Frekuensi Harapan

B. Frekuensi Harapan

Sebuah mata uang logam dilempar sebanyak 100 kali. Dalam sekali pelemparan, peluang munculnya sisi angka

adalah 1 . 2

Dari pelemparan uang logam sebanyak 100 kali, kamu dapat mengharapkan muncul nya sisi angka sebanyak 50 kali. Tidak mengherankan apabila dalam percobaan itu ternyata muncul sisi angka sebanyak 47 kali, 48 kali, 52 kali, atau 56 kali. Akan tetapi, akan mengherankan apabila munculnya

angka sebanyak 50 kali dari 100 kali pelemparan uang logam disebut frekuensi harapan. Dalam buku ini, frekuensi harapan dinotasikan dengan Fh.

Frekuensi harapan dari suatu kejadian ialah harapan banyak nya muncul suatu kejadian yang diamati dari sejumlah percobaan yang dilakukan.

Fh = P(K) N dengan P(K) = peluang kejadian K

N = banyaknya percobaan

Con t oh 4 .6

H a l Pe n t in g

frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3? Penyelesaian :

Istilah-istilah penting yang

Misalkan, K = kejadian munculnya mata dadu bernomor 3

kamu temui pada bab ini adalah

sehingga P(K) = 1 .

• peluang kejadian

• frekuensi relatif • titik sampel • ruang sampel

Fh = P(K) × 36

• kejadian acak

• frekuensi harapan

Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3 dari

36 kali pelemparan adalah 6 kali. Jika hasil percobaan tersebut munculnya dadu bernomor 3 jauh dari harapan, hal ini mungkin disebabkan berat pada setiap mata dadu tidak sama (dadu tidak homogen).

Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk Kelas IX

Te s Kom pe t e n si 4 .2

Kerjakan soal-soal berikut dalam buku latihanmu. 1 . Sebuah dadu dilem par kan sebanyak 100 5 . Diketahui bahwa peluang seorang

penembak akan menembak tepat mengenai nya muka dadu bernomor:

sasaran adalah 0,69. Di antara 100 orang a . 4;

penembak, berapa orang yang diperkira- b . genap;

kan menembak tepat mengenai sasaran? c . kurang dari 5;

6 . Diketahui di suatu desa terdapat 200 d . prima.

keluarga. Rata-rata jumlah anggota setiap 2 . Dua buah dadu di lempar kan sekaligus.

keluarga adalah 6 orang dan jumlah orang Sebuah hasil yang mungkin muncul

dewasa seluruh nya 500 orang. Suatu saat, adalah (3, 4). Jika perco baan dilakukan

desa itu diserang suatu wabah penyakit se banyak 250 pelemparan, berapa kali

dengan peluang terjangkit wabah bagi harapan munculnya muka dadu:

orang dewasa 0,3 dan bagi anak-anak a . (3, 4); b . berjumlah 7;

akan terjang kit wabah tersebut? c . bernomor sama?

7 . Sebuah uang logam salah satu mukanya 3 . Sebuah dadu dan dua buah mata uang

diberi beban sehingga peluang muncul- logam dilemparkan ber sama-sama. Ke-

nya gambar (G) dua kali peluang mun- jadian yang mungkin muncul adalah

cul nya angka (A). Jika uang tersebut di- (3, A, G). Jika percobaan dilakukan

lem par kan 100 kali, berapa kah frekuensi sebanyak 200 kali, berapa kali harapan

harapan:

munculnya: a . munculnya angka (A); a . (3,

A, G); b . munculnya gambar (G). b . (ganjil,

G, A); 8 . Pada suatu percobaan pelemparan mata c . (prima,

A, A); uang logam sebanyak 200 kali, ternyata d . (genap,

G, G). muncul sisi angka (A) sebanyak 70 kali 4 . Peluang seorang siswa lulus ujian adalah

dan sisi gambar (G) sebanyak 130 kali. 0,75. Jika terdapat 600 siswa yang

Mengapa hal ini terjadi? Coba kamu mengikuti ujian, berapa orang yang

jelaskan.

diperkirakan akan lulus?

Peluang

Rin gk a sa n

Berikut ini contoh rangkuman dari sebagian materi pada bab ini. 1 . Ruang sampel adalah himpunan semua 3 . Kisaran nilai peluang munculnya kejadian kejadian yang mungkin diperoleh pada

K adalah sebagai berikut. suatu per cobaan. Setiap anggota dari

0≤ P(K) ≤ 1 ruang sampel disebut titik sampel.

Jika P(K) = 1, kejadian K pasti terjadi. 2 . Jika setiap anggota ruang sampel S

Jika P(K) = 0, kejadian K tidak mungkin mempunyai peluang yang sama untuk

terjadi.

muncul, peluang kejadian K S 4. Jika L komplemen dari kejadian K maka yang me miliki anggota sebanyak n(K)

ber laku

didefinisikan sebagai berikut. P(K) + P(L) = 1 atau P(L) = 1 – P(K). P(K) = n () K

5. Frekuensi harapan munculnya kejadian K

n () S

didefinisikan sebagai berikut. Fh = P(K) N

Coba kamu buat rangkuman dari materi yang telah kamu pelajari pada bab ini dengan kata- katamu sendiri. Tuliskan rangkuman tersebut pada buku latihanmu.