w
12
baru = w
12
lama + Δw
12
= -0,3-0,01 = 0,31
w
13
baru = w
13
lama + Δw
13
= -0,4-0,01 = 0,41
V
ji
baru = v
ji
lama + Δv
ji
V
10
baru = v
10
lama + Δv
10
= -0,3-0,002 = -0,302
V
20
baru = v
20
lama + Δv
20
= 0,3+0,002 = 0,302
V
30
baru = v
30
lama + Δv
30
= 0,3+0,002 = 0,302
V
11
baru = v
11
lama + Δv
11
= 0,2-0,002 = 0,198
V
21
baru = v
21
lama + Δv
21
= 0,3+0,002 = 0,302
V
31
baru = v
31
lama + Δv
31
= -0,1+0,002 = -0,098
V
12
baru = v
12
lama + Δv
12
= 0,3-0,002 = 0,298
V
22
baru = v
22
lama + Δv
22
= 0,1+0,002 = 0,102
V
32
baru = v
32
lama + Δv
32
= -0,1+0,002 = -0,098
Lanjutkan dengan pola yang lainnya: Pola ke 2 X1=1, X2=0, t=1
Pola ke 3 X1=0, X2=1, t=1 Pola ke 4 X1=0, X2=0, t=0
3.13 Perhitungan Dengan LVQ
Data yang diproses adalah data 10 tahun dengan vektor x1 adalah tahun dan x2 adalah curah hujan mm serta target yang diambil 10 berikutnya. Misalkan diketahui
10 input vektor dalam 3 kelas dapat dilihat seperti pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12 Data Vektor Input Vektor x
Kelas 1990
61 3
1991 117
1 1992
44 3
1993 161
2 1994
3 1995
66 3
1996 97
1 1997
75 3
1998 163
2 1999
315 2
2000 59
3
Universitas Sumatera Utara
2001 217
2 2002
91 3
2003 169
2 2004
139 2
2005 189
2 2006
104 1
2007 170
2 2008
127 1
2009 72
3 Dua inputan yang pertama akan diinisialisasi sebagai bobot yang dapat dilihat
seperti pada Tabel 3.13.
Tabel 3.13 Data Bobot No
Matriks Bobot Target
1991 117
1 1993
161 2
1990 61
3 Sedangkan 8 inputan sisanya akan digunakan sebagai data yang akan dilatih
yang dapat dilihat seperti pada Tabel 3.14.
Tabel 3.14 Data Latih No
Matriks Latih Target
1990 61
3 1991
117 1
1992 44
3 1993
161 2
1994 3
1995 66
3 1996
97 1
1997 75
3 1998
163 2
1999 315
2 Arsitektur jaringan syaraf dengan 3 input x
i
berupa tahun, bulan dan curah hujan dengan 2 unit outputberupa kelas sifat curah hujan normal, atas normal dan
bawah normal yang dapat dilihat seperti pada Gambar 3.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7Arsitektur Jaringan LVQ Keterangan:
X
1
= Input 1 Tahun X
2
= Input 2 Bulan X
2
= Input 3 Curah Hujan mm
W
1
= Vektor bobot yang menghubungkan setiap neuron pada lapisan input
ke neuron pertama pada lapisan output. W
2
= Vektor bobot yang menghubungkan setiap neuron pada lapisan input
ke neuron kedua pada lapisan output. F
1
= Fungsi aktifasi yang memetakan y_in
1
ke y
1
=1 bila
||X-W
1
|| ||X-W
2
||
dan y
1
=0 jika sebaliknya. F
2
= Fungsi aktifasi yang memetakan y_in
2
ke y
2
=1 bila
||X-W
2
|| ||X-W
1
||
dan y
2
=0 jika sebaliknya.
Sebagai Nilai awal dipilih Learning Rate α = 0.05, dengan pengurangan
sebesar 0.1 α, dan maksimum epoch MaxEpoch = 100.
Epoch ke-1 :
Data Ke-1 : 0, 0, 1, 0, 0, 1
Jarak pada bobot ke – 1 =
�0 − 12 + 0 – 02 + 1 – 02 + 0 – 02 + 0 – 12 + 1 – 02 = 2
Y_ |
|X-W
1
||
| |X-W
2
|| Y_
Universitas Sumatera Utara
Jarak Pada bobot ke – 2 �0 − 0 2 + 0 – 1 2 + 1 – 1 2 + 0 – 1 2 + 0 – 1 2 + 1 – 0 2
= 2 Jarak terkecil adalah pada w ke-1
Target data ke-1 adalah 1 Karena target data ke-1 = w ke-1, maka w ke-1 baru adalah:
Wjbaru = Wjlama + α Xi - Wjlama
= 1 + 0.050-1 = 0.95 = 0 + 0.050-0 = 0
= 0 + 0.051-0 = 0.05 = 0 + 0.050-0 = 0
= 1 + 0.050-1 = 0.95 = 0 + 0.051-0 = 0.05
W1baru = 0.95, 0, 0.05, 0, 0.95, 0.05 Data Ke-2 :
0, 0, 1, 0, 1, 0 Jarak pada bobot ke – 1
�0 – 0.952 + 0 – 02 + 1 – 0.052 + 0 – 02 + 1 – 0.952 + 1 – 0.052 = 1.345
Jarak Pada bobot ke – 2 � 0 − 0 2 + 0 – 1 2 + 1 – 1 2 + 0 – 1 2 + 1 – 1 2 + 0 – 0 2
= 1.414 Jarak terkecil adalah pada w ke-1
Target data ke-2 adalah 1 Karena target data ke-2 = w ke-1, maka w ke-1 baru adalah :
Wjbaru = Wjlama +
α Xi - Wjlama = 0.95 + 0.050-0.95 = 0.9025
= 0.00 + 0.050-0.00 = 0 = 0.05 + 0.051-0.05 = 0.0975
= 0.00 + 0.050-0.00 = 0 = 0.95 + 0.051-0.95 = 0.9525
= 0.05 + 0.050-0.05 = 0.0475
W1baru = 0.9025, 0, 0.0975, 0, 0.9525, 0.0475
Data Ke-3 :
0, 1, 0, 0, 0, 1 Jarak pada bobot ke – 1
�0 – 0.90252 + 1 – 0 2 + 0 – 0.0975 2 + 0 – 0 2 + 0 – 0.9525 2 + 1 – 0.0475 2
= 1.907
Universitas Sumatera Utara
Jarak Pada bobot ke – 2 =
� 0 − 0 2 + 1 – 1 2 + 0 – 1 2 + 0 – 1 2 + 0 – 1 2 + 1 – 0 2 = 2
Jarak terkecil adalah pada w ke-1 Target data ke-3 adalah 1
Karena target data ke-3 = w ke-1, maka w ke-1 baru adalah : Wjbaru = Wjlama +
α Xi - Wjlama = 0.9025 + 0.050-0.9025 = 0.8574
= 0.0000 + 0.050-0.0000 = 0.0500 = 0.0975 + 0.051-0.0975 = 0.0926
= 0.0000 + 0.050-0.0000 = 0.0000 = 0.9525 + 0.051-0.9525 = 0.9049
= 0.0475 + 0.050-0.0475 = 0.0951 W1baru = 0.8574, 0.0500, 0.0926, 0.0000, 0.9049, 0.0951
Data Ke-4 : 1, 0, 1, 0, 1, 1
Jarak pada bobot ke – 1
�1– 0.85742 + 0– 0.05002 + 1– 0.09262 + 0– 0.0000 2 + 1– 0.9049 2 + 1– 0.09512 = 1.293
Jarak pada bobot ke – 2 =
√ 1- 0
2
+ 0 – 1
2
+ 1 – 1
2
+ 0 – 1
2
+ 1 – 1
2
+ 1 – 0
2
= 2 Jarak terkecil adalah pada w ke-1
Target data ke-4 adalah 1 Karena target data ke-4 = w ke-1, maka w ke-1 baru adalah :
Wjbaru = Wjlama + α Xi - Wjlama
= 0.8574+ 0.050-0.8574 = 0.8645 = 0.0500+ 0.050-0.0500 = 0.0475
= 0.0926 + 0.051-0.0975 = 0.1380 = 0.0000+ 0.050-0.0000 = 0.0000
= 0.9049 + 0.051-0.9049 = 0.9096 = 0.0951 + 0.050-0.0951 = 0.1404
W1baru = 0.8645, 0.0475, 0.1380, 0.0000, 0.9096, 0.1404
Data Ke-5 : 0, 0, 1, 1, 0, 0
Universitas Sumatera Utara
Jarak pada bobot ke – 1 =
√1–0.8645
2
+0–0.0475
2
+1–0.1380
2
+0–0.0000
2
+1–0.9096
2
+1– 0.1404
2
= 1.827 Jarak Pada bobot ke – 2
= √ 0 - 0
2
+ 0 – 1
2
+ 1 – 1
2
+ 1 – 1
2
+ 0 – 1
2
+ 0 – 0
2
= 1.414 Jarak terkecil adalah pada w ke-2
Target data ke-5 adalah 2 Karena target data ke-5 = w ke-2, maka w ke-2 baru adalah :
Wjbaru = Wjlama + α Xi - Wjlama
= 0 + 0.051-0 = 0.0000 = 1 + 0.050-1 = 0.9500
= 1 + 0.051-1 = 1.0000 = 1 + 0.050-1 = 1.0000
= 1 + 0.051-1 = 0.9500 = 0 + 0.051-0 = 0.0000
W2baru = 0.0000, 0.9500, 1.0000, 1.0000, 0.9500, 0.0000
Data Ke-6 : 0, 1, 0, 1, 0, 0
Jarak pada bobot ke – 1 =
√1–0.8645
2
+0–0.0475
2
+1–0.1380
2
+0–0.0000
2
+1–0.9096
2
+1– 0.1404
2
= 1.876 Jarak Pada bobot ke – 2
= √ 0 - 0
2
+ 1 – 0.95
2
+ 0 – 1
2
+ 1 – 1
2
+ 0 – 0.95
2
+ 0 – 0
2
= 1.380 Jarak Terkecil adalah pada w ke-2
Target data ke-6 adalah 2 Karena target data ke-6 = w ke-2, maka w ke-2 baru adalah :
Wjbaru = Wjlama + α Xi - Wjlama
= 0.0000 + 0.050-0.0000 = 0.0000 = 0.9500 + 0.051-0.9500 = 0.9525
= 1.0000 + 0.050-1.0000 = 0.9500 = 1.0000 + 0.051-1.0000 = 1.0000
Universitas Sumatera Utara
= 0.9500 + 0.050-0.9500 = 0.9025 = 0.0000 + 0.050-0.0000 = 0.0000
W2baru = 0.0000, 0.9525, 0.9500, 1.0000, 0.9025, 0.0000
Data Ke-7 : 1, 0, 0, 1, 0, 1
Jarak pada bobot ke – 1 =
√1–0.8645
2
+0–0.0475
2
+1–0.1380
2
+0–0.0000
2
+1–0.9096
2
+1– 0.1404
2
= 1.614 Jarak Pada bobot ke – 2
= √ 1 - 0
2
+ 0 – 0.9525
2
+ 0 – 0.95
2
+ 1 – 1
2
+ 0 – 0.9025
2
+ 0– 1
2
= 2.150 Jarak Terkecil adalah pada w ke-2
Target data ke-7 adalah 2 Karena target data ke-7
≠ w ke-1, maka w ke-1 baru adalah : Wjbaru = Wjlama +
α Xi - Wjlama = 0.8645+ 0.050-0.8645 = 0.8577
= 0.0475 + 0.051-0.0475 = 0.0499 = 0.1380 + 0.050-0.1380 = 0.1449
= 0.0000 + 0.051-0.0000 = -0.050 = 0.9096 + 0.050-0.9096 = 0.9551
= 0.1404 + 0.050-0.1404 = 0.0974 W1baru = 0.8577, 0.0499, 0.1449, -0.050, 0.9551, 0.0974
Data Ke-8 :
0, 1, 1, 1, 1, 1 Jarak pada bobot ke – 1
= √1–0.8577
2
+0–0.0499
2
+1–0.1449
2
+0+0.050
2
+1–0.9551
2
+1– 0.0974
2
= 2.071 Jarak Pada bobot ke – 2
= √ 0 - 0
2
+ 1 – 0.9525
2
+ 1 – 0.95
2
+ 1 – 1
2
+ 1 – 0.9025
2
+ 1– 0
2
= 1.002
Jarak Terkecil adalah pada w ke-2 Target data ke-8 adalah 2
Universitas Sumatera Utara
Karena target data ke-8 ≠ w ke-2, maka w ke-2 baru adalah :
Wjbaru = Wjlama + α Xi - Wjlama
= 0.0000 + 0.050-0.0000 = 0.0000 = 0.9525 + 0.051-0.9525 = 0.9549
= 0.9500 + 0.050-0.9500 = 0.9525 = 1.0000 + 0.051-1.0000 = 1.0000
= 0.9025 + 0.050-0.9025 = 0.9074 = 0.0000 + 0.050-0.0000 = 0.0500
W
2
baru = 0.0000, 0.9549, 0.9525, 1.0000, 0.9074, 0.0500 α = α – 0.1 α = 0.05 – 0.1 0.05 = 0.045
Proses ini diteruskan untuk epoch ke-2 sampai dengan epoch ke 100. Setelah mencapai epoch yang ke-100 diperoleh bobot akhir:
W1 = 0.3727 0.2161 0.6347 0.2164 0.7901 0.4254 W1 = 0.0000 0.7969 0.7900 1.0000 0.5869 0.2171
Maka jika kita mau menstimulasikan inpit 1, 0, 0, 0, 0, 1 maka kita cari terlebih dahulu jarak input tersebut terhadap kedua bobot. Nomor dari bobot dengan
jarak terpendek akan menjadi kelasnya. Jarak pada bobot ke – 1
= √1–0.3727
2
+0–0.2161
2
+1–0.6347
2
+0-0.2164
2
+0–0.7901
2
+1– 0.4254
2
=1.3581 Jarak Pada bobot ke – 2
= √1- 0.0000
2
+0 – 0.7969
2
+1 – 0.7900
2
+0 – 1.0000
2
+0 – 0.5869
2
+1 –
0.2171
2
= 2.0534 Jarak Terkecil pada bobot ke-1, sehingga input tersebut termasuk pada kelas-1
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian yang dilakukan penulis dalam melakukan training dan prediksi adalah data curah hujan komulatif kota Medan selama kurun waktu 30 tahun. Proses
training jaringan menggunakan algoritma Backpropagation dan Learning Vector Quantization LVQ. Data curah hujan tersebut akan di-training menggunakan
aplikasi yang penulis bangun dengan software MS Visual Basic 6.0. Untuk mengukur kinerja jaringan syaraf yang telah dikembangkan tersebut digunakan variable epoch
atau iterasi dan fungsi timer pada aplikasi yang dibangun. Berdasarkan hasil training dan simulasi tersebut nantinya dapat diperoleh
perbandingan kecepatan dan akurasi antara algoritma Backpropagation dan Learning Vector Quantization LVQ. Pada Gambar 4.1 akan terlihat tampilan menu utama
program yang penulis bangun tersebut.
Gambar 4.1. Tampilan Menu Utama Aplikasi
Universitas Sumatera Utara
Proses awal untuk pengoperasian aplikasi yang dibangun adalah melakukan input data training berupa data curah hujan. Proses input data pelatihan dilakukan dengan
menyiapkan data curah hujan selama 30 tahun yang akan dilatih. Selanjutnya pilih algoritma yang digunakan untuk melakukan training pembelajaran dan prediksi
curah hujan yang telah dipilih.
4.1 Hasil
