20
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
dengan nama calculus summatorius . Dasar-dasar kalkulus modern mulai jelas lewat karya-karya dari Cauchy.
7. Konsep Trigonometri
Penggunaan trigonometri bermula sebagai hubungan antara matematika dan astronomi, sehingga trigonometri mula-mula berkenaan dengan trigonometri bola
spherical trigonometry. Bila diberikan sebuah lingkaran maka masalahnya adalah mencari panjang tali busur chord di hadapan suatu sudut pusat. Untuk lingkaran
satuan berjari-jari satu, maka panjang tali busur tersebut dengan sudut diukur dengan
sin . Tabel tali busur yang pertama dikenal dari Hipparchus k.180-k.125 SM sekitar 140 SM tetapi bukunya sendiri telah hilang. Dari sini, Hipparchus kemudian
sering disebut sebagai Bapak Trigonometri. Menelaus dari Alexandria k. 100M menulis 3 buku Sphaerica, yang antara lain membuktikan sebuah teorema dalam
segitiga bidang yang kini disebut Teorema Menelaus. Pemakaian setengah tali busur half chord - dalam notasi modern berarti menunjukkan
nilai sinus - dimulai di India. Dalam karya Aryabhata I, sekitar 500 M, terdapat tabel setengah tali busur dengan menggunakan nama jya . Tabel yang serupa juga dihasilkan
Brahmagupta tahun 628 dan Bhaskara II 1114-k.1185 pada tahun 1150. Di dalam bukunya yang berjudul On The Motion of The Stars , al-Battani atau albatenius k.858-
929 adalah orang pertama yang menyusun tabel dan memperkenalkan fungsi cot. Abu
al-Wafa` dikenal sebagai yang pertama kali menggunakan fungsi tan dan menyusun tabel tan dan sin dengan interval 15 menit. Dia juga memperkenalkan fungsi sec dan
cosec serta membahas hubungan antara keenam fungsi trigonometri.
21
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
Gambar18. Al-Tusi
Studi trigonometri sebagai ilmu matematika - lepas dari astronomi - pertama kali diberikan oleh Nashiruddin al-Tusi 1201-1274 dalam Treatise on the quadrilateral.
Bahkan dalam buku ini ia untuk pertama kali memperlihatkan keenam fungsi trigonometri lewat sebuah segitiga siku-siku hanya masih dalam trigonometri sferis.
Menurut O`Conners Robertson, al-Tusi yang pertama memperkenalkan Aturan Sinus di bidang datar. Konsep tan dan cot sendiri lahir dengan jalur yang berbeda dengan
sin dan cos. Konsep tan dan cot pada mulanya tidak berhubungan langsung dengan sudut, tetapi berasal dari perhitungan tinggi menggunakan panjang bayangan matahari
studi gnomonic. Di Arab, studi ini dikenal dengan nama studi gnomon, suatu bagian alat penunjuk waktu dengan bantuan sinar matahari dan mulai muncul oleh
matematikawan Arab sekitar 860. Konsep sec dan cosec pun lahir dari studi tentang gnomon ini. Tahun 1533, Regiomontanus atau Johann Müller 1436-1476 menerbitkan
buku De triangulis omnimodis yang dipercaya beberapa sejarawan sebagai buku lengkap pertama yang membahas trigonometri bidang.
8. Konsep Kombinatorika
