melewati titik A dan apabila dilepaskan, maka baja masih dapat kembali ke bentuk atau panjang semula.
Ketika beban diperbesar sehingga tegangan baja sampai ke titik B, maka hubungan tegangan regangan tidak linear lagi. Titik B merupakan titik leleh Fy dari baja yang ditandai
dengan tegangan yang relatif tidak naik dan regangan yang meningkat. Daerah antara titik A dan titik C merupakan daerah plastis, dimana jika suatu batang baja mengalami tegangan
sampai melewati titik A masuk kedalam daerah A sd C dan beban dilepaskan, maka baja tidak akan kembali ke panjang semula. Dengan demikian terdapat regangan residu yang
disebabkan karena inelastis dari bahan tersebut. Apabila beban diperbesar lagi, maka yang terjadi adalah regangan akan terus
meningkat tanpa disertai tegangan. Titik C disebut dengan pengerasan regangan, pada titik C terdapat kenaikan tegangan yang disebabkan karena regangan bahan sudah hampir mencapai
maksimum. Bahan masih mampu menahan tegangan tambahan sampai pada titik D, yang disebut dengan tegangan ultimate Fu. Daerah anatara titik C dan titik D merupakan daerah
strain hardening yang ditandai dengan peningkatan tegangan dan regangan setelah melewati batas plastis.
Jika beban ditambah samapi melewati batas tegangan ultimate, maka baja akan mengalami kegagalan struktural yang ditandai dengan penurunan tegangan dan regangan yang
terus bertambah sampai benda uji putus.
II.2. Struktur Statis Tertentu dan Statis Tak-tentu
Dalam analisa struktur kita mengenal tiga jenis permodelan struktur yaitu balok beams, portal rigid frames, atau rangka batang trusses. Balok adalah jenis struktur yang
ditujuka n hanya untuk memikul beban transversal. Penyelesaian analisa terhadap suatu balok berupa diagram lintang dan diagram momen.
Universitas Sumatera Utara
Portal adalah jenis struktur yang tersusun dari elemen-elemen yang terhubung oleh penghubung kaku misalnya: hubungan las. Penyelesaian analisa terhadap suatu portal
berupa variasi gaya aksial, gaya lintang dan momen pada sepanjang elemen-elemennya. Sedangkan rangka batang adalah jenis struktur dimana semua anggotaelemennya
dianggap terhubung pada perletakan sendi; dalam hal ini momen dan gaya geser pada setiap elemen diabaikan. Penyelesaian analisa terhadap rangka batang berupa gaya aksial pada
setiap anggotaelemennya. Diagram lintang dan momen balok dapat digambar apabila semua reaksi luarnya telah
diperoleh. Dalam telaah tentang keseimbangan sistem gaya-gaya sejajar yang sebidang, telah dibuktikan bahwa jumlah gaya yang tak diketahui pada sembarang benda bebas free body
yang dapat dihitung dengan prinsip statika tidak bisa lebih dari dua buah. Dalam kasus-kasus balok sederhana, overhang, atau kantilever seperti pada Gambar
II.2.1a hingga c, kedua gaya yang tidak diketahui tersebut adalah reaksi R
1
dan R
2
. Pada balok yang bersendi-dalam dua seperti pada Gambar II.2.1d, ada tiga bagian balok yang
disatukan pada kedua sendi-dalamnya. Keempat reaksi luar yang tak diketahui dan kedua gaya interaktif pada sendi-
dalamnya dapat diperoleh dari keenam buah persamaan statika, setiap bagian balok memiliki dua persamaan.
Alhasil, balok sederhana, overhang dan kantilever serta balok dengan jumlah sendi- dalamnya sama dengan jumlah reaksi kelebihannya jumlah reaksi total dikurangi dua
merupakan struktur statis tertentu.
Universitas Sumatera Utara
Gambar II.2.1 Balok statis tertentu.
Universitas Sumatera Utara
Namun, jika suatu balok tanpa sendi-dalam, seperti kasus pada umumnya, terletak diatas lebih dari dua tumpuan atau jika ada tambahan jepitan pada satu atau kedua ujungnya, maka akan
terdapat lebih dari dua reaksi luar yang harus ditentukan. Persamaan statika hanya memberikan dua jenis kondisi keseimbangan untuk sistem gaya sejajar yang sebidang.
Dengan demikian hanya dua reaksi yang dapat diperoleh: semua reaksi lainnya merupakan reaksi kelebihan redundant reaction. Balok dengan reaksi kelebihan semacam itu disebut
balok statis tak-tentu. Derajat ke-taktentu-an ditentukan oleh jumlah reaksi kelebihannya tersebut. Balok pada Gambar II.2.2a bersifat statis tak-tentu berderajat dua karena jumlah
Gambar II.2.2 Balok statis tak-tentu.
Universitas Sumatera Utara
reaksi yang tak diketahui ada empat dan statika hanya bisa memenuhi dua kondisi atau dua persamaan keseimbangan; balok pada Gambar II.2.2b bersifat statis tak-tentu berderajat
empat; balok pada Gambar II.2.2c bersifat statis tak-tentu berderajat satu karena balok memiliki lima reaksi dan dua sendi-dalam. Pada kenyataannya, jarang sekali suatu balok
dibangun dengan sendi-dalam. Namun, keadaan semacam itu dapat terjadi pada perilaku balok dengan beban yang melebihi daya pikulnya.
Suatu kerangka kakuportal bertingkat satu akan bersifat statis tertentu jika reaksi luarnya hanya tiga, karena persamaan statika hanya menyediakan tiga kondisi keseimbangan
untuk sistem gaya sebidang umumnya. Jadi, kedua kerangka kaku pada Gambar II.2.3 bersifat statis tertentu. Akan tetapi jika suatu portal bertingkat satu memiliki lebih dari tiga reaksi luar,
portal akan bersifat statis tak-tentu, dan derajat ke-taktentu-annya sama dengan jumlah reaksi kelebihannya. Portal bertingkat satu pada Gambar II.2.4a bersifat statis tak-tentu berderajat
satu; pada Gambar II.2.4b adalah berderajat tiga. Sebagian besar portal kaku umumnya bersifat statis tak-tentu, sesuai dengan tuntutan efisiensi dan kekokohannya. Semakin banyak
tingkat kerangka kaku, semakin bertambah derajat ke-taktentu-annya.
Gambar II.2.3 Kerangka kaku statis tertentu.
Universitas Sumatera Utara
Syarat agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu adalah bahwa jumlah gaya yang tidak diketahui sekurang-kurangnya tiga dan jumlah batang di dalam rangka batang
tersebut adalah 2j – r, dimana j sama dengan jumlah titik hubungnya joints dan r sama dengan jumlah reaksinya. Jika m adalah jumlah batangnya, kondisi perlu untuk keadaan statis
tertentu dapat dituliskan:
m = 2j – r II.2.1
Sumber : Buku Intermediate Structural Analysis hal.5
Keabsahan persamaan diatas dapat diamati dengan mengubah persamaan tersebut menjadi m + r = 2j, dimana m + r adalah jumlah gaya yang tidak diketahui dan 2j adalah
jumlah persamaan yang bisa diperoleh dengan prinsip statika apabila setiap titik hubungnya kita pandang sebagai suatu benda bebas free body.
Gambar II.2.4 Kerangka kaku statis tak-tentu.
Universitas Sumatera Utara
Selama titik hubung suatu rangka batang berada dalam keadaan seimbang, peninjauan sekumpulan titik hubung yang manapun atau seluruh rangka batang sebagai suatu benda
bebas tidak akan menghasilkan lagi persamaan keseimbangan bebas lainnya. Namun demikian, agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu dan stabil. m buah anggota yang
dimaksudkan di dalam persamaan m = 2j – r haruslah diatur secara bijaksana, artinya semua reaksi dan gaya aksial di dalam setiap batang harus dapat ditentukan. Maka pada Gambar
II.2.5a dan b bersifat statis tertentu dan stabil, sedangkan pada Gambar II.2.5c rangka batang meskipun memenuhi persamaan, tetapi bersifat statis tak stabil.
Gambar II.2.5 Rangka batang yang memenuhi kondisi perlu untuk bangunan statis tertentu.
Universitas Sumatera Utara
Apabila suatu rangka batang memiliki sekurang-kurangnya tiga reaksi yang tak diketahui dan jumlah batangnya, m dan lebih besar dari 2j – r maka rangka batang bersifat statis tak tentu
dan derajat ke-taktentu-annya, yakni i, menjadi
i = m – 2j – r II.2.2
Jadi, rangka batang pada Gambar II.2.6a merupakan rangka batang statis tak-tentu berderajat dua, pada Gambar II.2.6b dan c merupakan rangka batang statis tak-tentu berderajat
tiga.
II.3. Kinematisme struktur
