juga membuat algoritma tersebut handal digunakan. Kompleksitas waktu diwakili oleh Tn, laju waktu dapat dihitung sesuai dengan besar masukan n.
2.6.1. Kompleksitas Waktu Asimptotik
Jika nilai n tersebut terlalu besar atau mungkin tak hingga nilainya, maka perlu untuk mengetahui kompleksitas waktunya berdasarkan waktu tempuh dari
algoritma tersebut. Notasi yang digunakan untuk mengetahui kompleksitas waktu adalah notasi asimptotik Azizah, 2013. Terdapat 3 macam Kompleksitas waktu,
yaitu best case, average case, dan worst case. Best case dilambangkan dengan Ω � Big Omega, average case dilambangkan dengan Θ
� Big Theta, sedangkan worst case dilambangkan dengan Ogn Big O.
Kompleksitas waktu asimptotik memiliki berberapa teorema dan definisi sebagai berikut :
1. Definisi 1 : Tn = Ofn
Dibaca “Tn adalah Ofn” yang artinya Tn berorde paling besar fn. Bila terdapat konstanta C dan n0 sedemikian hingga Tn ≤ Ofn untuk � �0
dimana fn adalah batas dari Tn untuk n yang besar
2. Teorema 1 : Bila Tn = �
�
�
�
+ �
�−
�
�−
+ ⋯ + � � + � adalah polinom derajat m maka Tn = On
m
3. Teorema 2 : Bila � � = � � dan � � = � � , maka
� � + � � = � � + � � = � max � , � � � � � = � � � � = �
� , � � � � = � � , � adalah konstanta
� = � �
Untuk menghitung big O dalam setiap algoritma dan menerapkan teorema – teorema
seperti yang telah disebutkan sebelumnya sebagai berikut : Operasi pengisian nilai, operasi perbandingan, operasi baca tulis,
membutuhkan waktu sebesar O1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Operasi pengaksesan elemen larik dan memilih field tertentu membutuhkan waktu sebesar O1
Contoh :
read x ; O1
x : = x + a[k]; O1+ O1+ O1= O1
writlnx; O1
Operasi if – else, misalnya if C then S1 else S2 ; membutuhkan waktu Tc + MaxT
S1
, T
S2
Contoh :
read x; O1
if x mod 2 = 0 then O1
begin x :=x+1
writlnx; O1
end else
writlnx; O1
Operasi perulangan for. Kompleksitas waktunya adalah jumlah pengulangan dikali dengan kompleksitas waktu badan perulangan
Contoh :
For i:=1 to n do Jumlah:=jumlah + a[i];
O1
Operasi perulangan while-do dan repeat-until, utuk kedua perulangan tersebut, kompleksitas waktunya adalah jumlah perulangan dikali dengan
kompleksitas waktu C dan S.
i:=2 O1
