10
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
Mungkin deskripsi tentang segitiga Pascal, yang paling tua berasal dari India, dengan apa yang disebut Meru Prastara berasal dari abad ke-3 atau 4. Segitiga binomial
tersebut menjadi terkenal lewat karya Blaise Pascal, Traité du triangle arithmétique pada tahun 1654. Pascal menulis banyak sifat yang berkenaan dengan segitiga binomial
tersebut.
2. Teori Himpunan
Teori himpunan bermula dari diterbitkannya makalah berjudul On a Characteristic Property of All Real Algebraic Numbers karya George Cantor tahun 1874. Topik yang
menjadi cikal bakal lahirnya Teori Himpunan, salah satunya konsep ketakhinggaan. Bertrand Russell dan Ernest Zermelo secara independen menemukan paradoks yang
kemudian dikenal sebagai Paradoks Russell . Pada tahun , Cantor sendiri juga
menyuguhkan sebuah paradoks terkait bilangan kardinal. Walaupun menimbulkan beberapa paradoks, Teori Himpunan terus menemukan peranannya dalam membangun
struktur matematika modern. Misalnya, Henri Lebesgue yang menggunakan Teori Himpunan untuk membangun teori ukuran. Kini Teori Himpunan dianggap sebagai
salah satu landasan matematika modern.
11
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
3. Logika Matematika
Sejarah logika dimulai dengan tokohnya, Aristoteles. Koleksi tulisan Aristoteles tentang logika terkumpul dalam buku Organon. Tulisan lain yang penting adalah Prior Analytics.
Kontribusi penting lainnya adalah logika dari Avicenna atau Ibnu Sinna. Sistem logika Ibnu Sinna antara lain melahirkan silogisme hipotetik, logika modal temporal, dan
logika induktif, termasuk rintisan propositional calculus.
Gambar 7. Aristoteles
Logika simbolik logika matematika muncul sekitar pertengahan abad ke-19 sebagai akibat dari perumusan dasar-dasar matematika. Pada tahun 1854, George Boole
menulis An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities yang memperkenalkan logika simbolik dan prinsip-
prinsip yang kini dikenal sebagai logika Boole. Tahun 1903, Alfred North Whitehead 1861 -
Bertrand Russell menerbitkan Principia Mathematica yang mengulas kebenaran matematika berdasar aksioma dan aturan kesimpulan dalam logika simbolik.
4. Konsep Aljabar
