61
2. Perhitungan Model Goal Programming Perencanaan Menu Diet Diabetes
Mellitus.
Perhitungan model goal programming diselesaikan dengan menggunakan bantuan software LINGO setelah diperoleh formulasi model tersebut. Berdasarkan
fungsi tujuan dan fungsi kendala yang telah diperoleh, input data dengan menggunakan software LINGO untuk kemudian diolah diperoleh output sebagai
berikut.
Global optimal solution found. Objective value: 24.01000
Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 30
Variable Value Reduced Cost DA1 0.000000 1.000000
DB1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000
DB2 0.000000 1.000000 DA3 0.000000 1.000000
DB3 24.01000 0.000000 DA4 0.000000 1.000000
DB4 0.000000 1.000000 DA5 0.000000 1.000000
DB5 0.000000 1.000000 DA51 0.000000 0.9600000
DA52 0.000000 0.8250000 DA53 0.000000 0.9000000
DA54 0.000000 1.000000 DA55 0.000000 1.000000
DB51 0.000000 1.000000 DB52 0.000000 1.000000
DB53 0.000000 1.000000 DB54 0.000000 0.000000
DB55 0.000000 1.000000 DA61 0.000000 1.000000
DB61 0.000000 1.000000 DA71 0.000000 0.9600000
DA72 0.000000 0.9590000 DA73 0.000000 0.9550000
DA74 0.000000 0.9900000 DA75 0.000000 1.000000
DA76 0.000000 1.000000 DB71 0.000000 1.000000
DB72 0.000000 1.000000 DB73 0.000000 1.000000
DB74 0.000000 1.000000
62
DB75 0.000000 1.000000 DB76 0.000000 1.000000
DA81 0.000000 1.000000 DB81 0.000000 1.000000
DA91 0.000000 0.9600000 DA92 0.000000 0.8600000
DA93 0.000000 0.3750000 DA94 0.000000 0.9900000
DA95 0.000000 1.000000 DA96 0.000000 1.000000
DB91 0.000000 1.000000 DB92 0.000000 1.000000
DB93 0.000000 1.000000 DB94 0.000000 1.000000
DB95 0.000000 1.000000 DB96 0.000000 1.000000
X11 90.00000 0.000000 X12 30.00000 0.000000
X13 15.00000 0.000000 X15 25.00000 0.000000
X21 45.67500 0.000000 X31 190.0000 0.000000
X32 160.0000 0.000000 X33 100.0000 0.000000
X34 90.00000 0.000000 X35 120.0000 0.000000
X36 40.00000 0.000000 X41 95.00000 0.000000
X51 190.0000 0.000000 X52 40.00000 0.000000
X53 70.00000 0.000000 X54 90.00000 0.000000
X55 120.0000 0.000000 X56 25.00000 0.000000
F 1700.000 0.000000 X14 0.000000 1.000000
G 20825.12 0.000000
Berdasarkan perhitungan menu hari 1 dengan menggunakan LINGO hasilnya terdapat nilai fungsi tujuan deviasi yang bernilai tidak nol yaitu
. Hal ini berarti tujuan untuk memenuhi kebutuhan protein tidak terpenuhi karena terdapat
penyimpangan nilai deviasi batas atasnya sebesar 24,01 atau 37,66. Diperoleh penyelesaian optimal, yaitu:
63 substitusikan nilai di atas ke fungsi kendala kebutuhan energikalori, kebutuhan
karbohidrat, kebutuhan protein, kebutuhan lemak, dan kebutuhan jumlah bahan pangan sehingga terlihat bahwa penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian
optimal. Dengan demikian jumlah biaya yang dikeluarkan untuk menu diet hari 1 tersebut sebesar
.
Jadi, biaya pengeluaran menu hari 1 berdasarkan model Goal Programming adalah sebesar Rp 20.825,12. Kemudian analisis sensitivitas yang diperoleh
berdasarkan perhitungan LINGO adalah sebagai berikut.
64
Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease 2 1700.000 14.32500 5.675000
3 255.0000 6.947000 INFINITY 4 297.5000 INFINITY 35.55300
5 42.50000 45.26000 INFINITY 6 63.75000 24.01000 INFINITY
7 37.77000 8.295000 INFINITY 8 47.22000 INFINITY 1.155000
9 0.0 1700.000 INFINITY 10 90.00000 3.242857 8.185714
11 110.0000 INFINITY 20.00000 12 30.00000 4.540000 11.46000
13 50.00000 INFINITY 20.00000 14 15.00000 3.783333 9.550000
15 35.00000 INFINITY 20.00000 16 0.0 0.0 INFINITY
17 0.0 0.0 INFINITY 18 5.000000 20.00000 INFINITY
19 25.00000 1.704204 4.301802 20 40.00000 5.675000 INFINITY
21 60.00000 INFINITY 14.32500 22 190.0000 3.242857 8.185714
23 210.0000 INFINITY 20.00000 24 160.0000 12.89773 32.55682
25 180.0000 INFINITY 20.00000 26 100.0000 8.345588 21.06618
27 120.0000 INFINITY 20.00000 28 90.00000 20.00000 57.30000
29 110.0000 INFINITY 20.00000 30 100.0000 20.00000 INFINITY
31 120.0000 12.61111 20.00000 32 20.00000 20.00000 INFINITY
33 40.00000 1.704204 4.301802 34 75.00000 20.00000 INFINITY
35 95.00000 9.784483 20.00000 36 190.0000 3.242857 8.185714
37 210.0000 INFINITY 20.00000 38 40.00000 3.783333 9.550000
39 60.00000 INFINITY 20.00000 40 70.00000 6.053333 15.28000
41 90.00000 INFINITY 20.00000 42 90.00000 20.00000 57.30000
43 110.0000 INFINITY 20.00000 44 100.0000 20.00000 INFINITY
45 120.0000 12.61111 20.00000 46 5.000000 20.00000 INFINITY
47 25.00000 1.704204 4.301802
Berdasarkan hasil di atas maka untuk kandungan karbohidrat, protein, dan lemak pada menu hari 1 dapat dilihat pada tabel 3.6.
65
Tabel 3.6. Analisis Sensitivitas kandungan gizi menu hari 1
RHS Batas Naik
Batas Turun Karbohidrat
275,5 6,947
INFINITY INFINITY
35,553 Protein
56 45,26
INFINITY 24,01
INFINITY Lemak
40 8,295
INFINITY INFINITY
1,155 Pada tabel 3.6 di atas menunjukkan nilai toleransi untuk perubahan parameter
yang masih diperbolehkan sehingga nilai optimal tetap tercapai untuk menu hari 1. Karbohidrat dengan nilai ruas kanan sebesar 275,5 gram ketika dimasukkan
pada model matematika sebagai kendala, maka interval batas bawah untuk karbohidrat yang diperbolehkan adalah naik sebesar 6,947 gram dan turun sampai
nilai nol sedangkan interval batas atas untuk jumlah karbohidrat yang dikonsumsi dalam sehari diperbolehkan naik sampai tak berhingga dan turun sebesar 35,553
gram. Protein dengan nilai ruas kanan sebesar 56 gram interval batas bawah untuk protein ini diperbolehan naik sebesar 45,26 gram dan turun sampai nilai nol,
sedangkan interval batas atasnya diperbolehkan naik sebesar 24,01 gram dan turun sampai nilai nol. Kemudian untuk lemak dengan nilai ruas kanan sebesar 40
gram interval yang diperbolehkan untuk batas bawah adalah naik sebesar 8,295 gram dan turun sampai nilai nol, untuk interval batas atas diperbolehkan naik
sampai tak berhingga dan turun sebesar 1,155 gram.
66 Pada perhitungan menu hari 2 dan hari 3 analog dengan perhitungan menu
hari 1. Hasil output LINGO untuk menu hari 2 dan hari 3 telah terlampir pada Lampiran 3
. Hasil untuk menu hari 2 menunjukkan bahwa nilai fungsi tujuan deviasi
adalah nol sehingga fungsi tujuan tercapai seluruhnya dan diperoleh penyelesaian optimal dengan biaya pengeluaran sebesar Rp 17.649,17. Untuk hasil perhitungan
untuk menu hari 3 diperoleh nilai fungsi tujuan deviasi adalah nol sehingga semua fungsi tujuan tercapai dan diperoleh penyelesaian optimal dengan biaya
pengeluaran sebesar Rp 21.709,36. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan bantuan LINGO dari ketiga
menu diet DM yang telah diperoleh, menunjukkan bahwa menu hari 1 tujuan memenuhi kebutuhan protein tidak terpenuhi. Sedangkan untuk menu hari 2 dan
menu hari 3 seluruh kebutuhan gizinya dapat terpenuhi.
3. Analisa Perbandingan Perencanaan Menu Diet Sebelum Dan Sesudah
Kategori