Gambar 3.3 Faktor panjang tekuk untuk beberapa kondisi perletakan
sumber :AISC-LRFD
3.3 Kekakuan Kolom Stiffness
Suatu struktur harus memiliki kekakuan yang cukup sehingga pergerakkannya dapat dibatasi. Kekakuan struktur K dapat diukur dari besarnya
simpangan antar lantai drift bangunan, semakin kecil simpangan struktur maka bangunan tersebut akan semakin kaku Smith dan Coull, 1991. Ada perbedaan
antara displacement dan drift, displacement adalah simpangan suatu lantai di ukur dari dasar lantai sedangkan drift adalah simpangan suatu lantai di ukur dari dasar
lantai di bawahnya. Sehingga :
K =
i j
Nmm
Kekakuan bahan itu sendiri dipengaruhi oleh modulus elastisitas bahan dan ukuran elemen tersebut. Dan modulus elastisitas berbanding lurus dengan
kekuatan bahan, maka semakin kuat bahan maka bahan tersebut juga semakin kaku. Namun bahan yang terlalu kaku bisa menjadi getas patah seketika.
Universitas Sumatera Utara
k
`
ℎ k
l
ℎ
k
`
ℎ k
l
ℎ h
m
`
m
`
d = y
k
l
k
`
3.3.1 Kekakuan Kolom Jepit-Jepit
Pada prinsip bangunan geser shear building balok pada lantai tingkat dianggap tetap horizontal baik sebelum maupun sesudah terjadi pergoyangan.
Adanya pelat lantai yang menyatu secara kaku dengan balok diharapkan dapat membantu kekakuan balok sehingga anggapan tersebut tidak selalu kasar. Pada
prinsip desain bangunan tahan gempa dikehendaki agar kolom lebih kuat dibanding balok, namun rasio tersebut tidak selalu linier dengan kekakuannya.
Berdasarkan prinsip bangunan geser shear building maka diperlukan asumsi untuk menyederhanakan proses analisis dinamik. Salah satu anggapan
tersebut adalah bahwa titik pertemuan antara kolom dengan balok dianggap tidak berotasi agar balok tetap horizontal sebelum dan sesudah pergoyangan. Oleh karena
kenyataannya join-join struktur bangunan dapat berotasi secara bebas, maka untuk menghitung kekakuan kolom ini maka diambil model kolom jepit-jepit yang join
atasnya mengalami perubahan tempat.
Gambar 3.4 Kolom jepit-jepit
sumber : Analisa Struktur
Universitas Sumatera Utara
5 =
F\n
dan 5 =
F\n
3 =
5
+
5
= p
F\n
E
+
F\n
E
q
3 =
\n
E
Karena K
=
i
dan P = H
1
, maka :
K=
3
=
\n
E
dimana kekakuan ini mengabaikan efek P-∆.
Dengan cara yang sama, maka kekakuan untuk kolom jepit-sendi dapat dicari.
Gambar 3.5 Kolom jepit-sendi
sumber : Analisa Struktur
M =
E \n
dan H =
5
=
E\n
E
y
K =
3
=
E\n
E
Pada umumnya sebuah bangunan memiliki beberapa kolom sebagai dukungan. Susunan dari tiap kolom mempengaruhi kekakuan bangunan. Karena
kolom saling memperkuat satu sama lain maka susunan kolom-kolom tersebut dapat diibaratkan seperti rangkaian pegas paralel.
M
y
Universitas Sumatera Utara
a b
Gambar 3.6 a struktur pegas paralel
b struktur pegas seri
sumber : Respon Dinamik Struktur Elastik
Untuk struktur yang tersusun seperti seperti rangkaian pegas paralel, maka kekakuan kolom akan bertambah sebanding dengan jumlah kolom pada portal
tersebut karena pada prinsipnya semua kolom saling mendukung.
K
eq
=
∑
r
Sedangkan untuk susunan kolom seperti rangkaian pegas seri akan menjadi
st
= u v w
r
3.3.2 Kekakuan Kolom Menurut Cara Muto 1956,1975
Muto 1975 memberikan alternatif tata cara menghitung kekakuan kolom dengan cara memperhitungkan kekakuan balok. Hal ini berarti bahwa join-
join dimungkinkan untuk berotasi. Kekakuan relatif blok dan kolom dinyatakan dalam :
Z
=
n
Z Z
7
=
n
7
x
7
h P
y
K
1
K
2
K
3
y
`
y
l
y
c q tm’
h
1
h
2
h
3
P P
K
1
K
3
K
2
y
Universitas Sumatera Utara
Yang mana K adalah suatu koefisien, k
c
dan k
b
masing-masing adalah kekakuan relatif kolom dan balok, h
c
dan l
b
berturut-turut adalah tinggi kolom dan panjang balok.
Muto memberikan rumus kekakuan berdasarkan kondisi pengekangan kolom oleh balok, yaitu pada kolom tepi, kolom tengah, dan kolom bawah.
Gambar 3.7 Kolom tepi, kolom tengah, dan kolom bawah
sumber : Respon Dinamik Struktur Elastik
Kekakuan Muto dapat dituliskan seperti persamaan di bawah : = z
=
dengan z
=
΄ ΄
+
dan
=
=
\n
E
K
m
adalah kekakuan Muto, C
m
adalah koefisien kekakuan Muto, dan K
f
adalah
kekakuan kolom jepit-jepit. Sementara nilai k
’
diberikan berdasarkan letakkondisi masing-masing kolom gambar 3.6
1.
Kolom tepi :
΄
=
∑ 0
7
+∑ 0
77 Z
2. Kolom tengah
:
΄
=
∑ 0
7
+∑ 0
77 Z
|
`
|
}
|
l
|
l
|
`
|
}
|
b
|
c
|
`
|
l
|
}
Universitas Sumatera Utara
3. Kolom bawah
:
΄
=
∑ 0
7 Z
•
Kolom tingkat dasar dapat berotasi yang dikontrol oleh adanya balok- balok sloof :
z =
΄
+1.
΄
+
•
Titik balik kolom terletak pada
` c
ℎ dari join atas dengan h tinggi kolom. Apabila kekakuan tingkat dasar diambil rata-rata dari
kekakuan kolom jepit-jepit dan kekakuan kolom normal :
z =
΄
+
΄
+
3.4 Dinding Pengisi Masonry
Kategori