Sehingga diperoleh sebuah lintasan terpendek dengan panjang 17 dari v
1
ke v
6
di graf bobot G adalah lintasan v
1
, v
3
, v
4
, v
6
.
Gambar 2.7 : Lintasan terpendek.
2.7 Aplikasi
Software TORA dalam Menyelesaikan Masalah Lintasan Terpendek
Penyelesaian masalah lintasan terpendek yang melibatkan titik dan garissisi dengan jumlah yang sangat banyak, akan sulit jika masalah ini
diselesaikan dengan manual, sehingga perlu keterlibatan komputer dalam upaya mencari penyelesaian persoalan di atas. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis
menggunakan aplikasi software TORA untuk menyelesaikan masalah lintasan terpendek dengan algoritma Dijkstra yang tersedia pada software.
Cara memasukkan data dalam software TORA dengan algoritma Dijkstra adalah sebagai berikut.
V
3
V
1
V
4
V
6
Gambar 2.8 : Tampilan awal software TORA 1. Tekan click here, kemudian muncul tampilan berikut.
Gambar 2.9 : Tampilan menu
Gambar 2.10 :Tampilan kriteria digit angka 2. Ketik berapa digit angka yang akan dimasukkan.
3. Jika tidak ada sisi yang menghubungkan langsung suatu titik ke titik yang lain, maka isikan “i” atau “inf”.
4. Jika terdapat sisi yang menghubungkan langsung suatu titik ke titik yang lain, maka isikan bobot sisi tersebut.
Gambar 2.11 : Tampilan input data software TORA
5. Setelah selesai memasukkan semua bobotnya, kemudian klik solve problem, pilih iterations, kemudian pilih Dijkstra algoritm.
Gambar 2.12 : Tampilan menu solve software TORA 6. Ketik berapa digit angka yang akan ditampilkan
Gambar 2.13 : Tampilan kriteria kriteria digit angka software TORA
7. Diperoleh hasil output sebagai berikut.
Gambar 2.14 : Tampilan hasil iterasi algoritma Dijkstra.
Gambar 2.16: contoh pohon rentang minimal Diperoleh sebuah lintasan terpendek pada iterasi ke-6 dengan panjang 17 dari V
1
ke V
6
di graf bobot G adalah lintasan V
1
, V
3
, V
4
, V
6
.
2.8 Pohon Rentang Minimal
Minimum Spanning Tree
Graf terhubung dan tidak memuat sikel disebut pohon. Graf yang setiap komponennya berupa pohon disebut hutan forest. Sebagai contoh, graf G pada
gambar berikut ini adalah pohon, dan graf H adalah hutan dengan 3 komponen.
G H
Gambar 2.15. : Graf G sebuah pohon, dan graf H hutan dengan 3 komponen. Sebuah pohon rentang dengan di G dengan bobot minimal disebut pohon
rentang minimal minimum spanning tree. Berikut ini adalah contoh dari pohon rentang minimal.
2.9 Algoritma Prim
