Zaman Batu Tua Paleolitikum Zaman Batu Muda Neolitikum

Sejarah Berhitung dan Perkembangannya Berhitung Sejak Zaman Purba Sampai Zaman Yunani Kuno Matematika tidak hanya tentang berhitung. Berhitung hanya merupakan salah satu cabang dari matematika. Namun berhitung ada dan dibutuhkan hampir di semua cabang dari matematika yang ada saat ini. Dari 80 cabang besar matematika, berhitung ada dan turut berperan penting di hampir semua cabang besar tersebut, baik sebagai terapan maupun sebagai alat bantu dalam perhitungan. Berhitung pada umumnya didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan tentang bilangan. Lebih lengkapnya, Webster’s New Third International Dictionary merumuskan berhitung sebagai “cabang matematika yang berkenaan dengan sifat dan hubungan bilangan-bilangan nyata dan dengan perhitungan mereka terutama menyangkut penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk lebih memahami makna berhitung, maka perlu dipahami terlebih dahulu mengenai pengertian dari bilangan. Menurut Bruce E. Meserve, bilangan adalah suatu abstraksi, artinya bilangan tidak memiliki keberadaan secara fisik. Namun, bilangan dapat dituliskan dengan lambang-lambang yang dapat mewakili suatu bilangan yang ingin disampaikan. Bilangan sendiri muncul karena adanya suatu kuantitas yang ingin diungkapkan. Setelah bilangan sudah dapat dituliskan dengan lambang-lambang bilangan, selanjutnya manusia mulai mengembangkan sifat-sifat, hubungan, aturan, serta perhitungan yang terjadi antar bilangan-bilangan tersebut sehingga muncullah istilah berhitung. Sejarah berhitung merupakan sejarah yang panjang, karena berhitung sendiri telah ada sejak ribuan tahun yang lalu. Tidak ada yang mengetahui oleh siapa, dimana, dan kapan tepatnya berhitung ditemukan, karena sebenarnya berhitung bukan merupakan temuan para pemikir, namun berhitung merupakan sebuah kebutuhan yang ada di dalam diri manusia dalam berkomunikasi dan berinteraksi dengan lingkungan. Oleh sebab itulah perkembangan berhitung terpencar di berbagai pusat kebudayaaan kuno dengan pertumbuhan yang terpisah-pisah. Secara garis besar, tahapan pertumbuhan berhitung dari zaman kuno sampai masa kini: 1. Zaman purbakala – Tahun 600 SM Mesopotamia dan Mesir kuno 2. Tahun 600 SM – Tahun 450 Yunani Kuno 3. Tahun 450 – Tahun 1200 Hindu-Arab 4. Tahun 1200 – Tahun 1600 Eropa Lama 5. Tahun 1600 – Sekarang Masa kini Peninggalan sejarah berhitung yang tertua adalah dari zaman Mesopotamia dan Mesir Kuno. Namun, bukan berarti pada masa itulah berhitung pertama kali ada. Sebenarnya berhitung sendiri telah ada dan dipergunakan oleh masyarakat primitif sejak zaman Batu Tua atau Paleolitikum. Hal ini dibuktikan dengan seiring ditemukannya sisa-sisa kebudayaan suku bangsa yang dianggap primitif, ditemukan pula bukti bahwa suku tersebut sudah mengenal berhitung. Berikut akan dijelaskan lebih lanjut mengenai perkembangan berhitung pada Zaman Batu Tua dan Zaman Batu Muda:

1. Zaman Batu Tua Paleolitikum

Salah satu ciri dari kebudayaan pada masa ini adalah sikap pasif manusia terhadap alam. Mereka hidup berpindah-pindah tempat untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Mereka belum bisa mengolah lingkungan sekitarnya untuk disuaikan dengan kebutuhan. Hal ini menunjukkan bahwa pola pikir masyarakat pada zaman ini belum berkembang pesat. Begitu pula dengan pengetahuan mereka tentang berhitung yang berkembang dengan lambat. Bahkan ada dugaan bahwa manusia pada zaman ini belum mengenal berhitung sebagai suatu besaran kuantitatif, melainkan masih bersifat kualitatif, yaitu hanya sekedar untuk membedakan antara satu, dua dan banyak.

2. Zaman Batu Muda Neolitikum

Zaman ini merupakan Zaman peralihan dari zaman Batu Tua, yaitu sekitar 10.000 tahun yang lalu. Manusia pada zaman ini tidak lagi bersifat pasif terhadap alam. Mereka tidak lagi hidup berpindah- pindah untuk memenuhi kebutuhan hidup, melainkan mereka mulai pandai mengolah alam sekitarnya untuk menghasilkan cara hidup yang lebih terancana. Hal ini memungkinkan terbukanya peluang bagi masyarakat saat itu untuk mengembangkan kebudayaan mereka, salah satunya adalah berkembangnya sistem berhitung. Perkembangan berhitung pada zaman ini telah mencakup pengetahuan berupa penjumlahan, pengurangan, bahkan sampai ke perkalian dan pembagian. Mereka juga mengembangkan berhitung berupa pengukuran dan penimbangan guna perencanaan dan persiapan. Perbedaan yang signifikan antara berhitung pada zaman ini dengan zaman sebelumnya adalah bahwa manusia pada zaman ini sudah dapat menghitung benda-benda sebelum benda-benda tersebut ada. Dari penjelasan diatas, jelas bahwa behitung merupakan salah satu kebudayaan kuno yang bahkan telah ada dan berkembang bahkan sejak Zaman Batu Tua, dan mulai berkembang ke arah berhitung di masa kini pada Zaman Batu Muda. Namun, tetap ada beberapa perbedaan yang signifikan antara berhitung pada zaman kuno dengan berhitung pada zaman-zaman setelahnya. Diantaranya adalah : a. Kemampuan berhitung masyarakat pada zaman kuno terbatas pada bilangan-bilangan bulat. Jika ada perhitungan yang tidak bernilai bulat, maka mereka menyatakannya dengan satuan ukuran yang lain. Contohnya, mereka tidak menyatakan suatu bilngan hasil dari pengukuran dengan satu setengah hasta, melainkan mereka menyatakannya dengan satu hasta satu jengkal. b. Berhitung pada zaman ini terikat pada benda atau objek. Mereka belum bisa menetralkan bilangan menjadi angka yang abstrak. c. Terbatas pada bilangan-bilangan terhingga. Perkembangan berhitung selanjutnya yaitu pada masa Mesopotamia di Sumeria, Babilonia, dan di Mesir kuno. Hal ini bukan berarti berhitung tidak berkembang di daerah lain, hanya saja perkembangan berhitung yang sangat pesat dan masih mempengaruhi sistem berhitung masa kini dan disertai banyaknya bukti-bukti peninggalan sejarah pada masa itu adalah peninggalan sejarah berhitung Mesopotamia dan Mesir Kuno. Telah diketahui pula bahwa kemampuan berhitung orang-orang pada masa itu cukup tinggi, mulai dari memecahkan perhitungan-perhitungan yang cukup rumit sampai perhitungan ilmu ukur. Kenyataan lain yang diperoleh adalah bahwa orang-orang di masa ini sudah dapat menuliskan bilangan-bilangan dengan simbol-simbol berupa angka. Hal ini penting diketahui mengingat teknik berhitung sangat dipengaruhi oleh sistem penulisan bilangan. Menurut lambang dan sistem penulisan bilangan yang ada pada masa ini, dapat dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu :

1. Kelompok Mesopotamia dengan Sumeria dan Babilonia