Peramalan nilai penjualan energy listrik di PT PLN (persero) tanjung morawa dengan metode smoothing

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta : Universitas Indonesia.

Makridakis, S. Wheelwright, S, C, McGee, V, E. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua. Jakarta: Binarupa Aksara.

Manurung, Adler Haymans. 1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Rineka Cipta.

Wicaksono Yudhy. 2005. Aplikasi Excel dalam Menganalisis Data. Jakarta: Alex Media Komputindo.

http://www.repository.usu.ac.id

http://www.portal-statistik.com/search/label/forecasting www.academia.edu

www.google.co.id www.pln.co.id

PENGOLAHAN DATA

3.1 Penyajian Data

Data yang akan diolah dalam tugas akhir adalah data yang diambil dari PT PLN (Persero) Tanjung Morawa, yaitu data mengenai nilai penjualan energi listrik pada tahun 2016 dan 2017.

Tabel 3.1 Data Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN (Persero) Tanjung Morawa tahun 2006-2015

Tahun Energi yang Terjual (kWh)

2006 274.077.385

2007 292.882.200

2008 307.489.260

2009 312.806.978

2010 332.169.307

2011 353.747.931

2012 369.642.562

2013 367.661.563

2014 397.845.288

2015 433.161.164

Gambar 3.1 Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung Morawa Tahun 2006-2015

3.2 Pengolahan Data dengan Metode Smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown

Langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda: metode linier satu-parameter dari Brown adalah:

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial ganda yang besarnya . 2. Menghitung harga smoothing eksponensial tunggal dengan menggunakan

persamaan 2.2.

• = 0,1

= 274.077.385,00

$ = (0,1)(292.882.200,00) + (1 − 0,1)(274.077.385,00)

= 275.957.866,50

; = (0,1)(307.489.260,00) + (1 − 0,1)(275.957.866,50)

= 279.111.005,85

dst.

• _{= 0,2}

0 50000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000 35000000 40000000 45000000 50000000 Tahun

Energi yang Terjual (kWh)

$ = (0,2)(292.882.200,00) + (1 − 0,2)(274.077.385,00) = 277.838.348,00

; = (0,2)(307.489.260,00) + (1 − 0,2)(277.838.348,00)

= 283.768.530,40

dst.

.

.

.

• = 0,9

= 274.077.385,00

$ = (0,9)(292.882.200,00) + (1 − 0,9)(274.077.385,00)

= 291.001.718,50

; = (0,9)(307.489.260,00) + (1 − 0,9)(291.001.718,50)

= 305.840.505,85

dst.

3. Menghitung harga smoothing eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan 2.3.

• = 0,1

= 274.077.385,00

$ = (0,1)(275.957.866,50) + (1 − 0,1)(274.077.385,00)

= 274.265.433,15

; = (0,1)(279.111.005,85) + (1 − 0,1)(274.265.433,15)

= 274.749.990,42

dst.

• = 0,2

= 274.077.385,00

$ = (0,2)(277.838.348,00) + (1 − 0,2)(274.077.385,00)

= 274.829.577,60

; = (0,2)(283.768.530,40) + (1 − 0,2)(274.829.577,60)

.

.

.

• = 0,9

= 274.077.385,00

$ = (0,9)(291.001.718,50) + (1 − 0,9)(274.077.385,00)

= 289.309.285,15

; = (0,9)(305.840.505,85) + (1 − 0,9)(289.309.285,15)

= 304.187.383,78

dst.

4. Menghitung koefisien dan dengan menggunakan persamaan 2.4 dan persamaan 2.5.

• = 0,1

= −

$ = 2(275.957.866,50) − (274.265.433,15) = 277.650.299,85

; = 2(279.111.005,85) − (274.749.990,42) = 283.472.021,28

dst.

= −

$ = _{1 − 0,1 (275.957.866,50 − 274.265.433,15) = 188.048,15}0,1

; = _{1 − 0,1 (279.111.005,85 − 274.749.990,42) = 484.557,27}0,1

dst.

• = 0,2

= −

$ = 2(277.838.348,00) − (274.829.577,60) = 280.847.118,40

; = 2(283.768.530,40) − (276.617.368,16) = 290.919.692,64

dst.

$ = _{1 − 0,2 (277.838.348,00 − 274.829.577,60) = 752.192,60}

; = _{1 − 0,2 (283.768.530,40 − 276.617.378,16)}0,2

= 1.787.790,56

dst.

.

.

.

• = 0,9

= −

$ = 2(291.001.718,50) − (289.309.285,15) = 292.694,151,85

; = 2(305.840.505,85) − (304.187.383,78) = 307.493.627,92

dst.

= −

$ = _{1 − 0,9 (291.001.718,50 − 289.309.285,15)}0,9

= 15.231.900,15

; = _{1 − 0,9 (305.840.505,85 − 304.187.383,78)}0,9

= 14.878.098,63

dst.

5. Menghitung trend peramalan dengan menggunakan persamaan 2.6.

• = 0,1

= −

$ = −

; = (277.650.299,85 + 188.048,15)(1) = 277.838.348,00

< = (283.472.021,28 + 484.557,27)(1) = 283.956.578,55

dst.

• = 0,2

; = (280.847.118,40 + 752.192,60)(1) = 281.599.311,00

< = (290.919.692,64 + 1.787.790,56)(1) = 292.707.483,20

dst.

.

.

.

• = 0,9

= −

$ = −

; = (292.694.151,85 + 15.231.900,15)(1) = 307.926.052,00

< = (307.493.627,92 + 14.878.098,63)(1) = 322.371.726,55

dst.

6. Menghitung nilai kesalahan (error) dengan menggunakan persamaan 2.7.

• = 0,1

= −

$ = −

; = 307.489.260,00 − 277.838.348,00 = 29.650.912,00

< = 312.806.978,00 − 283.956.578,55 = 28.850.399,45

dst.

• = 0,2

= −

$ = −

; = 307.489.260,00 − 281.599.311,00 = 25,889.949,00

< = 312.806.978,00 − 292.707.483,20 = 20.099.494,80

dst.

.

.

.

• _{= 0,9}

; = 307.489.260,00 − 307.926.052,00 = −436.792,00

< = 312.806.978,00 − 322.371.726,55 = −9.564.748,55

dst.

Untuk = 0,3 sampai dengan = 0,8 hasilnya pada Tabel 3.2-Tabel 3.10.

3.3 Penaksiran Model Peramalan

Dalam mengolah data pada Tabel 3.1, digunakan metode peramalan yaitu dengan metode pemulusan eksponensial satu-parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka kita harus menentukan parameter dari nilai α _{terlebih dahulu yang}

biasa digunakan dengan cara trial and error atau coba dan salah. Nilai α _yang

dipilih dari 0 < α _{< 1, dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu}

ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing elemen dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α _{yang lain.}

Untuk menghitung nilai MSE pertama, dicari terlebih dahulu error yang merupakan hasil dari data asli dikurang hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE adalah sebagai berikut:

2 1 N

t i

e

MSE

N

=

Tabel 3.2 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,1}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,1 ; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" #

MSE = 22.282.344.273.539.800,00₈

MSE = 2.785.293.034.192.480

Tahun $

2006 _{274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - -} 2007

292.882.200,00 275.957.866,50 274.265.433,15 277.650.299,.85 188.048,15 - - - 2008

307.489.260,00 279.111.005,85 274.749.990,42 283.472.021,28 484.557,27 277.838.348,00 29.650.912,00 879.176.582.431.744,00 2009

312.806.978,00 282.480.603,07 275.523.051,68 289.438.154,45 773.061,26 283.956.578,55 28.850.399,45 832.345.548.424.556,00 2010

332.169.307,00 287.449.473,46 276.715.693,86 298.183.253,06 1.192.642,18 290.211.215,71 41.958.091,29 1.760.481.424.699.970,00 2011

353.747.931,00 294.079.319,21 278.452.056,40 309.706.582,03 1.736.362,54 299.375.895,23 54.372.035,77 2.956.318.273.502.209,00 2012

369.642.562,00 301.635.643,49 280.770.415,11 322.500.871,88 2.318.358,71 311.442.944,56 58.199.617,44 3.387.195.469.766.580,00 2013

367.661.563,00 308.238.235,44 283.517.197,14 332.959.273,74 2.746.782,03 324.819.230,59 42.842.332,41 1.835.465.446.689.230,00 2014

397.845.288,00 317.198.940,70 286.885.371,50 347.512.509,90 3.368.174,36 335.706.055,78 62.139.232,22 3.861.284.181.130.060,00 2015

433.161.164,00 328.795.163,03 291.076.350,65 366.513.975,41 4.190.979,15 350.880.684,26 82.280.479,74 6.770.077.346.895.410,00 22.282.344.273.539.800,00

Tabel 3.3 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,2}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,2; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 7.860.805.508.857.670,00₈

MSE = 982.600.688.607.209

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007

292.882.200,00 277.838.348,00 274.829.577,60 280.847.118,40 752.192,60 - - - 2008

307.489.260,00 283.768.530,40 276.617.368,16 290.919.692,64 1.787.790,56 281.599.311,00 25.889.949,00 670.289.459.222.601,00 2009

312.806.978,00 289.576.219,92 279.209.138,51 299.943.301,33 2.591.770,35 292.707.483,20 20.099.494,80 403.989.691.215.230,00 2010

332.169.307,00 298.094.837,34 282.986.278,28 313.203.396,40 3.777.139,76 302.535.071,68 29.634.235,32 878.187.903.001.135,00 2011

353.747.931,00 309.225.456,07 288.234.113,84 330.216.798,30 5.247.835,56 316.980.536,16 36.767.394,84 1.351.841.323.320.460,00 2012

369.642.562,00 321.308.877,26 294.849.066,52 347.768.687,99 6.614.952,68 335.464.633,86 34.177.928,14 1.168.130.771.888.320,00 2013

367.661.563,00 330.579.414,40 301.995.136,10 359.163.692,71 7.146.069,58 354.383.640,67 13.277.922,33 176.303.221.271.919,00 2014

397.845.288,00 344.032.589,12 310.402.626,70 377.662.551,54 8.407.490,61 366.309.762,29 31.535.525,71 994.489.381.875.700,00 2015

433.161.164,00 361.858.304,10 320.693.762,18 403.022.846,02 10.291.135,48 386.070.042,15 47.091.121,85 2.217.573.757.062.310,00 7.860.805.508.857.670,00

Tabel 3.4 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,3}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,3; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 3.453.300.234.586.890,00₈

MSE = 431.662.529.323.361

Tahun $

2006 274.077.385.00 274.077.385,00 274.077.385,00

- - - - -

2007

292.882.200.00 279.718.829,50 275.769.818,35 283.667.840,65 1.692.433,35 - - - 2008

307.489.260.00 288.049.958,65 279.453.860,44 296.646.056,86 3.684.042,09 285.360.274,00 22.128.986,00 489.692.021.388.199,00 2009

312.806.978.00 295.477.064,46 284.260.821,64 306.693.307,27 4.806.961,20 300.330.098,95 12.476.879,05 155.672.510.828.331,00 2010

332.169.307.00 306.484.737,22 290.927.996,32 322.041.478,12 6.667.174,67 311.500.268,47 20.669.038,53 427.209.153.754.628,00 2011

353.747.931.00 320.663.695,35 299.848.706,03 341.478.684,68 8.920.709,71 328.708.652,79 25.039.278,21 626.965.453.152.589,00 2012

369.642.562.00 335.357.355,35 310.501.300,82 360.213.409,87 10.652.594,80 350.399.394,39 19.243.167,61 370.299.499.697.341,00 2013

367.661.563.00 345.048.617,64 320.865.495,87 369.231.739,42 10.364.195,05 370.866.004,67 -3.204.441,67 10.268.446.394.353,70 2014

397.845.288.00 360.887.618,75 332.872.132,73 388.903.104,77 12.006.636,86 379.595.934,46 18.249.353,54 333.038.904.537.796,00 2015

433.161.164.00 382.569.682,33 347.781.397,61 417.357.967,04 14.909.264,88 400.909.741,63 32.251.422,37 1.040.154.244.833.650,00 3.453.300.234.586.890,00

Tabel 3.5 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,4}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,4; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 2.037.998.963.016.500,00₈

MSE = 254.749.870.377.062

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - - 2007

292.882.20,00 281.599.311,00 277.086.155,40 286.112.466,60 3.008.770,40 - - - 2008

307.489.260,00 291.955.290,60 283.033.809,48 300.876.771,72 5.947.654,08 289.121.237,00 18.368.023,00 337.384.268.928.527,00 2009

312.806.978,00 300.295.965,56 289.938.671,91 310.653.259,21 6.904.862,43 306.824.425,80 5.982.552,20 35.790.930.825.724,70 2010

332.169.307,00 313.045.302,14 299.181.324,00 326.909.280,27 9.242.652,09 317.558.121,64 14.611.185,36 213.486.737.624.279,00 2011

353.747.931,00 329.326.353,68 311.239.335,87 347.413.371,49 12.058.011,87 336.151.932,36 17.595.998,64 309.619.168.138.879,00 2012

369.642.562,00 345.452.837,01 324.924.736,33 365.980.937,69 13.685.400,45 359.471.383,36 10.171.178,64 103.452.874.894.242,00 2013

367.661.563,00 354.336.327,41 336.689.372,76 371.983.282,05 11.764.636,43 379.666.338,14 -12.004.775,14 144.114.626.265.684,00 2014

397.845.288,00 371.739.911,64 350.709.588,31 392.770.234,97 14.020.215,55 383.747.918,48 14.097.369,52 198.735.827.298.614,00 2015

433.161.164,00 396.308.412,59 368.949.118,02 423.667.707,15 18.239.529,71 406.790.450,53 26.370.713,47 695.414.529.040.546,00 2.037.998.963.016.500,00

Tabel 3.6 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,5}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,5; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 1.574.394.678.523.830,00₈

MSE = 196.799.334.815.479

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - _{- - -}

2007 292.882.200,00 283.479.792,50 278.778.588,75 288.180.996,25 4.701.203,75 - - -

2008 307.489.260,00 295.484.526,25 287.131.557,50 303.837.495,00 8.352.968,75 292.882.200,00 14.607.060,00 213.366.201.843.600,00 2009 312.806.978,00 304.145.752,13 295.638.654,81 312.652.849,44 8.507.097,31 312.190.463,75 616.514,25 380.089.820.453,06 2010 332.169.307,00 318.157.529,56 306.898.092,19 329.416.966,94 11.259.437,38 321.159.946,75 11.009.360,25 121.206.013.114.280,00 2011 353.747.931,00 335.952.730,28 321.425.411,23 350.480.049,33 14.527.319,05 340.676.404,31 13.071.526,69 170.864.809.942.025,00 2012 369.642.562,00 352.797.646,14 337.111.528,69 368.483.763,59 15.686.117,45 365.007.368,38 4.635.193,63 21.485.019.941.240,60 2013 367.661.563,00 360.229.604,57 348.670.566,63 371.788.642,51 11.559.037,94 384.169.881,05 -16.508.318,05 272.524.564.736.779,00 2014 397.845.288,00 379.037.446,29 363.854.006,46 394.220.886,11 15.183.439,83 383.347.680,45 14.497.607,55 210.180.624.583.207,00 2015 433.161.164,00 406.099.305,14 384.976.655,80 427.221.954,49 21.122.649,34 409.404.325,94 23.756.838,06 564.387.354.542.248,00 1.574.394.678.523.830,00

Tabel 3.7 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,6}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,6; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 1.440.342.968.347.830,00₈

MSE = 180.042.871.043.479

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - -

2007 292.882.200,00 285.360.274,00 280.847.118,40 289.873.429,60 6.769.733,40 - - -

2008 307.489.260,00 298.637.665,60 291.521.446,72 305.753.884,48 10.674.328,32 296.643.163,00 10.846.097,00 117.637.820.133.408,00 2009 312.806.978,00 307.139.253,04 300.892.130,51 313.386.375,57 9.370.683,79 316.428.212,80 -3.621.234,80 13.113.341.476.731,10 2010 332.169.307,00 322.157.285,42 313.651.223,45 330.663.347,38 12.759.092,94 322.757.059,36 9.412.247,64 88.590.405.636.686,40 2011 353.747.931,00 341.111.672,77 330.127.493,04 352.095.852,49 16.476.269,59 343.422.440,32 10.325.490,68 106.615.757.782.767,00 2012 369.642.562,00 358.230.206,31 346.989.121,00 369.471.291,61 16.861.627,96 368.572.122,08 1.070.439,92 1.145.841.625.755,11 2013 367.661.563,00 363.889.020,32 357.129.060,59 370.648.980,05 10.139.939,59 386.332.919,57 -18.671.356,57 348.619.556.220.838,00 2014 397.845.288,00 384.262.780,93 373.409.292,79 395.116.269,06 16.280.232,20 380.788.919,64 17.056.368,36 290.919.701.472.637,00 2015 433.161.164,00 413.601.810,77 397.524.803,58 429.678.817,96 24.115.510,79 411.396.501,26 21.764.662,74 473.700.543.999.010,00 1.440.342.968.347.830,00

Tabel 3.8 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,7}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,7; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 1.431.562.126.494.220,00₈

MSE = 178.945.265.811.778

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - -

2007 292.882.200,00 287.240.755,50 283.291.744,35 291.189.766,65 9.214.359,35 - - -

2008 307.489.260,00 301.414.708,65 295.977.819,36 306.851.597,94 12.686.07,01 300.404.126,00 7.085.134,00 50.199.123.797.956,80 2009 312.806.978,00 309.389.297,20 305.365.853,84 313.412.740,55 9.388.034,48 319.537.672,95 -6.730.694,95 45.302.254.509.953,70 2010 332.169.307,00 325.335.304,06 319.344.468,99 331.326.139,12 13.978.615,15 322.800.775,03 9.368.531,97 87.769.391.272.912,60 2011 353.747.931,00 345.224.142,92 337.460.240,74 352.988.045,09 18.115.771,75 345.304.754,27 8.443.176,73 71.287.233.251.799,00 2012 369.642.562,00 362.317.036,28 354.859.997,61 369.774.074,94 17.399.756,87 371.103.816,84 -1.461.254,84 2.135.265.709.761,40 2013 367.661.563,00 366.058.204,98 362.698.742,77 369.417.667,19 7.838.745,16 387.173.831,81 -19.512.268,81 380.728.634.111.943,00 2014 397.845.288,00 388.309.163,09 380.626.037,00 395.992.289,19 17.927.294,23 377.256.412,35 20.588.875,65 423.901.800.518.765,00 2015 433.161.164,00 419.705.563,73 407.981.705,71 431.429.421,75 27.355.668,71 413.919.583,42 19.241.580,58 370.238.423.321.130,00 1.431.562.126.494.220,00

Tabel 3.9 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,8}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,8; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 1.480.195.979.692.370,00₈

MSE = 185.024.497.461.547

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - -

2007 292.882.200,00 289.121.237.00 286.112.466,60 292.130.007,40 12.035.081,60 - - -

2008 307.489.260,00 303.815.655,40 300.275.017,64 307.356.293,16 14.162.551,04 304.165.089,00 3.324.171,00 11.050.112.837.241,80 2009 312.806.978,00 311.008.713,48 308.861.974,31 313.155.452,65 8.586.956,67 321.518.844,20 -8.711.866,20 75.896.612.686.701,20 2010 332.169.307,00 327.937.188,30 324.122.145,50 331.752.231,09 15.260.171,19 321.742.409,32 10.426.897,68 108.720.195.229.191,00 2011 353.747.931,00 348.585.782,46 343.693.055,07 353.478.509,85 19.570.909,57 347.012.402,28 6.735.528,72 45.367.347.137.943,60 2012 369.642.562,00 365.431.206,09 361.083.575,89 369.778.836,30 17.390.520,82 373.049.419,42 -3.406.857,42 11.606.677.474.758,90 2013 367.661.563,00 367.215.491,62 365.989.108,47 368.441.874,76 4.905.532,59 387.169.357,12 -19.507.794,12 380.554.031.290.981,00 2014 397.845.288,00 391.719.328,72 386.573.284,67 396.865.372,77 20.584.176,20 373.347.407,35 24.497.880,65 600.146.156.350.252,00 2015 433.161.164,00 424.872.796,94 417.212.894,49 432.532.699,40 30.639.609,82 417.449.54,.98 15.711.615,02 246.854.846.685.305,00 1.480.195.979.692.370,00

Tabel 3.10 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α _{= 0,9}

Sumber: Perhitungan

Untuk α _{= 0,9; N = 8, maka:}

MSE = e_N$

" =#

MSE = 1.571.706.867.142.930,00₈

MSE = 196.463.358.392.866

Tahun $

2006 274.077.385,00 274.077.385,00 274.077.385,00 - - - - -

2007 292.882.200,00 291.001.718,50 289.309.285,15 292.694.151,85 15.231.900,15 - - -

2008 307.489.260,00 305.840.505,85 304.187.383,78 307.493.627,92 14.878.098,63 307.926.052,00 -436.792,00 190.787.251.264,21 2009 312.806.978,00 312.110.330,79 311.318.036,08 312.902.625,49 7.130.652,30 322.371.726,55 -9.564.748,55 91.484.414.824.726,20 2010 332.169.307,00 330.163.409,38 328.278.872,05 332.047.946,71 16.960.835,96 320.033.277,79 12.136.029,21 147.283.204.985.986,00 2011 353.747.931,00 351.389.478,84 349.078.418,16 353.700.539,52 20.799.546,11 349.008.782,67 4.739.148,33 22.459.526.870.045,90 2012 369.642.562,00 367.817.253,68 365.943.370,13 369.691.137,24 16.864.951,97 374.500.085,63 -4.857.523,63 23.595.535.782.980,40 2013 367.661.563,00 367.677.132,07 367.503.755,87 367.850.508,26 1.560.385,74 386.556.089,21 -18.894.526,21 357.003.120.647.282,00 2014 397.845.288,00 394.828.472,41 392.096.000,75 397.560.944,06 24.592.244,88 369.410.894,01 28.434.393,99 808.514.761.837.155,00 2015 433.161.164,00 429.327.894,84 425.604.705,43 433.051.084,25 33.508.704,68 422.153.188,94 11.007.975,06 121.175.514.943.487,00 1.571.706.867.142.930,00

(parameter pemulusan) yang memberikan nilai MSE yang paling kecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan nilai penjualan energi listrik di PT PLN (Persero) Tanjung Morawa dengan melihat MSE adalah sebagai berikut: Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α _MSE

0,1 2.785.293.034.192.480

0,2 982.600.688.607.209

0,3 431.662.529.323.361

0,4 254.749.870.377.062

0,5 196.799.334.815.479

0,6 180.042.871.043.479

0,7 178.945.265.811.778

0,8 185.024.497.461.547

0,9 196.463.358.392.866

Sumber:Perhitungan

Dari uraian tabel 3.11 diatas, dapat dilihat bahwa MSE yang paling kecil terdapat pada α _{= 0,7, yaitu dengan MSE = 178.945.265.811.778. Perlu diketahui juga,}

untuk nilai $ untuk masing-masing bernilai aproksimasi (mendekati) karena adanya pemotongan dan pembulatan angka desimal yang dilakukan komputer (Microsoft Office Excel).

3.4 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Melalui cara trial and error dengan 0 < α _{< 1, telah diperoleh perhitungan}

peramalan pemulusan eksponensial linier satu-parameter dari Brown dengan

α _{= 0,7, sehingga dapat ditentukan bentuk persamaan peramalan untuk}

periode-periode berikutnya.

Berdasarkan perhitungan pada α _{= 0,7, dapat diperoleh persamaan peramalan}

untuk periode berikutnya yaitu dengan menggunakan persamaan 2.6 sebagai berikut:

= + ( )

Setelah diperoleh peramalan nilai penjualan energi listrik, maka dapat dihitung nilai penjualan energi listrik untuk 2 periode berikutnya, yaitu untuk tahun 2016 dan 2017 seperti uraian dibawah ini:

Perhitungannya adalah:

a.Untuk periode ke – 11 (tahun 2016)

Ft+m = 431.429.421,75+ 27.355.668,71 (m) F₁₀₊₁ = 431.429.421,75 + 27.355.668,71 (1) F₁₁ = 458.785.090,46

b.Untuk periode ke - 12 (tahun 2017)

F_t+m = 431.429.421,75+27.355.668,71 (m) F_{10+2 = 431.429.421,75+ 27.355.668,71 (2)} F₁₂ = 486.140.759,17

Tabel 3.12 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN (Persero) Tanjung Morawa untuk Tahun 2016 dan 2017

Tahun Periode Peramalan Nilai

Penjualan Energi Listrik (kWh)

2016 11 458.785.090,46

2017 12 486.140.759,17

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru atau sistem yang akan diperbaiki. Sistem yang sudah dianalisa dan dirancang secara rinci dengan teknologi yang sudah dipilih dan diseleksi, maka sistem tersebut sudah memenuhi tahap untuk diimplementasikan.

Dalam hal mendesain, menginstal, menyelesaikan data berupa angka dan memulai sistem erat kaitannya dengan komputer. Komputer mempunyai kelebihan khusus jika dibandingkan dengan manusia, yaitu kecepatan, keandalan, dan ketetapan. Terutama dalam pengolahan data yang jumlahnya sangat besar dan rumit dikerjakan secara manual tentunya sangat membutuhkan komputer untuk mengolah data tersebut. Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan komputer dimana penulis memakai satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu Microsoft Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan yang cepat, tepat. Dan tingkat kesalahan yang relatif kecil.

4.2 Microsoft Office Excel

Microsoft Office Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office. Microsoft Office Excel merupakan salah satu software pengolahan angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Microsoft Office Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasikan data pada lembar kerja.

Excel 2007

Sebelum pengoperasian software ini, pastikan pada komputer terpasang program excel. Adapun cara untuk memulai Microsoft Office Excel 2007, yaitu:

1. Klik Start, Klik Microsoft Office Excel 2007

Gambar 4.1 Cara membuka Microsoft Office Excel 2007

2. Lalu akan muncul tampilan Microsoft Office Excel 2007

keterangan pada masing-masing kolom:

1. Pada kolom pertama diketik keterangan Tahun 2. Pada kolom kedua diketik keterangan

3. Pada kolom ketiga diketik keterangan 4. Pada kolom keempat diketik keterangan 5. Pada kolom kelima diketik keterangan 6. Pada kolom keenam diketik keterangan 7. Pada kolom ketujuh diketik keterangan 8. Pada kolom kedelapan diketik keterangan 9. Pada kolom kesembilan diketik keterangan $

4. Masukkan (entry) data pada kolom pertama berupa keterangan dengan Tahun dan kolom kedua berupa keterangan dengan

Gambar 4.3 Tampilan Pemasukkan Data

5. Olah data dengan memasukkan rumus:

• Persamaan 2.2 untuk nilai = 0,7 , yaitu dengan memasukkan rumus

= (0,7) ∗ (B3) + (1 − 0,7) ∗ (C2), kemudian melanjutkan rumus untuk

Gambar 4.4 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.2

• Persamaan 2.3 untuk nilai = 0,7, yaitu dengan memasukkan rumus

= (0,7) ∗ (C3) + (1 − 0,7) ∗ (D2), kemudian melanjutkan rumus

untuk baris selanjutnya seperti pada Gambar 4.5

= 2 ∗ (C3) − D3, kemudian melanjutkan rumus untuk baris selanjutnya seperti pada Gambar 4.6

Gambar 4.6 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.4

• Persamaan 2.5 untuk nilai = 0,7 , yaitu dengan memasukkan rumus

= ((0,7)/(1 − 0,7)) ∗ (C3 − D3), kemudian melanjutkan rumus untuk

baris selanjutnya seperti pada Gambar 4.7

= E3 + F3, kemudian melanjutkan rumus untuk baris selanjutnya seperti pada Gambar 4.8

Gambar 4.8 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.6

• Persamaan 2.7 untuk nilai = 0,7 , yaitu dengan memasukkan rumus

= B4 − G4, kemudian melanjutkan rumus untuk baris selanjutnya seperti

pada Gambar 4.9

dilanjutkan dengan rumus tersebut, kemudian jumlahkan hasil kuadrat tersebut dengan rumus = SUM(I4: I11) seperti pada Gambar 4.10

Gambar 4.10 Tampilan Hasil Kuadrat Persamaan 2.7

4.4 Pembuatan Grafik

Untuk membuat grafik pada Microsoft Office Excel 2007 dapat menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar.

Adapun langkah-langkah dalam membuat grafik,yaitu:

1. Dari data yang sudah ada sebelumnya, sertakan Tahun Peramalan dan hasil peramalan yang sudah diolah. (Lihat Gambar 4.11)

muncul tampilan seperti pada Gambar 4.12 dibawah ini:

Gambar 4.12 Langkah-langkah Pembuatan Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung Morawa

3. Kemudian pilih Select Data lalu akan muncul tampilan Select Data Source, pada bagian Chart Data Range diisi dengan cara memblok kolom Tahun dan kolom seperti Gambar 4.13 dibawah ini:

Axis label range: diisi dengan memblok range dari tahun 2006 – 2017 seperti Gambar 4.14, kemudian klik OK dan klik OK lagi.

Gambar 4.14 Tampilan Axis Labels

5. Setelah itu akan muncul grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung Morawa dari tahun 2006-2017 Seperti Gambar 4.15 dibawah ini:

Gambar 4.15 Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung Morawa 0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7 Tahun

Energi yang Terjual (kWh)

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

a. Dari hasil pengolahan data tahun 2006 sampai 2015 untuk nilai penjualan energi listrik PT PLN (Persero) Tanjung Morawa dalam satuan kWh

(kiloWatt hour) dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda dengan metode linier satu-parameter dari Brown, diperoleh nilai MSE

terkecil yaitu 178.945.265.811.778 dengan (parameter pemulusan) = 0,7.

b. Bentuk persamaan peramalan nilai penjualan listrik PT PLN (Persero) Tanjung Morawa berdasarkan data tahun 2006 sampai 2015 dengan

(parameter pemulusan) = 0,7 adalah 431.429.421,75+27.355.668,71(m).

c. Peramalan nilai penjualan energi listrik PT PLN (Persero) Tanjung Morawa untuk tahun 2017 yakni periode ke-12 adalah sebesar 486.140.759,17 kWh. Berdasarkan nilai penjualan energi listrik yang diperoleh dari pengolahan data, maka penjualan energi listrik PT PLN (Persero) Tanjung Morawa terus meningkat dari tahun ke tahun. Sehingga dapat dibuat kesimpulan kebutuhan akan energi listrik untuk kehidupan manusia yang sumber listriknya dari PT PLN (Persero) Tanjung Morawa akan meningkat.

a. Dalam meramalkan nilai penjualan energi listrik untuk waktu yang akan datang, pihak PT PLN (Persero) dapat menggunakan metode smoothing eksponensial ganda dengan metode linier satu-parameter dari Brown dengan menggunakan alat bantu komputer dengan salah satu aplikasi perangkat lunak yaitu Microsoft Office Excel 2007. Untuk mempermudah proses perhitungan cepat, tepat dan tingkat kesalahan relatif kecil

b. Diharapkan kepada masyarakat dan para pembaca untuk lebih cermat dalam pemakaian energi listrik, membatasi pemakaian energi listrik, dan mematikan listrik yang tidak perlu.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengaitkan berbagai asumsi yang berhubungan dengan tindakan-tindakan yang perlu diambil serta variabel-variabel lain yang mempengaruhi permasalahan arus penjualan yang akan terjadi. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara keadaan akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang, maka peran peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam penentuan kapan terjadi suatu peristiwa sehingga dapat dipersiapkan tindakan yang diperlukan. (Sofyan Assauri, 1984)

Kegunaan suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan oleh pertimbangan yang akan terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang dialami kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan.Oleh karena masalah pengambilan keputusan merupakan masalah yang dihadapi, maka peramalan juga merupakan masalah yang harus dihadapi, karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan keputusan.

2.2 Jenis-Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, teknik peramalan dapat dibagi dalam 2 kategori utama,yaitu:

1. Peramalan Kualitatif atau Teknologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang

pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya. Biasanya peramalan kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan seperti Delphi, analogis dan didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan normatif.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin baik kita menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal.Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila memenuhi syarat-syarat berikut:

1. Adanya informasi tentang masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan kondisi ini disebut dengan kondisi yang konstan (assumption of constancy). Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.

Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga, yaitu: 1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-Rata Bergerak

Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk ramalan jangka panjang.

jangka panjang. 3. Metode Box-Jenkins

Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan panjang. Metode ini dapat dipergunakan untuk meramalkan data historis dengan kondisi yang sulit dimengerti pengaruhnya terhadap data secara teknis.

2.3PemilihanMetodePeramalan

Dalam memilih metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri penting dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan. Ada 6 faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu dimasa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dan Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsure yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalampola. Model-model perlu diperhatikan Karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsure biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan (storage) data, operasi pelaksanaan, kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.

5. Ketepatan Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dan Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengertidan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.4KegunaanPeramalan

Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah untuk memperkirakan situasi dan kondisi yang akan terjadi dari suatu yang diteliti untuk masa yang akan dating setelah situasi tersebut dianalisis. Peramalan adalah suatu alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Dalam hal ini penyusunan suatu rencana untuk mencapai tujuan atau sasaran suatu organisasi/lembaga terdapat perbedaan waktu pelaksanaan, dan dilaksanakan oleh siapa. Perencanaan dan peramalan merupakan dua hal yang sangat erat kaitannya, hal ini dapat dilihat dalam penyusunan rencana, dimana dalam penyusunan ini melibatkan peramalan juga.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk menyusun rencana karena dapat membantu menganalisis data dari masa lalu,sehingga melalui metode peramalan akan didapat cara pemikiran dan pengerjaan yang teratur dan terarah serta perencanaan yang sistematis hingga memberikan ketetapan hasil analisis.

2.5 MetodePemulusan(Smoothing)

Metode pemulusan atau smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai padabeberapatahunkedepan.Metode pemulusan (smoothing) banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi

metode smoothing diklasifikasikan menjadi duabagian,yaitu: 1. Metode Rata-rata

Metode rata-rata dibagi atas empat bagian yaitu: a. Nilai tengah (mean)

b. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average) c. Rata-rata bergerak ganda (double moving average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.

Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan Eksponensial

Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:

= + (1 − ) (2.1)

dimana:

=ramalan satu periode kedepan = data asli pada periode ke-t = ramalan pada periode ke-t = parameter pemulusan

Metode pemulusan atau smoothing eksponensial terdiri atas: 1. Pemulusan atau smoothing eksponensial tunggal

2. Pemulusan atau smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas: a. Metode linier satu parameter dari Brown

b. Metode dua parameter dari Holt

2.6 MetodeSmoothing yangDigunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat. Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan pasokan nilai penjualan energy listrik pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.

Metode ini merupakan metodeyangdigunakanolehBrown.Dasarpemikiran darimetodesmoothing eksponensial linier satu parameterdari Brown adalah

ketinggalan dari data sebenarnya.

Persamaan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan pemulusan eksponensial linier satu-parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

= + (1 − ) (2.2)

= + (1 − ) (2.3)

= S + (S − S ) = 2 S − S (2.4)

= (S − S ) (2.5)

= + ( ) (2.6)

dimana:

=nilai smoothing eksponensial tunggal =nilai smoothin gganda

=konstanta pada periode ke-t =nil ai s lope

= hasilperamalanuntukmperiodekedepanyangakan diramalkan.

= parameterpemulusan

= jumlah periode di depan yang diramalkan

Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah ini:

= − (2.7)

di mana:

= kesalahan pada periode ke-t

X = data asli pada periode ke-t

F = ramalan pada periode ke-t

bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai criteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (timeseries) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadipada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang digunakan untukmenguji ketepatan ramalan adalah:

a. ME(MeanError)atauNilaiTengahKesalahan

ME = e_N

" #

b. MSE(MeanSquareError)atau NilaiTengahKesalahanKuadrat

MSE = e_N$

" #

c. MAE(MeanAbsoluteError)atauNilaiTengahKesalahanAbsolut N

∑

|et |

MAE=t=1

N

d. MPE(MeanPercentageError)

atauNilaiTengahKesalahanPersentase N

∑

PEt

MPE=t=1

N

e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan PersentaseAbsolut

N

∑

|PEt| MAPE=t=1

N

(2.8)

(2.9)

. .

.(2.10

. . .(2.11)

N SSE =

∑

et2

t=1

di mana:

= − kesalahan pada periode ke-t *+ = ,- .

-,- x 100 (kesalahan persentase pada periode ke-t) = data asli pada periode ke-t

= Nilai ramalan pada periode ke-t 1 =Banyaknya periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang terkecil.

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan manusia khususnya pada era globalisasi dan modernisasi saat ini energi listrik merupakan salah satu kebutuhan yang sangat penting. Seperti hukum kekekalan energi yang berbunyi: “Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi hanya bisa berubah bentuk dari bentuk yang satu ke bentuk lainnya” dengan kata lain, tidak ada manusia yang dapat menciptakan atau menghilangkan energi. Berdasarkan hukum tersebut, energi hanya dapat berubah bentuk ke bentuk lainnya. Perubahan-perubahan energi inilah yang banyak dimanfaatkan untuk kebutuhan hidup manusia. Tanpa adanya energi listrik kehidupan manusia pasti akan sangat jauh pada saat sekarang ini yang sudah berkembang pesat dengan berjalannya waktu.

Perkembangan kehidupan manusia yang terus meningkat sangat dipengaruhi dengan adanya ketersediaan tenaga listrik, karena dalam seluruh aspek kehidupan manusia seperti rumah tangga, bisnis (dunia usaha), industri, pendidikan, pemerintahan dan lainnya sangat membutuhkan energi listrik demi berlangsungnya proses kegiatan masing-masing aspek. Menurut Abdul Karir (1996) yang mengatakan bahwa tenaga listrik merupakan landasan bagi suatu masyarakat yang memiliki taraf kehidupan yang baik dan perkembangan industri yang maju.

Lembaga yang menangani listrik Negara mulai dari produksi, pembelian, penambahan daya baru, penjualan energi listrik kepada masyarakat,pemerintahan dan industri adalah PLN ( Perusahaan Listrik Negara). PT PLN (Persero) Tanjung Morawa merupakan salah satu daerah yang pertumbuhannya terus meningkat ke area modernisasi dengan berjalannya waktu. Tanjung Morawa merupakan salah satu daerah yang pertumbuhan penduduknya, perusahaan, pabrik, dan dunia usaha lainnya semakin bertambah tiap tahunnya, maka besar kemungkinan kondisi

besar pula. Hal ini merupakan indikator dan masalah yang cukup penting bagi instansi PT PLN (Persero) dalam mempersiapkan dan menyediakan kapasitas energi bagi para pelanggan pengguna listrik untuk masa yang akan datang.

Dari uraian di atas penulis ingin mengetahui berapa besar pasokan Nilai Penjualan Energi Listrik dalam kWh (kiloWatt hour) yang diperoleh PT PLN (Persero) Tanjung Morawa pada tahun 2016-2017.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, maka yang menjadi permasalahan di penelitian ini adalah bagaimana mengetahui besar pasokan penjualan energi listrik oleh PT PLN (Persero) Tanjung Morawa tahun 2016-2017.

1.3 Batasan Masalah

Agar tugas akhir tidak menyimpang dari sasaran yang ingin dituju, maka penulis membatasi ruang lingkup permasalahan penelitian pada prediksi pasokan nilai penjualan energi listrik PT PLN (Persero) pada tahun 2016-2017 mendatang di Tanjung Morawa.

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan uraian perumusan masalah maka tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan berapa besar pasokan nilai penjualan energi listrik di PT PLN (Persero) Tanjung Morawa.

Adapun penelitian ini diharapkan memberikan informasi dari hasil data besarnya pasokan penjualan energi listrik yang diramalkan agar penyaluran pasokan penjualan energi listrik kepada pelanggan diharapkan dapat berjalan dengan efektif dan efisien untuk tahun yang akan datang.

1.6 Tinjauan Pustaka

Penulis menggunakan buku-buku statistika untuk mendukung serta merangkum penelitian ini, termasuk buku yang memuat informasi mengenai peramalan dengan menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda adalah metode linier satu-parameter dari Brown yaitu metode peramalan yang digunakan penulis untuk mendapatkan hasil penelitian.

Menurut Makridakis, Wheelright dan McGee (1999), bahwa metode peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Metode peramalan terdiri atas dua metode, yaitu metode peramalan kualitatif dan metode peramalan kuantitatif. Metode smoothing eksponensial ganda adalah metode linier satu-perameter dari Brown yang digunakan penulis termasuk ke dalam metode peramalan kuantitatif karena tersedianya informasi atau data di masa yang akan datang berbentuk numerik sesuai dengan data pada tahun sebelumnya yang berbentuk numerik juga dan akan terus berlanjut sampai waktu yang akan datang. Sedangkan Peramalan (forecasting) menurut Sofyan Assauri (1984) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang.

1.7 Metode Penelitian

Adapun untuk melaksanakan penelitian ini penulis menggunakan metode:

1. Studi Kepustakaan (Study Literature)

Studi Kepustakaan (Study Literature), yaitu suatu cara penelitian yang digunakan untuk memperoleh data dan informasi dari perpustakaan dengan membaca dan mempelajari buku-buku, referensi, bahan-bahan, yang bersifat teoritis, ilmu yang didapat dari perkuliahan dan yang bersifat umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan penulis untuk keperluan penelitian dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram.

3. Pengolahan Data

Pengolahan data menggunakan metode peramalan smoothing eksponensial ganda yaitu metode linier satu-parameter dari Brown. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah:

1) Menghitung jumlah kuadrat eror dari masing-masing α _dengan

menggunakan persamaan-persamaan yang telah ditetapkan.

2) Menentukan nilai MSE (Mean Square Error) dari masing- masing α_.

3) Menentukan nilai MSE terkecil.

4) Menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan α _dari

nilai MSE terkecil.

5) Menentukan peramalan untuk periode berikutnya.

4. Membuat Kesimpulan

merupakan salah satu kebutuhan yang sangat penting. Seperti hukum kekekalan energi yang

berbu yi: E ergi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi hanya bisa berubah

bentuk dari bentuk yang satu ke be tuk lai ya de ga kata lai , tidak ada a usia yang dapat menciptakan atau menghilangkan energi. Berdasarkan hukum tersebut, energi hanya dapat berubah bentuk ke bentuk lainnya. Perubahan-perubahan energi inilah yang banyak dimanfaatkan untuk kebutuhan hidup manusia. Tanpa adanya energi listrik kehidupan manusia pasti akan sangat jauh pada saat sekarang ini yang sudah berkembang pesat dengan berjalannya waktu.

DI PT

P FAKULTAS MA

U

PT PLN (PERSERO) TANJUNG MORAWA DENGAN METODE SMOOTHING

IRA AYU SOPHYA HUTAPEA 132407004

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHU

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2016

A

DI PT

Diajukan untuk m

P FAKULTAS MA

U

PT PLN (PERSERO) TANJUNG MORAWA DENGAN METODE SMOOTHING

TUGAS AKHIR

uk melengkapi tugas dan memenuhi syarat m Ahli Madya

IRA AYU SOPHYA HUTAPEA 132407004

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHU

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2016

A

at memperoleh

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK DI PT PLN (PERSERO) TANJUNG MORAWA DENGAN METODE SMOOTHING

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : IRA AYU SOPHYA HUTAPEA

Nomor Induk Mahasiswa : 132407004

Program studi : DIPLOMA 3 STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2016

Disetujui oleh:

Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing Ketua

Dr. FaigiziduhuBu’ulӧ_lӧ_{, M.Si Dr. EstherSorta M Nababan, M.Sc} NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19610318 1987112 001

PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK DI PT PLN(PERSERO) TANJUNG MORAWA

DENGAN METODE SMOOTHING

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2016

IRA AYU SOPHYA HUTAPEA 132407004

PujisyukurpenulispanjatkankepadaTuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN (Persero) Tanjung Morawa dengan Metode Smoothing.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther Sorta M Nababan, M.Sc selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini dan telah memberikan pengarahan. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulӧ_lӧ_{, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA} USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USUdan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayah Pieter Laurenc Hutapea, Ibu Tianar Sidauruk dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. SemogaTuhan Yang Maha Esa membalasnya.

Medan, Juli 2016 Penulis

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 LatarBelakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 TujuanPenelitian 2

1.5 ManfaatPenelitian 3

1.6 Tinjauan Pustaka 3

1.7 Metode Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 5

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Jenis-Jenis Peramalan 5

2.3 PemilihanMetode Peramalan 7

2.4 KegunaanPeramalan 8

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 8

2.6 Metode Smoothingyang Digunakan 9

2.7 KetepatanPeramalan 11

BAB 3 PENGOLAHAN DATA 13

3.1 Penyajian Data 13

3.2 Pengolahan Data denganMetodeSmoothing EksponensialGanda: Metode Linier Satu-

Parameter dari Brown 14

3.3 Penaksiran Model Peramalan 19

3.4 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 30 3.5 Peramalan NilaiPenjualanEnergiListrik

untukTahun 2016 dan 2017 31

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 32

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 32

4.2 Microsoft Office Excel 32

4.3 Langkah-Langkah MemulaiPengolahan Data

denganMicrosoft Office Excel 2007 33

5.1 Kesimpulan 41

5.2 Saran 42

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

Halaman Tabel 3.1 Data Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN

(Persero) Tanjung Morawa tahun 2006-2015 13 Tabel 3.2 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik

Dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Browndengan α _{= 0,1 21}

Tabel 3.3 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,2 22}

Tabel 3.4 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,3 23}

Tabel 3.5 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,4 24}

Tabel 3.6 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,5 25}

Tabel 3.7 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,6 26}

Tabel 3.8 Perhitungan Peramalan NilaiPenjualanEnergi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,7 27}

Tabel 3.9 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,8 28}

Tabel 3.10 Perhitungan Peramalan NilaiPenjualanEnergiListrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,9 29}

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 30 Tabel 3.12 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN

Halaman Gambar 3.1 Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung

MorawaTahun 2006-2015 14

Gambar 4.1 Cara Membuka Microsoft Office Excel 2007 33 Gambar 4.2 Tampilan Microsoft Office Excel 2007 33

Gambar 4.3 Tampilan Pemasukkan Data 34

Gambar 4.4 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.2 35 Gambar 4.5 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.3 35 Gambar 4.6 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.4 36 Gambar 4.7 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.5 36 Gambar 4.8 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.6 37 Gambar 4.9 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.7 37 Gambar 4.10 Tampilan Hasil Kuadrat Persamaan 2.7 38 Gambar 4.11 Tampilan Data yang Sudah Diolah 38 Gambar 4.12 Langkah-Langkah Pembuatan Grafik Nilai

PenjualanEnergiListrik di TanjungMorawa 39

Gambar 4.13 TampilanSelect Data Source 39

Gambar 4.14 Tampilan Axis Labels 40

Gambar 4.15 Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung

PERNYATAAN

PERAMALAN NILAI PENJUALAN ENERGI LISTRIK DI PT PLN(PERSERO) TANJUNG MORAWA

DENGAN METODE SMOOTHING

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2016

IRA AYU SOPHYA HUTAPEA 132407004

PENGHARGAAN

PujisyukurpenulispanjatkankepadaTuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN (Persero) Tanjung Morawa dengan Metode Smoothing.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther Sorta M Nababan, M.Sc selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini dan telah memberikan pengarahan. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulӧ_lӧ_{, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA} USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USUdan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayah Pieter Laurenc Hutapea, Ibu Tianar Sidauruk dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. SemogaTuhan Yang Maha Esa membalasnya.

Medan, Juli 2016 Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 LatarBelakang 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 TujuanPenelitian 2

1.5 ManfaatPenelitian 3

1.6 Tinjauan Pustaka 3

1.7 Metode Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 5

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Jenis-Jenis Peramalan 5

2.3 PemilihanMetode Peramalan 7

2.4 KegunaanPeramalan 8

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 8

2.6 Metode Smoothingyang Digunakan 9

2.7 KetepatanPeramalan 11

BAB 3 PENGOLAHAN DATA 13

3.1 Penyajian Data 13

3.2 Pengolahan Data denganMetodeSmoothing EksponensialGanda: Metode Linier Satu-

Parameter dari Brown 14

3.3 Penaksiran Model Peramalan 19

3.4 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 30

3.5 Peramalan NilaiPenjualanEnergiListrik

untukTahun 2016 dan 2017 31

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 32

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 32

4.2 Microsoft Office Excel 32

4.3 Langkah-Langkah MemulaiPengolahan Data

denganMicrosoft Office Excel 2007 33

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 41

5.1 Kesimpulan 41

5.2 Saran 42

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN

(Persero) Tanjung Morawa tahun 2006-2015 13

Tabel 3.2 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik Dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Browndengan α _{= 0,1 21}

Tabel 3.3 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,2 22}

Tabel 3.4 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,3 23}

Tabel 3.5 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,4 24}

Tabel 3.6 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,5 25}

Tabel 3.7 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,6 26}

Tabel 3.8 Perhitungan Peramalan NilaiPenjualanEnergi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,7 27}

Tabel 3.9 Perhitungan Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,8 28}

Tabel 3.10 Perhitungan Peramalan NilaiPenjualanEnergiListrik dengan Smoothing Eksponensial Ganda Linier dari

Brown dengan α _{= 0,9 29}

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 30

Tabel 3.12 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik di PT PLN

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung

MorawaTahun 2006-2015 14

Gambar 4.1 Cara Membuka Microsoft Office Excel 2007 33

Gambar 4.2 Tampilan Microsoft Office Excel 2007 33

Gambar 4.3 Tampilan Pemasukkan Data 34

Gambar 4.4 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.2 35

Gambar 4.5 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.3 35

Gambar 4.6 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.4 36

Gambar 4.7 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.5 36

Gambar 4.8 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.6 37

Gambar 4.9 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.7 37

Gambar 4.10 Tampilan Hasil Kuadrat Persamaan 2.7 38

Gambar 4.11 Tampilan Data yang Sudah Diolah 38

Gambar 4.12 Langkah-Langkah Pembuatan Grafik Nilai

PenjualanEnergiListrik di TanjungMorawa 39

Gambar 4.13 TampilanSelect Data Source 39

Gambar 4.14 Tampilan Axis Labels 40

Gambar 4.15 Grafik Nilai Penjualan Energi Listrik di Tanjung