2.3.5. Kecepatan linier dan kecepatan sudut
Jika dalam waktu T detik ditempuh lintasan sepanjang keliling lingkaran sebesar s= 2
R, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan: v =
ecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.[12] Kecepatan anguler sudut diberi notasi
adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan waktu setiap saat. Biasanya
dinyatakan dalam radians, derajat per sekon, putaran per sekon rps atau putaran per menit rpm.
Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata dalam radian per
sekon, maka kecepatan sudut:[12] Untuk 1 satu putaran
= rads …...……………………………2.2
Dimana: : kecepatan sudut rads
T : waktu s [12]
2.4 Analisa Getaran
Suatu peralatan yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran standart dan batasan getaran yang diperbolehkan dibuat oleh pabrik sehingga
apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan tersebut harus menjalani tindakan perawatan. Semua mesin memiliki tiga sifat
fundamental yang berhubungan untuk menentukan bagaimana mesin akan bereaksi terhadap kekuatan-kekuatan yang menyebabkan getaran-getaran, seperti
sistem pegas-massa yaitu: [13] 1
Massa m : merupakan inersia untuk tetap dalam keadaan semula atau gerak. Sebuah gaya mencoba untuk membawa perubahan dalamkeadaan
istirahat atau gerak, yang ditentang oleh massa dan satuannya dalam kg. 2
Kekakuanstiffness k : ada kekuatan tertentu yang dipersyaratkan membengkokkan atau membelokkan struktur dengan jarak tertentu. Ini
mengukur gaya yang diperlukan untuk memperoleh defleksi tertentu disebut kekakuan, satuannya dalam N m.
3 Dampingredaman c : setelah memaksa setiap bagian atau struktur ke
dalam gerakan, bagian atau struktur akan memiliki mekanisme inheren
Universitas Sumatera Utara
untuk memperlambat gerak kecepatan. Karakteristik ini untuk mengurangi kecepatan gerakan disebut redaman, satuannya dalam N
ms[13]. Sebagaimana disebutkan di atas, efek gabungan untuk menahan pengaruh
kekuatan karena massa, kekakuan dan redaman menentukan bagaimana suatu sistem akan merespon yang diberikan kekuatan eksternal. Sederhananya, cacat
dalam mesin membawa gerakan getaran. Massa, kekakuan dan redaman mencoba untuk melawan getaran yang disebabkan oleh cacat. Jika getaran akibat cacat jauh
lebih besar dari pada tiga karakteristik tersebut maka getaran yang dihasilkan akan lebih tinggi dan cacat dapat terdeteksi[13].
2.4.1 Konsep Analisa Getaran
Data getaran yang biasanya diperoleh dalam bentuk sinyal analog listrik yang kontinyu yang dihasilkan dari tranducer, dimana masing-masing sinyal
analog tersebut menunjukan besar regangan, tegangan, gaya, atau parameter gerakan sesaat displacement, velocity, dan acceleration sebagai fungsi waktu.
Sinyal yang demikian disebut sebagai time history. Suatu sample data didefinisikan sebagai time history dari pengukuran getaran tunggal xt dalam
durasi tertentu[14]. Getaran diartikan sebagai gerak osilatif disekitar posisi tertentu. Untuk
getaran sebuah titik akibat operasi mesin, analisa getaran didasarkan pada peristiwa gerak osilatif yang periodik. Gerak periodik adalah suatu gerak
gelombang yang berulang dalam selang waktu tertentu. Bentuk paling sederhana dari gerak periodik adalah gerak harmonik [14].
2.4.2 Karakteristik Getaran
Getaran secara teknik didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek terhadap posisi objek awaldiam, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.8.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8. Sistem Getaran Sederhana[15]
Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut. Karakteristik getaran
yang penting antara lain adalah:[15] 1 Frekuensi adalah jumlah siklus pada tiap satuan waktu. Besarnya dapat
dinyatakan dengan siklus per detik cycles per secondcps atau siklus per menit cycles per minutecpm. Frekuensi juga bisa diartikan sebagai karakteristik dasar
yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. Frekuensi getaran penting diketahui dalam analisis getaran mesin untuk menunjukkan masalah yang
terjadi pada mesin tersebut. Dengan mengetahui frekuensi getaran, akan memungkinkan untuk dapat mengidentifikasikan bagian mesin yang salah fault
dan masalah yang terjadi. 2 Perpindahan adalah gerakan suatu titik dari suatu tempat ke tempat lain yang
mengacu pada suatu titik tertentu yang tidak bergerak tetap. Dalam pengukuran getaran mesin, sebagai standar digunakan jarak perpindahan puncak ke puncak
peak to peak displacement. Perpindahan juga dapat mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar.
3 Kecepatan merupakan perubahan jarak per satuan waktu. Kecepatan gerak mesin selalu dinyatakan dalam kecepatan puncak peak velocity. Kecepatan
puncak gerakan terjadi pada simpul gelombang. Dalam getaran, kecepatan merupakan parameter penting dan efektif, karena dari data kecepatan akan dapat
diketahui tingkat getaran yang terjadi dan juga dapat mengindikasikan berapa cepat objek bergetar.
Universitas Sumatera Utara
4 Percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu. Percepatan berhubungan erat dengan gaya. Gaya yang menyebabkan getaran pada bantalan
mesin atau bagian-bagian lain dapat ditentukan dari besarnya getaran. Juga dapat mengindikasikan suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran.
5 Phase mengindikasikan bagaimana suatu bagian bergetar relatif terhadap bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian yang bergetar pada
suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap bagian lain yang bergetar dengan frekuensi yang sama. Fasa menunjukkan perbedaan awal siklus terjadi.
Hubungan fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan diilustrasikan pada Gambar 2.9. kecepatan puncak maju peak forward velocity terjadi pada 900
sebelum puncak perpindahan positif peak positive displacement. Dengan kata lain, kecepatan mendahului 900 terhadap perpindahan, sedangkan percepatan
tertinggal 1800 terhadap perpindahan[15].
Gambar 2.9. Beda fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan[15]
Hubungan antara perpindahan dan waktu untuk gerak harmonic dapat dinyatakan secara matematik sebagai berikut :
…………………………………………………………...2.3 Dimana perpindahan maksimum diekspresikan sebagai A
0,
yang juga disebut sebagai amplitudo, sedang
ω adalah frekuensi angular yang umumnya dinyatakan dalam raddet. Dalam analisa getaran dikenal pula definisi lain untuk frekuensi,
yang diberi notasi f dan didefinisikan sebagai jumlah siklus per satuan waktu. Satuan yang umum digunakan untuk f adalah siklus per menit cpm atau siklus
per detik cps, Hz. Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh
Universitas Sumatera Utara
dengan differensiasi. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka didapat :
KecepatanVelocity mms ………………………………………...………2.4
Percepatan Acceleration mms
2
…………………………………........……2.5 Dengan amplitudo maka dapat terbaca indikasi beratnya kerusakan pada
mesin dan juga dapat digunakan untuk mengukur beberapa masalah getaran, yang menunjukkan Displacement dan Frequency.
Gambar 2.10. Hubungan phasa perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik[15]
2.4.3 Standard Getaran Vibrasi Untuk Pompa Sentrifugal
Sampai saat ini sangat sulit untuk mendapatkan standart vibrasi untuk pompa sentrifugal, bahkan pabrikan pembuat pompa tidak dapat memberikan
standar vibrasi dari pompa buatannya. Demikian juga dengan vibrasi yang timbul akibat kesalahan perencanaan dan pengoperasian, seperti tinggi tekan dan
kapasitas pompa jauh lebih besar dari tinggi tekan sistem atau instalasi. Sehingga pengoperasian yang dilakukan dengan mengatur secara paksa tinggi tekan dan
kapasitas yang akan menimbulkan vibrasi yang besar. Berdasarkan standart ISO 10816-3 untuk standart vibrasi, memberikan batasan-batasan vibrasi berdasarkan
kecepatan velocity yang dikategorikan dalam beberapa zona dan warna seperti ditunjukkan pada Gambar 2.11. [16]
perpindahan kecepatan
percepatan
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.11.ISO 10816-3 Untuk Vibrasi [16]
Keterangan Gambar di atas sebagai berikut : 1.
Zona A bewarna hijau, getaran dari mesin sangat baik dan di bawah getaran yang diijinkan.
2. Zona B bewarna hijau muda, getaran dari mesin baik dan dapat dioperasikan
tanpa larangan. 3.
Zona C bewarna kuning, getaran dari mesin dalam batas toleransi dan hanya dioperasikan dalam waktu terbatas.
Zona D bewarna merah, getaran dari mesin dalam batas berbahaya dan dapat terjadi kerusakan sewaktu-waktu.
2.5 Modal Analisis Mode Superposition Methods
