Gambar 2. 6 Pseudocode A Fast and Flexible Thinning Algorithm
Wang dan Zhang, 1988
2.5. One Pixel- Thickness
One pixel thickness adalah keadaan dimana sebuah citra memiliki ketebalan satu pixel atau menjadi sebuah skeleton. Menurut Jang dan Ching 1990, suatu
rangka hasil penipisan dikatakan memiliki ketebalan 1 pixel bila tidak memuat salah satu atau semua template A, dimana A adalah suatu bentuk citra yang berukuran 2x2.
Tetapi ada kalanya suatu citra dikatakan one pixel thickness padahal memuat template A, yang disebut critical point Widiarti dan Himamunanto, 2013. Jika critical point
dihapus, maka image yang ditipiskan akan terputus atau berlubang. Adapun syarat untuk mengetahui bahwa pixel tersebut adalah critical point, yaitu dengan
membandingkan dengan template B dan C, jika salah satu terpenuhi, maka pixel tersebut adalah sebuah critical point. Template B dan C adalah sebuah bentuk citra
dengan ukuran 3x3. Berikut Gambar 2.7 dan Gambar 2.8 adalah template A, B, dan C :
Gambar 2. 8 Struktur Template B dan C Jang
dan Chin, 1990
Gambar 2. 7 Struktur Template A Jang dan Chin, 1990
2.6. Kompleksitas Waktu
Menurut Wang dan Zhang 1989, running time dari algoritma A Fast and Flexible Thinning relatif lebih singkat daripada algoritma Zhang-Suen, sehingga
algoritma ini lebih efisien digunakan untuk thinning. Kompleksitas waktu merupakan faktor yang penting untuk diperhatikan, karena algoritma yang baik bukan hanya
dilihat dari hasil thinning yang sesuai dengan citra asli, tetapi waktu yang singkat PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
juga membuat algoritma tersebut handal digunakan. Kompleksitas waktu diwakili oleh Tn, laju waktu dapat dihitung sesuai dengan besar masukan n.
2.6.1. Kompleksitas Waktu Asimptotik
Jika nilai n tersebut terlalu besar atau mungkin tak hingga nilainya, maka perlu untuk mengetahui kompleksitas waktunya berdasarkan waktu tempuh dari
algoritma tersebut. Notasi yang digunakan untuk mengetahui kompleksitas waktu adalah notasi asimptotik Azizah, 2013. Terdapat 3 macam Kompleksitas waktu,
yaitu best case, average case, dan worst case. Best case dilambangkan dengan Ω � Big Omega, average case dilambangkan dengan Θ
� Big Theta, sedangkan worst case dilambangkan dengan Ogn Big O.
Kompleksitas waktu asimptotik memiliki berberapa teorema dan definisi sebagai berikut :
1. Definisi 1 : Tn = Ofn
Dibaca “Tn adalah Ofn” yang artinya Tn berorde paling besar fn. Bila terdapat konstanta C dan n0 sedemikian hingga Tn ≤ Ofn untuk � �0
dimana fn adalah batas dari Tn untuk n yang besar
2. Teorema 1 : Bila Tn = �
�
�
�
+ �
�−
�
�−
+ ⋯ + � � + � adalah polinom derajat m maka Tn = On
m
3. Teorema 2 : Bila � � = � � dan � � = � � , maka
� � + � � = � � + � � = � max � , � � � � � = � � � � = �
� , � � � � = � � , � adalah konstanta
� = � �
Untuk menghitung big O dalam setiap algoritma dan menerapkan teorema – teorema
seperti yang telah disebutkan sebelumnya sebagai berikut : Operasi pengisian nilai, operasi perbandingan, operasi baca tulis,
membutuhkan waktu sebesar O1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Operasi pengaksesan elemen larik dan memilih field tertentu membutuhkan waktu sebesar O1
Contoh :
read x ; O1
x : = x + a[k]; O1+ O1+ O1= O1
writlnx; O1
Operasi if – else, misalnya if C then S1 else S2 ; membutuhkan waktu Tc + MaxT
S1
, T
S2
Contoh :
read x; O1
if x mod 2 = 0 then O1
begin x :=x+1
writlnx; O1
end else
writlnx; O1
Operasi perulangan for. Kompleksitas waktunya adalah jumlah pengulangan dikali dengan kompleksitas waktu badan perulangan
Contoh :
For i:=1 to n do Jumlah:=jumlah + a[i];
O1
Operasi perulangan while-do dan repeat-until, utuk kedua perulangan tersebut, kompleksitas waktunya adalah jumlah perulangan dikali dengan
kompleksitas waktu C dan S.
i:=2 O1
while i = n do O1
begin
jumlah :=jumlah + a[i]; O1 i:=i+1;
O1 end;
Untuk operasi pemanggilan fungsi, waktu yang dibutuhkan adalah sebesar O1
Berikut tabel pengelompokkan algoritma bedasarkan notasi Big O nya :
Tabel 2. 1 Pengelompokkan Algoritma bedasarkan notasi Big-O nya
Kelompok Algoritma Nama
O1 Olog n
On On log n
On
2
On
3
O2
n
On konstan
logaritmik lanjar
n log n kuadratik
kubik eksponensial
faktorial
2.7. Thinning Rate
Derajat apakah citra dapat ditipiskan atau sudah ditipiskan dapat diukur selama proses mencari Thinning rate Luthra dan Goyal, 2015. Thinning rate dapat
dihitung dengan menghitung terlebih dahulu jumlah segitiga yang berpusat pada hotspot piksel.
Gambar 2. 9 Format triangle segitiga
Nilai triangle akan dihitung dengan seberapa banyaknya jumlah pola yang terpenuhi oleh sebuah piksel. Jika sebuah piksel memenuhi semua pola maka nilai TTCnya Total
Triangle Count adalah 4. Penghitungan TTC dilakukan sebelum proses penipisan dan setelah proses penipisan. Setelah mendapatkan kedua nilai TTC maka nilai TTC setelah
penipisan TTCt akan dibagi nilai TTC sebelum proses penipisan TTCo. Semakin hasilnya mendekati 1, maka hasil dari thinning rate semakin baik. Rumusnya adalah
sebagai berikut :
TR = 1-
���� ����
1
16
Bab III METODE PENELITIAN
3.1. Gambaran Umum Penelitian
Sistem yang penulis bangun adalah sistem untuk menipiskan aksara Bali Skeletonization, dan mengetahui informasi meliputi hasil penipisan tersebut
akurasi, kompleksitas, runtime. Inputnya adalah citra aksara yang sudah dalam posisi sudut yang benar, kemudian proses yang dikenakan adalah proses untuk
membinarisasikan citra aksara tersebut, kemudian sesudah menjadi biner maka akan dikenakan penipisan. Setelah penipisan, maka akan terdapat citra baru, yakni hasil
penipisan serta analisa hasil penipisan. Gambar 3.1 adalah hasil penipisan citra aksara Bali huruf Ja dengan algoritma A Fast and Flexible Thinning :
Gambar 3. 1 Citra asli kiri dan citra hasil penipisan kanan 3.2. Data
3.2.1. Sumber Data
Data bersumber dari Buku Cetak Bahasa Bali Pangkaja Sari untuk kelas VII SMP dengan penerbit Dwi Jaya Mandiri pada halaman 23 dan 25. Data yang
kemudian di-scan kemudian di-crop agar siap diolah menjadi data baru.
3.2.2. Data yang digunakan
Data yang akan digunakan adalah citra Aksara Bali Wianjana dengan total aksara Wreasta berisi 18 karakter, yakni Ha, Na, Ca, Ra, Ka, Da, Ta, Sa, Wa, La, Ma,
Ga, Ba, Nga, Pa, Ja, Ya, dan Nya, kemudian aksara Wilangan yang dimulai dari 0-9. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kategori