Usaha oleh gaya tetap pada bidang horizontal.

- Menjelaskan pegertian konsep teorema usaha dan energi.

b. Uraian materi dan contoh

Usaha atau kerja yang dilakukan olehatau sebuah benda sangat tergantung pada besar dan arah gaya serta pergeseran benda oleh gaya tersebut. Dalam hal ini dapat kita bedakan menjadi dua macam, yaitu usaha yang dilakukan oleh gaya tetap dan usaha yang dilakukan oleh gaya yang berubah-rubah atau tidak tetap.

4.1 Usaha atau kerja oleh gaya tetap

Usaha atau kerja yang dilakukan oleh gaya tetap dapat dibedakan dalam dua macam, yaitu usaha oleh gaya tetap pada bidang horizontal dan usaha oleh gaya tetap pada bidang vertical.

4.1.1 Usaha oleh gaya tetap pada bidang horizontal.

Kerja yang dilakukan oleh sebuah gaya tetap tetap dalam besar dan arah pada bidang horizontal didefinisikan sebagai perkalian antara pergeseran dengan komponen gaya yang sejajar dengan pergeseran tersebut pada bidang horizontal. Secara matematis ditulis: W = F . s ……………………………………………………. 4.1 dengan F merupakan komponen gaya tetap yang sejajar terhadap pergeseran s pada bidang horizontal. Jika komponen gaya F membentuk sudut terhadap arah pergeseran s, maka secara umum di tulis: W = F . s cos θ …………………………………………….………… 4.2 dengan θ adalah sudut antara gaya terhadap arah pergeseran d. Dari Gambar 4.1 dapat kita lihat bahwa kerja yang dilakukan oleh seseorang sangat tergantung pada besarnya gaya, arah gaya dan perpindahan benda, sehingga persamaan 4.2 di atas berlaku umum untuk sudut θ antara 0 sampai 360 . Usaha dan Energi IV - 2 Gambar 4.1 Kerja oleh gaya yang membentuk sudut θ terhadap lantai - Untuk sudut θ = 0 dan cos 0 = 1, maka W = F . s. Hal ini menunjukkan bahwa kerja yang dilakukan gaya tersebut searah dengan arah pepindahan benda atau disebut dengan kerja positif. - Untuk sudut θ = 90 dan cos 90 = 0, maka W = 0. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada kerja yang dilakukan oleh gaya yang tegak lurus terhadap pepindahan benda. Kasus seperti ini dapat kita lihat seperti pada Gambar 4.2. Seseorang mengangkat atau membawa sebuah benda dengan gaya F yang arahnya ke atas, meskipun orang tersebut merasa lelah namun tidak ada usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut karena tidak terjadi pergeseran ke arah gaya tersebut. Usaha dan Energi IV - 3 Gambar 4.2 Tidak ada kerja yang dilakukan oleh gaya yang tegak lurus terhadap arah perpindahan - Untuk sudut θ = 180 dan cos 180 = -1, maka W = - F . s. Hal ini menunjukkan bahwa kerja yang dilakukan gaya tersebut berlawanan arah dengan arah pepindahan benda atau disebut dengan kerja negatif. Apabila sebuah benda bekerja kerja negatif, maka gerak benda tersebut menjadi lambat. Misalnya kerja yang dilakukan oleh gaya gesekan gaya pengereman pada sebuah mobil yang sedang berjalan, dan juga kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi bumi pada sebuah benda yang dilemparkan ke atas melawan arah gaya gavitasi bumi sehingga gerak benda makin lama makin lambat. CONTOH 4 - 1 Usaha atau kerja oleh gaya tetap Sebuah peti ditarik oleh seseorang dengan gaya F p = 100 N membentuk sudut 37 terhadap lantai horizontal sehingga benda berpindah sejauh 40 meter seperti pada Gambar 4-3. Lantainya kasar dan memberikan gaya gesekan sebesar F fr = 50 N. Tentukan kerja yang dilakukan oleh masing-masing gaya dan kerja total yang bekerja pada peti tersebut. PENYELESAIAN : Usaha dan Energi IV - 4 Gambar 4-3 Sebuah peti ditarik dengan gaya membentuk sudut Kita pilih sumbu x sebagai arah vector pergeseran peti. Dari Gambar 4-3 dapat kita lihat bahwa ada empat gaya yang bekerja pada peti tersebut yaitu gaya tarik orang F p , gaya gesekan F fr , gaya berat peti w dan gaya normal N. Kerja yang dilakukan oleh gaya normal dan gaya berat atau gaya gravitasi bumi sama dengan nol, karena gaya berat dan gaya normal tegak lurus terhadap arah pergeseran θ = 90 dan θ = 270 . - Kerja yang dilakukan oleh gaya normal: W N = F . s cos θ W N = F. s cos 90 W N = 0 - Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi: W Grav = F . s cos θ W Grav = F. s cos 270 W Grav = 0 - Kerja yang dilakukan oleh gaya tarik: W P = F . s cos θ W P = 100 N .40 m cos 37 W P = 3200 Joule - Kerja yang dilakukan oleh gaya gesekan : W fr = F . s cos θ Usaha dan Energi IV - 5 W fr = 50 N . 40 m cos 180 W fr = - 2000 joule - Kerja total adalah jumlah aljabar dari masing-masing gaya, karena kerja adalah besarean scalar. W Tot = W N + W Grav + W P + W fr W Tot = 0 + 0 + 3200 J – 2000 J W Tot = 1200 joule.

4.1.2 Usaha oleh gaya tetap pada bidang vertikal