Balok atap Analisa Struktur Tanpa Dinding Pada Lantai Dasar

didapat λ f λ p maka penampang kompak. M p = ¿ ® P Q 2 2680ÆÇ c 2400|¡ÆÇ l 2 6432000 |¡ÆÇ M p =64320 kg m ∅ • k  k É 0,90 64320 = 57888 |¡Ç 40606,15 |¡Ç .................. OK Maka dipakai profil WF 305x305x15,8x25 sebagai profil untuk balok lantai 1-6.

b. Balok atap

Balok akan direncanakan hanya memikul lentur saja. Dari hasil SAP 2000 v.14 diperoleh nilai momen maksimum pada balok, yaitu : M u = 16659,94 kg m = 16659940 kg mm dan f y = 240 Mpa =24 kgmm 2 Tabel 4.5 Momen pada atap Diasumsikan penampang kompak, sehingga tahanan rencana ∅k¾ adalah: ∅ • k¾ = ∅ • kˆ = ∅ • ¿ ® P Q M u Z x perlu ž » ∅ À K ¯ = `dd¦½½b ,½ ®lb = 771293,519 mm 3 = 771,293 cm 3 Frame Output case M Momen Kg m 35 Comb 2 -16659,94 42 Comb 2 -10849,44 49 Comb 2 -16659,94 Universitas Sumatera Utara Direncanakan balok dengan profil WF 250 250 9 14 dengan data sebagai berikut: Dimensi mm Luas cm 2 Inersia cm 4 Jari-jari girasi cm Section modulus cm 3 D B tw tf r Ix Iy ix iy Sx Sy 250 250 9 14 13 91,43 10700 3650 10.8 6,32 860 292 sumber : Tabel Profil Cek kelangsingan penampang : • Flens : K = H 2J P = 250 2 15 = 8,333  = `f OK ¯ = `f √lb = 10,97 S = 370 ] P à −P † = 370 √ 240−70 = 28,38 • Web : U = ℎ J Ä = 194 9 = 321,556 λ p = `d² OK ¯ = `d² √lb =108,444 λ r = l¦¦ OK ¯ = l¦¦ √lb = 164,602 didapat λ f λ p maka penampang kompak. M p = › ® 1,12 P Q = 860. 10 c ÇÇ c 1,12 24|¡ÇÇ l = 23116800 |¡ÇÇ M p = 231168 kg m ∅ • k  = 0,90 231168 = 208051,2 |¡Ç k É = 16659,94 |¡Ç ............... OK Universitas Sumatera Utara Dipakai profil WF 200 150 9 14 sebagai profil untuk balok atap. Kesimpulan untuk balok lantai dan atap : Letak Profil Balok lantai 1-6 WF 305 305 15,8 25 Balok atap WF 200 150 9 14

4.5 Analisa Struktur Tanpa Dinding Pada Lantai Dasar

Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antar- tingkat akibat pengaruh Gempa Rencana. Simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh Gempa Nominal yang telah dibagi Faktor Skala. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung, dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh melampaui : ∆ S , c Ë x h i atau 30 mm Dimana R diperoleh dari tabel 2 SNI 1726-2002. Dalam hal ini nilai R diambil sebesar 8,5 dengan taraf kinerja struktur gedung daktail penuh. Maka untuk struktur ini rasio maksimum simpangan adalah : , c Ë = , c ²,¦ = 0,00353 Karena dinding dianggap memberi faktor kekakuan yang besar terhadap struktur maka pada bagian dinding atas akan dimisalkan dinding sebagai pemikul Universitas Sumatera Utara gaya lateral yang diekivalenkan sebagai bracingstrut. Direncanakan menggunakan dinding masonry yang sama dengan yang digunakan pada tulisan Wiryanto Dewobroto, yaitu untuk dinding pengisi digunakan masonri dari blok beton padat ukuran 194 x 92 x 92 mm yang dilekatkan dengan mortar. • Parameter individu masonri dan mortar: Kuat tekan masonri= 15.57 Mpa Kuat tekan silinder mortar = 15.98 Mpa • Parameter prisma tiga lapis dinding masonri: Modulus secant dinding pengisi = 9515 MPa Kuat tekan prisma dinding pengisi , f’ m = 15,09 MPa Regangan pada tegangan maksimum ,ε c = 0.0029, µ= 0.45, f c = 5,89 Mpa = 58,9 kgcm 2 • Diagonal strut untuk dinding ukuran h = 4m dan l = 8m L = √4 l + 8 l 2 8,944 Ç dan = J̾ e` Í b ² Î = 26,565 h’= 400 cm – D balok = 400 – 32,71 = 367,29 cm l’= 800 cm - D kolom = 800 – 32,71 = 767,29 cm ~ } ℎ ≤ 0,4ℎ΄ = 0,4 x 367,29 = 146,916 cm ~ } 400 ≤ 146,916 ~ } = 0,367 ~ • ‚ ≤ 0,4‚΄ = 0,4 767,29 = 306,916 ~ • 800 ≤ 306,916 ~ • = 0,384 Universitas Sumatera Utara r = hl = b ² = 0,50 1,0 θ = tan -1 r = tan -1 0,50 = 26,565 Gambar 4.4 Dinding pengisi pada bangunan sumber : Autocad 2007 Nilai batas atas nominal dari tegangan normal kontak : Ï }Ð 2 K h O`+cÑ Ò S Ó 2 ¦²,½ O`+c ,b¦ Ò ,¦ Ó = 57,813 kgcm 2 Ï •Ð 2 K h O`+cÑ Ò 2 ¦²,½ O`+c ,b¦ Ò = 46,456 kgcm 2 Tegangan kontak nominal : - A c = r 2 σ co ~ c 1-~ c –µr = 0,50 2 57,8130,3671-0,367-0,45.0,50 A c = 2,164 kgcm 2 - A b = r 2 σ bo ~ b 1-~ b –µr = 0,50 2 46,4560,3841-0,384-0,45.0,50 A b = 1,744 kgcm 2 A b A c maka - σ b = σ bo = 46,456 kgcm 2 - σ c = σ co ØÙ Ú} = 57,813 `,fbb l,`db = 46,085 kgcm 2 - τ b = µ. σ b = 0,4546,456 = 20,905 kgcm 2 Universitas Sumatera Utara Mode keruntuhan : a Keruntuhan CC : R cc = `eÛ h Û h ¬—Ü h +Û À ¬˜Ý À }Ð Þ R cc = `e ,cdf ,cdf ½,l b bd, ²¦ + ,c²b ½,l ² l ,½ ¦ }Ð ld,¦d¦ =110104,855 kg b Keruntuhan DC : l eff = ]1 − ~ } l ℎ •l + ‚ • l = O1 − 0,367 l 367,29 l + 767,79 l = 802,219 cm f a = f c ß1 − Í ˜ à-- b ¬ Î l á = 58,9 ß1 − Í ² l,l`½ b ½,l Î l á = -221,002 kgcm 2 R = R DC = ,¦— â ¬.K ã }Ð Þ = ,¦cdf,l½½,lell`, l äåæ ld,¦d¦ = - 417462,964 kg c Keruntuhan Geser : Masonry dengan grout υ =0,41 Mpa; tan θ’=1- ~ } —• ˜• = 1- 0,367 cdf,l½ fdf,l½ = 0,303 R = R s = ç謘 â `e ,b¦¬ éÞ• }Ð Þ ,²c笘 â äåæ Þ R = R s = `.d`® ,b`®½l®fdfl,½ `e ,b¦® ,c cäåæ ld,¦d¦ = 605217,779N 605217,779N ,²c®`,d`®½l®fdfl,½ äåæ ld,¦d¦ = 1054644,632 N R = R s = 60521,778 kg 105464,463 kg d Gaya horizontal penyebab retak dinding pengisi H = C c + F b C c = Ï } J~ } ℎ = 46,085 x 9,2 x 0,367 x 400 = 62240,558 kg F b = ê • J~ • ‚ = 20,905 x 9,2 x 0,384 x 800 = 59082,547 kg H = 121323,105 kg Universitas Sumatera Utara e Deformasi dan kekakuan ∆ h = 5.8 ε c hcosθ α c 2 +α b 2 0.333 = 5,83x0,0029x3672,9xcos 26,565x0,367 2 +0,384 2 0,333 = 36,444 mm K = 2 ë ∆ ì = 2 x `l`clc,` ¦ cd,bbb = 6658,057 kgmm = 66580,57 kgcm f Dimensi diagonal strut dengan E baja = 2000000 kgcm 2 K strut = K bracing 66580,57 = Ú· YíKK Æî¨ l 66580,57 = Ú®l ² l,l`½ x cos 2 26,565 66580,57 = 1994,469 A A = 33,383 cm 2 Dipilih profil WF 150 x 200 x 8 x 12 dengan A = 35,53 cm 2 dengan w = 27,9 kgm = 0,279 kgcm. Maka beban super imposed deads untuk dinding dikurangi sebesar 0,279 kgcm menjadi : DL dinding = 250 kgm 2 DL struts = 27,9 kgm x 8,022 m = 223,814 kg Jumlah strut 1 lantai = 24 buah, maka adalah total berat strut = 223,814 kg x 24 = 5371,536 kg Luas lantai pertingkat = 484 m 2 , jadi beban strut per luas area = 5371,536 kg : 484 m 2 = 11,098 kgm 2 Jadi DL manjadi = 250 kgm 2 - 11,098 kgm 2 = 238,902 kgm 2 Universitas Sumatera Utara Dengan memasukkan kombinasi beban yang telah disebutkan di atas, maka dengan menggunakan Program SAP 2000 v. 14 diperoleh simpangan maksimum dari pembebanan gedung sebagai berikut : Tabel 4.6 Simpangan maksimum struktur Kolom lantai ∆s m ∆s antar tingkat rasio batas Ket. 1 0,04263 0,04263 0,00711 0,00353 No OK 2 0,04594 0,00331 0,00083 0,00353 OK 3 0,04847 0,00253 0,00063 0,00353 OK 4 0,05065 0,00218 0,00055 0,00353 OK 5 0,05236 0,00171 0,00043 0,00353 OK 6 0,05357 0,00121 0,00030 0,00353 OK 7 0,05398 0,00041 0,00010 0,00353 7OK Pada tabel di atas dapat dilihat bahwa driff pada kolom lantai 1 tidak memenuhi karena kekakuan pada kolom tersebut lebih kcil bila dibandingkan dengan kekakuan kolom pada lantai di atasnya. Dengan menggunakan Metode D-Value Muto dengan memperhitungkan bahwa balok-balok yang mengapit kolom dianggap tidak memiliki kekakuan tak terhingga sehingga join-join dimungkinkan untuk berotasi, maka akan diperoleh nilai pada kekakuan masing-masing kolom tanpa memperhitungkan efek P-∆ beban gravitasi. Universitas Sumatera Utara 1. Momen Inersia dan IL balok • Bentang 8 m : - I b1 = 10700 cm 4 , k b1 = I b1 L balok = ` f ² = 13,375 cm 3 - I b2 = 38747 cm 4 , k b2 =I b2 L balok = c²fbf ² = 48,434 cm 3 • Bentang 6 m : - I b3 = 10700 cm 4 , k b3 = I b3 L balok = ` f d = 17,833 cm 3 - I b4 = 38747 cm 4 , k b4 = I b4 L balok = c²fbf d = 64,578 cm 3 2. Momen Inersia dan IL kolom • Bentang 6 m : - I c1 = 38747 cm 4 , kc 1 = I c1 L kolom = c²fbf d = 64,578 cm 3 • Bentang 4 m : - I c2 = 38747 cm 4 , k c2 = I c2 L kolom = c²fbf b = 96,868 cm 3 3. Koefisien k Diambil nilai K = 100 cm 3 , maka : • k b1 = 0,13375, k b2 = 0,48434, k b3 = 0,17833, k b4 = 0,64578 • k c1 = 0,64578, k c2 = 0,96868 4. Kekakuan kolom Muto, K = C m .K f • kekakuan kolom tepi C m = ∑ Àã +∑ ÀÀ ∑ Àã +∑ ÀÀ +b h K f = `l·ï — Á = `l®l.` ð ®c²fbf b Á = 14530,125 kgcm kolom lantai 2-6 : C m = l ,b²bcb l ,b²bcb+b® ,½d²d² = 0,200 K= ‡ y K = 0,200 14530,125 = 2906,025 |¡ÆÇ Universitas Sumatera Utara kolom lantai 7 : C m = ,`ccf¦+ ,b²bcb ,`ccf¦+ ,b²bcb +b® ,½d²d² = 0,138 K= ‡ y K = 0,138 14530,125 = 2005,157 |¡ÆÇ • kekakuan kolom tepi tingkat dasar C m = ∑ Àã + ,¦ h ∑ Àã +l h = ,b²bcb+ ,¦® ,db¦f² ,b²bcb+l® ,db¦f² = 0,455 K f = `l·ï — Á = `l®l.` ð ®c²fbf d Á = 4305,222 kgcm K = ‡ y K = 0,455 4305,222 = 1958,876 kgcm C m = ∑ Àã + h ∑ Àã +l h = ,b²bcb+ ,db¦f² ,b²bcb+l® ,db¦f² = 0,636 K = ‡ y K = 0,636 4305,22 = 2738,121 kgcm • Kekakuan kolom tengah C m = ∑ Àã +∑ ÀÀ ∑ Àã +∑ ÀÀ +b h K f = `l·ï — Á = `l®l.` ð ®c²fbf b Á = 14530,125 kgcm Kolom lantai 2-6 : C m = l ,b²bcb+ ,db¦f² l ,b²bcb+ ,db¦f²+b® ,½d²d² = 0,368 K = ‡ y K = 0,368 14530,125 = 5347,086|¡ÆÇ Kolom lantai 7: C m = ,`ccf¦+ ,b²bcb+ ,`f²²c+ ,db¦f² ,`ccf¦+ ,b²bcb+ ,`f²²c+ ,db¦f²+b® ,½d²d² = 0,271 K = ‡ y K = 0,271 14530,125 = 3937,664kgcm Universitas Sumatera Utara • Kekakuan kolom tengah tingkat dasar C m = ∑ Àã + ,¦ h ∑ Àã +l h = ,b²bcb+ ,db¦f²+ ,¦® ,db¦f² ,b²bcb+ ,db¦f² +l® ,db¦f² = 0,60 K f = `l·ï — Á = `l®l.` ð ®c²fbf d Á = 4305,222 kgcm K = C õ K ÷ = 0,60x4305,222 = 2583,133 kgcm C m = ∑ Àã + h ∑ Àã +l h = ,b²bcb+ ,db¦f²+ ,db¦f² ,b²bcb+ ,db¦f²+l® ,db¦f² = 0,579 K = C õ K ÷ = 0,579x4305,222 = 2492,724 kgcm Maka kekakuan total pada kolom adalah : • Kolom lantai 1 : - 1958,876x2 + 2583,133x2 = 9084,018 kgcm - 2738,121x2 + 2492,724x2 = 10461,69 kgcm • Kolom lantai 2-6 : - 2906,025x2 + 5347,086x2 + 366580,57 = 216247,932 kgcm • Kolom lantai 7 : - 2005,157x2 + 3937,664x2 + 366580,57 = 211627,352 kgcm Dari hasil yang diperoleh : Kekakuan kolom lantai 1 70 kekakuan kolom lantai 2 10461,69 kgcm 70 216247,932 = 151373,552 kgcm ......... soft story atau 10461,69 kgcm 80 rata-rata 3 kolom di atasnya 10461,69 kgcm 80 c®l`dlbf,½cl c = 172998,346 kgcm ....... soft story Universitas Sumatera Utara Akibat pengaruh struktur yang lebih lemah pada kolom bawah maka mengakibatkan struktur memiliki simpangan yang besar atau diluar syarat batas. Selain itu, setelah struktur dianalisa kembali menggunakan Analisa beban dorong statik pushover terbentuk sendi plastis yang terjadi terlebih dahulu pada kolom bawah. Dengan menggunakan Program SAP sebagai program bantuan diketahui penyebaran sendi plastis pada kolom. Tabel 4.7 Distribusi penyebaran sendi plastis pada struktur TABLE: Pushover Curve - PUSHOVER Step Displ. BaseForce AtoB BtoIO IOtoLS LStoCP CPtoC CtoD DtoE BeyondE Total m Kgf 0 -0,001852 0,00 558 558 1 0,097211 465732,97 556 2 558 2 0,107353 504383,38 546 12 558 3 0,116046 522878,09 540 12 6 558 4 0,132728 542566,76 532 10 16 558 5 0,152437 555611,41 528 8 22 558 6 0,163959 559735,89 526 6 26 558 7 0,283959 584245,67 526 12 20 558 8 0,403959 608755,45 526 2 23 7 558 9 0,418985 610584,82 526 17 15 558 10 0,435376 611205,35 526 14 18 558 11 0,443717 611327,46 526 12 20 558 12 10,510717 540,85 526 32 558 13 10,630717 541,00 526 32 558 14 10,750717 541,14 526 32 558 15 10,870717 541,28 526 32 558 16 10,990717 541,42 526 32 558 17 11,110717 541,57 526 32 558 18 11,230717 541,71 526 32 558 19 11,265136 541,75 526 32 558 sumber : SAP 2000 Universitas Sumatera Utara Pada step 7 dengan displacement sejauh 0,283959 m dan base shear 584245,67 kg struktur dinyatakan akan runtuh pada batas LS life safety to CP Collapse Prevention dan pada grafik pushover dapat dilihat bahwa beban maksimum yang mampu dipikul bangunan adalah 611327,46 kg pada displacement 0,443717 m. Pada dokumen ATC-40 dan FEMA- 273 diberikan juga mengenai hubungan antara force-deformation yang terjadi pada hinges dengan menggunakan pushover. Gambar 4.5 Hubungan force-deformation pada hinges sumber : Practical Three Dimensional Nonlinear Static Pushover Analysis Pada gambar 4.5 terdapat 5 label, yaitu A, B, C, D, dan E yang mana label-label ini digunakan untuk menunjukkan defleksi perpindahan yang terjadi pada hinges sendi plastis sedangkan IO, LS, dan CP merupakan kriteria kinerja pada bangunan. Gambar 4.6 Pushover curve sumber : SAP 2000 Universitas Sumatera Utara

4.6 Pengontrolan Sendi Plastis