Pendahuluan Perbandingan Beban Aksial Ultimit Hasil Perhitungan dan Hasil Percobaan

78

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pendahuluan

Pada bab ini akan dibahas mengenai hasil perhitungan dan analisis data yang didapatkan berdasarkan hasil percobaan laboratorium, dimana hasilnya akan berkaitan dengan perkuatan kolom menggunakan CFRP dan analisis terhadap parameter-parameter yang mempengaruhi efek kekangan yang diberikan oleh CFRP tersebut. Selain itu, dalam tugas akhir ini penulis juga bermaksud untuk menampilkan perbandingan kuat tekan antara kolom tanpa perkuatan dengan kolom yang diberi perkuatan baik pada kolom pendek berpenampang bulat circuar maupun kolom pendek berpenampang persegi rectangular.

4.2 Hasil Pengujian Kuat Tekan Benda Uji Silinder

Pengujian kuat tekan silinder dilakukan dengan menggunakan alat kompressor Compressor machine dengan kapasitas 50 ton. Pengujian kuat tekan pada silinder dilakukan pada umur beton telah mencapai 28 hari. Berikut adalah hasil pengujian kuat tekan terhadap 3 buah beton. Universitas Sumatera Utara 79 Tabel 4.1 Pengujian Kuat Tekan Beton Nama Silinder Uji Tekan kN Fc Mpa Beton Normal 1 540 19,76 Beton Normal 2 452 Beton Normal 3 401

4.2.1 Perhitungan Kuat Tekan Beton Normal Benda Uji Silinder

 Beton Normal 1 F‟c 1 = 30,545454 Nmm 2 30,545 Nmm 2  Beton Normal 2 F‟c 2 = 25,585082 Nmm 2 25,585 Nmm 2  Beton Normal 3 F‟c 3 = 22,713287 Nmm 2 22,713 Nmm 2 F‟c rata-rata = 14,475333 Nmm 2 26,281 Nmm 2 Standard Deviasi Sd = √ = 3,962 Nmm 2 Universitas Sumatera Utara 80 Maka, F‟c = f‟c rata-rata – 1,645 Sd = 26,281 – 1,6453,962 = 19,763 Nmm 2 = 19,76 Mpa Dengan demikian,diperoleh kuat tekan beton normal sebesar 19,76 Mpa.

4.3 Hasil Perhitungan Kapasitas Beban Aksial Ultimate Kolom Beton Bertulang

4.3.1 Perhitungan Kapasitas Beban Aksial Ultimate Kolom Beton Bertulang Tanpa Tulangan dan Carbon Fiber

4.3.1.1 Kolom Berpenampang Bulat

Kolom pendek berpenampang bulat memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut : - Diameter kolom : 150 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Diameter tulangan longitudinal : - - Diameter tulangan sengkang : - - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tulangan longitudinal : - Beban aksial yang bekerja pada kolom dapat ditentukan sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara 81 Faktor reduksi yang digunakan untuk aksial tekan dengan atau tanpa tulangan adalah sebesar 0,7 yang mengacu pada SNI 03-2847-2002. Pu = Ø { 0,8f‟cAg – Ast + Fy Ast } = 0,7 {0,819,7617689 – 0 + Fy 0 } = 0,56 {349534,64} = 195.740 N = 195,74 KN = 19,574 Ton

4.3.1.2 Kolom Berpenampang Persegi

Kolom pendek berpenampang persegi memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut : - Dimensi kolom : 133 x 133 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Diameter tulangan longitudinal : - - Diameter tulangan sengkang : - - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tulangan longitudinal : - Beban aksial yang bekerja pada kolom dapat ditentukan sebagai berikut : Faktor reduksi yang digunakan untuk aksial tekan dengan atau tanpa tulangan adalah sebesar 0,7 yang mengacu pada SNI 03-2847-2002. Pu = Ø { 0,8f‟cAg – Ast + Fy Ast } = 0,7 {0,819,7617689 – 0 + Fy 0 } = 0,56 {349534,64} Universitas Sumatera Utara 82 = 195.740 N = 195,74 KN = 19,574 Ton

4.3.2 Perhitungan Kapasitasb Beban Aksial Ultimate Kolom Beton Bertulang Dengan Menggunakan Tulangan

4.3.2.1 Kolom Berpenampang Bulat

Kolom pendek berpenampang bulat memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut : - Diameter kolom : 150 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Diameter tulangan longitudinal : 7 mm - Diameter tulangan sengkang : 5 mm - Jumlah tulangan longitudinal : 4 buah - Fy tulangan longitudinal : 240 Mpa - Fyh tulangan sengkang : 240 Mpa - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Es : 2x10 5 Mpa - Tebal selimut : 25 mm Beban aksial yang bekerja pada kolom dapat ditentukan sebagai berikut : Pn = 0,8 { 0,85f‟cAg – Ast + Fy Ast } = 0,8 {0,8519,7617689 – 153,86 + 240 153,86 } Universitas Sumatera Utara 83 = 0,8 {294.520,21 + 36.926,4 } = 265.157,3 N = 265,1573 KN = 26,51 Ton Nilai kekuatan nominal harus dikalikan lagi dengan faktor reduksi untuk elemen struktur tekan, sehingga kekuatan ultimate nya menjadi : Pu = 0,8 x Pn Untuk kolom dengan sengkang pengikat = 0,8 x 26,51 = 21,21 Ton

4.3.2.2 Kolom Berpenampang Persegi

Kolom pendek berpenampang bulat memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut : - Dimensi kolom : 133 x 133 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Diameter tulangan longitudinal : 7 mm - Diameter tulangan sengkang : 5 mm - Jumlah tulangan longitudinal : 4 buah - Fy tulangan longitudinal : 240 Mpa - Fyh tulangan sengkang : 240 Mpa - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Es : 2x10 5 Mpa - Tebal selimut : 25 mm Universitas Sumatera Utara 84 Beban aksial yang bekerja pada kolom dapat ditentukan sebagai berikut : Pu = 0,8 { 0,85f‟cAg – Ast + Fy Ast } = 0,8 {0,8519,7617689 – 153,86 + 240 153,86 } = 0,8 {294.520,21 + 36.926,4 } = 265.157,3 N = 265,1573 KN = 26,51 Ton Nilai kekuatan nominal harus dikalikan lagi dengan faktor reduksi untuk elemen struktur tekan, sehingga kekuatan ultimate nya menjadi : Pu = 0,8 x Pn Untuk kolom dengan sengkang pengikat = 0,8 x 26,51 = 21,21 Ton 4.3.3 Perhitungan Kapasitas Beban Aksial Ultimate Kolom Beton Bertulang Dengan Menggunakan Tulangan dan Carbon Fiber

4.3.3.1 Kolom Berpenampang Bulat

Kolom pendek berpenampang bulat memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut : - Diameter kolom : 150 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Jumlah lapisan fiber nf : 1 lapis - Tebal Fiber tf : 0,127 mm - Mutu tulangan baja Fy : 240 Mpa Universitas Sumatera Utara 85 - Luas Penampang Ast : 153,86 mm 2 - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Es : 2,3x10 5 Mpa - Elongasi hingga putus  fu : 0,021 Rasio perkuatan kekangan fiber :  f = = = 0,0034 Regangan efektif dari kekangan fiber :  fc = 0,004  0,7 x 0,021 = 0,0147 Tegangan Kekang : f cp =   = = 1,564 Mpa Jadi kuat tekan kekangan beton : F‟ cc = f‟c [ 2,25 √ - 2 - 1,25 ] Universitas Sumatera Utara 86 = 19,76 [ 2,25 √ – - 1,25 ] = 28,864 Mpa Dengan demikian, kapasitas yang dapat dipikul kolom adalah : Pn = 0,85 [ 0,85 f‟cc Ψf Ag - Ast + Ast Fy ] = 0,85 [ 0,85 x 28,864 x 0,95 17689 – 153,86 + 153,86 x 240 ] = 0,85 408.703 + 36.926,4 = 0,85 445.629,4 = 378.785 N = 378,785 KN = 37,8785 Ton

4.3.3.2 Kolom Berpenampang Persegi

Kolom pendek berpenampang persegi memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut : - Dimensi kolom : 133 x 133 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Jumlah lapisan fiber nf : 1 lapis - Tebal Fiber tf : 0,127 mm - Mutu tulangan baja Fy : 240 Mpa - Luas Penampang Ast : 153,86 mm 2 - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 Universitas Sumatera Utara 87 - Es : 2,3x10 5 Mpa - Elongasi hingga putus  fu : 0,021 Rasio perkuatan kekangan fiber :  f = = = 0,0034 Regangan efektif dari kekangan fiber :  fc = 0,004  0,7 x 0,021 = 0,0147 Tegangan Kekang : f cp =   = = 1,564 Mpa Jadi kuat tekan kekangan beton : F‟ cc = f‟c [ 2,25 √ - 2 - 1,25 ] = 19,76 [ 2,25 √ – - 1,25 ] Universitas Sumatera Utara 88 = 28,864 Mpa Dengan demikian, kapasitas yang dapat dipikul kolom adalah : Pn = 0,85 [ 0,85 f‟cc Ψf Ag - Ast + Ast Fy ] = 0,85 [ 0,85 x 28,864 x 0,95 17689 – 153,86 + 153,86 x 240 ] = 0,85 408.703 + 36.926,4 = 0,85 445.629,4 = 378.785 N = 378,785 KN = 37,8785 Ton 4.4 Analisis Pengaruh Kekangan Terhadap Kuat Tekan Kolom 4.4.1 Kekangan Terhadap Kolom Berpenampang Bulat Spesifikasi kolom yang digunakan sebagai benda uji adalah sebagai berikut : - Diameter kolom : 150 mm - Tinggi kolom : 500 mm - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Diameter tulangan longitudinal : 7 mm - Diameter tulangan sengkang : 5 mm - Jumlah tulangan longitudinal : 4 buah - Fy tulangan longitudinal : 240 Mpa - Fyh tulangan sengkang : 240 Mpa - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Es : 2x10 5 Mpa Universitas Sumatera Utara 89 - Regangan Beton Tak Terkekang : 0,003 - Tebal selimut : 25 mm - Jarak tulangan transversal : 55 mm Sedangkan spesifikasi fiber yang digunakan adalah : - Tebal lapisan fiber tf : 0,127 mm - Modulus elastisitas fiber Ef : 2,3 x 10 5 - Regangan Fiber : 0,004 - Kuat tarik lentur : 3800 Mpa Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan tulangan f’cc F‟cc = f‟c + 8,2 Dimana : Asp = = 19,625 mm 2 Sehingga : F‟cc =19,76 + 8,2 = 22,686 Mpa Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan fiber F’cc : Menurut Mander dkk 1988 F‟ cc = f‟c [ 2,25 √ - 2 - 1,25 ] Universitas Sumatera Utara 90 Dimana : Fcp =  = 1,564 Sehingga : F‟cc = 19,76 [ 2,25 √ – - 1,25 ] = 28,864 Mpa  Beton Tak Terkekang Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Diameter kolom D : 150 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 120 mm - Lebar penampang segi empat b : = 147,41 mm Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni. Universitas Sumatera Utara 91  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 19,76 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 331.446,61 N Pn max = 281729,62 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana Mn = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Ts = Fyt x Ast Ts = 240 x 153,86 Ts = 36.924,6 N  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton tak terkekang  beton adalah 0,003, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,002, sedangkan beton tak terkekang tulangan transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 120 – 25 – 0,5 x 7 = 91,5 mm d‟ = 150-120 = 30 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : Universitas Sumatera Utara 92 = Cb = 54,9 mm Penetuan regangan baja :  =   = 0,003 = 0,0014  = Tidak ada  = 0,002 Penentuan tegangan baja = Es x  = 280 Mpa = Es x  = Tidak ada = Es x  = 400 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b = 0,85 x 19,76 x 91,5 x 0,85 x 54,9 = 71.716,36 N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 280 – 0,85 x 19,76 = 20.248,283 N Ts = As.fs = 30.772 N Sehingga : Universitas Sumatera Utara 93 Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 71.716,36 + 20.248,283 – 30.772 = 61.192,643 N M = Cc + Cs 1 + Ts =71.716,36 + 20.248,28 + 30.772 150 = 2,63 x 10 6 + 1,073 x 10 6 + 2,77 x 10 6 = 6,473 x 10 6 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 94 Tabel 4.2 Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Tak terkekang Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 281729.62 Beton leleh 2 91.5 118487.3776 6868801.37 3 75 93603.85122 6924317.573 4 60 69393.41772 6628244.26 5 54.9 60587.29151 6440215.023 balanced 6 45 42105.78422 5919247.77 7 30 7125.15072 4552690.703 8 27.6076 4229697.058 9 15 -58627.48278 1305386.059 10 12.190538 -83572.89049 Baja leleh Grafik 4.1 Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Tak Terkekang -150000 -100000 -50000 50000 100000 150000 200000 250000 300000 2000000 4000000 6000000 8000000 P n N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Tak terkekang Diagram Interaksi Universitas Sumatera Utara 95  Beton Terkekang Tulangan Transversal Dari perhitungan sebelumnya dapat dilihat bahwa dengan adanya kekangan transversal kuat tekan beton mengalami peningkatan sebesar 14,8 dari 19,763 Mpa menjadi 22,686 Mpa. Pada kolom yang mengalami kekangan akibat tulangan transversal regangan beton maksimum pada daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :  = 0,004 +   = 0,004 + = 0,00435 Dimana :  s = = 0,012 Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Diameter kolom D : 150 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 120 mm - Lebar penampang segi empat b : = 147,41 mm Universitas Sumatera Utara 96 Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 22,686 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 375.058,26 N Pn max = 318.799,52 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik sengkang ikut diperhitungkan. Ts = Fyt x Ast Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157 Ts = 74.640,6 N  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan transversal  beton adalah 0,00435, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,002, sedangkan beton Universitas Sumatera Utara 97 terkekang tulangan transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 120 – 25 – 0,5 x 7 = 91,5 mm d‟ = 150-120 = 30 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 62,7 mm Penetuan regangan baja :  =   = 0,00435 = 0,00227  = Tidak ada  = 0,002 Penentuan tegangan baja = Es x  = 453,73 Mpa = Es x  = Tidak ada = Es x  = 400 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b Universitas Sumatera Utara 98 = 0,85 x 22,686 x 91,5 x 0,85 x 62,7 = 94.034 N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 453,73 – 0,85 x 22,686 = 33.422 N Ts = As.fs = 30.772 N Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 94.034 + 33.422 – 30.772 = 96.684N M = Cc + Cs 1 + Ts =94.034 + 33.422 + 30.772 150 = 3,136x 10 6 + 1,771 x 10 6 + 2,77 x 10 6 = 7,677 x 10 6 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 99 Tabel 4.3 Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Terkekang Tul. Transversal Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 318799.52 Beton leleh 2 91.5 149956.1778 7972263.599 3 75 120382.7438 7982723.196 4 62.7 96684.05082 7677119.79 balanced 5 60 91193.68727 7568946.581 6 45 57542.69073 6631861.278 7 30 12736.84419 4816743.057 8 26.81255 4223652.25 9 15 -76688.40235 349970.7673 10 14.380155 -83387.86052 Baja leleh Grafik 4.2 Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Terkekang Tul.Transversal -150000 -100000 -50000 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 -2000000 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 P n N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Terkekang Tul. Transversal Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Terkekang Tul. Transversal Universitas Sumatera Utara 100  Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP tarik Dari perhitungan sebelumnya yang diusulkan oleh Mander dkk 1998 akibat pengaruh kekangan CFRP dapat dilihat bahwa adanya peningkaran kuat tekan sebesar 46 dari 19,763 Mpa menjadi 28,864 Mpa. Pada kolom yang mengalami kekangan akibat tulangan transversal dan CFRP regangan beton maksimum pada daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :  = 0,004 +   = 0,004 + = 0,00847 Dimana :  ss = = 0,0034 = Tegangan tarik ultimate jacket dari CFRP  = Regangan ultimate jacke dari CFRP Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Diameter kolom D : 150 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : Universitas Sumatera Utara 101 - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 120 mm - Lebar penampang segi empat b : = 147,41 mm Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 28,864 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 467.140,54 N Pn max = 397.069,46N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana Mn = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik CFRP harus diperhitungkan pada kolom terkekang CFRP, karena kemampuannya menahan tarik yang sangat tinggi. Ts = Fyt x Ast Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157 + 2 x3,14x7,5x 0,127 x 3800 Ts = 36.924,6 N + 37680 + 22.730,46 = 97.335,06 Universitas Sumatera Utara 102  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan transversal dan CFRP adalah 0,00847, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,004, sedangkan beton terkekang tulangan transversal dan CFRP regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 120 – 25 – 0,5 x 7 = 91,5 mm d‟ = 150-120 = 30 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 62,15 mm Penetuan regangan baja tarik oleh CFRP :  =   = 0,00847 = 0,00438  = Tidak ada  = 0,004 Penentuan tegangan baja tarik oleh CFRP = Es x  = 1007,4 Mpa = Es x  = Tidak ada Universitas Sumatera Utara 103 = Es x  = 920 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b = 0,85 x 28,864x 91,5 x 0,85 x 62,15 = 118.592,33N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 1007,4 – 0,85 x 28,864 = 75.611,85 N Ts = As.fs + 2 x 3,14 x 7,5 x 4900 = 70.775,6 + 29.910,33= 100.085,93 N Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 118.592,33N + 75.611,85 – 70.775,6 =123.455,197 N M = Cc + Cs 1 + Ts =118.592,33 + 75.611,85 + 70.775,6 150 = 3,985x 10 6 + 4,007 x 10 6 + 6,368 x 10 6 = 1,436 x 10 7 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 104 Tabel 4.4 Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 397069,46 Beton leleh 2 91.5 202664.382 15294664.05 3 75 160369.5904 15060582.57 4 62.15 123455.1977 14361714.47 balanced 5 60 116760.4127 14191151.79 6 45 63160.07947 12427253.6 7 32.3576 9704019.069 8 30 -15418.14259 8974591.132 9 15.121266 -191272.7826 Baja leleh -300000 -200000 -100000 100000 200000 300000 400000 5000000 10000000 15000000 20000000 Pn N Nmm Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Grafik 4.3 Diagram Interksi Kolom Bulat Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal dan CFRP Universitas Sumatera Utara 105  Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP tarik dan tekan Beton yang terkekang oleh CFRP pada area tarik dan tekan ditentukan sebagai berikut :  = 0,004 +   = 0,004 + = 0,00847 Dimana :  ss = = 0,0034 = Tegangan tarik ultimate jacket dari CFRP  = Regangan ultimate jacket dari CFRP Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Diameter kolom D : 150 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 120 mm - Lebar penampang segi empat b : = 147,41 mm Universitas Sumatera Utara 106 Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum dari beton dan CFRP, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 28,864+4 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 526.760,015 N Pn max = 447.746,012 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik CFRP harus diperhitungkan pada kolom terkekang CFRP, karena kemampuannya menahan tarik yang sangat tinggi. Ts = Fyt x Ast Ts = 240+30 x 153,86+ 240 x 157 + 2 x3,14x7,5x 0,127 x 3800 Ts = 41.542,2 + 37680 + 22.730,46 = 101.952,66 N Universitas Sumatera Utara 107  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan transversal dan CFRP adalah 0,00847, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,004, sedangkan beton terkekang tulangan transversal dan CFRP regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 120 – 25 – 0,5 x 7 = 91,5 mm d‟ = 150-120 = 30 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 62,15 mm Penetuan regangan baja tarik oleh CFRP :  =   = 0,00847 = 0,00438  = Tidak ada  = 0,004 Penentuan tegangan baja tarik oleh CFRP = Es x  = 1007,4 Mpa = Es x  = Tidak ada Universitas Sumatera Utara 108 = Es x  = 920 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b = 0,85 x 28,864+4x 91,5 x 0,85 x 62,15 = 135.026,963N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 1007,4 – 0,85 x 28,864+4 = 75.350,288 N Ts = As.fs = 70.775,6 Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 135.026,963+ 75.350,288 – 70.775,6 =139.601,651 N M = Cc + Cs 1 + Ts =135.026,963 + 75.350,29 + 70.775,6 150 = 4,537 x 10 6 + 3,993 x 10 6 + 6,368 x 10 6 = 1,49 x 10 7 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 109 Tabel 4.5 Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 447.746,012 Beton leleh 2 91.5 226598.6225 15791635.14 3 75 179940.6534 15604512.36 4 62.15 139628.271 14899829.45 balanced 5 60 132364.9507 14724669.45 6 45 74798.09247 12899785.94 7 31.10822 0.035855292 9700462.778 8 30 -7746.654592 9335564.959 9 15 -190202.957 60522.1853 10 14.94807 -191357.0664 0.631554603 Baja leleh -300000 -200000 -100000 100000 200000 300000 400000 500000 -5000000 5000000 10000000 15000000 20000000 Pn N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Grafik 4.4 Diagram Interaksi Kolom Bulat Tariktekan Beton Terkekang Tul.Transversal dan CFRP Universitas Sumatera Utara 110  Tegangan dan Regangan Kolom Bulat Terkekang CFRP Dari perhitungan sebelumnya didapatkan bahwa nilai tegangan dan regangan adalah sebagai berikut : Tabel 4.6 Tegangan dan Regangan Kolom Keterangan Tegangan Mpa Regangan Mpa F‟cc 28,864 - F‟cp 22,686 - F‟cu 19,763 -  ‟ cc - 0,00847  ‟ cp - 0,003  ‟ cu - 0,00435

4.4.2 Kekangan Terhadap Kolom Berpenampang Persegi

Spesifikasi kolom yang digunakan mempunyai dimensi 133 x 133 x 500 mm, dengan data sebagai berikut : - Kuat Tekan f‟c : 19,76 Mpa - Diameter tulangan longitudinal d 1 : 7 mm - Diameter tulangan sengkang d t : 5 mm - Jumlah tulangan longitudinal : 4 buah - Fy tulangan longitudinal : 240 Mpa - Fyh tulangan sengkang : 240 Mpa Universitas Sumatera Utara 111 - Luas Penampang Ag : 17689 mm 2 - Es : 2x10 5 Mpa - Regangan Beton Tak Terkekang : 0,003 - Tebal selimut c : 25 mm - Jarak tulangan transversal : 55 mm Sedangkan spesifikasi fiber yang digunakan adalah : - Tebal lapisan fiber tf : 0,127 mm - Modulus elastisitas fiber Ef : 2,3 x 10 5 - Regangan Fiber : 0,004 - Kuat tarik : 4900 Mpa - Elongasi hingga putus : 2,1 - Berat jenis fiber : 1,31 gcm 3 Perhitungan kuat tekan pada kolom berpenampang persegi akibat kekangan dilakukan pada arah X dan Y. Karena kolom memiliki dimensi sisi yang sama maka perhitungan arah X = Perhitungan arah Y, yaitu sebagai berikut : Ukuran yang ditinjau : b = 133 mm h = 133 mm  Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan tulangan Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan tulangan f‟cc Menurut Mander dkk, 1988 adalah sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara 112 f‟cc = kc f‟c k e = = ∑  k e = ∑ √ k e = = 0,351 Kemudian tentukan kekangan lateral maksimum dan minimum, F lsx =  sx. k e .f yh F lsy =  sy .k e .f yh Dimana :  sx = = = 0,00355  sy = = = 0,00355 Jadi : F lsx = 0,351 x 0,00355 x 240 = 0,3 F lsy = 0,351 x 0,00355 x 240 = 0,3 Karena : kc =  1 .  2  1 = 1,25 1,8 √ - 1,6 -1 = 1,25 1,905 – 0,0243 – 1 = 1,1 Universitas Sumatera Utara 113  2 = [ 1,4 - 0,6 2 – 0,8 ] √ + 1  2 = 1 Jadi : kc = 1,1 x 1 = 1,1 Sehingga : F‟cc = kc f‟c = 1,1 x 19,76 = 21,736 Mpa F‟cu = = = 26,188 Mpa  Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan CFRP Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan CFRP Menurut Retrespol dan Ben De Vino, 1988 adalah sebagai berikut : f‟cc = k ci . k ce . f‟c Nilai k ci merupakan kekangan internal tulangan yang didapatkan dari perhitungan sebelumnya, yaitu k ci = 1,1 k ce =  1e .  2e Kekangan internal dari tulangan dan kekangan eksternal dari CFRp dapat dirumuskan sebagai berikut : f iy = f isy + f ijy Universitas Sumatera Utara 114 f ix = f isx + f ijx Dimana : f ijx =  jx . k cj . f j f ijy =  jy . k cj . f j Dengan,  jx = 2 = 0,00191  jy = 2 = 0,00191 k cj = Dimana : Acj = tx.ty – ∑ – As = 133x133 – 2 x 2296,3+4 x 1148,167 – 153,86 = 8349,872 Accj = tx.ty – As = 133x133 – 153,86 = 17535,14 Jadi k cj = = 0,476 f ijx = 0,00191 x 0,476 x 3800 = 3,45 f ijy = 0,00191 x 0,476 x 3800 = 3,45 Universitas Sumatera Utara 115 Kemudian tentukan kekangan eksternal CFRP k ce K ce =  1e .  2e  1 = 1,25 1,8 √ - 1,6 -1 = 1,25 2,78 – 0,28 – 1 = 1,875  2 = [ 1,4 - 0,6 2 – 0,8 ] √ + 1 = 1 Jadi : K ce = 1,875 Sehingga : F‟cc = 1,1 x 1,875 x 19,76 = 40,755Mpa F‟cu = = 49,1 Mpa  Beton Tak Terkekang Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Dimensi kolom D : 133 x 133 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Universitas Sumatera Utara 116 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x 133 = 106,4 mm - Lebar penampang segi empat b : = 166,25 mm Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 19,76 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 331.446,61 N Pn max = 281729,62 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Ts = Fyt x Ast Ts = 240 x 153,86 Ts = 36.924,6 N Universitas Sumatera Utara 117  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton tak terkekang  beton adalah 0,003, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,002, sedangkan beton tak terkekang tulangan transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 106,4 – 25 – 0,5 x 7 = 77,9 mm d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 46,74 mm Penetuan regangan baja :  =   = 0,003 = 0,0013  = Tidak ada  = 0,002 Penentuan tegangan baja = Es x  = 260 Mpa = Es x  = Tidak ada = Es x  = 400 Mpa Universitas Sumatera Utara 118 Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b = 0,85 x 19,76 x 77,9 x 0,85 x 46,74 = 51.981,76 N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 260 – 0,85 x 19,76 = 18.709,7 N Ts = As.fs = 30.772 N Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 51.981,76+ 18.709,7 – 30.772 = 39.919,443 N M = Cc + Cs 1 + Ts =51.981,76 + 18.709,7 + 30.772 133 = 1,733 x 10 6 + 0,864 x 10 6 + 2,455 x 10 6 = 5,052 x 10 6 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 119 -150000 -100000 -50000 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 2000000 4000000 6000000 8000000 P n N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Persegi Beton Tak terkekang Diagram Interaksi Tabel 4.7 Diagram Interaksi Kolom Persegi Beton Tak terkekang Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 281729.62 Beton leleh 2 77.9 84968.87763 5540977.931 3 75 81134.21522 5550823.235 4 60 60359.33212 5431389.819 5 46.74 39806.86056 5047629.641 balanced 6 45 36855.99835 4973203.841 7 30 6531.53792 3987183.67 8 27.489 3734130.609 9 15 -51077.42918 1527921.151 10 11.0675 -84535.11021 Baja leleh Grafik 4.5 Diagram Interaksi Kolom Persegi Beton Tak Terkekang Universitas Sumatera Utara 120  Beton Terkekang Tulangan Transversal Dari perhitungan sebelumnya dapat dilihat bahwa dengan adanya kekangan transversal kuat tekan beton mengalami peningkatan sebesar 10 dari 19,763 Mpa menjadi 21,736 Mpa. Pada kolom yang mengalami kekangan akibat tulangan transversal regangan beton maksimum pada daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :  = 0,004 +   = 0,004 + = 0,00441 Dimana :  s = = 0,0134 Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Dimensi kolom D : 133 x 133 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 106,4 mm - Lebar penampang segi empat b : = 166,25 mm Universitas Sumatera Utara 121 Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 21,736 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 360.898,63 N Pn max = 306.763,8 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik akibat sengkang, ikut diperhitungkan. Ts = Fyt x Ast Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157 Ts = 74.640,6 N  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan transversal  beton adalah 0,00441, sementara baja tulangan luar telah Universitas Sumatera Utara 122 mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,002, sedangkan beton terkekang tulangan transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 106,4 – 25 – 0,5 x 7 = 77,9 mm d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 53,39 mm Penetuan regangan baja :  =   = 0,00441 = 0,00213  = Tidak ada  = 0,002 Penentuan tegangan baja = Es x  = 426 Mpa = Es x  = Tidak ada = Es x  = 400 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b Universitas Sumatera Utara 123 = 0,85 x 21,736 x 77.9 x 0,85 x 53.39 = 65.315,29 N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 426 – 0,85 x 21,736 = 31.350,85 N Ts = As.fs = 30.772 N Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 65.315,29 + 31.350,85 – 30.772 = 65.894,14N M = Cc + Cs 1 + Ts =65.315,29 + 31.350,85 + 30.772 133 = 1,992x 10 6 + 1,448 x 10 6 + 2,455 x 10 6 = 5,896 x 10 6 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 124 -150000 -100000 -50000 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 2000000 4000000 6000000 8000000 P n N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Persegi Beton Terkekang Tul. Transversal Diagram Interaksi Kolom Bulat Beton Terkekang Tul. Transversal Tabel 4.8 Diagram Interaksi Kolom Persegi Beton Terkekang Tul. Transversal Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 306763.8 Beton leleh 2 77.9 107789.7561 6369116.896 3 75 103346.1363 6369529.036 4 60 78979.47473 6168192.075 5 53.39 67168.82504 5955625.84 balanced 6 45 50601.99072 5547587.16 7 30 12197.45051 4229764.294 8 26.508 3738936.275 9 15 -66315.3145 824973.4876 10 13.2451 -84404.52343 Baja leleh Grafik 4.6 Diagram Interaksi Kolom Persegi Beton Terkekang Tul.Transversal Universitas Sumatera Utara 125  Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP tarik Dari perhitungan sebelumnya yang diusulkan oleh Mander dkk 1998 akibat pengaruh kekangan CFRP dapat dilihat bahwa adanya peningkaran kuat tekan dari 19,763 Mpa menjadi 40,755 Mpa. Pada kolom yang mengalami kekangan akibat tulangan transversal dan CFRP regangan beton maksimum pada daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :  = 0,004 +   = 0,004 + = 0,00754 Dimana :  ss = = 0,0038 = Tegangan tarik ultimate jacket dari CFRP  = Regangan ultimate jacke dari CFRP Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Dimensi kolom D : 133 x 133 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 106,4 mm Universitas Sumatera Utara 126 - Lebar penampang segi empat b : = 166,25 mm Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 40,755 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 644.374,33 N Pn max = 547.718,18 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik CFRP harus diperhitungkan pada kolom terkekang CFRP, karena kemampuannya menahan tarik yang sangat tinggi. Ts = Fyt x Ast Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157 + 2 x3,14x7,5x 0,127 x 3800 Ts = 36.924,6 N + 37680 + 22.730,46 = 97.335,06 Universitas Sumatera Utara 127  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan transversal dan CFRP adalah 0,00754, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,004, sedangkan beton terkekang tulangan transversal dan CFRP regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 106,4 – 25 – 0,5 x 7 = 77,9 mm d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 50,9 mm Penetuan regangan baja tarik oleh CFRP :  =   = 0,00754 = 0,0036  = Tidak ada  = 0,004 Penentuan tegangan baja tarik oleh CFRP = Es x  = 828 Mpa = Es x  = Tidak ada Universitas Sumatera Utara 128 = Es x  = 920 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b = 0,85 x 40,755x 77,9 x 0,85 x 50,9 = 116.754,6 N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 828 – 0,85 x 40,755 = 61.026,8 N Ts = As.fs = 70.775,6 Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 116.754,6 N + 61.026,8 – 70.775,6 =107.006 N M = Cc + Cs 1 + Ts =116.754,6 +61.026,8 + 70.775,6 133 = 3,686x 10 6 + 2,82 x 10 6 + 6,368 x 10 6 = 1,215 x 10 7 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 129 -300000 -200000 -100000 100000 200000 300000 400000 500000 600000 5000000 10000000 15000000 P n N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Tabel 4.9 Diagram Interaksi Kolom Persegi Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 547718.18 Beton leleh 2 77.9 193103.3879 13174023.67 3 75 184689.8854 13171021.2 4 60 138453.6354 12768161.7 5 50.9 107005.7899 12152981.46 balanced 6 45 84331.2535 11562272.99 7 30 10493.54181 9006846.132 8 28.3762 8588367.752 9 15 -142205.489 2369336.416 10 12.547907 -194062.9874 Baja leleh Grafik 4.7 Diagram Interksi Kolom Persegi Tarik Beton Terkekang Tul.Transversal dan CFRP Universitas Sumatera Utara 130  Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP tarik dan tekan Dari perhitungan sebelumnya yang diusulkan oleh Mander dkk 1998 akibat pengaruh kekangan CFRP dapat dilihat bahwa adanya peningkaran kuat tekan dari 19,763 Mpa menjadi 40,755 Mpa. Pada kolom yang mengalami kekangan akibat tulangan transversal dan CFRP regangan beton maksimum pada daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :  = 0,004 +   = 0,004 + = 0,00754 Dimana :  ss = = 0,0038 = Tegangan tarik ultimate jacket dari CFRP  = Regangan ultimate jacke dari CFRP Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat. Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan : - Dimensi kolom D : 133 x 133 mm - Luas penampang Ag : 17689 mm 2 - Luas tul longitudinal Ast : 153,86 mm 2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi : - Tebal penampang segi empat h : 0,8 x D = 106,4 mm Universitas Sumatera Utara 131 - Lebar penampang segi empat b : = 166,25 mm Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik balanced, dan titik lentur murni.  Titik Po aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0 Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan kekuatan tekan. Po = 0,85 x f‟c Ag - Ast + Fyt x Ast Po = 0,85 x 40,755 + 4 17689 – 153,86 + 240 153,86 Po = 703.993,81 N Pn max = 598.394,74 N  Titik Po aksial tarik maksimum, dimana = 0 Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar 110 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik CFRP harus diperhitungkan pada kolom terkekang CFRP, karena kemampuannya menahan tarik yang sangat tinggi. Ts = Fyt x Ast Ts = 240+30 x 153,86+ 240 x 157 + 2 x3,14x7,5x 0,127 x 3800 Ts = 41.542,2 + 37680 + 22.730,46 = 101.952,66 N Universitas Sumatera Utara 132  Titik Balanced Mn balanced ; Pn balanced Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan transversal dan CFRP adalah 0,00754, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,004, sedangkan beton terkekang tulangan transversal dan CFRP regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut : Tinggi efektif d = h – c – 0,5 x d 1 = 106,4 – 25 – 0,5 x 7 = 77,9 mm d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan : = Cb = 50,9 mm Penetuan regangan baja tarik oleh CFRP :  =   = 0,00754 = 0,0036  = Tidak ada  = 0,004 Penentuan tegangan baja tarik oleh CFRP = Es x  = 828 Mpa = Es x  = Tidak ada Universitas Sumatera Utara 133 = Es x  = 920 Mpa Perhitungan gaya-gaya pada kolom Cc = 0,85fc.b. β1c b = 0,85 x 44,755x 77,9 x 0,85 x 50,9 = 128.213,1 N Cs 1 = As 1 fs 1 – 0,85fc = 76,93 828 – 0,85 x 44,755 = 60.771,49 N Ts = As.fs = 70.775,6 Sehingga : Pnb = Cc + Cs 1 – Ts = 128.213,1N + 60.771,49 – 70.775,6 =118.209 N M = Cc + Cs 1 + Ts =128.213,1 +60.771,49 + 70.775,6 133 = 4,047x 10 6 + 2,807 x 10 6 + 6,368 x 10 6 = 1,322 x 10 7 Nmm Penambahan titik dengan variasi garis netral c akan membuat diagram interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan diagram interaksi dapat dilihat dalam tabel berikut : Universitas Sumatera Utara 134 -300000 -200000 -100000 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 10000000 20000000 P n N Mn Nmm Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Tabel 4.10 Diagram Interaksi Kolom Persegi Tarik dan Tekan Beton Terkekang Tul.Transversal CFRP Titik c mm Pn N MnNmm Keterangan 1 - 598394.74 Beton leleh 2 77.9 210379.5308 13514315.85 3 75 201313.1484 13519005.93 4 60 151699.9334 13130245.26 5 50.9 118203.3958 12502634.57 balanced 6 45 94200.5865 11895399.07 7 30 16985.90981 9267958.436 8 27.509 8592631.586 9 15 -139090.086 2515378.638 10 12.44152 -194185.9653 Baja leleh Grafik 4.8 Diagram Interaksi Kolom Bulat Tariktekan Beton Terkekang Tul.Transversal dan CFRP Universitas Sumatera Utara 135  Tegangan dan Regangan Kolom Persegi Terkekang CFRP Dari perhitungan sebelumnya didapatkan bahwa nilai tegangan dan regangan adalah sebagai berikut : Tabel 4.11 Tegangan Regangan Kolom Persegi Keterangan Tegangan Mpa Regangan Mpa F‟cc 64,15 - F‟cp 53,246 - F‟cu 19,763 -  ‟ cc - 0,00335  ‟ cp - 0,00191  ‟ cu - 0,003 4.5 Faktor Tekuk Buckling pada Kolom 4.5.1 Tekuk pada Kolom Pendek Berpenampang Persegi Kolom yang digunakan mempunyai dimensi penampang 133 x 133 mm dengan panjang 500 mm. I = = = 26,075 x 10 6 mm 4 r = √ Universitas Sumatera Utara 136 = √ = 38,4 mm Jadi, rasio kelangsingan kolom menjadi = = 13,02 Karena kedua tumpuan yang digunakan adalah sendi-sendi maka, k = 1 Dengan demikian, = = 13,02 13,02  22 Maka, kolom tersebut termasuk kedalam kolom pendek kolom yang tidak diberi bresing.

4.5.2 Tekuk pada Kolom Pendek Berpenampang Bulat

Kolom yang digunakan memiliki diameter penampang 150 mm dengan panjang 500 mm. I = = = 24,84 x 10 6 mm 4 r = √ = √ = 37,5 mm Universitas Sumatera Utara 137 Jadi, rasio kelangsingan kolom menjadi = = 13,3 Karena kedua tumpuan yang digunakan adalah sendi-sendi maka, k = 1 Dengan demikian, = = 13,3 13,3  22.........OK Maka, kolom tersebut termasuk kedalam kolom pendek tidak diberi bresing

4.6 Perbandingan Beban Aksial Ultimit Hasil Perhitungan dan Hasil Percobaan

Dari hasil perhitugan didapat : Tabel 4.12 Perbandingan Beban Aksial Ultimate Kolom Bulat dan Persegi Hasil Perhitungan No Jenis Sampel Beban aksial ultimit ton Tanpa Tulangan Dengan Tulangan Dengan Tulangan CFRP 1 Kolom Circular D =15cm,t =50cm 19,574 21,21 37,878 2 Kolom Rectangular D=13,3x13,3cm, t=50cm 19,574 21,21 37,878 Universitas Sumatera Utara 138 Dari hasil percobaan laboratorium didapat : Tabel 4.13 Perbandingan Beban Aksial Ultimate Kolom Bulat dan Persegi Hasil Percobaan No Jenis Sampel Beban aksial ultimit ton Tanpa Tulangan Dengan Tulangan Dengan Tulangan CFRP 1 Kolom Circular KC1 D =15cm,t =50cm 19 26 45 2 Kolom Circular KC2 D =15cm,t =50cm 21,5 24,5 42,5 KC rata-rata 20,25 25,25 43,75 3 Kolom Rectangular KR1 D=13,3x13,3cm, t=50cm 17,5 21 36,5 4 Kolom Rectangular KR2 D=13,3x13,3cm, t=50cm 16 23,5 38 KR rata-rata 16,75 22,25 37,25 Universitas Sumatera Utara 139

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari pengujian yang dilakukan terhadap uji beban aksial ultimate dan kekangan pada kolom oleh CFRP selama mengerjakan Tugas Akhir ini, dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Penggunaan CFRP sebagai perkuatan pada kolom memiliki keunggulan baik dari segi pemasangan maupun penerapannya dilapangan. 2. Pada perkuatan kolom menggunakan CFRP peningkatan kuat tekan kolom pada kolom bulat sebesar 46,05 dari 19,763 Mpa menjadi 28,864 Mpa sementara pada kolom persegi kuat tekan kolom meningkat secara signifikan yaitu sebesar 106 dari 19,763 Mpa menjadi 40,775 Mpa. 3. Dari hasil analisis perhitungan diperoleh peningkatan kapasitas beban aksial ultimate pada kolom bulat dan persegi meningkat sebesar 8,4 dari 19,574 Ton menjadi 21,21 Ton, sementara dengan perkuatan CFRP meningkat sebesar 78 dari 21,21 Ton menjadi 37,878 Ton. 4. Dari hasil eksperimen diperoleh peningkatan kapasitas beban aksial ultimate pada kolom bulat adalah sebesar 24,7 dari 20,25 Ton menjadi 25,25 Ton. Sedangkan kapasitas beban aksial ultimate dengan perkuatan CFRP meningkat sebesar 73,26 dari 25,25 Ton menjadi 43,75 Ton. Universitas Sumatera Utara