11
2.3 Konsep Keandalan 2.3.1 Penjelasan Umum
Pengertian keandalan didefinisikan sebagai peluang dari suatu peralatan untuk beroperasi seperti yang direncanakan dengan baik dalam suatu selang waktu
tertentu dan berada dalam suatu kondisi operasi tertentu. Pengamatan terhadap suatu komponen sistem tenaga dalam selang waktu tertentu,
misalnya satu tahun, menghasilkan pengertian ketersediaan availablility dan ketidaktersediaan unavailability.
Ketersediaan adalah perbandingan antara total waktu suatu komponen dalam suatu selang waktu tertentu ketika beroperasi seperti yang direncanakan dengan baik
dan berada dalam kondisi operasi tertentu dengan waktu total pengamatan. Ketidaktersediaan adalah perbandingan antara waktu total suatu komponen tidak
beroperasi dengan waktu total pengamatan. Jika dalam pengamatan suatu komponen selama 8760 jam, didapatkan waktu total
bekerja suatu komponen dengan baik adalah selama 8500 jam, maka ketersediaan komponen tersebut adalah 8500 jamtahun. Sedangkan ketidaktersediaan dari
komponen tersebut adalah 260 jamtahun. Jika diperhatikan, maka terdapat hubungan yang sangat erat antara keandalan dan
ketersediaan suatu komponen. Ketersediaan adalah hal khusus dari keandalan suatu komponen atau peralatan sistem tenaga.
2.3.2 Fungsi Umum Keandalan
Dari suatu percobaan terhadap sejumlah peralatan, maka kurva masa hidup dari suatu peralatan bisa didapatkan. Setiap peralatan mempunyai masa hidup yang
dapat ditentukan melalui kurva ini.
12
Gambar 2.1 Kurva masa hidup
N : Jumlah peralatan pada saat t = 0
N
f
t
:
Jumlah peralatan yang gagal pada saat t
N
s
t : Jumlah peralatan yang masih hidup pada saat t N
f
t + N
s
t = N Maka keandalan suatu komponen dapat dinyatakan:
Rt = N
t Ns
= N
t Nf
N t
Nf N
1 −
= −
Rt = 1- Qt ………………………………….2.8
Dengan Qt adalah peluang terjadinya kegagalan sampai waktu t = N
t Nf
Laju perubahan kegagalan adalah: dt
t dNf
N dt
t dR
1 ⋅
− =
………………………...2.9
dt t
dNf : laju perubahan kegagalan terhadap waktu.
1 t
f dt
t dQ
N dt
t dNf
= =
⋅ : fungsi kepadatan probabilitas
Tingkat keandalan suatu saat laju kegagalan adalah:
13 =
= Ns
dt dNf
t
λ
N Ns
N dt
dNf
= t
R dt
t dQ
= t
R t
f ……………………….2.10
Dari persamaan 2.2 dan 2.3 didapatkan laju kegagalan: 1
t R
dt t
dR t
⋅ −
= λ
...................................2.11 Kemudian dengan mengintegralkan fungsi kepadatan probabilitas ft
didapatkan:
∫ ∫
− =
=
t t
dt t
dR t
Q t
f
=
∫
−
1 t
R
t dR
= 1- Rt ………………………………2.12 Pada saat t = 0, yaitu pada awal peninjauan, maka R0 = 1 yang menunjukan
seluruh peralatan sedang bekerja dengan baik. Hasil ini sama dengan persamaan 2.10.
Dari persamaan 2.12 Rt = 1-Qt
Sedangkan dari persamaan 2.10 didapatkan 1
t Q
t dQ
dt t
− =
λ …………………………….2.13
Dengan mengintegralkan dari nol sampai t kedua sisi, maka didapatkan:
∫ ∫
− −
=
t t
t Q
dt t
1 ln
λ
∫
− −
= −
t
Q t
Q dt
t 1
1 ln
λ
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
−
∫
t
dt t
t Q
exp 1
λ …………………..2.14
Dengan memasukan 2.12 ke persamaan 2.14 maka didapatkan:
14 Rt =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
−
∫
t
dt t
exp λ
…………………..….2.15 Persamaan 2.15 adalah fungsi umum dari keandalan. Dalam hal ini, fungsi
keandalan dan laju kegagalan adalah fungsi dari waktu. Jika diasumsikan bahwa fungsi kegagalan tidak bergantung pada waktu, maka:
t λ = λ
Dari persamaan 2.10 dan 2.14 akan didapatkan fungsi kepadatan probabilitas
t
e t
f
λ
λ
−
= Oleh karena itu, dari 2.10 didapatkan
t t
f t
R λ
= =
t
e
λ −
…………………………………...2.16 Persamaan terakhir ini menunjukan bahwa suatu laju kegagalan yang konstan
akan mengakibatkan variabel acak waktu untuk gagal memiliki fungsi kepadatan distribusi eksponensial.
Dari historis suatu peralatan, maka bisa didapatkan data tentang kegagalan peralatan tersebut. Variabel acak dari kegagalan didekati dengan kegagalan rata-
rata dalam setahun. Kemudian didapatkan suatu hubungan antara laju kegagalan terhadap waktu yang dikenal sebagai kurva bathtub.
Gambar 2.2 Kurva bathub
Kurva ini menggambarkan laju kegagalan yang menurun pada waktu kurang dari t
1,
laju kegagalan yang konstan diantara t
1
dan t
2,
dan laju kegagalan yang meningkat pada waktu lebih dari t
2.
Pada periode pertama dikenal sebagai perode
15 debugging.
Kegagalan yang timbul diakibatkan karena resiko kesalahan pada pemasangan alat, kesalahan manufakturing ataupun kesalahan disain peralatan.
Periode kedua disebut sebagai periode usefull life atau periode peralatan beroperasi secara normal. Disini, laju kegagalan konstan dan kegagalan disini
terjadi secara acak dan tidak dapat diperkirakan. Periode ketiga disebut periode wearout. Pada periode ini, laju kegagalan
meningkat karena terjadinya penurunan kinerja peralatan yang diakibatkan penuaan peralatan tersebut. Sebelum mencapai masa ini, peralatan dapat
digantikan atau dilakukan pemeliharaan kembali agar peralatan tetap dapat beroperasi pada daerah operasi normal.
2.3.3 Model Probabilitas Unit-Unit Pembangkit
