BAB I
PENDAHULUAN
I.1. Umum
Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja
tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi profil prismatis dengan inersia yang lebih besar atau menjadi profil non-prismatis. Struktur
bangunan dengan elemen non-prismatis memiliki keunggulan tertentu, dimana elemen non- prismatis ini akan mengikuti bentuk dari diagram bidang momen. Keunggulannya yaitu
defleksi penurunan dan slope sudut putar yang terjadi akibat pembebanan statis dapat dikurangi.
Pada gambar I.1.1 kita dapat melihat contoh suatu struktur portal dengan elemen non- prismatis. Untuk menganalisis elemen pada suatu perletakan dengan statis tak tentu seperti
pada jembatan tersebut diperlukan suatu nilai kekakuan. Nilai kekakuan secara umum dapat
Gambar I.1.1 Contoh struktur yang memiliki elemen non-prismatis
Universitas Sumatera Utara
didefinisikan sebagai faktor yang menentukan nilai momen pada salah satu ujung elemen yang akan terjadi apabila terjadi putaran sudut pada kedua ujung elemen.
Kekakuan elemen dapat diperoleh apabila kita mengetahui besarnya sudut putar di masing-masing ujung elemen dengan berbagai metode, seperti slope-deflection method atau
moment-distribution method.
Pada perletakan sendi A suatu elemen dengan EI yang konstan diberi sebuah momen, M
A
seperti pada gambar I.1.2a dan momen M
B
bekerja pada perletakan jepit B. Dengan memisahkan diagram bidang momen gambar I.1.2a menjadi gambar I.1.2b dan c, sudut putar
θ
B
dapat dicari dengan menggunakan metode bidang momen sebagai muatan,
θ
B
= - θ
B1
+ θ
B2
=
3EI L
M 6EI
L M
B A
+ −
= 0
θ
A1
θ
B1
θ
A2
θ
B2
M
A
M
B
M
B
M
A
Gambar I.1.2. Perpindahan angular pada balok dengan perletakan sendi-jepit.
a
b
c
θ
A
Universitas Sumatera Utara
maka diperoleh, M
B
= +12 M
A
Dengan cara yang sama, kita dapat memperoleh ni lai θ
A
, θ
A
= + θ
A1
– θ
A2
=
6EI L
M 3EI
L M
B A
− +
substitusi nilai M
B
ke dalam persamaan θ
A
akan memberikan,
A A
θ L
4EI M
=
Nilai 4EIL disebut sebagai faktor kekakuan, yang didefinisikan sebagai momen ujung A yang menyebabkan rotasi di A ketika B dalam keadaan jepit.
Maka, faktor kekakuan kij dapat juga didefisikan momen ujung i yang menyebabkan rotasi di i ketika j dalam keadaan jepit. Definisi faktor kekakuan ini adalah menurut metode moment-
distribution.
Sedangkan menurut metode lendutan displacement method, kekakuan suatu elemen, [K] dapat didefinisikan sebagai berapa besar gaya dalam yang timbul, {Q} di ujung elemen
bila di titik-titik tersebut diberikan satu satuan deformasi, {D}.
{Q} = [K] . {D}
Faktor kekakuan seperti pada contoh diatas merupakan faktor kekakuan pada elemen dengan EI yang konstan sepanjang bentang dan dianalisis dengan metode moment-distribution.
Bagaimana jika elemen mempunyai cross-section yang bervariasi, dan momen inersia akan bervariasi. Dengan kata lain, Inersianya mempunyai nilai yang berbeda pada potongan
melintang sepanjang bentang.
Universitas Sumatera Utara
I.2. Latar belakang masalah
Kategori