diperoleh perusahaan sektor jasa
keuangan. Nilai total penerimaan dari seluruh sektor perusahaan tiap tahunnya
mengalami peningkatan, seperti tampak pada Tabel 2 bahwa nilai rataan tahun
2009 hampir 21 triliun rupiah, tahun 2010 hampir 22 triliun rupiah, dan tahun
2011 sekitar 25 triliun rupiah.
Tabel 2 Statistik deskriptif total penerimaan perusahaan per tahun (dalam triliun
rupiah) dan jenis perusahannya
JENIS
USAHA
Frekuensi (%)
Infrastruktur
8 (42)
Keuangan
7 (37)
Manufaktur
2 (10)
Pertambangan
2 (11)
Total 19
(100)
MINIMUM
MAKSIMUM
RATAAN
TOTAL
RATAAN
2009
0.512
2010
0.537
2011
0.684
2009
68.220
2010
69.177
2011
71.918
2009
12.600
2010
13.035
2011
14.782
0.011
0.015
0.016
6.903
8.018
8.978
2.844
3.229
3.823
3.299
0.064
0.068
0.057
0.758
0.795
0.899
0.411
0.432
0.478
0.440
1.087
1.184
1.448
8.960
8.993
10.704
5.023
5.088
6.076
5.396
1.675
1.804
2.205
84.841
86.983
92.499
20.878
21.785
25.159
22.607
13.473
Pada Gambar 1 tampak bahwa setiap perusahaan memiliki data yang
cenderung stabil dan konstan pada setiap tahunnya sehingga tidak ada perbedaan
antar waktu pada data ‘IHCS 2012’. Dari deskripsi total penerimaan pada Tabel 2
dan eksplorasi data peubah pada Gambar 1, terungkap bahwa terdapat pengaruh
individu tetapi tidak ada pengaruh waktu pada semua data perusahaan. Oleh
karena itu, terdapat indikasi bahwa model untuk data ‘IHCS 2012’ adalah model
pengaruh tetap satu arah dengan individu berbeda dan waktu konstan yang
selanjutnya akan diuji keabsahannya dengan uji Chow dan uji Hausman.
7
TOTAL PENERIMAAN (Y)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
2009
PERUSAHAAN
2010
G
K
A4 P1 S1 D1
2011
TOTAL BIAYA OPERASIONAL (X1)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G
PERUSAHAAN
2009
2010
K A4 P1 S1 D1
2011
BANYAKNYA KARYAWAN MENGIKUTI PELATIHAN
(X2)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
PERUSAHAAN
2009
2010
G
K
A4 P1 S1 D1
K
A4 P1 S1 D1
2011
BIAYA PELATIHAN (X3)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
G
PERUSAHAAN
2009
2010
2011
BANYAKNYA KARYAWAN (X4)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G
K A4 P1 S1 D1
PERUSAHAAN
2009
2010
2011
Gambar 1 Eksplorasi data semua peubah tiap perusahaan dari tahun 2009
sampai 2011
8
Pemilihan Model Data Panel
Pada hasil uji Chow terlihat bahwa F-hitung yang diperoleh sebesar 43.706
dengan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5% (Tabel 3). Dengan
demikian, H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang tepat.
Tabel 3 Hasil uji Chow
Tes Pengaruh
Lintas individu F
Statistik F
db
Nilai-p
43.706
(18,34)
0.000
Pada hasil uji Hausman terlihat bahwa H-hitung yang diperoleh sebesar
165.724 dengan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5% (Tabel 4).
Dengan demikian, H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang
tepat.
Tabel 4 Hasil uji Hausman
Tes Pengaruh
Statistik χ2
db
Nilai-p
Lintas individu acak
165.724
4
0.000
Pemilihan model data panel dengan uji Chow dan uji Hausman
mengindikasikan bahwa model yang dianggap tepat untuk data ‘IHCS 2012’
adalah model pengaruh tetap.
Pengujian Asumsi Klasik
Pendeteksian multikolinieritas menggunakan matriks korelasi dapat dilihat
pada Tabel 5. Koefisien korelasi untuk semua peubah kurang dari 0.8, sehingga
tidak terdapat masalah multikolinieritas pada data.
Tabel 5 Matriks korelasi antar peubah penjelas
X1
X2
X3
X4
X1
1
0.786
0.233
0.436
X2
X3
X4
1
-0.022
0.714
1
0.088
1
Hasil perolehan uji Jarque-Bera pada Gambar 2 adalah JB hitung sebesar
157.718 dan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5%. Hal ini
mengindikasikan bahwa sisaan tidak menyebar normal sehingga perlu dikaji ulang
dengan pembobotan pada tiap individu agar asumsi terpenuhi.
Pada Tabel 6 terlihat hasil nilai-p untuk semua peubah penjelas yang
diperoleh uji Glejser lebih dari taraf nyata 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa
ragam sisaan homogen. Hasil perolehan uji Runtunan pada Tabel 7 adalah nilai-p
sebesar 0.220, lebih dari taraf nyata 5% sehingga tidak terdapat masalah
autokorelasi pada data.
9
20
16
Jarque-Bera 157.718
Nilai-p
0.000
12
8
4
0
-1200
-800
-400
0
400
800
Gambar 2 Hasil uji Jarque-Bera model pengaruh tetap
Tabel 6 Hasil uji Glejser
Peubah
t-Hitung
-0.528
0.413
1.969
0.551
Total biaya operasional (X1)
Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan (X2)
Biaya pelatihan karyawan (X3)
Banyaknya karyawan (X4)
Nilai-p
0.599
0.682
0.054
0.584
Tabel 7 Hasil uji Runtunan
Runs above and below K = -1,01470E-13
The observed number of runs = 34
The expected number of runs = 29,4211
27 observations above K; 30 below
P-value = 0,220
Pembobotan tiap individu untuk mengatasi pelanggaran asumsi memperoleh
nilai dugaan parameter dan sisaan model yang berbeda sehingga asumsi
kenormalan, heteroskedastisitas, dan autokorelasi harus diperiksa kembali.
8
7
Jarque-Bera 3.998
Nilai-p
0.135
6
5
4
3
2
1
0
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Gambar 3 Hasil uji Jarque-Bera setelah pembobotan
10
Asumsi kenormalan pada model yang terboboti memperoleh nilai-p sebesar
0.136, lebih dari taraf nyata 5% (Gambar 3). Dengan demikian, asumsi
kenormalan telah terpenuhi. Selanjutnya, hasil uji Glejser pada Tabel 8 adalah
nilai-p untuk semua peubah penjelas memiliki nilai lebih dari taraf nyata 5%,
sehingga asumsi heteroskedastisitas terpenuhi. Selain itu, pada Tabel 9 tertera
hasil uji Runtunan setelah pembobotan menghasilkan nilai-p sebesar 0.135, lebih
dari taraf nyata 5%. Oleh karena itu, data terbebas dari masalah autokorelasi.
Tabel 8 Hasil uji Glejser setelah pembobotan
Peubah
Total biaya operasional (X1)
Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan (X2)
Biaya pelatihan karyawan (X3)
Banyaknya karyawan (X4)
t-Hitung
-0.860
0.327
1.004
0.726
Nilai-p
0.394
0.745
0.320
0.471
Tabel 9 Hasil uji Runtunan setelah pembobotan
Runs above and below K = -3,92668E-15
The observed number of runs = 35
The expected number of runs = 29,4211
27 observations above K; 30 below
P-value = 0,135
Pendugaan Model Pengaruh Tetap
Asumsi pada model pengaruh tetap dapat terpenuhi setelah diberikan bobot
pada setiap individu dalam data ‘IHCS 2012’. Penduga model pengaruh tetap
dengan pembobotan tiap individu terlihat pada Tabel 10. Semua peubah penjelas
signifikan terhadap total penerimaan pada taraf nyata 5%.
Berikut adalah persamaan model pengaruh tetap dengan pemberian bobot
tiap individu:
− .
+
��� = �� +
.
+ .
− .
��
��
��
+ ��
.
��
dengan �� adalah pengaruh individu setiap perusahaan (Lampiran 1), dan ��
adalah nilai sisaan dari model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu
(Lampiran 2).
Ketepatan hasil pendugaan model terlihat pada nilai R-kuadrat dan MAPE.
R-kuadrat yang diperoleh sebesar 99.996%, artinya keragaman total penerimaan
dapat dijelaskan oleh model sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar
model. Selain itu, MAPE yang diperoleh sebesar 6.330%, kurang dari 10%
sehingga model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu sudah sah.
11
Tabel 10 Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
Peubah
Koefisien
Galat Baku
t-Hitung
Nilai-p
2117.284
203.075
10.426
0.000
α
0.960
0.022
43.482
0.000
X1
-0.020
0.007
-3.056
0.004
X2
-7.080
1.355
-5.226
0.000
X3
0.098
0.020
4.774
0.000
X4
R-kuadrat
0.999
Jumlah Kuadrat Sisaan
3338598
F-hitung
36351.080
Nilai-p (F-hit)
0.000
Dari hasil pendugaan pada Tabel 10 terungkap bahwa peningkatan satu
miliar rupiah pada total biaya operasional hanya mampu meningkatkan total
penerimaan sebesar 960 juta rupiah. Hal ini mengindikasikan peubah total biaya
operasional tampaknya tidak dapat mewakili aspek modal manusia. Peubah ini
dapat digantikan perannya oleh parameter biaya rutin modal manusia dan
parameter biaya investasi modal manusia.
Data koefisien X2 pada Tabel 10 dapat dimaknai penambahan satu karyawan
yang mengikuti pelatihan dapat menurunkan total penerimaan sebesar 20 juta
rupiah. Perusahaan yang paling banyak mengalami hal tersebut di tahun 20092011 adalah perusahaan infrastruktur. Namun tak semua perusahaan mengalami
hal demikian, perusahaan keuangan merupakan salah satu perusahaan yang
mengalami peningkatan total penerimaan seiring dengan penambahan karyawan
yang mengikuti pelatihan di tahun 2009-2010 (Tabel 11). Selain itu, sebanyak
lima perusahaan infrastruktur di tahun 2010-2011 juga mengalami peningkatan
total penerimaan. Dalam hal ini, parameter masa kerja karyawan tampaknya dapat
diikutsertakan dalam penyusunan model sehingga lebih dapat mencerminkan
keadaan sesungguhnya pada data.
Hasil pendugaan peubah X3 pada Tabel 10 terungkap bahwa setiap kenaikan
biaya pelatihan sebesar satu miliar rupiah dapat menurunkan total penerimaan
sebesar tujuh miliar rupiah. Pada Tabel 11 tampak bahwa perusahaan yang
mendominasi hal tersebut adalah perusahaan keuangan di tahun 2009-2010
dengan persentase sebesar 16% dan perusahaan infrastruktur di tahun 2010-2011
dengan persentase sebesar 16%. Dalam hal ini, parameter banyaknya karyawan
terdidik dan terlatih yang mengundurkan diri dapat diikutsertakan dalam
penyusunan model karena parameter tersebut merupakan salah satu faktor yang
dapat menyebabkan penurunan total penerimaan perusahaan.
12
Tabel 11 Pengaruh positif dan negatif peubah X terhadap Y tahun 2009 sampai
2011
Perusahaan
Frekuensi (%)
Peubah Pengaruh
2009-2010
I
X1-Y
Positif
Negatif
Total
X2-Y
Positif
Negatif
Total
X3-Y
Positif
Negatif
Total
X4-Y
Positif
Negatif
Total
K
8
6
(42) (32)
0
1
(0) (5)
8
7
(42) (37)
M
2
(11)
0
(0)
2
(11)
P
1
(5)
1
(5)
2
(11)
3
(16)
5
(26)
8
(42)
6
(32)
1
(5)
7
(37)
0
(0)
2
(11)
2
(11)
6
(32)
2
(11)
8
(42)
4
(21)
3
(16)
7
(37)
3
(16)
5
(26)
8
(42)
6
(32)
1
(5)
7
(37)
Total
2010-2011
I
P
Total
17
(89)
2
(11)
19
(100)
K
7
6
(37) (32)
1
1
(5) (5)
8
7
(42) (37)
M
2
(11)
0
(0)
2
(11)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
17
(89)
2
(11)
19
(100)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
11
(58)
8
(42)
19
(100)
5
(26)
3
(16)
8
(42)
4
(21)
3
(16)
7
(37)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
11
(58)
8
(42)
19
(100)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
13
(68)
6
(32)
19
(100)
5
(26)
3
(16)
8
(42)
5
(26)
2
(11)
7
(37)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
14
(74)
5
(26)
19
(100)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
11
(58)
8
(42)
19
(100)
3
(16)
5
(26)
8
(42)
6
(32)
1
(5)
7
(37)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
12
(63)
7
(37)
19
(100)
Ket: I: Infrastruktur, K: Keuangan, M: Manufaktur, P: Pertambangan
Selanjutnya, pada Tabel 10 terungkap bahwa setiap penambahan satu
karyawan dapat meningkatkan total penerimaan sebesar 98 juta rupiah. Dari 19
perusahaan, sebanyak 58% perusahaan pada tahun 2009-2010 mengalami hal
tersebut dan di tahun 2010-2011 meningkat menjadi 63% perusahaan (Tabel 11).
Pada kasus ini, peubah banyaknya karyawan kurang spesifik dalam menjelaskan
kemampuan dan kualitas karyawan yang dimaksud sehingga menimbulkan
ketidakpastian pada penambahan karyawan yang dibutuhkan. Akan lebih baik jika
banyaknya karyawan diklasifikasi menjadi tiga parameter, misalnya parameter A
untuk karyawan terdidik dan terlatih yang memiliki pengalaman yang lebih,
parameter B untuk karyawan terdidik yang masih minim pengalaman dan perlu
dilatih lagi, dan parameter C untuk karyawan tak terdidik dan tak terlatih seperti
OB dan satpam perusahaan. Jadi, koefisien yang dihasilkan lebih tepat dan
menghasilkan model yang mampu merepresentasikan keadaan sesungguhnya.
13
SIMPULAN DAN SARAN
Model yang paling sesuai menggambarkan total penerimaan pada data
‘IHCS 2012’ adalah model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu.
Model ini memperoleh R-kuadrat sebesar 99.996% dan MAPE sebesar 6.330%,
artinya keragaman total penerimaan dapat dijelaskan oleh model dan model yang
diperoleh sudah sah. Semua peubah penjelas dalam model signifikan terhadap
total penerimaan pada taraf nyata 5%. Peubah-peubah yang digunakan pada model
ini belum mampu merepresentasikan kondisi sesungguhnya dari aspek modal
manusia terhadap total penerimaan. Peubah yang tampaknya dapat
dipertimbangkan dalam penyusunan model antara lain biaya rutin modal manusia,
biaya investasi modal manusia, masa kerja karyawan, banyaknya karyawan
terdidik dan terlatih yang mengundurkan diri, serta banyaknya karyawan terdidik
dan terlatih di perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA
Baltagi BH. 2005. Econometric Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England (GB):
John Wiley & Sons, Ltd.
Cheng H. 2003. Analysis of Panel Data. Ed ke-2. New York (US): Cambridge
University Pr.
Frees EW. 2004. Longitudinal and Panel Data Analysis and Aplications in the
Social Science. New York (US): Cambridge University Pr.
Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics, Fourth Edition. New York (US): The
McGraw-Hill Companies.
Mukhopadhyay SK. 2007. Production Planning and Control Text and Cases. Ed
ke-2. New Delhi (IN): Prentice Hall of India Private Limited.
14
Lampiran 1 Pengaruh spesifik individu model pengaruh tetap dengan
pembobotan tiap individu
Individu
A1
A2
J1
B1
B2
B3
F1
T1
A3
H1
P1
P2
P3
G
K
A4
P1
S1
D1
Pengaruh
-607.280
535.832
1050.460
-1572.108
-2141.454
-2117.634
-1625.374
21552.980
-1359.305
-1760.490
-877.570
-1949.169
-1067.414
-153.707
-2985.461
831.564
-1943.075
-2116.960
-1693.836
15
Lampiran 2 Nilai sisaan pada model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
Individu - Tahun
1 - 09
1 - 10
1 - 11
2 - 09
2 - 10
2 - 11
3 - 09
3 - 10
3 - 11
4 - 09
4 - 10
4 - 11
5 - 09
5 - 10
5 - 11
6 - 09
6 - 10
6 - 11
7 - 09
7 - 10
7 - 11
8 - 09
8 - 10
8 - 11
9 - 09
9 - 10
9 - 11
10 - 09
10 - 10
Sisaan Individu - Tahun
88.1972 10 - 11
-331.7 11 - 09
243.499 11 - 10
89.2811 11 - 11
97.5636 12 - 09
-186.84 12 - 10
-224.18 12 - 11
-168.55 13 - 09
392.732 13 - 10
178.976 13 - 11
247.426 14 - 09
-426.4 14 - 10
19.6337 14 - 11
37.1265 15 - 09
-56.76 15 - 10
-0.476 15 - 11
0.07054 16 - 09
0.40551 16 - 10
-152.05 16 - 11
312.502 17 - 09
-160.45 17 - 10
-14.438 17 - 11
76.0809 18 - 09
-61.642 18 - 10
-61.703 18 - 11
-80.942 19 - 09
142.645 19 - 10
-39.446 19 - 11
-63.232
Sisaan
102.678
-321.34
-14.973
336.315
-39.265
-30.497
69.7623
-111.19
-44.697
155.892
14.5037
-61.214
46.7105
-307.38
-51.686
359.063
-1234.5
411.415
823.068
-41.333
-8.7232
50.0559
0.37854
-0.3945
0.01601
-11.743
-12.206
23.949
16
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 28 Januari 1992 dari ayah Abdul
Muluk Hanan dan ibu Setyani Dwi Lestari. Penulis merupakan putri kedua dari
dua bersaudara dengan nama kakak adalah Marsheila Eka Dianti. Penulis telah
berhasil menyelesaikan pendidikannya di Sekolah Dasar Budi Luhur Tangerang
pada tahun 2004. Jenjang pendidikan selanjutnya penulis tempuh di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Budi Luhur Tangerang dan lulus tahun 2007. Penulis
menamatkan pendidikannya di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 90
Jakarta pada tahun 2010 dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai
mahasiswa Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur
USMI.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah aktif dalam organisasi
Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta pada periode 2011 sampai 2013 sebagai
staf Departemen Database Centre dan staf Departemen Sains. Penulis juga aktif
mengolah data di lembaga Statistics Centre. Pada bulan Juni-Juli 2013 penulis
melaksanakan Praktik Lapangan di PT Mitra Sinergi Sumber Daya Jakarta dengan
judul makalah Keandalan Alat Ukur Net Promoter Score.
‘INDONESIA HUMAN CAPITAL STUDY 2012’
CARISSA DESSY RIANTI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Regresi Total
Penerimaan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Carissa Dessy Rianti
NIM G14100009
ABSTRAK
CARISSA DESSY RIANTI. Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia
Human Capital Study 2012’. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan FARIT
MOCHAMAD AFENDI.
Modal manusia merupakan salah satu komponen utama dari modal
intelektual atau aset tak berwujud perusahaan. Pada hakikatnya, pengelolaan
modal manusia yang baik dapat menjadi kunci sukses dalam peningkatan
produktivitas yang berdampak positif pada peningkatan total penerimaan
perusahaan. Kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study 2012’ yang diusung oleh
Dunamis Human Capital, memberikan studi atas investasi modal manusia di
perusahaan. Penelitian ini mengkaji faktor total biaya operasional, banyaknya
karyawan mengikuti pelatihan, biaya pelatihan, dan banyaknya karyawan terhadap
total penerimaan pada data panel sebanyak 19 perusahaan di periode 2009 sampai
2011. Model regresi data panel berupa model pengaruh tetap dengan pembobotan
tiap individu dengan R-kuadrat sebesar 99.996% dan MAPE sebesar 6.330%.
Semua peubah penjelas signifikan pada taraf nyata 5%. Namun interpretasi model
ini tampaknya kurang realistis, hal ini mungkin disebabkan peubah-peubahnya
kurang representatif merefleksikan aspek biaya modal manusia.
Kata kunci: modal manusia, model pengaruh tetap, regresi data panel
ABSTRACT
CARISSA DESSY RIANTI. Regression Analysis of Indonesia Human Capital
Study 2012’s Total Revenue. Supervised by TOTONG MARTONO and FARIT
MOCHAMAD AFENDI.
Human capital is one of the main component from intellectual capital or
intangible asset owned by company. In fact, human capital management in
company will be the success key to increase its productivity that will have an
impact on increasing the total revenue’s company. ‘Indonesia Human Capital
Study 2012’ carried on by Dunamis Human Capital, provide a study on human
capital investment in company. This research is review factor of total operating
expense, number of employee trained, training cost, and number of employee that
affect the total revenue’s company on panel data 19 companies in 2009 to 2011.
Panel data regression model is fixed effect model with cross-section weighted
with R-square is 99.996% and MAPE is 6.330%. All variables is significant in
alpha 5%. However, the interpretation of this model seems less realistic, this may
be due to the variables is less representative to reflect aspect of the human capital
cost.
Keywords: fixed effect model, human capital, panel data regression
ANALISIS REGRESI TOTAL PENERIMAAN
‘INDONESIA HUMAN CAPITAL STUDY 2012’
CARISSA DESSY RIANTI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital
Study 2012’
Nama
: Carissa Dessy Rianti
NIM
: G14100009
Disetujui oleh
Dr Totong Martono
Pembimbing I
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan
lindungan, rahmat, dan karunia-Nya penulis telah menyelesaikan karya ilmiah
yang berjudul Analisis Regresi Total Penerimaan ‘Indonesia Human Capital
Study 2012’.
Terselesainya penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan,
motivasi, saran, dan kerja sama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah
besabar dalam memberikan nasihat kepada penulis untuk dapat
menghasilkan karya ilmiah yang impresif.
2. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku anggota komisi
pembimbing atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk
dapat mengembangkan diri pada topik yang ingin penulis teliti.
3. Ibu Indri Yuni Handayani selaku pembimbing praktik lapang yang telah
banyak memberikan saran dan atas bantuan sumber data yang digunakan
dalam karya ilmiah ini.
4. Abdul Muluk Hanan, SE dan Dr Setyani Dwi Lestari, ME sebagai
orangtua tercinta, dan Marsheila Eka Dianti, SE sebagai kakak penulis
serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya yang selalu
mendukung penulis untuk mewujudkan cita-citanya.
5. Staf Tata Usaha Departemen Statistika atas bantuannya dalam
kelancaran administrasi.
6. Rekan-rekan statistika angkatan 2010, terutama Guntur Prayogo, Evita
Sari, Annisa Ghina Nafsi Rusdi, Hidayati Tamimi, Fadhillah
Ramadhanti dan rekan-rekan Statistics Center yang telah membantu
penulis dalam diskusi untuk menyelesaikan karya tulis ini.
Demi penyempurnaan karya ilmiah ini, penulis sangat mengharapkan
saran, kritik, dan masukan dari para pembaca. Besar harapan penulis semoga
karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
Carissa Dessy Rianti
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
REGRESI DATA PANEL
1
Model Pendugaan Regresi Data Panel
2
Pemilihan Model Data Panel
3
Pengujian Asumsi Klasik
4
EVALUASI KEBAIKAN MODEL
5
METODE
5
Data
5
Prosedur Analisis Data
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
6
Analisis Deskriptif
6
Pemilihan Model Data Panel
8
Pengujian Asumsi Klasik
8
Pendugaan Model Pengaruh Tetap
10
SIMPULAN DAN SARAN
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL
1. Karakteristik peubah dalam data
2. Statistik deskriptif total penerimaan perusahaan per tahun (dalam
triliun rupiah) dan jenis perusahannya
3. Hasil uji Chow
4. Hasil uji Hausman
5. Matriks korelasi antar peubah penjelas
6. Hasil uji Glejser
7. Hasil uji Runtunan
8. Hasil uji Glejser setelah pembobotan
9. Hasil uji Runtunan setelah pembobotan
10. Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
11. Pengaruh positif dan negatif peubah X terhadap Y tahun 2009 sampai
2011
5
6
8
8
8
9
9
10
10
11
12
DAFTAR GAMBAR
1. Eksplorasi data semua peubah tiap perusahaan dari tahun 2009 sampai
2011
2. Hasil uji Jarque-Bera model pengaruh tetap
3. Hasil uji Jarque-Bera setelah pembobotan
7
9
9
DAFTAR LAMPIRAN
1. Pengaruh spesifik individu model pengaruh tetap dengan pembobotan
tiap individu
2. Nilai sisaan pada model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
14
15
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Modal manusia dipandang sebagai elemen strategik perusahaan karena
pengelolaan dan kinerja sumber daya manusia yang baik memberikan kontribusi
besar bagi penciptaan keunggulan daya saing. Modal manusia diperlukan di
semua sektor perusahaan di antaranya sektor keuangan, infrastruktur, manufaktur,
dan pertambangan. Pada hakikatnya, perusahaan jasa keuangan dan infrastruktur
lebih mengedepankan tingkat kepercayaan dan kepuasan publik terhadap produk
dan jasa yang ditawarkan. Perusahaan manufaktur memerlukan tingkat ketelitian
dan kualitas dalam memproduksi suatu produk dan perusahaan pertambangan
memerlukan keahlian khusus untuk mengeksplorasi sumber daya alam yang
terdapat di dalam bumi. Keempat sektor perusahaan tersebut memerlukan modal
manusia untuk meningkatkan kinerja karyawan dan produktivitas perusahaan
yang pada akhirnya akan berdampak positif terhadap peningkatan total
penerimaan.
Oleh karena itu, diperlukan suatu pengukuran atas investasi yang dilakukan
terhadap aset modal manusia melalui indikator dari pendekatan, proses, dan hasil
dari penerapan sistem pengelolaan modal manusia. Dunamis Human Capital yang
didirikan tahun 2010 sebagai perusahaan jasa konsultasi sektor modal manusia,
berinisiatif menyelenggarakan kegiatan ‘Indonesia Human Capital Study’ (IHCS)
pada tahun 2012 yang bertujuan untuk memperoleh angka Human Capital Index
Norm (HCIN) di Indonesia. Indeks tersebut diharapkan mampu mendukung
manajemen perusahaan dalam pengambilan keputusan bisnis. Indikator yang
digunakan dalam indeks tersebut ialah total biaya operasional, banyaknya
karyawan yang mengikuti pelatihan (training), biaya pelatihan, banyaknya
karyawan serta data total penerimaan pada 19 perusahaan dalam kurun waktu
tahun 2009 sampai 2011.
Tujuan Penelitian
Analisis total penerimaan perusahaan periode 2009-2011 berdasarkan data
‘Indonesia Human Capital Study 2012’ dengan menggunakan regresi data panel.
REGRESI DATA PANEL
Data panel merupakan data pengamatan beberapa individu dalam periode
lebih dari satu waktu. Regresi data panel merupakan teknik regresi dengan
penggabungan data lintas individu dan data deret waktu (Frees 2004). Menurut
Baltagi (2005), keuntungan menggunakan data panel adalah dapat mengontrol
keheterogenan tiap individu dan waktu. Selain itu, data panel mampu memberikan
data yang lebih informatif, mengurangi kolinieritas antara peubah, memperoleh
derajat kebebasan yang lebih besar, dan lebih efisien (Gujarati 2004).
2
Persamaan model data panel mengacu pada model regresi sehingga model
umum matematis dari regresi data panel (Cheng 2003) sebagai berikut:
��� =
+ ′� +
�� ,
� = ,…,
(1)
� = ,…,
dengan � sebagai individu sebanyak N pengamatan, � sebagai periode waktu
sebanyak T tahun,
sebagai intersep, � vektor berukuran × dengan K
banyaknya peubah penjelas, matriks peubah penjelas berukuran
× , ���
nilai pengamatan peubah acak respon untuk individu ke-i pada waktu ke-t, dan ��
adalah nilai sisaan untuk individu ke-i pada waktu ke-t dengan nilai rataan nol dan
ragam �� .
Model Pendugaan Regresi Data Panel
1.
Model Gabungan merupakan pendekatan model panel yang sederhana
karena model ini memadukan data lintas individu dengan data deret waktu
dalam bentuk data besar sebanyak NT pengamatan. Pendugaan parameter
pada model gabungan ini menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT).
Persamaan model gabungan seperti pada persamaan (1). Pada model ini tidak
diperhatikan dimensi individu dan waktu, sehingga intersep α tetap untuk
semua individu dan waktu. Oleh karena model gabungan mengabaikan
keragaman intersep tiap individu dan waktu, maka hasil yang diperoleh
cenderung bias (Cheng 2003).
2. Model Pengaruh Tetap merupakan pendekatan model panel dengan asumsi
koefisien regresi tetap, namun intersepnya berbeda antar individu dan waktu.
Perbedaan intersep pada individu dikarenakan karakteristik individu berbeda
di individu satu dengan individu lainnya, misalnya pada individu perusahaan
memiliki karakteristik perusahaan, gaya manajemen, dan pasar yang berbeda.
Sedangkan, perbedaan intersep tiap waktu misalnya kondisi pada tahun
tertentu berbeda di negara satu dengan negara lainnya. Model pengaruh tetap
didefinisikan sebagai berikut:
��� = �� + ′� + ��
(2)
Persamaan (2) disebut sebagai model dua arah karena mempertimbangkan
pengaruh dari individu dan waktu. Akan tetapi, jika hanya individunya yang
berbeda dan waktunya diasumsikan konstan atau sebaliknya, maka model
dinamakan model satu arah (Frees 2004).
Model satu arah individu berbeda dan waktu konstan:
��� = � + ′� + ��
(3)
Model satu arah individu konstan dan waktu berbeda:
��� = � + ′� + ��
(4)
Perbedaan intersep tiap individu atau waktu dapat diatasi dengan pemberian
peubah boneka pada model sebanyak individu dan waktunya sehingga
pendugaan parameter pada model ini menggunakan metode Peubah Boneka
Kuadrat Terkecil (PBKT) (Cheng 2003). Persamaan model dengan peubah
boneka didefinisikan sebagai:
��� = + �� � + � � + ′� + ��
(5)
3
dengan �� sebagai pengaruh spesifik individu ke-i, � sebagai pengaruh
spesifik waktu ke-t, dan peubah bonekanya adalah
, untuk individu ke − �; � = , , … ,
� = { , selainnya
, untuk periode waktu ke − �; � = , , … ,
� ={
, selainnya
Metode PBKT menghasilkan penduga parameter yang tidak bias dan lebih
efisien dibandingkan dengan MKT pada model gabungan. Namun, metode
PBKT dapat menyebabkan kehilangan derajat kebebasan yang sangat besar
jika terlalu banyak peubah boneka dalam model (Baltagi 2005). Oleh karena
itu, jika terlalu banyak individu atau waktu dalam data maka dapat diatasi
dengan menggunakan model pengaruh acak.
3. Model Pengaruh Acak merupakan model dengan asumsi data panel
mempunyai karakteristik komponen sisaan yang berkorelasi antar individu
atau waktu. Menurut Baltagi (2005), model pengaruh acak merupakan
spesifikasi yang tepat untuk merepresentasikan individu atau waktu yang
diambil secara acak dari populasi besar. Persamaan model pengaruh acak
seperti pada persamaan (2) dengan �� diasumsikan sebagai peubah acak
dengan nilai harapan (Gujarati 2004). Oleh karena itu, nilai intersep untuk
model pengaruh acak dapat diekspresikan sebagai berikut:
+ �+ �
(4)
�� =
dengan � sebagai sisaan acak untuk individu dengan nilai harapan nol dan
ragam � , sedangkan sisaan acak untuk periode waktu adalah � dengan nilai
harapan nol dan ragam � .
Model yang diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam
persamaan (2) adalah:
��� = + ′� + ��� ;
(5)
��� = � + � + ��
Metode yang digunakan pada model pengaruh acak adalah Metode Kuadrat
Terkecil Umum (MKTU).
Pemilihan Model Data Panel
Menurut Baltagi (2005), terdapat dua pengujian untuk memilih model yang
tepat, yakni:
1. Uji Chow
Uji Chow bertujuan untuk menentukan model yang tepat antara model
gabungan dan model pengaruh tetap. Hipotesis yang digunakan adalah:
H0: intersep sama (model gabungan)
H1: intersep berbeda (model pengaruh tetap)
Menurut Baltagi (2005), dasar penolakan H0 adalah dengan
menggunakan F-hitung berikut:
4
=
�
−
���⁄
���
−
⁄
−
−
dengan
adalah jumlah kuadrat sisaan model gabungan,
�
���
adalah jumlah kuadrat sisaan model pengaruh tetap. Jika Fhit lebih dari Fα(N1,NT-N-K) atau nilai-p kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak atau model
pengaruh tetap dianggap model yang tepat.
2. Uji Hausman
Pengujian ini dilakukan untuk menentukan model yang tepat antara
model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Hipotesis yang digunakan
adalah:
H0: perbedaan intersep bersifat acak (model pengaruh acak)
H1: perbedaan intersep bersifat tetap (model pengaruh tetap)
Statistik uji-H didefinisikan sebagai berikut:
−
′
� = ( ̂��� − ̂��� ) (� � ̂��� − � � ̂��� ) ( ̂��� − ̂��� ) ;
dengan (� � ̂��� − � � ̂��� ) merupakan matriks ragam peragam ̂
berukuran × , MPT adalah model pengaruh tetap, dan MPA adalah
model pengaruh acak.
Jika nilai H-hitung lebih dari tabel khi-kuadrat dengan derajat bebas K
atau nilai-p kurang dari taraf nyata, maka H0 ditolak atau model pengaruh
tetap dianggap model yang tepat.
Pengujian Asumsi Klasik
Pemeriksaan asumsi pada analisis regresi dilakukan guna memperoleh
penduga yang baik pada model. Asumsi pertama adalah normalitas atau sisaan
berdistribusi normal. Asumsi ini dikaji dengan menggunakan uji Jarque-Bera (JB)
yang berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat bebas K. Jika nilai-p yang diperoleh
lebih dari taraf nyata atau JB hitung kurang dari tabel khi-kuadrat maka sisaan
berdistribusi normal. Selain itu, model yang baik adalah model yang tidak terdapat
multikolinieritas (korelasi antar peubah penjelas). Jika koefisien korelasi kurang
dari 0.8 maka tidak terdapat multikolinieritas pada data. (Gujarati 2004)
Asumsi selanjutnya adalah asumsi ragam sisaan homogen. Asumsi ini dapat
dikaji dengan uji Glejser. Uji Glejser dilakukan dengan meregresikan nilai mutlak
sisaan dengan semua peubah penjelas dalam model. Jika uji-t pada seluruh peubah
penjelas tidak signifikan (nilai-p lebih dari taraf nyata atau t-hitung kurang dari ttabel) maka ragam sisaan homogen. Autokorelasi adalah hubungan antara sisaan
satu pengamatan dan sisaan pengamatan lainnya. Pendeteksian masalah
autokorelasi menggunakan uji Runtunan. Jika nilai-p lebih dari taraf nyata maka
sisaan bersifat acak atau saling bebas. (Gujarati 2004)
5
EVALUASI KEBAIKAN MODEL
Evaluasi kebaikan model yang digunakan pada penelitian ini adalah nilai
Mean Absolut Percentage Error (MAPE). Jika nilai MAPE yang diperoleh kurang
dari 10% maka model tersebut memiliki keakuratan yang sangat baik atau model
valid (Mukhopadhyay 2007). Perhitungan nilai MAPE adalah:
�� =
�� −�̂�
∑��= |
��
|
×
%
�
dengan � merupakan data aktual, ̂� merupakan nilai dugaan, dan n merupakan
banyaknya observasi dalam data.
METODE
Data
Data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari kegiatan
‘Indonesia Human Capital Study 2012’ (IHCS 2012) berisi data 19 perusahaan
pada periode 2009 sampai 2011 yang bergerak di sektor infrastruktur, keuangan,
manufaktur, dan pertambangan. Data ini melibatkan lima peubah seperti
tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Karakteristik peubah dalam data
No
Peubah
Deskripsi
1
Y
2
3
4
5
X1
X2
X3
X4
Total penerimaan perusahaan yang
mengikuti ‘IHCS 2012’
Total biaya operasional
Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan
Biaya pelatihan karyawan
Banyaknya karyawan
Keterangan
Miliar rupiah
Miliar rupiah
Orang
Miliar rupiah
Orang
Prosedur Analisis Data
Tahapan analisis regresi data panel pada penelitian ini dapat dirangkum
sebagai berikut:
1. Analisis deskriptif untuk melihat pola pengaruh individu dan waktu pada data.
2. Pemilihan model data panel
Lakukan uji Chow
Jika F-hitung < tabel Fα(N-1,NT-N-K) atau nilai-p > taraf nyata 5% maka pilih
model gabungan, dalam hal lainnya pilih model pengaruh tetap.
Lakukan uji Hausman
6
Jika H-hitung < tabel χ2(K) atau nilai-p > taraf nyata 5%
maka pilih model pengaruh acak, dalam hal lainnya pilih
model pengaruh tetap.
3. Periksa asumsi klasik pada model dan upaya memenuhinya.
4. Menduga nilai total penerimaan perusahaan yang mengikuti ‘IHCS 2012’.
5. Evaluasi kebaikan model dengan menggunakan nilai MAPE.
Semua tahapan analisis tersebut dibantu dengan program Microsoft Excel
dan Eviews 6.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Deskriptif
Dari data 19 perusahaan peserta ‘IHCS 2012’, mayoritas berasal dari
perusahaan sektor infrastruktur seperti jasa transportasi, telekomunikasi, perairan,
dan lainnya sebesar 42% sedangkan sisanya berasal dari perusahaan jasa
keuangan sebesar 37%, perusahaan pertambangan 11%, dan perusahaan
manufaktur 10%.
Pada tahun 2009-2011, total penerimaan tertinggi diperoleh perusahaan di
sektor infrastruktur sedangkan yang terendah diperoleh perusahaan sektor jasa
keuangan. Nilai total penerimaan dari seluruh sektor perusahaan tiap tahunnya
mengalami peningkatan, seperti tampak pada Tabel 2 bahwa nilai rataan tahun
2009 hampir 21 triliun rupiah, tahun 2010 hampir 22 triliun rupiah, dan tahun
2011 sekitar 25 triliun rupiah.
Tabel 2 Statistik deskriptif total penerimaan perusahaan per tahun (dalam triliun
rupiah) dan jenis perusahannya
JENIS
USAHA
Frekuensi (%)
Infrastruktur
8 (42)
Keuangan
7 (37)
Manufaktur
2 (10)
Pertambangan
2 (11)
Total 19
(100)
MINIMUM
MAKSIMUM
RATAAN
TOTAL
RATAAN
2009
0.512
2010
0.537
2011
0.684
2009
68.220
2010
69.177
2011
71.918
2009
12.600
2010
13.035
2011
14.782
0.011
0.015
0.016
6.903
8.018
8.978
2.844
3.229
3.823
3.299
0.064
0.068
0.057
0.758
0.795
0.899
0.411
0.432
0.478
0.440
1.087
1.184
1.448
8.960
8.993
10.704
5.023
5.088
6.076
5.396
1.675
1.804
2.205
84.841
86.983
92.499
20.878
21.785
25.159
22.607
13.473
Pada Gambar 1 tampak bahwa setiap perusahaan memiliki data yang
cenderung stabil dan konstan pada setiap tahunnya sehingga tidak ada perbedaan
antar waktu pada data ‘IHCS 2012’. Dari deskripsi total penerimaan pada Tabel 2
dan eksplorasi data peubah pada Gambar 1, terungkap bahwa terdapat pengaruh
individu tetapi tidak ada pengaruh waktu pada semua data perusahaan. Oleh
karena itu, terdapat indikasi bahwa model untuk data ‘IHCS 2012’ adalah model
pengaruh tetap satu arah dengan individu berbeda dan waktu konstan yang
selanjutnya akan diuji keabsahannya dengan uji Chow dan uji Hausman.
7
TOTAL PENERIMAAN (Y)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
2009
PERUSAHAAN
2010
G
K
A4 P1 S1 D1
2011
TOTAL BIAYA OPERASIONAL (X1)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G
PERUSAHAAN
2009
2010
K A4 P1 S1 D1
2011
BANYAKNYA KARYAWAN MENGIKUTI PELATIHAN
(X2)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
PERUSAHAAN
2009
2010
G
K
A4 P1 S1 D1
K
A4 P1 S1 D1
2011
BIAYA PELATIHAN (X3)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3
G
PERUSAHAAN
2009
2010
2011
BANYAKNYA KARYAWAN (X4)
A1 A2 J1 B1 B2 B3 F1 T1 A3 H1 P1 P2 P3 G
K A4 P1 S1 D1
PERUSAHAAN
2009
2010
2011
Gambar 1 Eksplorasi data semua peubah tiap perusahaan dari tahun 2009
sampai 2011
8
Pemilihan Model Data Panel
Pada hasil uji Chow terlihat bahwa F-hitung yang diperoleh sebesar 43.706
dengan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5% (Tabel 3). Dengan
demikian, H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang tepat.
Tabel 3 Hasil uji Chow
Tes Pengaruh
Lintas individu F
Statistik F
db
Nilai-p
43.706
(18,34)
0.000
Pada hasil uji Hausman terlihat bahwa H-hitung yang diperoleh sebesar
165.724 dengan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5% (Tabel 4).
Dengan demikian, H0 ditolak atau model pengaruh tetap dianggap model yang
tepat.
Tabel 4 Hasil uji Hausman
Tes Pengaruh
Statistik χ2
db
Nilai-p
Lintas individu acak
165.724
4
0.000
Pemilihan model data panel dengan uji Chow dan uji Hausman
mengindikasikan bahwa model yang dianggap tepat untuk data ‘IHCS 2012’
adalah model pengaruh tetap.
Pengujian Asumsi Klasik
Pendeteksian multikolinieritas menggunakan matriks korelasi dapat dilihat
pada Tabel 5. Koefisien korelasi untuk semua peubah kurang dari 0.8, sehingga
tidak terdapat masalah multikolinieritas pada data.
Tabel 5 Matriks korelasi antar peubah penjelas
X1
X2
X3
X4
X1
1
0.786
0.233
0.436
X2
X3
X4
1
-0.022
0.714
1
0.088
1
Hasil perolehan uji Jarque-Bera pada Gambar 2 adalah JB hitung sebesar
157.718 dan nilai-p sebesar 0.000, kurang dari taraf nyata 5%. Hal ini
mengindikasikan bahwa sisaan tidak menyebar normal sehingga perlu dikaji ulang
dengan pembobotan pada tiap individu agar asumsi terpenuhi.
Pada Tabel 6 terlihat hasil nilai-p untuk semua peubah penjelas yang
diperoleh uji Glejser lebih dari taraf nyata 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa
ragam sisaan homogen. Hasil perolehan uji Runtunan pada Tabel 7 adalah nilai-p
sebesar 0.220, lebih dari taraf nyata 5% sehingga tidak terdapat masalah
autokorelasi pada data.
9
20
16
Jarque-Bera 157.718
Nilai-p
0.000
12
8
4
0
-1200
-800
-400
0
400
800
Gambar 2 Hasil uji Jarque-Bera model pengaruh tetap
Tabel 6 Hasil uji Glejser
Peubah
t-Hitung
-0.528
0.413
1.969
0.551
Total biaya operasional (X1)
Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan (X2)
Biaya pelatihan karyawan (X3)
Banyaknya karyawan (X4)
Nilai-p
0.599
0.682
0.054
0.584
Tabel 7 Hasil uji Runtunan
Runs above and below K = -1,01470E-13
The observed number of runs = 34
The expected number of runs = 29,4211
27 observations above K; 30 below
P-value = 0,220
Pembobotan tiap individu untuk mengatasi pelanggaran asumsi memperoleh
nilai dugaan parameter dan sisaan model yang berbeda sehingga asumsi
kenormalan, heteroskedastisitas, dan autokorelasi harus diperiksa kembali.
8
7
Jarque-Bera 3.998
Nilai-p
0.135
6
5
4
3
2
1
0
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Gambar 3 Hasil uji Jarque-Bera setelah pembobotan
10
Asumsi kenormalan pada model yang terboboti memperoleh nilai-p sebesar
0.136, lebih dari taraf nyata 5% (Gambar 3). Dengan demikian, asumsi
kenormalan telah terpenuhi. Selanjutnya, hasil uji Glejser pada Tabel 8 adalah
nilai-p untuk semua peubah penjelas memiliki nilai lebih dari taraf nyata 5%,
sehingga asumsi heteroskedastisitas terpenuhi. Selain itu, pada Tabel 9 tertera
hasil uji Runtunan setelah pembobotan menghasilkan nilai-p sebesar 0.135, lebih
dari taraf nyata 5%. Oleh karena itu, data terbebas dari masalah autokorelasi.
Tabel 8 Hasil uji Glejser setelah pembobotan
Peubah
Total biaya operasional (X1)
Banyaknya karyawan mengikuti pelatihan (X2)
Biaya pelatihan karyawan (X3)
Banyaknya karyawan (X4)
t-Hitung
-0.860
0.327
1.004
0.726
Nilai-p
0.394
0.745
0.320
0.471
Tabel 9 Hasil uji Runtunan setelah pembobotan
Runs above and below K = -3,92668E-15
The observed number of runs = 35
The expected number of runs = 29,4211
27 observations above K; 30 below
P-value = 0,135
Pendugaan Model Pengaruh Tetap
Asumsi pada model pengaruh tetap dapat terpenuhi setelah diberikan bobot
pada setiap individu dalam data ‘IHCS 2012’. Penduga model pengaruh tetap
dengan pembobotan tiap individu terlihat pada Tabel 10. Semua peubah penjelas
signifikan terhadap total penerimaan pada taraf nyata 5%.
Berikut adalah persamaan model pengaruh tetap dengan pemberian bobot
tiap individu:
− .
+
��� = �� +
.
+ .
− .
��
��
��
+ ��
.
��
dengan �� adalah pengaruh individu setiap perusahaan (Lampiran 1), dan ��
adalah nilai sisaan dari model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu
(Lampiran 2).
Ketepatan hasil pendugaan model terlihat pada nilai R-kuadrat dan MAPE.
R-kuadrat yang diperoleh sebesar 99.996%, artinya keragaman total penerimaan
dapat dijelaskan oleh model sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar
model. Selain itu, MAPE yang diperoleh sebesar 6.330%, kurang dari 10%
sehingga model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu sudah sah.
11
Tabel 10 Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
Peubah
Koefisien
Galat Baku
t-Hitung
Nilai-p
2117.284
203.075
10.426
0.000
α
0.960
0.022
43.482
0.000
X1
-0.020
0.007
-3.056
0.004
X2
-7.080
1.355
-5.226
0.000
X3
0.098
0.020
4.774
0.000
X4
R-kuadrat
0.999
Jumlah Kuadrat Sisaan
3338598
F-hitung
36351.080
Nilai-p (F-hit)
0.000
Dari hasil pendugaan pada Tabel 10 terungkap bahwa peningkatan satu
miliar rupiah pada total biaya operasional hanya mampu meningkatkan total
penerimaan sebesar 960 juta rupiah. Hal ini mengindikasikan peubah total biaya
operasional tampaknya tidak dapat mewakili aspek modal manusia. Peubah ini
dapat digantikan perannya oleh parameter biaya rutin modal manusia dan
parameter biaya investasi modal manusia.
Data koefisien X2 pada Tabel 10 dapat dimaknai penambahan satu karyawan
yang mengikuti pelatihan dapat menurunkan total penerimaan sebesar 20 juta
rupiah. Perusahaan yang paling banyak mengalami hal tersebut di tahun 20092011 adalah perusahaan infrastruktur. Namun tak semua perusahaan mengalami
hal demikian, perusahaan keuangan merupakan salah satu perusahaan yang
mengalami peningkatan total penerimaan seiring dengan penambahan karyawan
yang mengikuti pelatihan di tahun 2009-2010 (Tabel 11). Selain itu, sebanyak
lima perusahaan infrastruktur di tahun 2010-2011 juga mengalami peningkatan
total penerimaan. Dalam hal ini, parameter masa kerja karyawan tampaknya dapat
diikutsertakan dalam penyusunan model sehingga lebih dapat mencerminkan
keadaan sesungguhnya pada data.
Hasil pendugaan peubah X3 pada Tabel 10 terungkap bahwa setiap kenaikan
biaya pelatihan sebesar satu miliar rupiah dapat menurunkan total penerimaan
sebesar tujuh miliar rupiah. Pada Tabel 11 tampak bahwa perusahaan yang
mendominasi hal tersebut adalah perusahaan keuangan di tahun 2009-2010
dengan persentase sebesar 16% dan perusahaan infrastruktur di tahun 2010-2011
dengan persentase sebesar 16%. Dalam hal ini, parameter banyaknya karyawan
terdidik dan terlatih yang mengundurkan diri dapat diikutsertakan dalam
penyusunan model karena parameter tersebut merupakan salah satu faktor yang
dapat menyebabkan penurunan total penerimaan perusahaan.
12
Tabel 11 Pengaruh positif dan negatif peubah X terhadap Y tahun 2009 sampai
2011
Perusahaan
Frekuensi (%)
Peubah Pengaruh
2009-2010
I
X1-Y
Positif
Negatif
Total
X2-Y
Positif
Negatif
Total
X3-Y
Positif
Negatif
Total
X4-Y
Positif
Negatif
Total
K
8
6
(42) (32)
0
1
(0) (5)
8
7
(42) (37)
M
2
(11)
0
(0)
2
(11)
P
1
(5)
1
(5)
2
(11)
3
(16)
5
(26)
8
(42)
6
(32)
1
(5)
7
(37)
0
(0)
2
(11)
2
(11)
6
(32)
2
(11)
8
(42)
4
(21)
3
(16)
7
(37)
3
(16)
5
(26)
8
(42)
6
(32)
1
(5)
7
(37)
Total
2010-2011
I
P
Total
17
(89)
2
(11)
19
(100)
K
7
6
(37) (32)
1
1
(5) (5)
8
7
(42) (37)
M
2
(11)
0
(0)
2
(11)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
17
(89)
2
(11)
19
(100)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
11
(58)
8
(42)
19
(100)
5
(26)
3
(16)
8
(42)
4
(21)
3
(16)
7
(37)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
11
(58)
8
(42)
19
(100)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
13
(68)
6
(32)
19
(100)
5
(26)
3
(16)
8
(42)
5
(26)
2
(11)
7
(37)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
14
(74)
5
(26)
19
(100)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
11
(58)
8
(42)
19
(100)
3
(16)
5
(26)
8
(42)
6
(32)
1
(5)
7
(37)
1
(5)
1
(5)
2
(11)
2
(11)
0
(0)
2
(11)
12
(63)
7
(37)
19
(100)
Ket: I: Infrastruktur, K: Keuangan, M: Manufaktur, P: Pertambangan
Selanjutnya, pada Tabel 10 terungkap bahwa setiap penambahan satu
karyawan dapat meningkatkan total penerimaan sebesar 98 juta rupiah. Dari 19
perusahaan, sebanyak 58% perusahaan pada tahun 2009-2010 mengalami hal
tersebut dan di tahun 2010-2011 meningkat menjadi 63% perusahaan (Tabel 11).
Pada kasus ini, peubah banyaknya karyawan kurang spesifik dalam menjelaskan
kemampuan dan kualitas karyawan yang dimaksud sehingga menimbulkan
ketidakpastian pada penambahan karyawan yang dibutuhkan. Akan lebih baik jika
banyaknya karyawan diklasifikasi menjadi tiga parameter, misalnya parameter A
untuk karyawan terdidik dan terlatih yang memiliki pengalaman yang lebih,
parameter B untuk karyawan terdidik yang masih minim pengalaman dan perlu
dilatih lagi, dan parameter C untuk karyawan tak terdidik dan tak terlatih seperti
OB dan satpam perusahaan. Jadi, koefisien yang dihasilkan lebih tepat dan
menghasilkan model yang mampu merepresentasikan keadaan sesungguhnya.
13
SIMPULAN DAN SARAN
Model yang paling sesuai menggambarkan total penerimaan pada data
‘IHCS 2012’ adalah model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap individu.
Model ini memperoleh R-kuadrat sebesar 99.996% dan MAPE sebesar 6.330%,
artinya keragaman total penerimaan dapat dijelaskan oleh model dan model yang
diperoleh sudah sah. Semua peubah penjelas dalam model signifikan terhadap
total penerimaan pada taraf nyata 5%. Peubah-peubah yang digunakan pada model
ini belum mampu merepresentasikan kondisi sesungguhnya dari aspek modal
manusia terhadap total penerimaan. Peubah yang tampaknya dapat
dipertimbangkan dalam penyusunan model antara lain biaya rutin modal manusia,
biaya investasi modal manusia, masa kerja karyawan, banyaknya karyawan
terdidik dan terlatih yang mengundurkan diri, serta banyaknya karyawan terdidik
dan terlatih di perusahaan.
DAFTAR PUSTAKA
Baltagi BH. 2005. Econometric Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England (GB):
John Wiley & Sons, Ltd.
Cheng H. 2003. Analysis of Panel Data. Ed ke-2. New York (US): Cambridge
University Pr.
Frees EW. 2004. Longitudinal and Panel Data Analysis and Aplications in the
Social Science. New York (US): Cambridge University Pr.
Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics, Fourth Edition. New York (US): The
McGraw-Hill Companies.
Mukhopadhyay SK. 2007. Production Planning and Control Text and Cases. Ed
ke-2. New Delhi (IN): Prentice Hall of India Private Limited.
14
Lampiran 1 Pengaruh spesifik individu model pengaruh tetap dengan
pembobotan tiap individu
Individu
A1
A2
J1
B1
B2
B3
F1
T1
A3
H1
P1
P2
P3
G
K
A4
P1
S1
D1
Pengaruh
-607.280
535.832
1050.460
-1572.108
-2141.454
-2117.634
-1625.374
21552.980
-1359.305
-1760.490
-877.570
-1949.169
-1067.414
-153.707
-2985.461
831.564
-1943.075
-2116.960
-1693.836
15
Lampiran 2 Nilai sisaan pada model pengaruh tetap dengan pembobotan tiap
individu
Individu - Tahun
1 - 09
1 - 10
1 - 11
2 - 09
2 - 10
2 - 11
3 - 09
3 - 10
3 - 11
4 - 09
4 - 10
4 - 11
5 - 09
5 - 10
5 - 11
6 - 09
6 - 10
6 - 11
7 - 09
7 - 10
7 - 11
8 - 09
8 - 10
8 - 11
9 - 09
9 - 10
9 - 11
10 - 09
10 - 10
Sisaan Individu - Tahun
88.1972 10 - 11
-331.7 11 - 09
243.499 11 - 10
89.2811 11 - 11
97.5636 12 - 09
-186.84 12 - 10
-224.18 12 - 11
-168.55 13 - 09
392.732 13 - 10
178.976 13 - 11
247.426 14 - 09
-426.4 14 - 10
19.6337 14 - 11
37.1265 15 - 09
-56.76 15 - 10
-0.476 15 - 11
0.07054 16 - 09
0.40551 16 - 10
-152.05 16 - 11
312.502 17 - 09
-160.45 17 - 10
-14.438 17 - 11
76.0809 18 - 09
-61.642 18 - 10
-61.703 18 - 11
-80.942 19 - 09
142.645 19 - 10
-39.446 19 - 11
-63.232
Sisaan
102.678
-321.34
-14.973
336.315
-39.265
-30.497
69.7623
-111.19
-44.697
155.892
14.5037
-61.214
46.7105
-307.38
-51.686
359.063
-1234.5
411.415
823.068
-41.333
-8.7232
50.0559
0.37854
-0.3945
0.01601
-11.743
-12.206
23.949
16
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 28 Januari 1992 dari ayah Abdul
Muluk Hanan dan ibu Setyani Dwi Lestari. Penulis merupakan putri kedua dari
dua bersaudara dengan nama kakak adalah Marsheila Eka Dianti. Penulis telah
berhasil menyelesaikan pendidikannya di Sekolah Dasar Budi Luhur Tangerang
pada tahun 2004. Jenjang pendidikan selanjutnya penulis tempuh di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Budi Luhur Tangerang dan lulus tahun 2007. Penulis
menamatkan pendidikannya di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 90
Jakarta pada tahun 2010 dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai
mahasiswa Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur
USMI.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah aktif dalam organisasi
Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta pada periode 2011 sampai 2013 sebagai
staf Departemen Database Centre dan staf Departemen Sains. Penulis juga aktif
mengolah data di lembaga Statistics Centre. Pada bulan Juni-Juli 2013 penulis
melaksanakan Praktik Lapangan di PT Mitra Sinergi Sumber Daya Jakarta dengan
judul makalah Keandalan Alat Ukur Net Promoter Score.