33 itu LOLP dapat dicari dari momen ke-nol ini setelah memasukkan seluruh unit
pembangkit. Dalam kasus ini, dimana hanya satu unit pembangkit yang masuk pada sistem pembangkitan, maka besar LOLP adalah ;
LOLP = 5.4 + 7.2 + 3.7 + 2 + 0.6 + 0.8 + 0.4 + 0.2 = 20.3 jamhari = 308.73 haritahun
2.5.3 Contoh Kasus Penerapan Metode Segmentasi
Misalkan ada tiga unit pembangkit, yaitu : Kapasitas 50 MW, FOR = 0.02
Kapasitas 30 MW, FOR = 0.02 Kapasitas 10 MW, FOR = 0.01
Dari ketiga unit diatas, maka dapat dihitung besar kapasitas setiap segmen PK, yaitu merupakan kelipatan terbesar dari ketiga unit diatas :
PK = 10 MW Jumlah segmen = 50 + 30 + 1010 = 9
Masing-masing segmen mempunyai batas kemampuan, segmen pertama mempunyai batas kemampuan sebesar 10 MW, segmen kedua sebesar 20 MW,
segmen ketiga 30 MW hingga segmen kesembilan sebesar 90 MW. Kemudian dari fungsi kerapatan probabilitas yang telah diperoleh seperti pada Gambar 2.11
akan dimasukkan ke dalam segmen-segmen di atas.
Tabel 2.1 Momen ke-nol dan momen pertama
Segmen ke -
Distribusi probabilitas m
01
Nilai rata-rata variabel acak x m
11
1 0 2 0
3 2
2 x 30 = 60 4
2 2x40 = 80
5 6
6x50 = 300 6
8 8x60 = 480
7 4
4x70 = 280 8
2 2x80 = 160
34 9 0
dengan : m
01
= momen ke-nol segmen ke-i m
11
= momen pertama segmen ke-i Dari kelima segmen di atas Gambar 2.13 dapat ditentukan total energi elektrik
yang dibutuhkan oleh beban UE awal, yaitu merupakan jumlah dari momen pertama.
∑ 2.31
= 0 + 0 + 60 + 80 + 300 + 480 + 280 +160 + 0 = 1360 MWHhari
Gambar 2.13 Konvolusi 3 Unit Pembangkit
Setelah momen ke-nol dan momen pertama dihitung, maka langkah selanjutnya adalah melakukan pergeseran segmen-segmen tadi jika ada unit pembangkit yang
dimasukkan ke sistem. Misalkan unit pertama yang dimasukkan sebesar 50 MW. FOR = 0.02, maka akan
terjadi pergeseran segmen sebesar unit pembangkit yang dimasukkan. Momen ke- nol dari setiap segmen tadi tidak mengalami perubahan harga, sedangkan momen
pertama akan berubah harga dengan : ………2.32
Misalkan :
35 m
03
= 224 m
13
= 6024 + 50 x 224 = 16024 Jika N menyatakan jumlah segmen dari kapasitas terpasang sistem pembangkitan,
maka jumlah momen ke-nol dan momen pertama yang diperlukan sebanyak N+1. Oleh karena itu segmen kelima tersebut akan menyatakan jumlah momen-
momen dari segmen keempat dan kelima Selanjutnya untuk memperoleh seperti pada Gambar 2.13c dilakukan cara-cara
sebagai berikut : ………....2.33
……… 2.34 Pada kasus ini yang dihitung hanya segmen keenam hingga segmen kesepuluh.
Misalkan untuk contoh diatas : m
06
= [824 x 1-0.02]`+ [0 x FOR] = 7.8424 m
16
= [48024 x 1-0.02]`+ [0 x FOR] = 470.424 Dari Gambar 2.13c ini dapat dihitung besar energi yang diharapkan dari unit
pertama yang dimasukkan. Untuk menghitungnya dilakukan dahulu perhitungan besarnya energy yang belum dipenuhi UE unit 1 setelah memasukkan unit
pertama 50 MW ; FOR = 0.02 sebagai berikut :
2.35 dengan :
y adalah jumlah segmen setelah mengalami pergeseran T adalah periode waktu yang digunakan untuk pensamplingan beban
UE unit 1 = {[470.4+274.4+160+3.6+44.4 – 507.84+3.92+2+0.04+0.4]24} x 24
= 242.8 MWHhari
36 Maka besar energi elektrik yang diharapkan dari unit pertama E unit 1 sebesar :
…2.36 Jika unit pertama yang dimasukkan, maka UE unit kei-1 merupakan UE awal.
E unit 1 = 1360 – 242.8 = 1117.2 MWHhari Jika unit kedua dimasukkan kedalam sistem, maka dapat dilakukan perhitungan
seperti pada unit pertama, dengan catatan, kapasitas pergeserannya bukan sekedar kapasitas unit pembangkit yang baru dimasukkan, melainkan seluruh unit
pembangkit yang ada dalam sistem. Besarnya energi elektrik yang belum dipenuhi setelah memasukkan unit kedua UE unit 2 30 MW ; FOR = 0.02 gambar 2.12e
adalah : UE unit 2 = {[17.64+56.976 – 800.196+0.5196]24} x 24
= 17.368 MWHhari Energi elektrik yang diharapkan dari unit kedua E unit 2 adalah :
E unit 2 = UE unit 1- UE unit 2 E unit 2 = 242.8 – 17.368 = 225.432 MWHhari
Jika unit yang ketiga dimasukkan, maka besar energi elektrik yang belum dipenuhi UE unit 3, seperti ditunjukkan pada gambar 2.12g adalah:
UE unit 3 = {[57.2239 – 900.52121]24} x 24 = 10.315 Sehingga besar energi elektrik yang diharapkan dari unit pembangkit ketiga E
unit 3 sebesar : E unit 3 = UE unit 2 - UE unit 3
= 17.368 - 10.315 = 7.054 MWHhari Setelah ketiga unit pembangkit dimasukkan kedalam sistem maka dapat dihitung
energi elektrik total yang diharapkan E total unit, yaitu sebesar :
………………..2.37
37 E total unit = 1117.2 + 225.432 + 7.054 = 1349.686 MWHhari
Besar energi yang belum dipenuhi setelah ketiga unit pembangkit bekerja UE adalah :
UE = 1360 – 1349.686 = 10.314 MWHhari = 37646.61 MWHtahun LOLP sistem pembangkitan merupakan momen ke-nol setelah memasukkan
seluruh unit pembangkit. Untuk contoh diatas :
……………………2.38 LOLP = 0.52121 jamhari = 7.926 haritahun
2.6 Penambahan Kapasitas Efektif Sistem Pembangkit
