DAFTAR ISI
Tujuan Pembelajaran 1.
Persamaan Irasional
1.1 Pengertian
1.2 Landasan Teori
1.3 Metoda Penyelesaian
2. Pertidaksamaan Irasional
2.1 Pengertian
2.2 Landasan Teori
2.3 Metoda Penyelesaian
3. Aplikasi Dalam Kehidupan Sehari-Hari
4. Pemanfaatan TIK Sebagai Alat Bantu Menemukan Penyelesaian
Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional
4.1 Pemanfaatan Wolfram Alpha
4.2 Pemanfaatan Mathematics Add In Pada Aplikasi MS Word
Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional – PPPPTK Matematika
1
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL
Tujuan Pembelajaran
1. Persamaan Irasional
1.1 Pengertian
Persamaan irasional ialah persamaan yang memuat variabel atau peubahnya berada dalam tanda akar.
Contoh: 1.
2 4
2
+ =
− x
x 2.
11 2
5 −
= −
x x
3.
x x
− =
+ 5
5 1
Berikut ini bukan persamaan irasional meskipun ia mengandung tanda akar 1.
2 11 √5
2. 1
√3 √2
Hal ini karena tidak ada variable di dalam tanda akar. Secara umum persamaan irasional berbentuk
atau dengan
dan suatu polinomial.
Setiap bilangan real yang jika disubstitusikan ke dalam persamaan irasional memberikan pernyataan yang benar disebut penyelesaian atau akar persamaan irasional.
Contoh:
Perhatikan persamaan √1
2 Tujuan dari konten pembelajaran ini adalah pembaca dapat memahami tentang
pengertian persamaan dan pertidaksamaan irasional, landasan teori serta memahami langkah penyelesaian soal persamaan dan pertidaksamaan irasional.
Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional – PPPPTK Matematika
2
Bila disubstitusikan
3 maka
persamaan ini
memberika hasil
1 3
2 ⟷ √4 2 ⟷ 2 2, suatu pernyataan yang benar. Jadi 3 adalah
penyelesaiannya. Coba
ambil x=1,
disubstitusikan ke
persamaan diperoleh
√1 2 ⟷ √1 1 2 ⟷ 0 2, suatu pernyataan yang salah. Jadi 1 bukan
penyelesaian. Berkaitan dengan penjelasan ini, persamaan irasional mungkin mempunyai penyelesaian
atau mungkin juga tidak mempunyai penyelesaian. Bila ia mempunyai penyelesaian maka penyelesaiannya dapat tunggal atau dapat juga lebih dari satu.
1.2 Landasan Teori
