8
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
memulai gagasan ini adalah Ibnu Yunus As-Sadafi al-Misri 950-1009, dengan menggunakan trigonometri.
Gambar9. John Napier
Logaritma ditemukan di awal tahun 1600 oleh John Napier 1550-1617 dan Joost Bürgi 1552-1632, walaupun banyak yang mengatakan Napier adalah perintis yang
sebenarnya. Napier menerbitkan Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio A Description of an Admirable Tabel of Logarithms tahun 1614. Bürgi mempublikasikan
Arithmetische und geometrische Progress-Tabulen tahun 1620, namun penemuannya itu dari tahun 1588. Bila Napier lewat pendekatan aljabar, maka Bürgi menggunakan
pendekatan geometris. Henry Briggs 1561-1631, mendiskusikan logaritma Napier dan menyarankan metode yang dikenal sekarang, misalnya ia dapatkan bahwa log1012 =
log3,1622277 = 0,500000. Karyanya berjudul Arithmetica Logarithmica tahun 1624 berisi logaritma bilangan asli 1-20000 dan 90000-100000 sampai 14 tempat decimal.
Briggs juga yang mulai menggunakan istilah mantissa dan characteristic .
h. Barisan dan Deret
Sejarah barisan dan deret sebenarnya cukup panjang. Naskah kuno tertua yang berhubungan dengan barisan dan deret adalah Papirus Rhind atau Papirus Ahmes
sekitar 1650 SM, di mana soal no.79 dalam papirus berhubungan dengan masalah deret. Selanjutnya, salah satu paradoks dari Zeno berhubungan dengan deret geometri
dengan � = . Archimedes telah bekerja dengan deret tak hingga, antara lain
bersesuaian dengan deret + + + + ⋯. Secara eksplisit mungkin inilah deret
pertama dalam matematika. Fibonacci menulis buku Liber Abacci 1202 di mana
9
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
terdapat sebuah soal tentang kelinci yang terkait dengan sebuah jenis barisan yang dinamakan Barisan Fibonacci. Selanjutnya deret bilangan kuadrat, kubik, dan
seterusnya antara lain dibahas oleh Yang Hui dalam buku Detailed Analysis, Ibnu al- Banna al-Marrakhusi 1256-1321 dalam bukunya Raf al-Hisab juga Ibrahim Al-Umawi
1400-1489. Akhirnya, di tangan Euler, deret-deret tak hingga dibahas tuntas seperti dalam bukunya, Introductio in analysin infinitorum. Euler antara lain tahun 1740
menyelesaikan masalah deret yang terkenal yaitu + + + + ⋯ =
�
. Euler juga membuktikan bahwa deret harmonik adalah divergen, dan deret kebalikan seluruh
bilangan prima juga divergen. Setelah jaman Euler, konsep deret telah begitu pesat dan termasuk dalam studi analisis.
i. Segitiga Pascal
Walaupun diberi nama Segitiga Pascal, tetapi segitiga tersebut telah lama dikenal ratusan tahun sebelum Blaise Pascal 1623-1662. Mungkin secara independen,
matematikawan Cina dan Muslim Persia masing-masing menemukan segitiga tersebut, antara lain oleh Chia Hsien atau Jia Xian sekitar 1050 telah menggunakan
segitiga tersebut untuk menentukan akar kuadrat dan akar kubik suatu bilangan, serta Omar Khayyam dalam menentukan akar suatu bilangan.
Gambar 106. Deskripsi Segitiga Pascal oleh Yang Hui Segitiga Yang Hui
10
BAHAN BACAAN SEJARAH KONSEP MATEMATIKA SMA
MODUL DIKLAT GURU PEMBELAJAR: KKM DAN REMIDIAL, LOGIKA, SEJARAH, DAN FILSAFAT MATEMATIKA – PPPPTK MATEMATIKA 2016
Mungkin deskripsi tentang segitiga Pascal, yang paling tua berasal dari India, dengan apa yang disebut Meru Prastara berasal dari abad ke-3 atau 4. Segitiga binomial
tersebut menjadi terkenal lewat karya Blaise Pascal, Traité du triangle arithmétique pada tahun 1654. Pascal menulis banyak sifat yang berkenaan dengan segitiga binomial
tersebut.
2. Teori Himpunan
