Penaksiran Model Peramalan PENGOLAHAN DATA

= − ; = 307.489.260,00 − 307.926.052,00 = −436.792,00 = 312.806.978,00 − 322.371.726,55 = −9.564.748,55 dst. Untuk = 0,3 sampai dengan = 0,8 hasilnya pada Tabel 3.2-Tabel 3.10.

3.3 Penaksiran Model Peramalan

Dalam mengolah data pada Tabel 3.1, digunakan metode peramalan yaitu dengan metode pemulusan eksponensial satu-parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka kita harus menentukan parameter dari nilai α terlebih dahulu yang biasa digunakan dengan cara trial and error atau coba dan salah. Nilai α yang dipilih dari 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing elemen dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama, dicari terlebih dahulu error yang merupakan hasil dari data asli dikurang hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE adalah sebagai berikut: 2 1 N t i e MSE N = = ∑ 2.9 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,1 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,1 ; N = 8, maka: MSE = e N MSE = 22.282.344.273.539.800,00 8 MSE = 2.785.293.034.192.480 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 275.957.866,50 274.265.433,15 277.650.299,.85 188.048,15 - - - 2008 307.489.260,00 279.111.005,85 274.749.990,42 283.472.021,28 484.557,27 277.838.348,00 29.650.912,00 879.176.582.431.744,00 2009 312.806.978,00 282.480.603,07 275.523.051,68 289.438.154,45 773.061,26 283.956.578,55 28.850.399,45 832.345.548.424.556,00 2010 332.169.307,00 287.449.473,46 276.715.693,86 298.183.253,06 1.192.642,18 290.211.215,71 41.958.091,29 1.760.481.424.699.970,00 2011 353.747.931,00 294.079.319,21 278.452.056,40 309.706.582,03 1.736.362,54 299.375.895,23 54.372.035,77 2.956.318.273.502.209,00 2012 369.642.562,00 301.635.643,49 280.770.415,11 322.500.871,88 2.318.358,71 311.442.944,56 58.199.617,44 3.387.195.469.766.580,00 2013 367.661.563,00 308.238.235,44 283.517.197,14 332.959.273,74 2.746.782,03 324.819.230,59 42.842.332,41 1.835.465.446.689.230,00 2014 397.845.288,00 317.198.940,70 286.885.371,50 347.512.509,90 3.368.174,36 335.706.055,78 62.139.232,22 3.861.284.181.130.060,00 2015 433.161.164,00 328.795.163,03 291.076.350,65 366.513.975,41 4.190.979,15 350.880.684,26 82.280.479,74 6.770.077.346.895.410,00 22.282.344.273.539.800,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,2 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,2; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 7.860.805.508.857.670,00 8 MSE = 982.600.688.607.209 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 277.838.348,00 274.829.577,60 280.847.118,40 752.192,60 - - - 2008 307.489.260,00 283.768.530,40 276.617.368,16 290.919.692,64 1.787.790,56 281.599.311,00 25.889.949,00 670.289.459.222.601,00 2009 312.806.978,00 289.576.219,92 279.209.138,51 299.943.301,33 2.591.770,35 292.707.483,20 20.099.494,80 403.989.691.215.230,00 2010 332.169.307,00 298.094.837,34 282.986.278,28 313.203.396,40 3.777.139,76 302.535.071,68 29.634.235,32 878.187.903.001.135,00 2011 353.747.931,00 309.225.456,07 288.234.113,84 330.216.798,30 5.247.835,56 316.980.536,16 36.767.394,84 1.351.841.323.320.460,00 2012 369.642.562,00 321.308.877,26 294.849.066,52 347.768.687,99 6.614.952,68 335.464.633,86 34.177.928,14 1.168.130.771.888.320,00 2013 367.661.563,00 330.579.414,40 301.995.136,10 359.163.692,71 7.146.069,58 354.383.640,67 13.277.922,33 176.303.221.271.919,00 2014 397.845.288,00 344.032.589,12 310.402.626,70 377.662.551,54 8.407.490,61 366.309.762,29 31.535.525,71 994.489.381.875.700,00 2015 433.161.164,00 361.858.304,10 320.693.762,18 403.022.846,02 10.291.135,48 386.070.042,15 47.091.121,85 2.217.573.757.062.310,00 7.860.805.508.857.670,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,3 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,3; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 3.453.300.234.586.890,00 8 MSE = 431.662.529.323.361 Tahun 2006 274.077.385.00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200.00 279.718.829,50 275.769.818,35 283.667.840,65 1.692.433,35 - - - 2008 307.489.260.00 288.049.958,65 279.453.860,44 296.646.056,86 3.684.042,09 285.360.274,00 22.128.986,00 489.692.021.388.199,00 2009 312.806.978.00 295.477.064,46 284.260.821,64 306.693.307,27 4.806.961,20 300.330.098,95 12.476.879,05 155.672.510.828.331,00 2010 332.169.307.00 306.484.737,22 290.927.996,32 322.041.478,12 6.667.174,67 311.500.268,47 20.669.038,53 427.209.153.754.628,00 2011 353.747.931.00 320.663.695,35 299.848.706,03 341.478.684,68 8.920.709,71 328.708.652,79 25.039.278,21 626.965.453.152.589,00 2012 369.642.562.00 335.357.355,35 310.501.300,82 360.213.409,87 10.652.594,80 350.399.394,39 19.243.167,61 370.299.499.697.341,00 2013 367.661.563.00 345.048.617,64 320.865.495,87 369.231.739,42 10.364.195,05 370.866.004,67 -3.204.441,67 10.268.446.394.353,70 2014 397.845.288.00 360.887.618,75 332.872.132,73 388.903.104,77 12.006.636,86 379.595.934,46 18.249.353,54 333.038.904.537.796,00 2015 433.161.164.00 382.569.682,33 347.781.397,61 417.357.967,04 14.909.264,88 400.909.741,63 32.251.422,37 1.040.154.244.833.650,00 3.453.300.234.586.890,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.5 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,4 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,4; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 2.037.998.963.016.500,00 8 MSE = 254.749.870.377.062 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.20,00 281.599.311,00 277.086.155,40 286.112.466,60 3.008.770,40 - - - 2008 307.489.260,00 291.955.290,60 283.033.809,48 300.876.771,72 5.947.654,08 289.121.237,00 18.368.023,00 337.384.268.928.527,00 2009 312.806.978,00 300.295.965,56 289.938.671,91 310.653.259,21 6.904.862,43 306.824.425,80 5.982.552,20 35.790.930.825.724,70 2010 332.169.307,00 313.045.302,14 299.181.324,00 326.909.280,27 9.242.652,09 317.558.121,64 14.611.185,36 213.486.737.624.279,00 2011 353.747.931,00 329.326.353,68 311.239.335,87 347.413.371,49 12.058.011,87 336.151.932,36 17.595.998,64 309.619.168.138.879,00 2012 369.642.562,00 345.452.837,01 324.924.736,33 365.980.937,69 13.685.400,45 359.471.383,36 10.171.178,64 103.452.874.894.242,00 2013 367.661.563,00 354.336.327,41 336.689.372,76 371.983.282,05 11.764.636,43 379.666.338,14 -12.004.775,14 144.114.626.265.684,00 2014 397.845.288,00 371.739.911,64 350.709.588,31 392.770.234,97 14.020.215,55 383.747.918,48 14.097.369,52 198.735.827.298.614,00 2015 433.161.164,00 396.308.412,59 368.949.118,02 423.667.707,15 18.239.529,71 406.790.450,53 26.370.713,47 695.414.529.040.546,00 2.037.998.963.016.500,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.6 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,5 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,5; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 1.574.394.678.523.830,00 8 MSE = 196.799.334.815.479 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 283.479.792,50 278.778.588,75 288.180.996,25 4.701.203,75 - - - 2008 307.489.260,00 295.484.526,25 287.131.557,50 303.837.495,00 8.352.968,75 292.882.200,00 14.607.060,00 213.366.201.843.600,00 2009 312.806.978,00 304.145.752,13 295.638.654,81 312.652.849,44 8.507.097,31 312.190.463,75 616.514,25 380.089.820.453,06 2010 332.169.307,00 318.157.529,56 306.898.092,19 329.416.966,94 11.259.437,38 321.159.946,75 11.009.360,25 121.206.013.114.280,00 2011 353.747.931,00 335.952.730,28 321.425.411,23 350.480.049,33 14.527.319,05 340.676.404,31 13.071.526,69 170.864.809.942.025,00 2012 369.642.562,00 352.797.646,14 337.111.528,69 368.483.763,59 15.686.117,45 365.007.368,38 4.635.193,63 21.485.019.941.240,60 2013 367.661.563,00 360.229.604,57 348.670.566,63 371.788.642,51 11.559.037,94 384.169.881,05 -16.508.318,05 272.524.564.736.779,00 2014 397.845.288,00 379.037.446,29 363.854.006,46 394.220.886,11 15.183.439,83 383.347.680,45 14.497.607,55 210.180.624.583.207,00 2015 433.161.164,00 406.099.305,14 384.976.655,80 427.221.954,49 21.122.649,34 409.404.325,94 23.756.838,06 564.387.354.542.248,00 1.574.394.678.523.830,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.7 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,6 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,6; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 1.440.342.968.347.830,00 8 MSE = 180.042.871.043.479 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 285.360.274,00 280.847.118,40 289.873.429,60 6.769.733,40 - - - 2008 307.489.260,00 298.637.665,60 291.521.446,72 305.753.884,48 10.674.328,32 296.643.163,00 10.846.097,00 117.637.820.133.408,00 2009 312.806.978,00 307.139.253,04 300.892.130,51 313.386.375,57 9.370.683,79 316.428.212,80 -3.621.234,80 13.113.341.476.731,10 2010 332.169.307,00 322.157.285,42 313.651.223,45 330.663.347,38 12.759.092,94 322.757.059,36 9.412.247,64 88.590.405.636.686,40 2011 353.747.931,00 341.111.672,77 330.127.493,04 352.095.852,49 16.476.269,59 343.422.440,32 10.325.490,68 106.615.757.782.767,00 2012 369.642.562,00 358.230.206,31 346.989.121,00 369.471.291,61 16.861.627,96 368.572.122,08 1.070.439,92 1.145.841.625.755,11 2013 367.661.563,00 363.889.020,32 357.129.060,59 370.648.980,05 10.139.939,59 386.332.919,57 -18.671.356,57 348.619.556.220.838,00 2014 397.845.288,00 384.262.780,93 373.409.292,79 395.116.269,06 16.280.232,20 380.788.919,64 17.056.368,36 290.919.701.472.637,00 2015 433.161.164,00 413.601.810,77 397.524.803,58 429.678.817,96 24.115.510,79 411.396.501,26 21.764.662,74 473.700.543.999.010,00 1.440.342.968.347.830,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,7 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,7; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 1.431.562.126.494.220,00 8 MSE = 178.945.265.811.778 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 287.240.755,50 283.291.744,35 291.189.766,65 9.214.359,35 - - - 2008 307.489.260,00 301.414.708,65 295.977.819,36 306.851.597,94 12.686.07,01 300.404.126,00 7.085.134,00 50.199.123.797.956,80 2009 312.806.978,00 309.389.297,20 305.365.853,84 313.412.740,55 9.388.034,48 319.537.672,95 -6.730.694,95 45.302.254.509.953,70 2010 332.169.307,00 325.335.304,06 319.344.468,99 331.326.139,12 13.978.615,15 322.800.775,03 9.368.531,97 87.769.391.272.912,60 2011 353.747.931,00 345.224.142,92 337.460.240,74 352.988.045,09 18.115.771,75 345.304.754,27 8.443.176,73 71.287.233.251.799,00 2012 369.642.562,00 362.317.036,28 354.859.997,61 369.774.074,94 17.399.756,87 371.103.816,84 -1.461.254,84 2.135.265.709.761,40 2013 367.661.563,00 366.058.204,98 362.698.742,77 369.417.667,19 7.838.745,16 387.173.831,81 -19.512.268,81 380.728.634.111.943,00 2014 397.845.288,00 388.309.163,09 380.626.037,00 395.992.289,19 17.927.294,23 377.256.412,35 20.588.875,65 423.901.800.518.765,00 2015 433.161.164,00 419.705.563,73 407.981.705,71 431.429.421,75 27.355.668,71 413.919.583,42 19.241.580,58 370.238.423.321.130,00 1.431.562.126.494.220,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.9 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,8 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,8; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 1.480.195.979.692.370,00 8 MSE = 185.024.497.461.547 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 289.121.237.00 286.112.466,60 292.130.007,40 12.035.081,60 - - - 2008 307.489.260,00 303.815.655,40 300.275.017,64 307.356.293,16 14.162.551,04 304.165.089,00 3.324.171,00 11.050.112.837.241,80 2009 312.806.978,00 311.008.713,48 308.861.974,31 313.155.452,65 8.586.956,67 321.518.844,20 -8.711.866,20 75.896.612.686.701,20 2010 332.169.307,00 327.937.188,30 324.122.145,50 331.752.231,09 15.260.171,19 321.742.409,32 10.426.897,68 108.720.195.229.191,00 2011 353.747.931,00 348.585.782,46 343.693.055,07 353.478.509,85 19.570.909,57 347.012.402,28 6.735.528,72 45.367.347.137.943,60 2012 369.642.562,00 365.431.206,09 361.083.575,89 369.778.836,30 17.390.520,82 373.049.419,42 -3.406.857,42 11.606.677.474.758,90 2013 367.661.563,00 367.215.491,62 365.989.108,47 368.441.874,76 4.905.532,59 387.169.357,12 -19.507.794,12 380.554.031.290.981,00 2014 397.845.288,00 391.719.328,72 386.573.284,67 396.865.372,77 20.584.176,20 373.347.407,35 24.497.880,65 600.146.156.350.252,00 2015 433.161.164,00 424.872.796,94 417.212.894,49 432.532.699,40 30.639.609,82 417.449.54,.98 15.711.615,02 246.854.846.685.305,00 1.480.195.979.692.370,00 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.10 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,9 Sumber: Perhitungan Untuk α = 0,9; N = 8, maka: MSE = e N = MSE = 1.571.706.867.142.930,00 8 MSE = 196.463.358.392.866 Tahun 2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007 292.882.200,00 291.001.718,50 289.309.285,15 292.694.151,85 15.231.900,15 - - - 2008 307.489.260,00 305.840.505,85 304.187.383,78 307.493.627,92 14.878.098,63 307.926.052,00 -436.792,00 190.787.251.264,21 2009 312.806.978,00 312.110.330,79 311.318.036,08 312.902.625,49 7.130.652,30 322.371.726,55 -9.564.748,55 91.484.414.824.726,20 2010 332.169.307,00 330.163.409,38 328.278.872,05 332.047.946,71 16.960.835,96 320.033.277,79 12.136.029,21 147.283.204.985.986,00 2011 353.747.931,00 351.389.478,84 349.078.418,16 353.700.539,52 20.799.546,11 349.008.782,67 4.739.148,33 22.459.526.870.045,90 2012 369.642.562,00 367.817.253,68 365.943.370,13 369.691.137,24 16.864.951,97 374.500.085,63 -4.857.523,63 23.595.535.782.980,40 2013 367.661.563,00 367.677.132,07 367.503.755,87 367.850.508,26 1.560.385,74 386.556.089,21 -18.894.526,21 357.003.120.647.282,00 2014 397.845.288,00 394.828.472,41 392.096.000,75 397.560.944,06 24.592.244,88 369.410.894,01 28.434.393,99 808.514.761.837.155,00 2015 433.161.164,00 429.327.894,84 425.604.705,43 433.051.084,25 33.508.704,68 422.153.188,94 11.007.975,06 121.175.514.943.487,00 1.571.706.867.142.930,00 Universitas Sumatera Utara Kemudian dari nilai-nilai MSE yang telah diperoleh dapat dilihat nilai parameter pemulusan yang memberikan nilai MSE yang paling kecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan nilai penjualan energi listrik di PT PLN Persero Tanjung Morawa dengan melihat MSE adalah sebagai berikut: Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α MSE 0,1 2.785.293.034.192.480 0,2 982.600.688.607.209 0,3 431.662.529.323.361 0,4 254.749.870.377.062 0,5 196.799.334.815.479 0,6 180.042.871.043.479 0,7 178.945.265.811.778 0,8 185.024.497.461.547 0,9 196.463.358.392.866 Sumber:Perhitungan Dari uraian tabel 3.11 diatas, dapat dilihat bahwa MSE yang paling kecil terdapat pada α = 0,7, yaitu dengan MSE = 178.945.265.811.778. Perlu diketahui juga, untuk nilai untuk masing-masing bernilai aproksimasi mendekati karena adanya pemotongan dan pembulatan angka desimal yang dilakukan komputer Microsoft Office Excel.

3.4 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan