Apabila suatu rangka batang memiliki sekurang-kurangnya tiga reaksi yang tak diketahui dan jumlah batangnya, m dan lebih besar dari 2j – r maka rangka batang bersifat statis tak tentu
dan derajat ke-taktentu-annya, yakni i, menjadi
i = m – 2j – r II.2.2
Jadi, rangka batang pada Gambar II.2.6a merupakan rangka batang statis tak-tentu berderajat dua, pada Gambar II.2.6b dan c merupakan rangka batang statis tak-tentu berderajat
tiga.
II.3. Kinematisme struktur
Selain pengklasifikasian struktur statis tertentu atau statis tak-tentu, kita juga dapat mengklasifikasikan permodelan struktur berdasarkan kinematismenya.
Gambar II.3.1 Portal kaku kinematis tak-tentu berderajat 4.
Universitas Sumatera Utara
Kinematisme adalah pergerakan atau perubahan yang mungkin terjadi akibat pembebanan statis ataupun dinamis. Beberapa jenis kinematisme yang kita kenal dalam
analisa struktur yaitu perpindahan vertikal, horisontal dan angular. Jenis-jenis kinematisme ini bekerja hanya pada titik diskrit. Sebagai contoh, permodelan struktur portal sederhana
bertingkat satu seperti pada Gambar II.3.1 termasuk ke dalam struktur kinematis tak-tentu berderajat empat. Derajat ke-taktentu-an kinematis ini ditentukan berdasarkan jumlah
perpindahan yang mungkin terjadi akibat pembebanan statis. Pada titik B, akibat gaya W
1
akan menyebabkan titik B berpindah sebesar u
1
dan akibat W
2
dan W
3
akan mengakibatkan putaran sudut pada titik B sebesar
θ
1
. Demikian juga pada titik C, terjadi dua jenis perpindahan yaitu u
2
dan θ
2
. Dengan demikian, jumlah perpindahan yang mungkin terjadi adalah empat sehingga permodelan struktur ini memiliki 4 derajat ke-taktentu-an secara
kinematis. Derajat ke-taktentu-an kinematis sering juga disebut juga sebagai Degree Of Freedom DOF.
Gambar II.3.2 Beberapa jenis permodelan struktur dengan kinematisme yang berbeda- beda.
2 DOF
0 DOF
3 DOF
Universitas Sumatera Utara
Pada Gambar II.3.2 di atas, ditunjukkan beberapa permodelan struktur dengan DOF yang berbeda-beda. Pada Gambar tersebut terdapat permodelan struktur yang tidak memiliki
DOF. Permodelan struktur seperti ini disebut juga sebagai struktur kinematis tertentu.
II.4. Metode Perencanaan Konstruksi Baja A.
Metode ASD Allowable Stress Design
Metode ASD Allowable Stress Design merupakan metode yang paling konvensional dalam perencanaan konstruksi. Metode ini menggunakan beban servis sebagai beban yang
harus dapat ditahan oleh material konstruksi. Agar konstruksi aman maka harus direncanakan bentuk dan kekuatan bahan yang mampu menahan beban tersebut. Tegangan maksimum yang
diizinkan terjadi pada suatu konstruksi saat beban servis bekerja harus lebih kecil atau sama dengan tegangan leleh σ
y
. Untuk memastikan bahwa tegangan yang terjadi tidak melebihi tegangan leleh σ
y
maka diberikan faktor keamanan terhadap tegangan izin yang boleh terjadi.
Besaran faktor keamanan yang diberikan lebih kurang sama dengan 1,5 ; sehingga boleh dipastikan bahwa tegangan maksimum yang diizinkan terjadi adalah 23 F
y
yang berarti juga akan terletak pada daerah elastis. Perencanaan memakai ASD akan memberikan penampang
yang lebih konvensional.
Universitas Sumatera Utara
B. Metode LRFD Load Resistance Factor Design
Metode LRFD Load Resistance Factor Design lebih mementingkan perilaku bahan atau penampang pada saat terjadinya keruntuhan. Seperti kita ketahui bahwa suatu bahan
khususnya baja tidak akan segera runtuh ketika tegangan yang terjadi melebihi tegangan leleh F
y
, namun akan terjadi regangan plastis pada bahan tersebut. Apabila tegangan yang tejadi sudah sangat besar maka akan terjadi strain hardening yang mengakibatkan terjadinya
peningkatan tegangan sampai ke tegangan runtuh tegangan ultimate F
U
. Pada saat tegangan ultimate dilampaui maka akan terjadi keruntuhan bahan. Metode LRFD umumnya
menggunakan perhitungan dengan menggunakan tegangan ultimate F
U
menjadi tegangan izin, namun tidak semua perhitungan metode LRFD menggunakan tegangan ultimate F
U
ada juga perhitungan yang menggunakan tegangan leleh F
y
, terutama pada saat menghitung deformasi struktur yang mengakibatkan ketidakstabilan struktur tersebut.
Metode LRFD menggunakan beban terfaktor sebagai beban maksimum pada saat terjadi keruntuhan. Beban servis akan dikalikan dengan faktor amplikasi yang tentunya lebih
besar dari 1 dan selanjutnya akan menjadi beban terfaktor. Selain itu kekuatan nominal kekuatan yang dapat ditahan bahan akan diberikan faktor resistansi juga sebagai faktor
reduksi akibat dari ketidak sempurnanya pelaksanaan dilapangan maupun di pabrik.
Besaran faktor resistansi berbeda – beda untuk setiap perhitungan kekuatan yang ditinjau, misalnya : untuk kekuatan tarik digunakan faktor reduksi 0,9 dan untuk kekuatan tekan
digunakan faktor reduksi 0,75. Dapat dilihat bahwa untuk penampang yang sama hasil kekuatan nominal yang akan didapat dari metode LRFD akan lebih tinggi dari metode ASD.
Universitas Sumatera Utara
II.5. Aplikasi Portal Baja dengan Menggunakan Tappered Beam dan Honey-Comb Beam
A. Tappered Beam
Desain Portal Tappered Beam yang umum digunakan bergantung pada jarak dan tinggi bentang portal struktur tersebut. Diantaranya adalah sebagai berikut :
• TAPERED BEAM FRAME TB
Desain ini membuat ruang yang luas untuk dimanfaatkan dan ideal untuk pertokoan, retail dan gudang. Desain ini mempunyai lebar umum sebesar 6 sd 18 meter dan
tinggi sekitar 3 sd 7,5 meter.
• LEAN-TO FRAME LT
Universitas Sumatera Utara
Desain ini berupa desain struktur untuk penambahan bangunan, jadi bukan sebuah portal single beam , namun suatu struktur tambahan yang menempel pada sebuah
struktur utama. •
RIGID LOW PROFILE RF
Desain ini menghasilkan sebuah ruangan interior yang sangat luas, dikarenakan bentang yang diaplikasikan sangat besar. Namun, tidak mengorbankan kekuatan dari
struktur. Dengan kata lain walaupun desain ini memiliki bentang yang besar, kekuatan struktur ini tetaplah aman. Desain ini memiliki bentang umum sepanjang 12 sd 45
meter dan tinggi bentang sebesar 3 sd 7,5 meter. Oleh karena keunggulannya tersebut, desain portal ini sering digunakan untuk struktur yang memerlukan bentang
yang besar seperti hangar pesawat.
• RIGID HIGH PROFILE RF
Universitas Sumatera Utara
Dilihat dari bentuknya tentunya desain struktur ini memiliki tinggi dan bentang yang besar. Desain ini juga sangat mudah untuk dikembangkan , contohnya untuk
penambahan bangunan ataupun menambah pipa pembuangan asap pada pabrik. Oleh karenanya struktur ini digunakan untuk pembangunan pabrik maupun gudang. Desain
ini memiliki bentang umum sepanjang 12 sd 36 meter dan tinggi bentang sebesar 3 sd 7,5 meter.
• MULTISPAN MS
Desain ini diperuntukkan khusus untuk pabrik – pabrik yang besar ataupun gudang - gudang yang besar, hal tersebut dikarenakan bentang yang dapat digunakan dengan
struktur ini dapat mencapai 96 meter.
B. Honeycomb Beam
Desain Portal Honeycomb mempunyai kelemahan pada tekuk. Oleh karena itu desain ini tidak dapat diaplikasikan untuk kolom – kolom portal. Secara keseluruhan desain
honeycomb beam dapat mencapai bentang portal hingga 45 meter untuk single profile, sedangkan dengan menggunkan double profile bentang portal yang dapat didesain tentunya
akan semakin besar. Penyatuan balok – balok honeycomb dengan menggunakan las dan bisa juga diperkuat
dengan memakai pelat disepanjang bentang tentunya dapat memperumit pekerjaan konstruksi,
Universitas Sumatera Utara
namun hal ini sebanding dengan keekonimisan yang dihasilkan oleh balok – balok honeycomb. Secara teori, tinggi profil honeycomb yang dihasilkan menjadi hingga dua kali
lipat dari profil aslinya, dengan demikian tentunya inersia yang dihasilkan juga akan semakin besar.
Para desainerperancang melihat desain ini sangat rentan terhadap tekuk, dikarenakan penggabungan satu profil yang dipotong ditengah – tengahnya dan menggabungkannya
kembali. Oleh karena hal tersebut, para desainerperancang lebih banyak menggunakan desain honeycomb dengan menggunakan dua profil double profile karena dianggap lebih aman
terhadap tekuk pada badan .
Universitas Sumatera Utara
BAB III
RANGKA KAKU RIGID FRAME
III.1. Pendahuluan
Struktur rangka kaku rigid frame adalah struktur yang terdiri atas elemen – elemen linear, umumnya balok dan kolom, yang saling dihubungkan pada ujung – ujungnya oleh titik
hubung yang dapat mencegah rotasi relatif diantara elemen struktur yang dihubungkan. Dengan demikian elemen struktur ini menerus pada titik hubung tersebut. Seperti halnya pada
balok menerus, struktur rangka kaku adalah statis tak tentu. Banyak struktur rangka kaku tampaknya sama dengan sistem post and beam, tetapi
pada kenyataannya struktur rangka kaku memiliki perilaku yang berbeda dikarenakan adanya kekuatan titik hubung pada rangka kaku. Titik hubung dapat cukup kaku sehingga
memungkinkan kemampuan untuk memikul beban lateral pada rangka.
III.2. Prinsip – Prinsip Umum
Cara yang paling konvensional dalam memahami perilaku struktur rangka kaku adalah dengan membandingkan perilakunya terhadap beban dengan struktur balok menerus. Perilaku
keduanya sangat berbeda dalam hal titik hubung, pada rangka kaku titik hubungnya bersifat kaku, sedangkan pada balok menerus titik hubungnya tidak kaku. Pada rangka kaku apabila
memikul beban vertikal, kolom pada rangka dapat mengurangi rotasi balok. Hal ini berarti mengikatnya lendutan ditengah bentang elemen horizontal pada rangka, kolom memiliki
kecenderungan menahan putaran sudut ujung balok. Kecenderungan ini menyebabkan berkurangnya defleksi pada bentang balok.
Universitas Sumatera Utara
Titik hubung kaku tidak dapat benar – benar memberikan tahanan rotasi karena dibebani, maka balok cenderung berotasi, yang berarti juga menyebabkan kolom cenderung berotasi.
Dengan demikian, titik hubung itu berfungsi sebagai satu kesatuan, yang berarti apabila titik ujung itu berotasi, maka sudut relatif antara elemen – elemen yang dihubungkan tidak
berubah apabila sudut antara balok dan kolom semula 90º, setelah titik hubung berotasi, sudut tersebut tetap 90º. Besar rotasi titik hubung ini tergantung pada kekakuan relatif antara
balok dan kolom. Apabila kolom semakin kaku relatif kepada balok, maka ujung kolom terhadap balok tersebut semakin mendekati sifat jepit, sehingga rotasi ujung semakin kecil
bagaimanapun rotasi meskipun kecil selalu terjadi. Dari tinjauan desain, perilaku yang dijelaskan di atas secara umum berarti bahwa
balok pada sistem rangka kaku yang memikul beban vertikal dapat didesain relatif lebih kecil daripada balok pada sistem post-and-beam. Ukuran relatif kolom ini akan semakin
dipengaruhi apabila tekuk juga ditinjau karena kolom pada struktur rangka mempunyai tahanan ujung, sedangkan struktur kolom pada post-and-beam tidak.
Perbedaan lain antara struktur rangka kaku dengan struktur balok menerus adalah adanya reaksi horizontal pada struktur rangka kaku, sementara pada struktur balok menerus
tidak ada. Struktur Balok Menerus
Struktur Rangka Kaku
Gambar III.2.1 Perilaku umum struktur kaku.
Universitas Sumatera Utara
Adanya gaya horizontal ini dapat mudah dimengerti apabila kita meninjau dahulu struktur rangka kaku yang salah satu tumpuan sendinya kita ubah menjadi rol yang dapat bergerak
horizontal. Bentuk defleksinya akan seperti terlihat pada Gambar III.3.2. Karena pada kenyataannya tumpuan tersebut adalah sendi atau mungkin jepit , maka harus ada gaya
horizontal yang mempertahankan posisi titik tumpuan semula. Pondasi untuk rangka harus didesain untuk memikul gaya dorong horizontal yang ditimbulkan oleh beban vertikal yang
bekerja padanya. Sedangkan pada struktur balok menerus, kolomnya tidak memikul gaya horizontal, akibatnya struktur pondasinya lebih sederhana dibandingkan pondasi rangka kaku.
III.3. Analisis Rangka Kaku
a Beban vertikal menyebabkan ujung bawah kolom bergerak kea rah luar
struktur.
b Apabila salah satu tumpuan sendi dilepaskan, pada struktur terjadi
gerakan horizontal. Gaya yang diperlukan untuk mengembalikan
struktur ke bentuk semula sama dengan tendangan horizontal yang
timbul di lokasi yang sama.
Gambar III.2.2 Gaya dorong thrust pada struktur rangka kaku yang memikul beban vertikal.
[Schodek, Daniel L, STRUKUTUR]
Universitas Sumatera Utara
C. Metode Analisis Pendekatan
Metode analisis yang diuraikan di sini didasarkan atas asumsi penyederhanaan. Oleh karena itu , solusinya pun hanya merupakan pendekatan. Sekalipun demikian, analisis
pendekatan yang diuraikan disini sangat berguna dalam tahap prarencana untuk menentukan bentuk dan ukuran struktur elemen tersebut. Estimasi ini dapat dipakai untuk analisis
selanjutnya, dengan menggunakan metode yang lebih eksak. Banyak asumsi yang dapat dibuat untuk analisis pendekatan ini merupakan hal penting diperhatikan karena semakin
banyak asumsi yang dibuat, semakin eksak solusinya.
D. Rangka Satu Bentang
Beban Lateral
a Bentuk rangka terdefleksi.
b Diagram benda bebas untuk bagian – bagian
rangka yang dipisah pada titik belok titik momen
Universitas Sumatera Utara
Pada Gambar III.3.1 diperlihatkan reaksi untuk rangka kaku sendi. Ada empat reaksi yang belum diketahui RaH, RaV, RdH dan RdV, sedangkan persamaan keseimbangan statika
hanya ada tiga ΣFx = 0, ΣFy = 0 dan ΣM = 0. Dengan demikian rangka ini dianggap statis
tak tentu berderajat satu. Khusus pada rangka ini kita masih dapat mencari reaksi vertikan RaV dan RdV dengan cara menuliskan jumlah momen akibat gaya reaksi dan beban luar
terhadap salah satu tumpuan lokasi momen sama dengan nol. Dengan demikian, untuk keseluruhan struktur :
Σ Ma = 0 : - Ph + RaV 0 + RaH 0 + RdV L + RdH 0 = 0
Sehingga RdV = PhL ↑
Σ Fy = 0 : - RaV + RdV = 0 atau -RaV + PhL = 0
Sehingga RaV = PhL ↓
Σ Fx = P – RaH – RdH = 0 ,atau RaH + RdH = P Jelas bahwa gaya reaksi ini dapat diperoleh hanya karena kondisi khusus bahwa kedua
reaksi horizontal yang belum diketahui besarnya melalui titik pusat momen yang kita ambil. d Diagram Momen.
c Diagram benda bebas balok, kolom dan titik hubung.
Karena segmen-segmen tersebut tidak dipisahkan
pada titik momen nol, maka ada momen internal pada
gambar ini.
Gambar III.3.1 Analisis penyederhanaan untuk rangka kaku
satu bentang yang memikul beban lateral.
[Schodek, Daniel L, STRUKUTUR]
Universitas Sumatera Utara
Kita tidak mungkin menentukan reaksi horizontal RaH dan RdH hanya dengan persamaan keseimbangan.
Untuk melanjutkan analisis ini dapat digunakan fakta bahwa pada elemen – elemen struktur terdapat titik belok. Dengan menggambarkan sketsa bentuk defleksi struktur tersebut,
lokasi titik belok dapat diperkirakan. Pada Gambar III.3.1a titik belok berada pada tengah bentang. Dengan diketahuinya titik belok dapat diperoleh lokasi momen internal yang
besarnya nol. Dengan demikian dapat diperoleh satu persamaan tambahan yang berasal dari kondisi momen nol. Sehingga struktur tersebut dapat kita modelkan menjadi struktur tertentu
tiga sendi dengan memisahkan model struktur tersebut menjadi dua bagian Gambar III.3.1c . Untuk struktur bagian kiri :
Σ Mn = 0 P 0 + RaV L2 – RaV h = 0
PhL L2 = RaV h dan RaH = P2 ←
Dengan meninjau keseimbangan gaya horizontal keseluruhan struktur, kita akan memperoleh RdH yang besarnya sama dengan RaH yaitu P2
←. Dengan demikian semua reaksi telah kita peroleh RaH=P2, RaV=PhL, RdH=P2 dan RdV=PhL. Karena semua reaksi telah
diketahui, maka gaya V, momen M dan gaya aksial N pada struktur dapat diperoleh dengan meninjau setiap elemen lihat diagram benda bebas pada gambar III.3.1b. Kita akan
menggunakan notasi sebagai berikut : Mxy = Momen pada elemen struktur x – y diujung elemen struktur yang berkumpul
di titik hubung x. Gaya geser dan gaya normal atau aksial dihitung dengan meninjau keseimbangan gaya pada
masing – masing bagian. Sebagai contoh, Vbc = PhL dari ΣFv = 0. Momen dihitung dengan
mengkalikan gaya geser yang ada dengan panjang efektif batang. Jadi setiap batang dianggap sebagai balok kantilever dengan beban terpusat diujungnya. Hasil – hasilnya dapat dilihat
pada Gambar III.3.1.
Universitas Sumatera Utara
Momen balok yang disebutkan diatas, dapat pula diperoleh dengancara yang sedikit berbeda yang menggunakan diagram benda bebas lain. Diagram benda bebas pada Gambar
III.3.1c menunjukkan bagaimana struktur tersebut dapat diuraikan atas elemen – elemen balok, kolom dan titik hubung. Konsep mengisolasi titik hubung rangka dan meninjau
keseimbangannya sama dengan cara yang digunakan dalam menganalisis rangka batang. Perbedaannya , pada rangka batang titik hubungnya berupa sendi yang tidak mengalami
momen, sedangkan pada rangka kaku, titik hubungnya berupas jepit yang mengalami momen. Perbedaan yang lainnya terdapat pada rangka batang keseimbangannya hanyalah pada
keseimbangan translasional vertikal dan horizontal sedangkan pada rangka kaku memiliki keseimbangan rotasional momen dan juga keseimbangan translasional.
Cara keseimbangan titik hubung. Seperti yang telah kita tinjau, momen di puncak kolom B-A diakibatkan oleh reaksi horizontal :
Kolom B – A : Mba = P2h = Ph2
Jadi, pada titik hubung B ada momen yang sama besar dengan momen diatas, tetapi berlawanan arah. Agar keseimbangan rotasional terpenuhi, maka harus ada momen pada B –
C. Momen ini timbul pada balok. Titik hubung B :
-Mba + Mbc = 0 Mbc = Ph2
Peninjauan yang sama juga dapat dilakukan untuk kolom C – D dan titik hubung D. Kolom C – D :
Mcd = P2h = Ph2 Titik hubung C :
-Mcd + Mcb = 0 Mcb = Ph2
Terlihat bahwa momen ujung balok ini sama dengan yang telah kita peroleh sebelumnya. Gambar III.3.1c tidak hanya memperlihatkan keseimbangan momen balok, kolom dan titik
hubung tetapi juga keseimbangan gaya vertikal dan horizontal. Diagram momen dapat
Universitas Sumatera Utara
digambarkan setiap balok dan kolom. Dengan meninjau gaya – gaya yang bekerja, terlihat jelas bahwa setiap elemen struktur memiliki diagram momen yang bervariasi secara linear.
Kita telah menggunakan perjanjian tanda momen lentur untuk elemen struktur horizontal balok, yaitu momen lentur positif apabila terjadi tegangan tarik disisi bawah
penampang. Untuk menggambarkan momen lentur elemen vertikal kita harus mebuat perjanjian tanda khusus. Cara yang umum adalah dengan meninjau elemen struktur tersebut
dari kanan hal ini sama dengan memutar batang 90º berlawanan jarum jam.
Beban Vertikal
Proses umum analisis pendekatan pada rangka yang memikul beban vertikal hampir sama dengan analisis pendekatan pada rangka yang memikul beban horizontal lateral.
Perhatikan rangka kaku pada Gambar III.3.2a yang memiliki kedua tumpuan sendi pada tumpuan kolom. Langkah pertama analisis adalah dengan menggambarkan sketsa bentuk
defleksi rangka dan menetapkan titik belok sperti pada Gambar III.3.2a. Penentuan titik belok untuk rangka yang dibebani vertikal lebih rumit daripada rangka
yang dibebani lateral. Apabila titik hubung tidak dapat berputar sama sekali jadi bersifat jepit penuh, lokasi titik belok pada balok adalah 0,21L dari kedua ujung balok STRUKTUR-
Daniel L.Schodek. Karena sebenarnya terjadi rotasi titik hubung tetapi bukan rotasi bebas seperti sendi, maka kondisi ujung terjadi rotasi titik terletak diantara kondisi jepit penuh dan
sendi. Dengan demikian lokasi titik belok berada diantara 0L dan 0,21L dari titik hubung.
Universitas Sumatera Utara
Jelas bahwa beban vertikal pada struktur ini menyebabkan timbulnya momen, baik pada balok maupun pada kolom. Momen maksimum pada balok dapat terjadi di tengah
bentang maupun di ujung – ujungnya. Sedangkan momen maksimum pada kolom terjadi pada ujungnya.
III.4. Desain Rangka Kaku
Desain struktur rangka kaku adalah proses yang tidak mudah. Apabila persyaratan – persyaratan fungsional suatu gedung mengharuskan penggunaan rangka, maka desain dimensi
dan geometri umum rangka yang didesain pada umumnya sudah pasti, dan masalah desain a Rangka yang dibebani. Titik
belok terjadi di dekat ujung – ujung balok. Lokasinya
dianggap seperti tergambar.
b Diagram benda bebas bagian –
bagian rangka yang dipisahkan pada titik belok.
Geser, momen dan gaya aksial diperoleh dengan
menggunakakn analisis statika
c Diagram Momen.
Gambar III.3.2 Analisis Penyederhanaan rangka kaku yang
memikul beban vertikal.
[Schodek, Daniel L, STRUKUTUR]
Universitas Sumatera Utara
lebih dipusatkan pada titik hubung, jenis material dan ukuran dari elemen penampang elemen struktur.
A. Pemilihan Jenis Rangka
Derajat kekakuan struktur rangka tergantung antara lain pada banyak dan lokasi titik – titik hubung sendi dan jepit kaku. Beberapa jenis struktur rangka terlihat pada Gambar
III.4.1. Titik hubung sendi maupun jepit seringkali diperlukan untuk maksud – maksud tertentu. Meminimumkan momen rencana dan memperbesar kekakuanadalah tujuan – tujuan
dari desain umum dan memilih jenis rangka. Tinjauan lain meliputi kondisi pondasi dan kemudahan pelaksanaan. Dalam hal momen desain, perhatikan bahwa pada rangka – rangka
dalam gambar tersebut terdapat distribusi dan besar momen yang berbeda – beda, yang berarti ukuran elemen – elemen struktur yang dihasilkan. Defleksi dan momen pada struktur tiga
sendi lebih besar daripada struktur dua sendi, kemudian dengan menggunakan balok kantilever, momen dapat dikurangi.
Gaya – gaya dan momen yang timbul pada rangka khususnya peka terhadap kondisi ujung, seperti terdapat pada Gambar III.4.2, yang semuanya identik terkecuali titik
hubungnya. Beban yang sama akan menghasilkan gaya – gaya dan momen yang berbeda pada keempat rangka ini.
Universitas Sumatera Utara
Perhatikan bahwa momen sama sekali tidak terjadi pada rangka batangan, yang
mengindikasikan bahwa ukuran batangnya dapat didesain lebih kecil. Dengan membandingkan rangka pada Gambar III.4.4d dengan yang ada pada rangka digambar
III.4.3c rangka table top. Sementara itu, momen di balok pada rangka table top ada. Perbedaan juga terlihat pada gaya aksial yang mengandung arti bahwa rangka table top
umumnya memerlukan material yang lebih banyak untuk memikul beban, dibandingkan dengan struktur yang pertama, sehingga lebih dikehendaki khususnya dari kriteria ini saja.
Namun, karena adanya keharusan untuk mempunyai kekakuan pada kolom dan tumpuannya, maka struktur pertama yang mempunyai sendi diatas kolom memerlukan pondasi yang jauh
lebih besar dibandingkan dengan struktur table top , yang memiliki sendi di dasar. Momen maksimum yang timbul dirangka pada Gambar III.4.2b, yang memiliki titik hubung jepit
dan dasar jepit, lebih kecil daripada yang terjadi pada dua struktur negatif dan positif pada rangka jepit penuh ini sama dengan yang terjadi momen pada kolom seperti pada struktur
sebelumnya. Namun, perlu diingat bahwa desain elemen struktur didasarkan pada momen negatif dan momen positif, bukan pada jumlah momennya. Momen total yang terjadi pada
Gambar III.4.1 Jenis – jenis struktur yang mempunyai bentuk yang
didasarkan pada momen lentur yang terjadi.
Universitas Sumatera Utara
semua kasus mempunyai distribusi yang lain untuk kondisi ujung dan jenis elemen struktur. Apabila semua faktor, termasuk juga beban vertikal, ditinjau maka rangka kaku pada Gambar
III.4.2d merupakan jenis struktur yang paling menguntungkan ditinjau dari efisiensi struktural. Akan tetapi dalam hal pendesainan pondasi akan menimbulkan banyak masalah.
Penggunaan tumpuan sendi seperti terlihat pada Gambar III.4.2c mungkin saja merupakan pilihan terbaik. Momen yang diakibatkan oleh turunnya tumpuan rangka yang
mempunyai tumpuan sendi akan lebih kecil daripada yang terjadi jika tumpuan rangkanya jepit. Selain itu, pondasi untuk rangka yang bertumpuan sendi tidak perlu mempunyai
kemampuan untuk memikul momen. Gaya dorong horizontal akibat beban vertikal juga biasanya lebih kecil daripada rangka yang bertumpuan jepit.
Gambar III.4.2.1 Menentukan bentuk struktural satu bentang berdasarkan
momen lentur yang ada dan kondisi ujung.
Universitas Sumatera Utara
B. Momen Desain
Apabila jenis rangka telah ditentukan, maka analisis dapat dilakukan dan ukuran elemen struktur dapat ditentukan menurut beban horizontal dan beban vertikal yang terjadi.
Untuk menentukan momen desain, diperlukan kombinasi – kombinasi penggabungan antara beban – beban yang bekerja tersebut. Gambar III.4.3 mengilustrasikan proses ini untuk
mendesain rangka kaku sederhana. Dalam beberapa hal, momen – momen akibat beban horizontal dan vertikal dapat saling mereduksi. Momen kritis terjadi apabila momen – momen
akibat kedua beban tersebut saling memperbesar. Perlu diingat bahwa, beban lateral umumnya dapat mempunyai arah yang berlawanan dengan yang diasumsikan, karena itu umumnya
beban yang terjadi akan menimbulkan momen yang saling memperbesar.
Gambar III.4.2.2 Menentukan bentuk struktural satu bentang berdasarkan
momen lentur yang ada dan kondisi ujung.
Universitas Sumatera Utara
Dalam hal beban lateral sangat besar dibandingkan dengan beban vertikal, momen yang diakibatkan oleh beban lateral akan dominan sehingga momen desain pada titik hubung
joints juga besar. Apabila beban yang dominan adalah beban vertikal, maka momen desain kritis terdapat pada balok pada tengah bentang balok. Pada kolom, momen kritisnya selalu
terdapat pada titik ujungnya. Pembahasan diatas tidak dimaksudkan untuk mempersulit masalah penentuan beban
parsial yang memberikan momen terbesar. Meskipun peninjauan lebih lanjut mengenai efek beban sebagian pada rangka merupakan hal yang sangat penting. Apabila momen maksimum
kritis telah diperoleh, juga gaya aksial dan gaya geser internal, penentuan ukuran penampang elemen strukturaldapat dilakukan. Ada dua pilihan dalam melakuakn penentuan ukuran
a Momen akibat gaya lateral.
b Momen akibat gaya veritkal.
c Momen pada balok akibat kombinasi beban vertikal
dan beban lateral.
d Elemen struktur yang dihasilkan mempunyai
tinggi konstan diberi ukuran sesuai dengan
momen akibat kombinasi beban vertikal dan lateral.
Gambar III.4.3 Momen desain kritis pada rangka satu bentang.
[Schodek, Daniel L, STRUKUTUR]
Universitas Sumatera Utara
penampang, yang pertama adalah mengidentifikasikan momen dan gaya – gaya internal yang maksimum pada struktur secara global, kemudian melakukan desain struktur tersebut
berdasarkan besarnya momen maksimum dan gaya – gaya internal maksimum struktur sehingga ukuran penampang yang diperoleh akan konstan di seluruh panjang elemen struktur
tersebut. Hal ini berarti ukuran elemen penampang akan berukuran lebih oversized pada seluruh bagian dari struktur kecuali pada titik kritis struktur tersebut. Pilihan kedua adalah
melakukan desain bentuk penampang sebagai respons terhadap variasi gaya momen kritis dalam arti desain penampang akan menghasilkan ukuran yang berbeda – beda sesuai dengan
momen dan gaya – gaya internal yang diterimanya. Pilihan pertama jika dibandingkan dengan pilihan kedua akan terlihat tidak efesien dibandingkan dengan pilihan kedua, tetapi lebih
diinginkan karena tinjauan dari pelaksanaannya.
C. Penentuan Bentuk Rangka
Elemen – elemen suatu rangka kaku dapat didesain mempunyai ukuran yang merupakan respons langsung terhadap momen dan gaya – gaya internal yang dipikulnya.
Dalam Gambar III.4.2 , rangka didesain untuk mengikuti momen lentur yang ada dalam satu pembebanan. Perhatikan struktur rangka yang terlihat pada Gambar III.4.4.
Universitas Sumatera Utara
Apabila tinggi elemen struktur didesain menurut besarnya momen di masing – masing
penampang untuk sementara pengaruh gaya internal lainnya diabaikan dan tidak ada penyimpangan dari hal ini, maka akan diperoleh konfigurasi momen seperti pada Gambar
III.4.3 untuk setiap kondisi pembebanan yang kita tinjau. Karena jenis momen yang diakibatkan oleh beban vertikal sangat berbeda dengan momen akibat beban lateral, maka
bentuk dari desain struktur yang akan diperoleh juga sangat berbeda. Kita perlu meninjau struktur rangka yang telah didesain berdasarkan satu jenis pembebanan, dan rangka itu
mengalami kondisi pembebanan lainnya karena hal ini sering terjadi pada struktur gedung aktual.
Apabila beban vertikal bekerja pada struktur tesebut, akan timbul momen seperti pada Gambar III.4.4c. Selanjutnya struktur didesain berdasarkan efek kombinasi momen akibat
beban vertikal dan beban lateral. Tentunya kita ingin mengetahui apakah dengan cara demikian kita dapat menemukan struktur rangka yang efisien. Dengan membandingkan besar
momen yang timbul akibat beban vertikal pada jenis struktur pelengkung tiga sendi dengan momen yang timbul pada struktur yang semula ditunjau dua sendi lihat Gambar III.4.4d,
jawabannya jelas tidak. Penyelipan suatu sendi pada balok yang ditentukan berdasarkan beban lateral akan menyebabkan terjadinya distribusi momen yang tidak diinginkan pada
balok karena momen jauh lebih besar daripada yang ada pada rangka dua sendi. Akibat besarnya momen tersebut, ukuran penampang yang diperlukan juga akan jauh lebih besar.
Pendekatan dengan menggunakan respons terhadap beban vertikal sebagai rencana awal tidak mungkin dilakukan karena struktur empat sendi tidak stabil.
Pilihan yang dapat digunakan adalah menentukan ukuran penampang berdasarkan momen negatif dan positif maksimum yang mungkin terjadi di setiap penampang akibat
kedua jenis pembebanan tersebut. Konfigurasi struktur rangka yang akan diperoleh dari cara
Universitas Sumatera Utara
ini adalah seperti pada Gambar III.4.4f. Konfigurasi tersebut tidak optimum untuk kondisi beban vertikal maupun beban lateral, tetapi dapat memenuhi kondisi simultan kedua jenis
pembebanan tersebut. Rangka yang terlihat pada Gambar III.4.4f menunjukkan karakteristik kebanyakan
desain rangka. Disekitar titik hubung sering dilakukan pembesaran penampang atau penguatan yang merefleksikan fakta bahwa momen di bagian tersebut lebih besar
dibandingkan dengan bagian lain.
III.5. Kriteria Desain dan Analisis
Untuk melakukan analisis maupun mendisain dari sutau struktur perlu ditetapkan kriteria yang dapat digunakan sebagai dasar untuk menentukan pendimensianpemodelan
struktur tersebut. Kriteria – kriteria tersebut adalah sebagai berikut :
A. Kemampuan Layanan Service ability
Struktur harus mampu memikul beban rancang secara aman, tanpa kelebihan tegangan pada material dan mempunyai batas deformasi yang masih dalam daerah yang
diizinkan. Kemampuan suatu struktur untuk memikul beban tanpa mengalami kelebihan tegangan diperoleh dengan menggunakan faktor keamanan dalam mendesain elemen struktu.
Dengan memilih ukuran serta bentuk dari struktur dan tentu saja materialnya, taraf tegangan pada struktur dapat ditentukan pada taraf yang masih dapat diterima secara aman, sehingga
kelebihan tegangan pada material tidak terjadi. Pada dasarnya kriteria kekuatan merupakan hal yang sangat penting.
Aspek lain mengenai kemampuan layanan suatu struktur adalah mengenai deformasi yang diakibatkan oleh beban, deformasi yang ditimbulkan haruslah masih dalam batas yang
telah ditetapkan. Deformasi yang berlebihan dapat menyebabkan terjadinya kelebihan tegangan pada suatu bagian struktur. Defleksi atau deformasi yang besar dapat diasosiasikan
dengan struktur yang tidak aman, apabila deformasi yang didesain besar, maka deformasi tersebut haruslah didontrol dengan memvariasikan kekakuan struktur.
Universitas Sumatera Utara
B. Efisiensi
Kriteria ini mencakup juga tujuan untuk mendisain struktur yang relatif lebih ekonomis. Ukuran yang sering digunakan adalah banyaknya material yang diperlukan untuk
memikul beban yang diberikan pada ruang dalam kondisi dan kendala yang ditentukan. Respons struktur di setiap bentangnya tentu saja berbeda – beda, untuk itu perencanaan dapat
saja dibuat dengan mengambil momen maksimum yang terjadi, atau merencanakan dimensi sesuai dengan diagram momen yang terbentuk.
C. Konstruksi
Tinjauan konstruksi sering juga mempengaruhi pilihan struktural. Sangat mungkin terjadi bahwa perakitan elemen – elemen struktural akan efesien bila materialnya mudah
dirakit. Faktor umum yang mempengaruhi kemudahan pelaksanaan pada suatu struktur adalah tingkat kerumitan struktur tersebut, yang dinyatakan dalam banyaknya bagian – bagian
elemen yang terlibat dan derajat relatif usaha yang diperlukan dalam merakit bagian – bagian elemen tersebut sehingga menjadi suatu struktur secara utuh.
III.6. Hubungan antar Panjang Bentang dan Jenis Struktural
Panjang bentang selalu merupakan salah satu faktor penentu dalam memilih respons struktur untuk suatu situasi tertentu. Ada sistem struktural yang yang cocok untuk selang
bentang tertentu dan tidak cocok untuk lainnya.Untuk memberikan gambaran bagaimana setiap sistem dan materialnya dapat mempunyai bentang maksimum, Gambar III.6.1
mengilustrasikan interval bentang yang umum untuk setiap sistem struktur dan materialnya. Kegunaan bentang struktural akan jelas apabila kita mengingat bahwa momen desain
untuk suatu beban terdistribusikan merata sebanding dengan panjang bentang. Mengali panjang bengan dua misalnya, akan memperbesar momen menjadi empat kalinya. Tentu saja
ukuran elemen struktural yang ada sangat bergantung pada momen desain yang ada. Pendekatan untuk suatu pilihan sistem struktural juga bergantung pada faktor ini. Karena
Universitas Sumatera Utara
alasan itulah diperlukan sistem struktural yang dapat memberikan pilihan yang efisien untuk mengimbangi momen eksternal yang ada. Untuk suatu momen yang diberikan, besar gaya
atau tegangan internal yang timbul di daerah tarik maupun tekan bergantung langsung pada momen yang timbul. Semakin tinggi struktur tersebut semakin besar lengan momennya, dan
semakin kecil tegangan atau gaya tarik maupun tekan yang timbul.
Proses desain yang cocok untuk suatu interval bentang, menggunakan prinsip –prinsip yang telah disebutkan diatas. Kepekaan momen desain terhadap bentang adalah hal kritis.
Untuk bentang kecil, semua pilihan struktur pada Gambar III.6.1 memungkinkan untuk digunakan. Akan tetapi apabila bentangnya semakin besar, momen desainnya akan membesar,
beberapa bentang tersebut akan menjadi kurang layak. Elemen struktur bertinggi konstan, seperti balok misalnya, pada umumnya berukuran relatif dangkal sehingga penambahan
panjang bentang akan diikuti dengan bertambahnya besar tegangan dan gaya tarik serta tekan
Gambar III.6.1 Selang bentang untuk
berbagai jenis sistem struktur
[Lambert, F.W, STRUCTURAL STEEL WORK]
Universitas Sumatera Utara
yang membentuk kopel. Karena tinggi elemen struktur itu terbatas, maka penambahan ukuran bentang tidak selalu dapat diimbangi dengan menambah lengan momen maupun dengan cara
lain misalnya dengan cara memperlebar flens. Dengan demikian elemen struktur tersebut tidak cocok dengan bentang yang sangat besar. Kontrol defleksi juga mungkin merupakan
tinjauan yang menentukan. Tentu saja, apabila tinggi struktural selalu diperbesar mengikuti momen desain yang diakibatkan oleh bentang yang semakin besar, gaya internalnya dapat
dibuat tetap konstan. Hal inilah yang terjadi dalam pembentukan rangka batang, kabel, maupun pelengkung dan portal. Struktur tersebut relatif tinggi sehingga memberikan lengan
momen internal yang sangat besar. Dengan demikian gaya – gaya yang membentuk kopel tahanan dapat relatif kecil, dan strukturnya akan masih dapat memberikan momen tahanan
sangat besar. Jadi sstruktur tersebut dapat digunakan pada bentang yang besar.
III.7. Desain Balok Profil IWF Tersusun
Seperti terlihat pada Gambar III.6.1 profil IWF dari pabrik hanya mampu mencapai bentang sekitar 44 meter. Namun, kekuatan material dari baja sebenarnya dapat mencapai
bentang yang lebih besar lagi. Untuk mensiasati hal tersebut, baja IWF standard dari pabrikan dapat dimodifikasi dengan menambah inersia penampangnya, dengan cara menambah tinggi
ukuran penampang profil IWF tersebut. Hal ini dapat mengefektifkan kemampuan layanan dari baja IWF standar menjadi lebih besar dari normalnya. Tentu saja dalam melakukan
modifikasi terhadap penampang tersebut haruslah dilakukan dengan penuh perhitungan agar penampang tersebut dapat bekerja sesuai dengan batasan – batasan kekuatan yang diinginkan.
Baja IWF merupakan salah satu jenis material yang sangat mudah dimodifikasi, selain dapat dimodifikasi dengan cara menambah ukuran tinggi penampangnya, baja IWF juga dapat
dimodifikasi untuk menyesuaikan ukuran penampang profilnya dengan hasil dari momen desain struktural.
Universitas Sumatera Utara
Seperti halnya dalam perencanaan yang umum, kekuatan material, ukuran penampang, dan tentunya besarnya inersia dari penampang merupakan faktor – faktor penting
dalam hal pendisainnan suatu struktur. Kekuatan material yang dipakai umumnya seragam dan mempunyai ketetapan tersendiri sehingga tidak mungkin dimodifikasi, sedangkan ukuran
penampang dan inersia dari penampang dapat dirubah sesuai ketentuan dan keperluannya. Ada dua jenis modifikasi yang umum pada baja IWF, yaitu tappered beam dan
honeycomb beam. Pada tappered beam, ide modifikasinya adalah melakukan pendimensian penampang sesuai dengan kebutuhan momen desain pada setiap stationing struktural. Hasil
desainnya tentunya membuat ukuran penampang non-prismatis yang mengikuti alur dari diagram momen desain. Sedangkan yang kedua adalah honeycomb beam, ide modifikasinya
adalah menambah tinggi dari suatu profil baja IWF standard secara keseluruhan konstan sepanjang bentang untuk keperluan akan momen desain maksimum pada struktur. Hasil
desainnya tentunya membuat ukuran penampang yang lebih tinggi dari sebelumnya.
A. Tappered Beam
Kegunaan dari balok non-prismatis ini menjadikan suatu profil yang lebih efektif pada bentang yang umumnya besar sehingga dapat mengeleminasikan kolom – kolom bagian
dalam struktur. Sehingga menciptakan ruang yang luas didalamnya. Tappered beam dapat diperoleh dengan dua cara, yang pertama adalah dengan mengelas dua profil sayap dengan
satu pelat yang sebelumnya telah berbentuk non-prismatis menjadi sebuah profil non- prismatis tappered beam dan cara yang kedua adalah dengan memotong sebuah profil IWF
dengan sudut tertentu dan kemudian membalikkan salah satu potongannya ke ujung potongan yang lainnya lalu mengelasnya menjadi satu profil lagi lihat Gambar III.7.1 untuk lebih
jelasnya. Kelengkungan dapat diaplikasikan pada balok tappered beam jika diperlukan. Saat
balok non-prismatis ini dibuat dari profil IWF , kedua bagian yang terpotong dapat disatukan dengan kelengkunan yang diperlukan. Kemudian ujung bagian yang akan dilas sepanjang
Universitas Sumatera Utara
badan ditahan sesuai dengan bentuk yang diinginkan, lalu pengelasan dimulai dengan bentuk seperti tadi.Garis netral pada profil non-prismatis tersebut akan mengikuti sejajar dengan
garis las yang dibuat. Dalam pengerjaan pembuatan tappered beam ini, tidak boleh ada gaya – gaya luar maupun gaya dalam yang terjadi pada profil, ini dimaksudkan balok hasil
pengelasan nantinya tetap pada bentuk rencana.
Pada balok non-prismatis yang terbentuk dari dua sayap dan satu pelat non-prismatis, kelengkungan yang diperlukan dapat dibentuk dengan cara sederhana, yaitu dengan
memotong ‘’badan’’ pelat menjadi kelengkungan yang diperlukan. Pelat ‘’sayap’’ kemudian ditarik dengan ketat melawan pelat ‘’badan’’ untuk menjadikan kelengkungan. Pengelasan
dilakukan pada saat kedua bagian tersebut ditahan seimbang, dengan cara ini seharusnya tidak ada masalah dengan torsi pada saat pengelasan berlangsung.
Aplikasi dari Tappered Beam untuk rangka atap
Jika tappered beam digunakan sisi yang miring berada disebelah atas untuk konstruksi rangka atap, maka kemiringan yang dimiliki oleh tappered beam dapat dijadikan
saluran drainase yang baik. Dengan memvariasikan tebal penampang pada ujung – ujung balok, genteng seng dapat cepat mengalirkan air ke talang di antara dua profil balok.
Gambar III.7.1 Cara pembuatan tapered
beam dari profil IWF.
Universitas Sumatera Utara
Untuk atap datar sisi yang miring berada dibawah, banyak kombinasi untuk rangka atap yang bisa dilakukan. Contohnya, pada struktur yang memiliki tiga bentang, bentang yang
ditengah dapat digunakan tappered beam yang sisi miringnya menghadap keatas, untuk membuat kemiringan pada atap, sedangkan dua bentang dibagian terluar tappered beam yang
digunakan menghadap ke bawah tapi tentunya dengan kemiringan yang mengikuti bentang dibagian tengah struktur.
Masalah dengan kemampuan menahan beban lateral pada tappered beam sama saja halnya dengan balok biasa. Pada umumnya rangka atap adalah struktur kaku, untuk itu momen
desain yang ditimbulakan mempunyai nilai maksimum pada titik hubungnya, sehingga diperlukan bagian terdalam momen inersia terbesar penampang pada titik hubung tersebut.
Pada tappered beam bagian kritisnya tidak terdapat pada momen maksimum tengah bentang maupun pertemuan titik hubung, lihat Gambar III.7.3, pada lengan rangka kau detailnya
haruslah relatif terhadap tekanan desain elastis.
Gambar III.7.2 Tappered beam digunakan untuk menopang
system drainase pada atap, pada gambar telihat pada kedua ujung balok yang bersatu digunakan talang .Sedangkan untuk
balok memanjangnya digunakan tappered beam yang menghadap ke bawah.
Universitas Sumatera Utara
Akibat dari pengurangan ketinggian pada ujung tappered beam dalam rangka atap seperti
diatas, hubungan antara balok dan kolom mungkin menghasilkan kemempuan layanan yang kecil terhadap beban lateral. Untuk kasus ini, beberapa lengan pengaku mungkin diperlukan
untuk menopang beban lateral tersebut. Sekilas, banyak terjadi penghematan terutama berat material yang terjadi pada sistem
tappered beam ini, namun ini sebenarnya tidak sebagus yang terlihat. Pertama, luasan pada area sayap tetaplah sama lihat Gambar III.7.3. Kedua, kedalaman profil tappered beam di
tengah bentang harus dibesarkan melebihi kedalaman profil IWF normal ini dikarenakan kemiringan yang diciptakan dari momen kritis pada bagian kritis sekitar ¼ L yang harus
mampu ditutupi dengan tinggi penampang pada ujung bentang lihat Gambar III.7.4. Karena titik kritis tersebut, perlu direncanakan inersia yang mampu menutupi momen desain yang
terjadi. Karena hal tersebut, penghematan yang terjadi sebenarnya tidaklah relatif besar dengan profil IWF normal.
Menentukan Tinggi Kedalaman Kritis Profil dan Kemiringan Tappered Beam
Tinggi kritis penampang dari tappered beam yang mana tinggi aktual pada sebuah titik bentang haruslah sama dengan tinggi minimum yang diperlukan untuk menghasilkan
momen inersia yang dapat melayani momen desain pada titik tersebut. Pada kasus beban terbagi rata, dengan perletakan balok sederahana, kemiringan balok
tappered beam harus didefleksi dengan menggunakan fungsi tangen antara ketinggian minimum yang diperlukan dengan panjang bentang, ini dimaksudkan agar kemiringan
tappered beam mempunyai ketinggian yang cukup disetiap titik bentangnya. Perencanaan balok non-prismatis dengan titik kritis pada ¼ bentang akan menghasilkan penghematan berat
yang maksimum sekitar 78,6 lihat Gambar III.7.4.
Universitas Sumatera Utara
Penampang tappered beam pada titik kritis adalah :
Formulasi untuk section modulus dapat disederhanakan dengan :
Jika section modulus yang diperlukan untuk tahanan momen yang telah diketahui, ketinggian yang diperlukan dapat diketahui dengan cara :
atau,
Gambar III.7.4 Perbandingan Berat Relatif dari tiap pengambilan titik kritis
pada Tappered beam.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
df= ketinggian antara titik berat flens
dw= tinggi web db = tinggi profil keseluruhan
Universitas Sumatera Utara
Untuk Perletakan Sederhana dengan Beban Terbagi Rata, balok Tappered Beam :
Jika dikombinasikan maka akan menjadi :
Untuk merencanakan kemiringan dari lengkunan akibat ketinggian kritis dititik dx pada sepanjang bentang, maka dapat digunakan persamaan berikut dengan acuan pada jarak x
dalam radian :
Gambar III.7.5 Balok non-prismatis tappered beam pada
perletakan sederhana dengan beban terbagi rata.
Universitas Sumatera Utara
Karena titik kritis berada pada jarak ¼ L, maka dengan mensubstitusikan x = ¼ L diperoleh dalam radian :
Pada titik kritis x = ¼ L juga dapat kita peroleh :
dan,
Namun jika pembebanan yang dilakukan pada bentang tidak seragam, maka persamaan – persamaan diatas tidak dapat digunakan. Pada bagian lampiran, Tabel 1, dapat
dilihat beberapa persamaan yang dapat digunakan apabila pembebanan yang diberikan tidak seragam.
Perencanaan Tappered Beam secara umum
Universitas Sumatera Utara
Gambar III.7.6 menunjukkan cara penentuan sudut potong dan garis potong pada tappered beam yang menghasilkan tinggi yang berbeda – beda pada setiap ujungnya, pada
perencanaan tappered beam seringkali konsultan perencana menentukan terlebih dahulu ukuran – ukuran penampang minimum yang dapat dipakai pada titik – titik hubung rangka.
Setelah mendapatkan ukuran – ukuran penampang minimum tersebut, barulah konsultan tersebut memilih sebuah profil IWF yang sesuai dengan kebutuhan ukuran minimum
penampang yang telah ditentukan. Metode yang paling umum digunakan dalam perencanaan tappered beam adalah
dengan metode momen area yang diperlukan. Setiap titik dalam suatu bentang tentu saja memiliki momen yang berbeda, sehingga memerlukan momen inersia minimum yang berbeda
– beda. Pada metode momen area ini, penampang yang direncanakan berdasarkan momen pada titik – titik hubung dan tengah bentang, maupun bila direncanakan pada sembarang
titik desain. Dengan metode ini, ukuran d
cl
dan d
e
dapat diketahui tinggi minimumnya, dari perbedaan tinggi yang diperoleh dan panjang bentang yang direncanakan maka sudut potong
dan garis potong dapat diketahui, sehingga langkah selanjutnya tinggal menentukan profil IWF yang sesuai.
Gambar III.7.6 Tappered beam .
Universitas Sumatera Utara
Pengontrolan pada balok tappered beam dapat dilakukan disepanjang bentang. Pelaksanaan kontrol merupakan hal penting, mengingat pada umumnya momen yang timbul
berbentuk kurva, sehingga terkadang sudut yang direncanakan dapat memotong garis kurva titik kritis.
Pada Gambar III.7.7, titik pendimensian berada pada ujung – ujung bentang, tinggi minimum pada ujung bentang jepit d
o
diperoleh dari momen desain Mo , sedangkan tinggi penampang pada ujung bebas d
1
diperoleh dari M
4
dikarenakan M
4
= 0, maka tinggi minimum penampang adalah dua kali tebal flens profil IWF .
Sedangkan pada jarak X
1
, X
2
dan X
3
merupakan stationing pengecekkan. Untuk tiap titik momen pengkontrol yang ditimbulkan berbeda – beda sehingga Momen Inersia yang
diperlukan pada setiap jarak X berbeda.
Gambar III.7.7 Perencanaan Tappered beam pada kantilever.
Universitas Sumatera Utara
Pada Gambar III.7.8, titik pendimensian berada pada tengah dan ujung – ujung bentang, tinggi minimum pada tengah bentang d
1
diperoleh dari momen desain M4 , sedangkan tinggi penampang pada perletakan d
diperoleh dari M
1
. Pada jarak kontrol X
1
, X
2
dan X
3
momen yang dihasilkan berturut – turut adalah M
1
, M
2
dan M3. Jika mengasumsikan bentuk profil persegmennya adalah seperti pada gambar III.7.9,
maka dengan mensubtitusikan tingggi yang diperoleh akibat kemiringan sepanjang bentang dapat diperoleh inersia yaitu sebagai berikut :
Gambar III.7.8 Perencanaan Tappered beam pada balok
perletakan sederhana.
Gambar III.7.9 Penampang pada tiap segmen.
Universitas Sumatera Utara
Besaran momen pengkontrol yang telah kita peroleh pada Gambar III.7.7 dan Gambar III.7.8 momen yang tidak dipakai dalam desain jika dibandingkan dengan momen inersia
persegmennya dapat melakukan kontrol terhadap momen yang timbul. Untuk melawan gaya – gaya dalam yang mungkin terjadi gaya normal dan gaya
lintang, profil tappered beam diasumsikan dapat melawannya dengan tinggi a lihat Gambar III.7.6. Sehingga tidak terjadi gaya – gaya dalam pada bagian las.
B. Honeycomb Castelled Beam
Konsep desain dari “open web” adalah memberikan tinggi maksimum kepada profil IWF strandard. Tinggi yang dihasilkan dari pembuatan “lubang” pada badan akan
meningkatkan section modulus dan momen inersia, sehingga menghasilkan penampang yang lebih kuat dan kaku. Selain itu, dengan cara ini berat sendiri yang ditimbulkan akan berkurang
beratnya tetap pada profil awal sehingga menimbulkan efek domino pada berat struktur secara menyeluruh.
Balok honeycomb dibuat dengan cara memotong secara zig – zag sepanjang garis netralnya. Lihat Gambar III.7.10. Pemotongan akan menghasilkan dua buah bagian yang
sama, kemudian bagian - bagian tersebut saling disatukan tiap ujung – ujung potongannya. Hasilnya, balok yang ada akan memiliki tinggi yang lebih besar dibandingkan dari
sebelumnya.
Memulai desain dengan balok IWF standar yang lebih ringan balok honeycomb dirancang untuk dapat memikul beban yang lebih besar. Untuk desain struktur bangunan
Gambar III.7.10 Honeycomb Beam.
Profil IWF dipotong sepanjang bentang
Kemudian disatukan kembali pada ujung – ujung potongannya untuk
memperoleh profil yang lebih tinggi
Universitas Sumatera Utara
pemanfaatan bagian lubang biasanya digunakan sebagai sistem pemipaan struktur, sistem jaringan kabel elektrikal, dan sistem jaringan kabel telekomunikasi , sehingga pipa – pipa dan
kabel –kabel tidak mengurangi volume ruang dari struktur tersebut. Lihat Gambar III.7.11. Pada bangunan seperti hotel atau perkantoran jarak antara lantai dan plafond dapat dikurangi,
sehingga menghasilkan ruangan yang lebih besar.
Selain pemanfaatan itu, balok “open web” ini juga menghasilkan sirkulasi udara untuk kebutuhan mesin – mesin untuk struktur pabrik.
Sistem pengelasan yang dilakukan pada balok castella sama halnya dengan sistem pengelasan pada balok tappered non – prismatis, yaitu dengan penggunaan “semi-
automatic” las lengkung. Dengan sistem ini badan penampang dapat 100 tersambung. Jika pemotongan sepanjang bentang dilakukan dengan menggunakan kemiringan
seperti pada tappered beam, maka akan menghasilkan “tappered open-webí” . Lihat Gambar III.7.12. Cara ini dapat digunakan untuk melakukan penghematan material yang lebih
besar lagi dibandingkan dengan cara tappered beam ataupun dengan honeycomb beam normal.
Gambar III.7.11 Bagian lubang pada Honeycomb Beam digunakan untuk
sistem pemipaan dan jaringan kabel.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Gambar III.7.12 Tappered open-web.
Universitas Sumatera Utara
Dua “open-web” juga dapat disatukan bersama untuk digunakan sebagai kolom dengan momen inersia yang sangat besar antara sumbu x – x dan sumbu y –y. Lihat Gambar
III.7.13. Sebagai pengkaku digunakan pelat kopel dengan jarak – jarak tertentu pada bagian ujung sayap profilnya.
Geometri dari Garis Potong Honeycomb Beam
Garis potong zig-zag dan bentuk geometri dari potongan badan akan menentukan hasil bentuk penampang yang akan diperoleh.
Gambar III.7.13 Kolom dengan menggunakan open-web.
Potong IWF sepanjang garis zig - zag
Balok “open-web”
Gambar III.7.13 Geometri dari Garis Potong Honeycomb
Beam dan hasilnya.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Universitas Sumatera Utara
Sudut potong Ø memiliki besar antara 45º dan 70º, umumnya perencanaan besar sudut Ø adalah 45º dan 60º. Sudut ini haruslah cukup mampu menahan gaya geser
horizontal sepanjang garis netral badan agar tidak melebihi batas kemampuan profil.
Jarak e mungkin akan bervariasi sesuai kebutuhan akan penempatan pipa dan kabel, danatau untuk jarak yang dibutuhkan untuk mengelas akibat adanya sudut lubang. Akibat
dari jarak e dibesarkan, maka kemampuan layanan terhadap gaya geser D dan normal N sepanjang T
section
akan meningkat. Akan tetapi, ada batasan sepanjang apa jarak e dapat digunakan.
Kemampuan Layanan kepada Gaya yang Diberikan Gambar III.7.14 Balok honeycomb dengan beberapa variasi
sudut.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Universitas Sumatera Utara
Fungsi sayap pada balok memikul sebagian besar dari beban dan gaya – gaya internal yang ada, kehilangan dari area badan tidak begitu mempengaruhi balok untuk memikul
momen selama tinggi tampang cukup untuk menghasilkan inersia yang diperlukan. Sedangkan, geser D dan normal N yang dipikul pada badan harus diperhatikan
walaupun dalam perencanaan seluruh gaya – gaya internal ditampung oleh sayap. Pada setiap bagian badan yang bolong, dua T
section
akan berperan sebagai penahan gaya geser D dan gaya normal N . Sehingga tinggi T
section
akan sangat berpengaruh terhadap kemampuan layanan terhadap gaya geser dan normal.
Pada tengah bentang “b” pada Gambar III.7.15 , gaya geser sangat kecil pada Mmaks, D = 0 dan mungkin hanya memiliki efek yang kecil terhadap kekuatan balok. Pada
bagian “a” dimana geser yang ada besar, gaya geser yang ada haruslah dapat menahan gaya geser tersebut.
Kemampuan layanan terhadap geser seperti pada Gambar III.7.16, umumnya titik bengkok berada pada bagian atas dan bawah dari T
section
. Pada T
section
, dipengaruhi momen akibat geser yang diasumsikan berada pada bagian tengah penampang, tepat berada di tengah
lubang , diasumsikan terbagi rata antara dua buah T
section
. Sebenarnya, desain dan perilaku terhadap geser pada “open-web” sama dengan Vierendeel truss.
Gambar III.7.15 Balok honeycomb dengan pembebanan
terbagi rata.
Universitas Sumatera Utara
Anggapan utama dalam melakukan desain balok honeycomb adalah : •
Bagian atas dan bawah pada balok diasumsikan menahan gaya tekan dan gaya tarik yang timbul dari pembebanan yang dilakukan. σ = MSb . Pada sepanjang bentang
tetap diasumsikan gaya tarik dan tekan yang terjadi ditransfer pada bagian T
section
. Untuk dicatat, bahwa perlunya pengecekan untuk kemampuan layanan terhadap gaya
– gaya lateral pada bagian T
section
ini, dan penyebaran gaya – gaya tersebut ke kedua bagian T
section
melalui sudut dan jarak yang dibentuk pada badan utuh ke badan yang memiliki lubang.
• Geser vertikal yang ditahan oleh bagian badan yang utuh dan bagian yang bolong.
Tentunya bagian yang kritis adalah bagian yang mempunyai lubang. Oleh karena itu, analisa geser vertikal dilakukan pada bagian T
section .
• Pada bagian lubang, geser vertikal D dibagi rata ke bagian atas dan bawah T
section
, asumsikan ketinggian T
section
adalah sama.
Gambar III.7.16 Analisa balok honeycomb yang menahan
gaya geser V
T
.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Universitas Sumatera Utara
• Pada sepanjang bentang, momen inersia yang digunakan adalah momen inersia yang
dihasilkan oleh dua buah bagian T
section.
Tekuk pada badan akibat gaya geser
Ada dua metode yang dapat digunakan dalam melakukan pemeriksaan terhadap geser pada balok sepanjang garis netral :
• Dengan menggunakan persamaan yang umum terhadap gaya geser. Dengan
mengasumsikan bagian badan penampang solid.
Kemudian meningkatkan besaran gaya geser yang terjadi dengan rasio panjang bagian badan yang utuh s dibandingkan dengan bagian badan yang berlubang e.
Maka, akan diperoleh persamaan :
Gambar III.7.17 Gaya geser V
1
dan V
2
dibagi rata ke bagian T
section
atas dan T
section
bawah.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Gambar III.7.18 Rasio pengkali berdasarkan panjang s dibandingkan panjang e.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Universitas Sumatera Utara
• Menganggap bagian T
section
sebelah atas cukup mampu menahan gaya geser sebagai bagian yang bebas dari balok. Perbedaannya pada metode ini gaya geser yang diterima
pada ujung bagian segmen ditransfer menjadi gaya geser pada garis netral pada sepanjang bentang. Lihat Gambar III.7.19.
Dengan mengsubstitusikan :
Gaya geser horizontal ini kemudian dipecah dengan area netto dari bagian badan penampang e dan
t
w untuk mendapatkan gaya geser ultimate terhadap profil.
Dengan menggunakan free body pada Gambar III.7.19, ambil momen pada titik y.
atau,
Gambar III.7.19 Gaya geser V yang diterima
ditransferkan menjadi gaya geser horizontal pada garis netral penampang.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Universitas Sumatera Utara
Asumsikan, gaya geser vertikal rata – rata pada titik y menjadi :
sehingga,
Garis Besar Umum untuk Mendesain Balok Open-Web
Desain dari balok open – web dapat dirumuskan dengan langkah – langkah dibawah. •
Asumsikan perbandingan momen inersia yang dirancang akan sebesar 1.5 normal. Ini bukanlah sebuah faktor keamanan rancangan yang akan dibuat. Kemudian pilih profil
IWF standar yang memiliki momen inersia diantara momen inersia perlu dengan momen inersia standar rancang minimum. Untuk mengetahui hubungan dari balok
open – web yang dirancang dengan standard dipakai perbandingan K
1
.
• Berdasarkan koefisien K
1
, dapat ditentukan tinggi bagian lubang minimum yang harus didesain.
Gambar III.7.20 Penentuan tinggi bagian lubang minimum.
Universitas Sumatera Utara
• Periksa dengan kemampuan tinggi tampang T
section
minimum dengan gaya geser vertikal yang terjadi.
Dianggap T
section
sepenuhnya memikul gaya geser vertikal. Dimana berdasarkan perhitungan sebelumnya diperoleh :
• Tentukan lebar potongan e minimum. Dengan terlebih dahulu menentukan besaran
sudut zig – zag profil antara 45º dan 70º.
Dimana K2 adalah koefisien dari persamaan :
= dapat diasumsikan bahw gaya geser V yang terjadi sekitar 95 dari maksimum nya, karena lubang panel pertama akan berada relatif jauh dari tumpuan.
Gambar III.7.21 Penentuan tinggi T
section
minimum.
dimana
Universitas Sumatera Utara
• Setelah diperoleh profil “open – web” yang dirancang. Inersia profil dapat
ditentukan. Inersia yang dipakai seperti yang diuraikan sebelumnya adalah inersia pada bagian badan yang berlubang dua T
section
. •
Setelah semua kontrol gaya – gaya yang terjadi dilakukan dengan menggunakan kontrol IWF standard. Periksa tumpuan dari akibat gaya geser yang terjadi.
Jumlah Lubang dan Panjang Hasil Desain Balok Honeycomb
Seringkali pada bagian tepi tumpuan terjadi lubang yang tidak diinginan pada saat melakukan konstruksi. Lubang yang terjadi biasanya terletak pada bagian tumpuan dari
bentang. Teknik penghilangan lubang tersebut dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan mengisi kekosongan lubang yang dibutuhkan memakai pelat atau mengubah metode
pemotongan yang dilakukan. Pengisian lubang dengan cara memakai pelat tentunya dapat diasumsikan juga sebagai penambahan kekuatan diujung bentang tumpuan. Lihat Gambar
III.7.23. Perkiraan jumlah lubang yang terjadi n pada balok dengan panjang Lb dan panjang
Gambar III.7.22 Kontrol geser pada titik tumpuan.
Universitas Sumatera Utara
bentang hasil desain Lg dapat diketahui dengan menggunakan rumus yang terdapat pada gambar.
Metode kedua adalah, penggunaan besar lubang yang tidak seragam. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi penambahan pelat pada kedua ujungnya. Pemanjangan bagian
e agar lubang sesuai dengan panjang rencana haruslah pada titik dimana gaya geser vertikal minimum. Ini dimaksudkan agar pemodifikasian panjang e tidak berpengaruh pada analisa
sebelumnya. Lihat Gambar III.7.24.
Gambar III.7.23 Pengerjaan honeycomb beam secara konvensional yang menimbulkan lubang pada salah satu ujung balok.
[ Blodgett, Omer W, 1991.: Design Of Welded Structures.]
Gambar III.7.23 Penambahan pelat pada ujung balok.
Universitas Sumatera Utara
Dapat dilihat pada gambar, pada bagian tengah rancang mempunyai panjang lubang yang berbeda. Dengan cara ini juga lebar bentang tetap pada lebar profil IWF awal tidak terjadi
kehilangan panjang bentang.
Gambar III.7.23 Sebuah Balok Honeycomb yang memiliki lubang yang
tidak seragam.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
ANALISA DAN PEMODELAN STRUKTUR
IV.1. Pembebanan Pada Struktur Beban dan Kombinasi Beban
Beban dan kombinasi beban akan ditentukan oleh peraturan aplikasi bangunan. Beban- beban dan kombinasi beban akan mengacu kepada SNI-1726-2002. Untuk tujuan desain,
beban nominal akan dipakai sebagai beban yang ditentukan oleh peraturan bangunan yang dapat dipakai, bukan beban terfaktor. Berikut kombinasi pembebanan dengan menggunakan
analisis elastis, dan yang akan digunakan dalam perhitungan tugas akhir ini : U = 1,4 D
U = 1,2 D + 1,3 W Desakan angin qw yang akan digunakan pada tugas akhir ini adalah sebesar 60
kgcm². Pembebanan yang dilakukan pada strutur terlebih dahulu akan dianalisa sehingga diperoleh besaran beban yang sebenarnya pada setiap bagian dari struktur tersebut.
Input data yang diberikan ke dalam program analisa struktur adalah beban yang telah dianalisa dan berat sendiri struktur pada model diprogram analaisa struktur diabaikan, karena
berat struktur yang dimodelkan dianalisa pada tipe pembebanan D dead loads. Sedangkan pembebanan W wind loads dipisahkan menjadi dua, yaitu beban angin kiri dan beban angin
kanan. Perjanjian tanda akan beban desak atau hisap terlebih dahulu dianalisa sebelum diinput ke program analisa struktur.
IV.2. Pemodelan Struktur A.