Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Di Kabupaten Asahan
DAFTAR PUSTAKA
Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar, Pengantar Statistik, Bumi Aksara
Jakarta, 1995.
Iswardono,.Analisa Regresi dan Korelasi, BPFE, Yogyakarta, 1981.
Algifari, Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi, BPFE, Yogyakarta, 1997.
Hakim Abdul, Statistik Deskriptif Untuk Ekonomi dan Bisnis, Edisi Pertama,
EKONISIA, Yogyakarta, 2004.
Hasan Iqbal, Pokok-Pokok Materi Statistika I, Bumi Aksara, Jakarta, 1999
Kazmier Leonard J, Ph.D., Statistik Untuk Bisnis,Erlangga, Jakarta, 2005.
Kustituanto, Bambang, Statistik Analisa Runtut Waktu dan Regresi Korelasi,
Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta, 1984.
Marzuki, Gunawan, Nurgiyantoro Burhan, Statistik Terapan Untuk Penelitian
Ilmu-Ilmu Sosial, Cetakan Kedua, Gadjah Mada University Press,
Yogyakarta, 2002.
Nurlaelah, ST, MT, R.A Agung, SE, MM, Praktikum Statistika Ekonomi dan
Bisnis Dengan SPSS, Edisi Pertama, Mitra Wacana Media, Jakarta,2010.
Sudjana, Prof.DR. M.A.,M.Sc., Metode Statistika, Edisi Ke-6, Tarsito, Bandung,
1992.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1
Data dan Pembahasan
Data yang akan diolah dalam Tugas akhir ini adalah data skunder yang diperoleh dari
Badan Pusat Statistik (BPS) mengenai produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
untuk Kabupaten Asahan. Adapun data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Data Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Asahan Menurut
Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tahun
PDRB
(%)
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
5,51
5,72
5,93
3,00
4,44
4,89
5,02
4,67
4,97
5,37
Pertanian
(%)
3,23
6,14
6,48
0,72
1,20
1,59
1,86
1,75
2,72
3,52
Lapangan Usaha
Pertambangan
dan penggalian
(%)
9,92
1,12
1,94
0,51
0,79
2,96
3,82
4,53
4,57
5,35
Industri
(%)
6,65
6,71
7,82
4,64
5,87
8,74
8,56
6,75
6,34
6,05
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 3.1
Lapangan Usaha
Tahun
PDRB
(%)
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
5,51
5,72
5,93
3,00
4,44
4,89
5,02
4,67
4,97
5,37
Listrik, gas dan
air minum
(%)
19,52
17,92
5,87
7,40
5,60
4,68
4,50
5,99
6,02
7,56
Perdagangan, hotel,
dan restoran
(%)
7,60
0,51
5,46
2,49
4,68
6,48
7,19
6,89
6,84
6,96
Bangunan
(%)
10,44
21,46
3,36
4,50
6,40
5,12
5,87
6,28
6,78
6,85
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Sambungan Tabel 3.1
Tahun
PDRB
(%)
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
5,51
5,72
5,93
3,00
4,44
4,89
5,02
4,67
4,97
5,37
Lapangan Usaha
Keuangan, usaha persewaan
dan jasa perusahaan
(%)
10,44
21,46
3,36
4,50
6,40
5,12
5,87
6,28
6,78
6,85
Jasa-jasa
(%)
7,60
0,51
5,46
2,49
4,68
6,48
7,19
6,89
6,84
6,96
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Untuk memudahkan proses analisa, maka untuk seluruh variabel dilambangkan
dengan :
Y : Nilai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
X1 : Nilai PDRB dari sektor pertanian
X2 : Nilai PDRB dari sektor pertambangan dan penggalian
X3 : Nilai PDRB dari sektor industri
X4 : Nilai PDRB dari sektor listrik, gas dan air minum
X5 : Nilai PDRB dari sektor bangunan
X6 : Nilai PDRB dari sektor perdagangan, hotel dan restoran
X7 : Nilai PDRB dari sektor keuangan, usaha persewaan dan jasa perusahaan
X8 : Nilai PDRB dari sektor jasa-jasa
Dalam pengolahan data pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan suatu
perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program SPSS 17.0 For
Window dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.
3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Cara menghitung koefisien regresi linier berganda dengan menggunakan SPSS
Statistics 17.0 adalah sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear.
2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent
dan variabel X1 sampai dengan X8pada kotak Independent (s).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1 Kotak Dialog Linear Regression
4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Tabel 3.2Coefficientsa Untuk Menentukan Regresi Linier Berganda
Coefficients
a
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
Standardized
Coefficients
Beta
t
Sig.
8.236
.077
(Constant)
.370
.045
SEKTOR PERTANIAN
.343
.003
.823
119.593
.005
-.175
.013
-.594
-13.828
.046
SEKTOR INDUSTRI
.150
.008
.228
19.734
.032
SEKTOR LISTRIK, GAS
DAN AIR MINUM
.085
.003
.560
24.299
.026
SEKTOR BANGUNAN
.021
.004
.133
5.962
.106
SEKTOR
PERDAGANGAN, HOTEL
DAN RESTORAN
.318
.019
.891
16.299
.039
SEKTOR KEUANGAN,
USAHA PERSEWAAN
DAN JASA
PERUSAHAAN
.000
.003
.002
.142
.910
SEKTOR JASA-JASA
.123
.007
.271
17.098
.037
SEKTOR
PERTAMBANGAN DAN
PENGGALIAN
a. Dependent Variable: PDRB
Universitas Sumatera Utara
Dari output di atas diperoleh :
b0
= 0,370
b5
= 0,021
b1
= 0,343
b6
= 0,318
b2
= -0,175
b7
= 0,000
b3
= 0,150
b8
= 0,123
b4
= 0,085
Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
Yˆ = b0 + b1 X1 + b2 X 2 + b3 X 3 + b4 X 4 + b5 X 5 + b6 X 6 + b7 X 7 + b8 X 8
Yˆ = 0,370 +0,343X1– 0,175X2 + 0,150X3+ 0,085 X4 + 0,021X5 + 0,318 X6 + 0,000
X7 + 0,123 X8
Dari Tabel 3.2 terdapat beberapa variabel yang memiliki nilai yang tidak
signifikan, sehingga perlu dilakukan langkah untuk menentukan persamaan
regresi linier terbaik dengan menggunakan prosedur regresi bertatar (The Stepwise
Regression Procedure)
3.3 Prosedur Regresi Bertatar (The Stepwise Regression Procedure)
Cara menghitung koefisien regresi bertatar (The Stepwise Regression) dengan
menggunakan SPSS Statistics 17.0 adalah sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear.
Universitas Sumatera Utara
2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent
dan variabel X1 sampai dengan X8pada kotak Independent (s).
4) Pilih Stepwisepada Method
Gambar 3.2 Kotak Dialog Linear Regression
5) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Tabel 3.3 Model Summary untuk Menentukan Koefisien
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
.801
a
.641
.596
.52698
2
.927
b
.859
.819
.35333
3
.965c
.932
.897
.26577
1
a. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN
b. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR
PERDAGANGAN, HOTEL DAN RESTORAN
c. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR
PERDAGANGAN, HOTEL DAN RESTORAN, SEKTOR BANGUNAN
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Coefficientsauntuk Regresi Stepwise
Coefficients
Model
1
Standardized
Coefficients
Coefficients
Std. Error
3.976
.307
.334
.088
2.856
.398
SEKTOR PERTANIAN
.391
.062
SEKTOR PERDAGANGAN,
.173
.053
2.231
.389
SEKTOR PERTANIAN
.336
.051
SEKTOR PERDAGANGAN,
.234
.058
SEKTOR PERTANIAN
2
Unstandardized
B
(Constant)
a
(Constant)
Beta
t
Sig.
12.946
.000
3.782
.005
7.173
.000
.937
6.334
.000
.486
3.286
.013
5.741
.001
.805
6.562
.001
.046
.657
5.044
.002
.023
.363
2.524
.045
.801
HOTEL DAN RESTORAN
3
(Constant)
HOTEL DAN RESTORAN
SEKTOR BANGUNAN
a. Dependent Variable: PDRB
Dari output diatas terdapattiga model persamaan regresi linier terbaik dengan
regresi stepwise. Model yang terpilih adalah model ketiga dengan nilai koefisien
determinasi sebesar 0,932 yang artinya sebesar 93,2% PDRB dipengaruhi oleh
sektor pertanian, sektor perdagangan, hotel dan restoran, dan sektor bangunan
sedangkan sisanya 6,8% dipengaruhi oleh faktor lain.
Diperoleh :
b0
= 2,231
b5
= 0,058
b1
= 0,336
b6
= 0,234
Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
Yˆ = b0 + b1 X 1 + b5 X 5 + b6 X 6
Yˆ = 2,231 +0,336X1+ 0,058X5 + 0,234 X6
Universitas Sumatera Utara
3.4Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa dalam regersi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi
kesalahan penarikan kesimpulan.
3.4.1 Uji F (Simultan)
1.
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu
sektor pertanian,sektor bangunan, sektor perdagangan hotel dan
restoran terhadap variabel terikat yaitu jumlah Produk Domestik
Regional Bruto (PDRB).
"
: Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu sektor
pertanian, sektor bangunan, sektor perdagangan hotel dan restoran
terhadap variabel terikat yaitu jumlah Produk Domestik Regional
Bruto (PDRB).
2.
Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F
Dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 3
dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka di peroleh $NFKN
$OK
3.
##
J
P QR
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila $% &'
(
C $&?@3A
Universitas Sumatera Utara
"# ditolak bila $% &'
(
S $&?@3A
Untuk menghitung nilai Fhitung dengan menggunakan SPSS Statistics 17.0 adalah
sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear.
2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent
dan variabel X1 sampai dengan X8pada kotak Independent (s).
4) Pilih Stepwisepada Method
Gambar 3.3 Kotak Dialog Liniear Regression
5) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 ANOVAd untuk Fhitung
d
ANOVA
Model
1
2
Sum of Squares
Mean Square
Regression
3.971
1
3.971
Residual
2.222
8
.278
Total
6.193
9
Regression
5.319
2
2.660
.874
7
.125
Total
6.193
9
Regression
5.769
3
1.923
.424
6
.071
6.193
9
Residual
3
df
Residual
Total
F
Sig.
14.301
.005a
21.303
.001b
27.227
.001
c
a. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN
b. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR PERDAGANGAN, HOTEL DAN
RESTORAN
c. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR PERDAGANGAN, HOTEL DAN
RESTORAN, SEKTOR BANGUNAN
d. Dependent Variable: PDRB
Untuk Ftabel ,yaitunilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang V1 = k yaitu 3 dan penyebut V2 = n – k – 1 yaitu 6, dan T = 5% =
0,05 maka :
Ftabel = F(α )(V1 ;V2 )
Ftabel = F(α )( k ;k −n−1)
Ftabel = F( 0,05)(3;6 )
Ftabel = 4, 76
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai
Fhitung ( 27, 227 ) S
Ftabel (4,76) Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan linier
berganda Y atas X1, X5, X6 bersifat nyata yang berarti bahwanilai PDRB dari
sektor pertanian, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel, dan restoran secara
bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya PDRB.
3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
Untuk menghitung nilai koefisien korelasi antar variabel dengan menggunakan
SPSS Statistics 17.0 adalah sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Correlate dan klik
Bivariate.
2) Lalu akan muncul kotak dialog Bivariate Correlations.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y dan variabel X1, X5dan
X6pada kotak Variables.
Gambar 3.4 Kotak Dialog Bivariate Correlations
Universitas Sumatera Utara
4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Tabel 3.6 Correlations untuk Nilai Korelasi
Correlations
SEKTOR
PDRB PERTANIAN
PDRB
Pearson
Correlation
1
Sig. (2-tailed)
N
SEKTOR
PERTANIAN
Pearson
Correlation
Sig. (2-tailed)
N
SEKTOR
BANGUNAN
SEKTOR
BANGUNAN
**
.384
.224
.005
.274
.534
.801
10
10
10
10
**
1
.493
-.280
.148
.434
.801
.005
10
10
10
10
Pearson
Correlation
.384
.493
1
-.573
Sig. (2-tailed)
.274
.148
N
SEKTOR
PERDAGANGAN,
HOTEL DAN
RESTORAN
SEKTOR
PERDAGANGAN,
HOTEL DAN
RESTORAN
.083
10
10
10
10
Pearson
Correlation
.224
-.280
-.573
1
Sig. (2-tailed)
.534
.434
.083
10
10
10
N
10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Dari hasil output diatas diperoleh koefisien korelasi sebagai berikut :
ryx1 = 0,801
ryx5 = 0,384
ryx6 = 0, 224
Universitas Sumatera Utara
3.5.1 Koefisien Korelasi Antara PDRB(Y)Dengan Sektor Pertanian UV
Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor pertanian(X1) adalah 0,801 yang
menunjukkan korelasi yang kuat dengan arah positif mendekati 1 (korelasi
positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor pertanianmengalami peningkatan maka
PDRB juga akan meningkat.
3.5.2 Koefisien Korelasi Antara PDRB(Y)Dengan Sektor Bangunan UW
Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor bangunan(X5) adalah 0,384 yang
menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif mendekati 1 (korelasi
positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor bangunanmengalami peningkatan maka
PDRB juga akan meningkat.
3.5.3 Koefisien Korelasi Antara PDRB(Y)Dengan Sektor Perdagangan, Hotel
dan Restoran UX
Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor perdagangan, hotel dan restoran
(X6) adalah 0,224 yang menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif
mendekati 1 (korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor perdagangan, hotel
dan restoranmengalami peningkatan maka PDRB juga akan meningkat.
Universitas Sumatera Utara
3.6Uji t (Parsial)
Dari Tabel 3.4 dapat diketahui nilai thitung, kemudian proses selanjutnya dapat
dilakukan pengujian sebagai berikut :
3.6.1 Pengaruh Sektor Pertanian (X1) Terhadap PDRB (Y)
1.
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Sektor pertanian tidak berpengaruh pada PDRB di Kabupaten Asahan.
"
2.
: Sektor pertanian berpengaruh pada PDRB di Kabupaten Asahan.
Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t
Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh I FJK
I ##
K
Y PPQ.
3.
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
4.
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
Kesimpulan
Karena thitung = 6,562Dttabel = 2,447 maka H0Ditolak.
Hal ini berarti bahwa sektor pertanian berpengaruh pada PDRB di Kabupaten
Asahan.
Universitas Sumatera Utara
3.6.2
1.
Pengaruh Sektor Bangunan(X5) Terhadap PDRB (Y)
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Sektor bangunan tidak berpengaruh pada PDRB di Kabupaten
Asahan.
"
2.
: Sektor bangunan berpengaruh pada PDRB di Kabupaten Asahan.
Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t
Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh I FJK
I ##
K
Y PPQ.
3.
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
4.
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
Kesimpulan
Karena thitung = 5,044Dttabel = 2,447 maka H0Ditolak.
Hal ini berarti bahwa sektor bangunan berpengaruh pada PDRB di Kabupaten
Asahan.
Universitas Sumatera Utara
3.6.3
Pengaruh Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran(X6) Terhadap
PDRB (Y)
1.
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Sektor perdagangan, hotel dan restoran tidak berpengaruh pada PDRB
di Kabupaten Asahan.
"
: Sektor perdagangan, hotel dan restoran berpengaruh pada PDRB di
Kabupaten Asahan.
2. Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t
Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai ttabel dengan
dkyaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh I
F
JK
I ##
K
Y PPQ.
3.
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
4.
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
Kesimpulan
Karena thitung = 2,524Dttabel = 2,447 maka H0Ditolak.
Hal ini berarti bahwa sektor perdagangan, hotel dan restoran berpengaruh
pada PDRB di Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan penulis, maka dapat diambil beberapa
kesimpulan yaitu :
1. Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan software maka
diperoleh hasil persamaan terbaik melalaui metode regresi stepwise yaitu Yˆ =
2,231 +0,336X1+ 0,058X5 + 0,234 X6 ini berarti jika koefisien regresi sebesar
0,336artinya jika sektor pertanian ditingkatkan 1 point maka diperkirakan
PDRB naik0,336point. Koefisien regresi sebesar 0,058artinya jika sektor
bangunan
ditingkatkan
1
point
maka
diperkirakan
PDRB
naik0,058point.Koefisien regresi sebesar 0,234artinya jika sektor perdagangan,
hotel dan restoran ditingkatkan 1 point
maka diperkirakan PDRB
naik0,234point. Konstanta sebesar 2,231artinya jika sektor pertanian dan sektor
bangunan, sektor perdagangan, hotel dan restoran diabaikan, maka PDRB
sebesar 0,370.
Universitas Sumatera Utara
2. Melalui uji keberartian regresi linier dengan taraf nyata (T = 0,05) didapat
Fhitung ( 27, 227 ) S Ftabel (4,76) Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti
persamaan linier berganda Y atas X1, X5, X6 bersifat nyata yang berarti bahwa
nilai PDRB dari sektor pertanian, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel,
dan restoran secara bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya PDRB.
3. Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor pertanian(X1) adalah 0,801 yang
menunjukkan korelasi yang kuat dengan arah positif mendekati 1 (korelasi
positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor pertanianmengalami peningkatan
maka PDRB juga akan meningkat.
4. Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor bangunan(X5) adalah 0,384
yang menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif mendekati 1
(korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor bangunanmengalami
peningkatan maka PDRB juga akan meningkat.
5. Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor perdagangan, hotel dan restoran
(X6) adalah 0,224 yang menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif
mendekati 1 (korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor perdagangan,
hotel dan restoranmengalami peningkatan maka PDRB juga akan meningkat.
6. Melalui uji koefisien regresi linier ganda (uji t) dengan taraf nyata
= 0,05
diperoleh kesimpulan untuk pengaruh antara sektor pertanian dan PDRB
adalah H0 Ditolak yang berarti secara parsial sektor pertanian berpengaruh
terhadap PDRB di Kabupaten Asahan. Untuk pengaruh sektor bangunan
dengan PDRB adalah H0 Ditolak yang berarti secara parsial sektor bangunan
berpengaruh terhadap PDRB di Kabupaten Asahan. Untuk pengaruh sektor
perdagangan, hotel dan restoran dengan PDRB adalah H0 Ditolak yang berarti
Universitas Sumatera Utara
secara parsial sektor perdagangan, hotel dan restoran berpengaruh terhadap
PDRB di Kabupaten Asahan.
1.2 Saran
Adapun saran yang dapat penulis sampaikan adalah penulis menyarankan agar
metode analisis regresi dapat dipergunakan sebaik-baiknya baik dalam lingkungan
pendidikan ataupun lingkungan masyarakat luas guna kepentingan analisis yang
sangat diperlukan dalam mengambil sebuah keputusan.
Dari hasil analisis di atas, diketahui bahwa sektor pertanian adalah faktor
yang dominan mempengaruhi PDRB Kabupaten Asahan. Diharapkan kedepannya
pemerintah
daerah,
khususnya
Kabupaten
Asahan
agar
lebih
serius
memperhatikan sektor ini. Tetapi bukan berarti harus mengabaikan faktor lain
yang mungkin punya potensi yang luar biasa kedepannya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Statistika
Statistik merupakan cara – cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,
menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi
terhadap sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan dapat memberi
pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat estimasi
dan juga prediksi yang akan datang.
Ruang lingkup statistika meliputi statistik deduktif atau statistik deskriptif dan
statistik induktif atau statistik inferensial.Statistik deskriptif terdiri dari menghimpun
data, menyusun data, mengolah, menyajikan dan menganalisa data angka.Sedangkan
statistik inferensial atau statistik induktif adalah meliputi teori probability, distribusi
teoritis, distribusi sampling, penaksiran, pengujian hipotesa, korelasi, komparasi, dan
regresi.
Sumber data statistik dapat dikumpulkan langsung oleh peneliti dari pihak
yang bersangkutan dan biasanya disebut data primer. Dan data juga dapat diperoleh
dari pihak lain atau data yang sudah ada disebut dengan data sekunder.
Universitas Sumatera Utara
2.2 Pengertian Regresi
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton (1886).Analisis
regresiberkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut
variabel takbebas, pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan
dengan tujuanuntuk memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel
tak bebas apabilanilai variabel yang menerangkan sudah diketahui.Variabel yang
menerangkan seringdisebut variabel bebas.
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan
tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang
pertama disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
eksplanatorik, variabel
independen,
atau
secara
bebas, variabel
X(karena
seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang
kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat,
atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random),
namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
2.3 Analisis Regresi Linier
Analisis regersi linear digunakan untuk peramalan, dimana untuk analisis regresi
iniakan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas (X) dan variabel tak
bebas (Y).
Universitas Sumatera Utara
Dalam regresi linear akan ditentukan satu persamaan yang didapat antara
variabel bebas dan variabel tak bebas yang merupakan persamaan penduga yang
berguna untukmenaksir/meramalkan variabel tak bebas. Untuk mempelajari
hubungan-hubunganantara beberapa variabel, analisis regresi terdiri dari dua
bentuk, yaitu:
1. Analisis Regresi Sederhana (Simple Analysis Regression)
2. Analisis Regresi Berganda (Multiple Analysis Regression)
2.4 Analisis Regresi Sederhana
Regresi linear sederhana adalah suatu cara/prosedur yang digunakan untuk
mendapatkan hubungan yang matematis dalam bentuk persamaan yang mana
antar variabel bebas dan variabel tak bebas sama-sama tunggal. Dalam hal ini
bentuk modelumum regresi sederhana adalah:
… (2.1)
= a + bx +
Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus seperti di bawah ini:
(
a=
b=
yi ) (
n(
n(
xi2 ) − (
xi2 ) − (
xi yi ) − (
n(
xi )(
xi2 ) − (
xi )
xi )(
xi )
xi yi )
2
… (2.2)
yi )
2
Dimana:
= variabel tak bebas
Universitas Sumatera Utara
x
= variabel bebas
a
= parameter intercept
b
= parameter koefisien regresi variabel bebas
= eror
2.5 Analisis Regresi Berganda
Regresi linear berganda adalah suatu cara yang dilakukan untuk mendapatkan
hubungan matematis dalam bentuk persamaan, dimana dalam regresi linear
bergandavariabel bebas lebih dari satu. Tujuan regresi linear berganda ini adalah
untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi
nilai Y atasnilai X. adapun bentuk umum regresi berganda adalah:
Yˆi = βˆ0 + βˆ1 X i1 + βˆ X i 2 + ... + βˆk X ik
… (2.3)
Di mana :
i
= 1,2,3,…,n
Yˆ
= nilai regresi
βˆ0 , βˆ1 , βˆ2 ,..., βˆk
= koefisien regresi
X i1 , X i 2 , X i 3 ,..., X ik
= variabel bebas
Model diatas model regresi untuk model populasi, sedangkan untuk
sampel didapat:
Yˆ = b0 + b1 X1i + b2 X 2i + ... + bk X ki
… (2.4)
Universitas Sumatera Utara
Di mana :
Yˆ
= variabel tak bebas
X
= variabel bebas
b0 , b1,..., bk
= koefisien regresi
Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien b0, b1, b2, b3dapat ditentukan
dengan menggunakan empat persamaan normal sebagai berikut:
Y = b0n + b1
X1 + b2
X 2 + b3
X3
YX1 = b0
X1 + b1
X12 + b2
YX 2 = b0
X 2 + b1
X 2 X1 + b2
X 22 + b3
YX 3 = b0
X 3 + b1
X 3 X1 + b2
X 3 X 2 + b3
X1 X 2 + b3
X1 X 3
… (2.5)
X 2 X3
X 32
Harga-harga b0, b1, b2, b3didapat dengan memilih menggunakan metode eliminasi,
substitusi ataupun matriks.
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah
menentukan kekeliruan baku (standard error). Menurut Hasan (1999) kekeliruan
baku (standard error) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga
ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di
sekitar garis regresi. Rumus untuk menghitung standard error adalah :
S
2
y ,12,..., k
= Se =
(Y − Yˆ )
2
i
n − k −1
… (2.6)
Keterangan :
: Kekeliruan baku taksiran
Universitas Sumatera Utara
!
: Derajat kebebasan.
2.6 Uji Keberartian Regresi Linier
Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas
secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya
pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah
dengan menggunakan uji F.
Uji linieritas garis regresi juga dilakukan dengan menghitung nilai F, yaitu
dengan mempergunakan hipotesis nol "# . Jika nilai F P 0,05,
garis regresi itu berarti tidak linier, dan sebagai konsekuensinya data tersebut
harus dibuat menjadi regresi nonlinier.
2.6.1 Uji F (Simultan)
Karena dalam analisis regresi yang dianalisis adalah varians garis regresi, hasil
perhitungan analisis regresi juga menghasilkan bilangan atau rasio F, atau
lengkapnya Fregresi (disingkat Freg) atau Fhitung. Adapun rumus untuk memperoleh
Fregadalah sebagai berikut :
$% &'
(
)*
)*
+,/
+,-
.
.
... (2.7)
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
Freg
: Bilangan F garis regresi
JK(reg)
: Jumlah kuadrat garis regresi
RK(res)
: Jumlah kuadrat garis residu.
n
: Banyaknya data
: Jumlah variabel bebas
!
: Derajat kebebasan.
Rumus untuk mencari JK(reg) dan JK(res)adalah sebagai berikut :
01 23(
01 238
56
56 7 4
4
... (2.8)
9
:
... (2.9)
Adapun untuk mencari nilai-nilai yang diperlukan untuk mencari koefisienkoefisien regresi ganda adalah dengan menentukan x dan y dari data yang tersedia
dengan rumus :
6
;
dan
;
5
... (2.10)
Maka langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
"# : 4
4
<
4
=
tidak mempengaruhi Y)
Universitas Sumatera Utara
" : 4 > 4 > = (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama
dengan nol atau mempengaruhi Y).
2. Menentukan taraf nyata
dan $&?@3A dengan dkB
dan B
n-k-1
3. Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila $% &'
"# ditolak bila $% &'
(
(
C $&?@3A
D $&?@3A
4. Menentukan nilai statistik Fhitung dengan rumus :
$% &'
(
)* +,- .
)* +,/ .
5. Membuat kesimpulan apakah "# diterima atau ditolak.
2.7Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk derajat hubungan
linier antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat
hubungan antar variabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada suatu
variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Pada
umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi di mana
kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi
nilai variabel dependen. Oleh karena itu, korelasi tidak dapat dilakukan tanpa
adanya persamaan regresi (Kustituanto, 1984).
Universitas Sumatera Utara
2.7.1 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun
1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel
berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga
disebut dengan rpearson atau korelasi produk-momen pearson.
Menurut Hasan (1999) koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa :
1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu (X) meningkat maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat
pula.
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung
menurun.
3. Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel (X dan Y) tidak
menunjukkan adanya hubungan.
4. Korelasi sempurna adalah korelasi dua variabel, yaitu apabila kenaikan
atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau
penurunan variabel yang lainnya (Y).
Untuk menghitung koefisien korelasi rberdasarkan sekumpulan data (Xi
dan Yi) berukuran n dengan menggunakan rumus :
Universitas Sumatera Utara
... (2.11)
Keterangan :
: Nilai koefisien korelasi
r
: Jumlah dari variabel X
: Jumlah dari variabel Y
: Jumlah dari perkalian variabel X dan Y
: Jumlah dari kuadrat variabel X
: Jumlah dari kuadrat variabel Y.
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila digunakan
korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka koefisien korelasinya
dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linier berganda (R) dapat dicari dengan
menggunakan rumus sebagai berikut :
E
F
2GF H2G
2GF 2G 2GF
... (2.12)
2F
Keterangan :
F
= Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara
dan
.
Universitas Sumatera Utara
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu :
1. Korelasi Positif
Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang
satu meningkat, maka variabel yang lainnya juga mengalami peningkatan.
2. Korelasi Negatif
Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu
meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan.
3. Korelasi Nihil
Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan
yang lain dengan arah yang tidak teratur.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r.
Interval Koefisien
0
0,01 – 0,19
0,20 – 0,39
0,40 – 0,59
0,60 – 0,79
0,80 – 0,99
1
Tingkat Hubungan
Tidak ada korelasi
Sangat rendah
Rendah
Agak rendah
Cukup
Tinggi
Sangat tinggi (korelasi sempurna)
2.7.2 Koefisien Determinasi
Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari
koefisien determinasi di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
E
2.8
)*
+,-
... (2.13)
Uji t (Parsial)
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
"# : 4
4
<
4
=
tidak mempengaruhi Y)
" : 4 > 4 > = (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak
sama dengan nol atau mempengaruhi Y).
2. Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
yaitu n – k – 1 maka di peroleh I
F
JK
= 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
.
3. Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus :
$% &'
(
@F
LMF
Membuat kesimpulan apakah "# diterima atau ditolak.
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting
untuk mengetahui kondisi ekonomi suatu wilayah dalam suatu periode
tertentu.Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah
nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah atau
merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit
ekonomi (BPS, 2004:8).
Sejalan dengan diberlakukannya otonomi daerah, maka setiap daerah
mempunyai kewenangan yang lebih luas dalam merencanakan dan mengelola
pembangunan daerahnya sesuai dengan potensi dan kemampuan daerah itu
sendiri. Dalam rangka evaluasi dan proses penyusunan perencanaan dibutuhkan
berbagai indikator-indikator yang dapat menggambarkan potensi dan kemajuan
pembangunan daerah.
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam
suatu periode tertentu adalah data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), baik
atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. Berdasarkan indikator
Universitas Sumatera Utara
ini kita akan memperoleh gambaran tingkat pertumbuhan ekonomi maupun
tingkat kemakmuran masyarakat suatu wilayah.
Pada dasarnya semua lapangan usaha yang berada di kabupaten Asahan
berperan dalam meningkatkan angka Produk Domestik Regional Bruto (PDRB),
namun dari keseluruhan lapangan usaha itu, ada beberapa lapangan usaha yang
memang mempunyai peranan atau pengaruh yang cukup besar terhadap
perkembangan perekonomian di Kabupaten Asahan yang ditunjukkan lewat besarnya
angka Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di masing-masing sektor lapangan
usaha.
Perubahan nilai variabel dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain
yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan
nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis
yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada
nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya (Algifari, 2000:4).
Maka untuk mengetahui seberapa besar pengaruh sektor lapangan usaha yang
ada di kabupaten Asahan, penulis mengadakan penelitian terhadap perolehan angka
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), dari beberapa sektor lapangan usaha yang
ada di kabupaten Asahan dan data yang dianalisis berasal dari Badan Pusat Statistika
(BPS).
Oleh sebab ituakan dilihat bagaimana tingkat pertumbuhan ekonomi di
Kabupaten Asahan. Hal ini yang mendasari penulis untuk mengambil judul tugas
akhir yaitu “ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
(PDRB) DI KABUPATEN ASAHAN”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah
penelitian ini sebagai berikut:
1. Apa sajakah faktor yang mempengaruhi laju pertumbuhan PDRB di
Kabupaten Asahan.
2. Bagaimana
besar
nilai faktor-faktor
yang
mempengaruhi laju
pertumbuhan PDRB di Kabupaten Asahan.
3. Bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor laju pertumbuhan
PDRB di Kabupaten Asahan.
1.3 Batasan Masalah
Mengingat ada begitu banyak lapangan usaha yang mempengaruhi laju pertumbuhan
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan penelitian menghasilkan data atau
informasi yang lebih jelas dan mudah dimengerti bagi setiap pembaca.Maka penulis
membatasi pokok permasalahan hanya kepada delapan lapangan usaha yaitu sektor
pertanian, sektor pertambangan dan penggalian, sektor industri, sektor listrik, gas dan
air bersih, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor keuangan,
usaha persewaan dan jasa perusahaa, dan jasa-jasa.Hal ini dikarenakan penulis merasa
dari kedelapan lapangan usaha inilah yang lebih berperan penting terhadap
perkembangan laju Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tinjauan Pustaka
Untuk mendukung penyelesaian penelitian ini, peniliti menggunakan teori-teori
sebagai berikut :
Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta :
BPFE. Hal. 4.
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya
variabellain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola
perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat
analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut
pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.
Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis
hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi.Model matematis
dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan
persamaan regresi.
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan
regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independen
mempunyai sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil
penelitian sebelumnya, ataupun yang berdasarkan pada penjelasan logis tertentu.
Bentuk hubungan antara variabel dapat searah atau dapat berlawanan arah.
Hubungan antara variabel searah artinya perubahan nilai yang satu dengan nilai
yang lain searah.Hubungan antara variabel berlawanan arah artinya perubahan
nilai yang satu dengan nilai yang lain berlawanan arah.
Universitas Sumatera Utara
Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar, 1995. Pengantar Statistik. Jakarta :
Bumi Aksara. Hal. 241.
Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel
kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih
dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau
lebih terhadap variabel kriteriumnya.
Sujana, 2001. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Hal.310-311.
Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel
bebas (variabel prediktor) dan variabel tidak bebas (variabel respon). Variabel
yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan dalam variabel bebas,
sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel
tidak bebas.
Sujana, 2001. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Hal. 367.
Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel dimana
persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka
persoalan berikutnya yang dirasakan perlu, jika data hasil pengamatan terdiri dari
banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu.
Dengan kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel
tersebut.
Studi yang membahas derajat hubunan antara variabel-variabel tersebut
dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui
derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.
Iswardono, 1981.Analisa Regresi dan Korelasi.Yogyakarta : BPFE. Hal. 17.
Universitas Sumatera Utara
Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan di dalam
variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai
korelasi yang positip. Tetapi jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti oleh
penurunan di dalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut
mempunyai korelasi yang negatip. Dan jika tidak ada perubahan pada
variablewalaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel
tersebut tidak mempunyai hubungan.
1.5 Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.5.1 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk :
1. Mengetahui penggunaan metode analisis regresi linier dalam mencari
nilai dari faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB di Kabupaten
Asahan.
2. Mengetahui faktor mana yang paling berpengaruh pada PDRB di
Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
1.5.2 Manfaat Penelitian
Dengan tujuan yang telah disebutkan di atas, diharapkan dapat memberikan
manfaat sebagai berikut:
a.
Bagi Penulis
1) Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang telah diperoleh.
2) Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D3 Statistika.
3) Memberi wacana, wawasan, dan pengalaman baru kepada penulis
selama pembuatan Tugas Akhir (TA).
b. Bagi Jurusan
Agar dapat dijadikan sebagai acuan bagi mahasiswa serta dapat
memberikan bahan refrensi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan
bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembaca.
c. Bagi Pemerintah Daerah Kabupaten Asahan
Sebagai bahan pertimbangan atau masukan dalam mengambil suatu
keputusan yang tepat dan sebagai sumbangan dalam bentuk
pemikiran.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah – langkah atau
urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk
melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu
dapat terwujud.
1.6.1 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan penulis sebagai sarana dalam
pembuatan tugas akhir ini adalah dengan menggunakan data sekunder, yaitu data
yang diambil dari sumbernya yaitu dari Badan Pusat Statistika Provinsi Sumatera
Utara.
1.6.2 Metode Analisis Yang Digunakan
Metode analisis linear regresi berganda pada prinsip dasarnya sama dengan
metode regresi linear sederhana. Keduanya bekerja sebagai alat untuk melihat
pengaruh dan estimasi sebuah kasus dan diselesaikan dengan metode persamaan
linear serta membentuk garis lurus. Persamaan regresi adalah suatu formula
matetatis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa
variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel yang lainnya yang
belum diketahui.
Universitas Sumatera Utara
Jika dalam regresi linear sederhana hanya menggunakan 2 variabel saja satu yang
terikat dan satu lagi yang bebas dalam analisisnya, maka didalam regresi linear
ganda penyelesaiannya dengan menggunakan lebih dari 2 variabel. Dimana satu
variabel terikat dan lebih dari satu untuk variabel bebasnya. Rumus yang
digunakan didalam regresi linear berganda adalah:
Yˆi = βˆ0 + βˆ1 X i1 + βˆ X i 2 + ... + βˆk X ik
… (1.1)
Di mana :
i
= 1,2,3,…,n
Yˆ
= nilai regresi
βˆ0 , βˆ1 , βˆ2 ,..., βˆk
= koefisien regresi
X i1 , X i 2 , X i 3 ,..., X ik
= variabel bebas
Setelah dilihat pengaruh antara variabel yang ada, kemudian dilihat juga
hubungan atau keeratan antara variabel tersebut dengan menggunakan metode
korelasi ( r ). Adapun rumus dari korelasi adalah:
... (1.2)
Keterangan :
r
: Nilai koefisien korelasi
: Jumlah dari variabel X
: Jumlah dari variabel Y
Universitas Sumatera Utara
: Jumlah dari perkalian variabel X dan Y
: Jumlah dari kuadrat variabel X
1.7 Lokasi Penelitian
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini data yang digunakan diperoleh dari BPS
(Badan Pusat Statistik) Sumatera Utara dari buku yang berjudul “Asahan Dalam
Angka”, data tersebut diperoleh dari edisi 2002 s/d 2011.
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK
REGIONAL BRUTO (PDRB) DI
KABUPATEN ASAHAN
TUGAS AKHIR
MHD. HUSEIN Q. MRP
102407036
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK
DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) DI
KABUPATEN ASAHAN
Diajukanuntukmelengkapitugasdanmemenuhisyaratmem
perolehgelarAhliMadya
MHD. HUSEIN Q. MRP
102407036
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
JUDUL
KATEGORI
NAMA
NIM
PROGRAM STUDI
DEPARTEMEN
FAKULTAS
: ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN
PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO DI
KABUPATEN ASAHAN
: TUGAS AKHIR
: MHD. HUSEIN Q. MRP
: 102407036
: D3 STATISTIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUANALAMUNIVERSITAS
SUMATERA UTARA
Disahkan di
Medan, Juli 2013
DiketahuiOleh,
Ketua Departemen Matematika FMIPA USU
Dosen Pembimbing
Prof. Dr. Tulus,M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
Prof. Dr. SaibSuwilo, M.Sc
NIP. 19640109 198803 1 004
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU
PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
(PDRB) DI KABUPATEN ASAHAN
TUGAS AKHIR
Saya mengakuibahwaTugasAkhiriniadalahhasilkerjasayasendiri,
kecualibeberapakutipandanringkasan yang masing-masingdisebutkansumbernya.
Medan,
Juli 2013
MHD. HUSEIN Q. MRP
102407036
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
Tugas Akhir ini dengan judul AnalisisFaktor-Faktor Laju Pertumbuhan Produk
Domestik Regional Bruto di Kabupaten Asahan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. SaibSuwilo,
M.Sc, selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan
tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Sidan
Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi
D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, PhD dan Ibu Dra.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA
USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan,
seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai
FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada
Ayahanda Ismail Marpaung dan Ibunda Tuyemserta keluarga yang selama ini
memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha
Esa akan membalasnya.
Wasalamu’alaikumWarahmatullahiWabarakatuh.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 LatarBelakang
1.2 RumusanMasalah
1.3 BatasanMasalah
1.4 TinjauanPustaka
1.5 TujuandanManfaatPenelitian
1.5.1 TujuanPenelitian
1.5.2 ManfaatPenelitian
1.6 MetodologiPenelitian
1.6.1 Metode Pengumpulan Data
1.6.2 Metode Analisis Yang Digunakan
1.7 LokasiPenelitian
1
3
3
4
6
6
7
8
8
8
10
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 KonsepDasarStatistika
2.2 PengertianRegresi
2.3 AnalisisRegresi Linier
2.4 AnalisisRegresiSederhana
2.5 AnalisisRegresiBerganda
2.6 UjiKeberartianRegresi Linier
2.6.1 Uji F (Simultan)
2.7 AnalisisKorelasi
2.7.1 KoefisienKorelasi
2.7.2 KoefisienDeterminasi
2.8 Uji t (Parsial)
11
12
12
13
14
16
16
18
19
21
22
BAB 3PENGOLAHAN DATA
3.1 Data dan Pembahasan
3.2Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
3.3Prosedur Regresi Bertatar (The Stepwise Regression Procedure)
3.4Uji Regresi Linier Berganda
3.5Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
3.5.1 KoefisienKorelasiAntara PDRB (Y) DenganSektor
23
25
27
30
33
Universitas Sumatera Utara
Pertanian
3.5.2 KoefisienKorelasiAntara PDRB (Y) Dengan
35
SektorBangunan
3.5.3 KoefisienKorelasiAntara PDRB (Y) DenganSektor
35
Perdagangan, Hotel danRestoran
3.6 Uji t (Parsial)
3.6.1 PengaruhSektorPertanian (X1) Terhadap PDRB (Y)
35
36
36
3.6.2
PengaruhSektorBangunan (X5) Terhadap PDRB (Y) 37
3.6.3
PengaruhSektorPerdagangan, Hotel danRestoran (X6)
Terhadap PDRB (Y)
BAB 4 PENUTUP
4.1Kesimpulan
4.2 Saran
38
39
41
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel2.1InterpretasiKoefisienKorelasiNilair
Tabel3.1 Data Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Asahan
Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tabel3.2 CoefficientsaUntuk Menentukan Regresi Linier Berganda
Tabel3.3 Model Summary untuk menentukan Koefisien
Tabel3.4 Coefficientsauntuk Regresi Stepwise
Tabel3.5 ANOVAd untuk Fhitung
Tabel3.6 Correlation untuk Nilai Korelasi
21
23
26
28
29
32
34
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar3.1Kotak Dialog Linear Regression
Gambar3.2Kotak Dialog Linear Regression
Gambar3.3Kotak Dialog Linear Regression
Gambar3.4Kotak Dialog Bivariate Correlations
26
28
31
33
Universitas Sumatera Utara
Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar, Pengantar Statistik, Bumi Aksara
Jakarta, 1995.
Iswardono,.Analisa Regresi dan Korelasi, BPFE, Yogyakarta, 1981.
Algifari, Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi, BPFE, Yogyakarta, 1997.
Hakim Abdul, Statistik Deskriptif Untuk Ekonomi dan Bisnis, Edisi Pertama,
EKONISIA, Yogyakarta, 2004.
Hasan Iqbal, Pokok-Pokok Materi Statistika I, Bumi Aksara, Jakarta, 1999
Kazmier Leonard J, Ph.D., Statistik Untuk Bisnis,Erlangga, Jakarta, 2005.
Kustituanto, Bambang, Statistik Analisa Runtut Waktu dan Regresi Korelasi,
Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta, 1984.
Marzuki, Gunawan, Nurgiyantoro Burhan, Statistik Terapan Untuk Penelitian
Ilmu-Ilmu Sosial, Cetakan Kedua, Gadjah Mada University Press,
Yogyakarta, 2002.
Nurlaelah, ST, MT, R.A Agung, SE, MM, Praktikum Statistika Ekonomi dan
Bisnis Dengan SPSS, Edisi Pertama, Mitra Wacana Media, Jakarta,2010.
Sudjana, Prof.DR. M.A.,M.Sc., Metode Statistika, Edisi Ke-6, Tarsito, Bandung,
1992.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1
Data dan Pembahasan
Data yang akan diolah dalam Tugas akhir ini adalah data skunder yang diperoleh dari
Badan Pusat Statistik (BPS) mengenai produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
untuk Kabupaten Asahan. Adapun data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Data Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Asahan Menurut
Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tahun
PDRB
(%)
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
5,51
5,72
5,93
3,00
4,44
4,89
5,02
4,67
4,97
5,37
Pertanian
(%)
3,23
6,14
6,48
0,72
1,20
1,59
1,86
1,75
2,72
3,52
Lapangan Usaha
Pertambangan
dan penggalian
(%)
9,92
1,12
1,94
0,51
0,79
2,96
3,82
4,53
4,57
5,35
Industri
(%)
6,65
6,71
7,82
4,64
5,87
8,74
8,56
6,75
6,34
6,05
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 3.1
Lapangan Usaha
Tahun
PDRB
(%)
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
5,51
5,72
5,93
3,00
4,44
4,89
5,02
4,67
4,97
5,37
Listrik, gas dan
air minum
(%)
19,52
17,92
5,87
7,40
5,60
4,68
4,50
5,99
6,02
7,56
Perdagangan, hotel,
dan restoran
(%)
7,60
0,51
5,46
2,49
4,68
6,48
7,19
6,89
6,84
6,96
Bangunan
(%)
10,44
21,46
3,36
4,50
6,40
5,12
5,87
6,28
6,78
6,85
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Sambungan Tabel 3.1
Tahun
PDRB
(%)
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
5,51
5,72
5,93
3,00
4,44
4,89
5,02
4,67
4,97
5,37
Lapangan Usaha
Keuangan, usaha persewaan
dan jasa perusahaan
(%)
10,44
21,46
3,36
4,50
6,40
5,12
5,87
6,28
6,78
6,85
Jasa-jasa
(%)
7,60
0,51
5,46
2,49
4,68
6,48
7,19
6,89
6,84
6,96
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Untuk memudahkan proses analisa, maka untuk seluruh variabel dilambangkan
dengan :
Y : Nilai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
X1 : Nilai PDRB dari sektor pertanian
X2 : Nilai PDRB dari sektor pertambangan dan penggalian
X3 : Nilai PDRB dari sektor industri
X4 : Nilai PDRB dari sektor listrik, gas dan air minum
X5 : Nilai PDRB dari sektor bangunan
X6 : Nilai PDRB dari sektor perdagangan, hotel dan restoran
X7 : Nilai PDRB dari sektor keuangan, usaha persewaan dan jasa perusahaan
X8 : Nilai PDRB dari sektor jasa-jasa
Dalam pengolahan data pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan suatu
perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program SPSS 17.0 For
Window dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.
3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Cara menghitung koefisien regresi linier berganda dengan menggunakan SPSS
Statistics 17.0 adalah sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear.
2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent
dan variabel X1 sampai dengan X8pada kotak Independent (s).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1 Kotak Dialog Linear Regression
4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Tabel 3.2Coefficientsa Untuk Menentukan Regresi Linier Berganda
Coefficients
a
Unstandardized Coefficients
Model
1
B
Std. Error
Standardized
Coefficients
Beta
t
Sig.
8.236
.077
(Constant)
.370
.045
SEKTOR PERTANIAN
.343
.003
.823
119.593
.005
-.175
.013
-.594
-13.828
.046
SEKTOR INDUSTRI
.150
.008
.228
19.734
.032
SEKTOR LISTRIK, GAS
DAN AIR MINUM
.085
.003
.560
24.299
.026
SEKTOR BANGUNAN
.021
.004
.133
5.962
.106
SEKTOR
PERDAGANGAN, HOTEL
DAN RESTORAN
.318
.019
.891
16.299
.039
SEKTOR KEUANGAN,
USAHA PERSEWAAN
DAN JASA
PERUSAHAAN
.000
.003
.002
.142
.910
SEKTOR JASA-JASA
.123
.007
.271
17.098
.037
SEKTOR
PERTAMBANGAN DAN
PENGGALIAN
a. Dependent Variable: PDRB
Universitas Sumatera Utara
Dari output di atas diperoleh :
b0
= 0,370
b5
= 0,021
b1
= 0,343
b6
= 0,318
b2
= -0,175
b7
= 0,000
b3
= 0,150
b8
= 0,123
b4
= 0,085
Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
Yˆ = b0 + b1 X1 + b2 X 2 + b3 X 3 + b4 X 4 + b5 X 5 + b6 X 6 + b7 X 7 + b8 X 8
Yˆ = 0,370 +0,343X1– 0,175X2 + 0,150X3+ 0,085 X4 + 0,021X5 + 0,318 X6 + 0,000
X7 + 0,123 X8
Dari Tabel 3.2 terdapat beberapa variabel yang memiliki nilai yang tidak
signifikan, sehingga perlu dilakukan langkah untuk menentukan persamaan
regresi linier terbaik dengan menggunakan prosedur regresi bertatar (The Stepwise
Regression Procedure)
3.3 Prosedur Regresi Bertatar (The Stepwise Regression Procedure)
Cara menghitung koefisien regresi bertatar (The Stepwise Regression) dengan
menggunakan SPSS Statistics 17.0 adalah sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear.
Universitas Sumatera Utara
2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent
dan variabel X1 sampai dengan X8pada kotak Independent (s).
4) Pilih Stepwisepada Method
Gambar 3.2 Kotak Dialog Linear Regression
5) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Tabel 3.3 Model Summary untuk Menentukan Koefisien
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
.801
a
.641
.596
.52698
2
.927
b
.859
.819
.35333
3
.965c
.932
.897
.26577
1
a. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN
b. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR
PERDAGANGAN, HOTEL DAN RESTORAN
c. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR
PERDAGANGAN, HOTEL DAN RESTORAN, SEKTOR BANGUNAN
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Coefficientsauntuk Regresi Stepwise
Coefficients
Model
1
Standardized
Coefficients
Coefficients
Std. Error
3.976
.307
.334
.088
2.856
.398
SEKTOR PERTANIAN
.391
.062
SEKTOR PERDAGANGAN,
.173
.053
2.231
.389
SEKTOR PERTANIAN
.336
.051
SEKTOR PERDAGANGAN,
.234
.058
SEKTOR PERTANIAN
2
Unstandardized
B
(Constant)
a
(Constant)
Beta
t
Sig.
12.946
.000
3.782
.005
7.173
.000
.937
6.334
.000
.486
3.286
.013
5.741
.001
.805
6.562
.001
.046
.657
5.044
.002
.023
.363
2.524
.045
.801
HOTEL DAN RESTORAN
3
(Constant)
HOTEL DAN RESTORAN
SEKTOR BANGUNAN
a. Dependent Variable: PDRB
Dari output diatas terdapattiga model persamaan regresi linier terbaik dengan
regresi stepwise. Model yang terpilih adalah model ketiga dengan nilai koefisien
determinasi sebesar 0,932 yang artinya sebesar 93,2% PDRB dipengaruhi oleh
sektor pertanian, sektor perdagangan, hotel dan restoran, dan sektor bangunan
sedangkan sisanya 6,8% dipengaruhi oleh faktor lain.
Diperoleh :
b0
= 2,231
b5
= 0,058
b1
= 0,336
b6
= 0,234
Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
Yˆ = b0 + b1 X 1 + b5 X 5 + b6 X 6
Yˆ = 2,231 +0,336X1+ 0,058X5 + 0,234 X6
Universitas Sumatera Utara
3.4Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa dalam regersi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi
kesalahan penarikan kesimpulan.
3.4.1 Uji F (Simultan)
1.
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu
sektor pertanian,sektor bangunan, sektor perdagangan hotel dan
restoran terhadap variabel terikat yaitu jumlah Produk Domestik
Regional Bruto (PDRB).
"
: Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu sektor
pertanian, sektor bangunan, sektor perdagangan hotel dan restoran
terhadap variabel terikat yaitu jumlah Produk Domestik Regional
Bruto (PDRB).
2.
Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F
Dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 3
dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka di peroleh $NFKN
$OK
3.
##
J
P QR
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila $% &'
(
C $&?@3A
Universitas Sumatera Utara
"# ditolak bila $% &'
(
S $&?@3A
Untuk menghitung nilai Fhitung dengan menggunakan SPSS Statistics 17.0 adalah
sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear.
2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent
dan variabel X1 sampai dengan X8pada kotak Independent (s).
4) Pilih Stepwisepada Method
Gambar 3.3 Kotak Dialog Liniear Regression
5) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 ANOVAd untuk Fhitung
d
ANOVA
Model
1
2
Sum of Squares
Mean Square
Regression
3.971
1
3.971
Residual
2.222
8
.278
Total
6.193
9
Regression
5.319
2
2.660
.874
7
.125
Total
6.193
9
Regression
5.769
3
1.923
.424
6
.071
6.193
9
Residual
3
df
Residual
Total
F
Sig.
14.301
.005a
21.303
.001b
27.227
.001
c
a. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN
b. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR PERDAGANGAN, HOTEL DAN
RESTORAN
c. Predictors: (Constant), SEKTOR PERTANIAN, SEKTOR PERDAGANGAN, HOTEL DAN
RESTORAN, SEKTOR BANGUNAN
d. Dependent Variable: PDRB
Untuk Ftabel ,yaitunilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang V1 = k yaitu 3 dan penyebut V2 = n – k – 1 yaitu 6, dan T = 5% =
0,05 maka :
Ftabel = F(α )(V1 ;V2 )
Ftabel = F(α )( k ;k −n−1)
Ftabel = F( 0,05)(3;6 )
Ftabel = 4, 76
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai
Fhitung ( 27, 227 ) S
Ftabel (4,76) Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan linier
berganda Y atas X1, X5, X6 bersifat nyata yang berarti bahwanilai PDRB dari
sektor pertanian, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel, dan restoran secara
bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya PDRB.
3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
Untuk menghitung nilai koefisien korelasi antar variabel dengan menggunakan
SPSS Statistics 17.0 adalah sebagai berikut :
1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Correlate dan klik
Bivariate.
2) Lalu akan muncul kotak dialog Bivariate Correlations.
3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y dan variabel X1, X5dan
X6pada kotak Variables.
Gambar 3.4 Kotak Dialog Bivariate Correlations
Universitas Sumatera Utara
4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data diatas akan
ditampilkan dibawah ini :
Tabel 3.6 Correlations untuk Nilai Korelasi
Correlations
SEKTOR
PDRB PERTANIAN
PDRB
Pearson
Correlation
1
Sig. (2-tailed)
N
SEKTOR
PERTANIAN
Pearson
Correlation
Sig. (2-tailed)
N
SEKTOR
BANGUNAN
SEKTOR
BANGUNAN
**
.384
.224
.005
.274
.534
.801
10
10
10
10
**
1
.493
-.280
.148
.434
.801
.005
10
10
10
10
Pearson
Correlation
.384
.493
1
-.573
Sig. (2-tailed)
.274
.148
N
SEKTOR
PERDAGANGAN,
HOTEL DAN
RESTORAN
SEKTOR
PERDAGANGAN,
HOTEL DAN
RESTORAN
.083
10
10
10
10
Pearson
Correlation
.224
-.280
-.573
1
Sig. (2-tailed)
.534
.434
.083
10
10
10
N
10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Dari hasil output diatas diperoleh koefisien korelasi sebagai berikut :
ryx1 = 0,801
ryx5 = 0,384
ryx6 = 0, 224
Universitas Sumatera Utara
3.5.1 Koefisien Korelasi Antara PDRB(Y)Dengan Sektor Pertanian UV
Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor pertanian(X1) adalah 0,801 yang
menunjukkan korelasi yang kuat dengan arah positif mendekati 1 (korelasi
positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor pertanianmengalami peningkatan maka
PDRB juga akan meningkat.
3.5.2 Koefisien Korelasi Antara PDRB(Y)Dengan Sektor Bangunan UW
Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor bangunan(X5) adalah 0,384 yang
menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif mendekati 1 (korelasi
positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor bangunanmengalami peningkatan maka
PDRB juga akan meningkat.
3.5.3 Koefisien Korelasi Antara PDRB(Y)Dengan Sektor Perdagangan, Hotel
dan Restoran UX
Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor perdagangan, hotel dan restoran
(X6) adalah 0,224 yang menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif
mendekati 1 (korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor perdagangan, hotel
dan restoranmengalami peningkatan maka PDRB juga akan meningkat.
Universitas Sumatera Utara
3.6Uji t (Parsial)
Dari Tabel 3.4 dapat diketahui nilai thitung, kemudian proses selanjutnya dapat
dilakukan pengujian sebagai berikut :
3.6.1 Pengaruh Sektor Pertanian (X1) Terhadap PDRB (Y)
1.
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Sektor pertanian tidak berpengaruh pada PDRB di Kabupaten Asahan.
"
2.
: Sektor pertanian berpengaruh pada PDRB di Kabupaten Asahan.
Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t
Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh I FJK
I ##
K
Y PPQ.
3.
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
4.
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
Kesimpulan
Karena thitung = 6,562Dttabel = 2,447 maka H0Ditolak.
Hal ini berarti bahwa sektor pertanian berpengaruh pada PDRB di Kabupaten
Asahan.
Universitas Sumatera Utara
3.6.2
1.
Pengaruh Sektor Bangunan(X5) Terhadap PDRB (Y)
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Sektor bangunan tidak berpengaruh pada PDRB di Kabupaten
Asahan.
"
2.
: Sektor bangunan berpengaruh pada PDRB di Kabupaten Asahan.
Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t
Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh I FJK
I ##
K
Y PPQ.
3.
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
4.
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
Kesimpulan
Karena thitung = 5,044Dttabel = 2,447 maka H0Ditolak.
Hal ini berarti bahwa sektor bangunan berpengaruh pada PDRB di Kabupaten
Asahan.
Universitas Sumatera Utara
3.6.3
Pengaruh Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran(X6) Terhadap
PDRB (Y)
1.
Menentukan formulasi hipotesis
"# : Sektor perdagangan, hotel dan restoran tidak berpengaruh pada PDRB
di Kabupaten Asahan.
"
: Sektor perdagangan, hotel dan restoran berpengaruh pada PDRB di
Kabupaten Asahan.
2. Mencari nilai ttabeldari Tabel Distribusi t
Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
= 0,05 dan nilai ttabel dengan
dkyaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh I
F
JK
I ##
K
Y PPQ.
3.
Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
4.
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
Kesimpulan
Karena thitung = 2,524Dttabel = 2,447 maka H0Ditolak.
Hal ini berarti bahwa sektor perdagangan, hotel dan restoran berpengaruh
pada PDRB di Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan penulis, maka dapat diambil beberapa
kesimpulan yaitu :
1. Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan software maka
diperoleh hasil persamaan terbaik melalaui metode regresi stepwise yaitu Yˆ =
2,231 +0,336X1+ 0,058X5 + 0,234 X6 ini berarti jika koefisien regresi sebesar
0,336artinya jika sektor pertanian ditingkatkan 1 point maka diperkirakan
PDRB naik0,336point. Koefisien regresi sebesar 0,058artinya jika sektor
bangunan
ditingkatkan
1
point
maka
diperkirakan
PDRB
naik0,058point.Koefisien regresi sebesar 0,234artinya jika sektor perdagangan,
hotel dan restoran ditingkatkan 1 point
maka diperkirakan PDRB
naik0,234point. Konstanta sebesar 2,231artinya jika sektor pertanian dan sektor
bangunan, sektor perdagangan, hotel dan restoran diabaikan, maka PDRB
sebesar 0,370.
Universitas Sumatera Utara
2. Melalui uji keberartian regresi linier dengan taraf nyata (T = 0,05) didapat
Fhitung ( 27, 227 ) S Ftabel (4,76) Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti
persamaan linier berganda Y atas X1, X5, X6 bersifat nyata yang berarti bahwa
nilai PDRB dari sektor pertanian, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel,
dan restoran secara bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya PDRB.
3. Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor pertanian(X1) adalah 0,801 yang
menunjukkan korelasi yang kuat dengan arah positif mendekati 1 (korelasi
positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor pertanianmengalami peningkatan
maka PDRB juga akan meningkat.
4. Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor bangunan(X5) adalah 0,384
yang menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif mendekati 1
(korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor bangunanmengalami
peningkatan maka PDRB juga akan meningkat.
5. Koefisien korelasi antara PDRB(Y) dan sektor perdagangan, hotel dan restoran
(X6) adalah 0,224 yang menunjukkan korelasi yang rendah dengan arah positif
mendekati 1 (korelasi positif). Hal ini berarti jika jumlahsektor perdagangan,
hotel dan restoranmengalami peningkatan maka PDRB juga akan meningkat.
6. Melalui uji koefisien regresi linier ganda (uji t) dengan taraf nyata
= 0,05
diperoleh kesimpulan untuk pengaruh antara sektor pertanian dan PDRB
adalah H0 Ditolak yang berarti secara parsial sektor pertanian berpengaruh
terhadap PDRB di Kabupaten Asahan. Untuk pengaruh sektor bangunan
dengan PDRB adalah H0 Ditolak yang berarti secara parsial sektor bangunan
berpengaruh terhadap PDRB di Kabupaten Asahan. Untuk pengaruh sektor
perdagangan, hotel dan restoran dengan PDRB adalah H0 Ditolak yang berarti
Universitas Sumatera Utara
secara parsial sektor perdagangan, hotel dan restoran berpengaruh terhadap
PDRB di Kabupaten Asahan.
1.2 Saran
Adapun saran yang dapat penulis sampaikan adalah penulis menyarankan agar
metode analisis regresi dapat dipergunakan sebaik-baiknya baik dalam lingkungan
pendidikan ataupun lingkungan masyarakat luas guna kepentingan analisis yang
sangat diperlukan dalam mengambil sebuah keputusan.
Dari hasil analisis di atas, diketahui bahwa sektor pertanian adalah faktor
yang dominan mempengaruhi PDRB Kabupaten Asahan. Diharapkan kedepannya
pemerintah
daerah,
khususnya
Kabupaten
Asahan
agar
lebih
serius
memperhatikan sektor ini. Tetapi bukan berarti harus mengabaikan faktor lain
yang mungkin punya potensi yang luar biasa kedepannya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Statistika
Statistik merupakan cara – cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,
menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi
terhadap sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan dapat memberi
pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat estimasi
dan juga prediksi yang akan datang.
Ruang lingkup statistika meliputi statistik deduktif atau statistik deskriptif dan
statistik induktif atau statistik inferensial.Statistik deskriptif terdiri dari menghimpun
data, menyusun data, mengolah, menyajikan dan menganalisa data angka.Sedangkan
statistik inferensial atau statistik induktif adalah meliputi teori probability, distribusi
teoritis, distribusi sampling, penaksiran, pengujian hipotesa, korelasi, komparasi, dan
regresi.
Sumber data statistik dapat dikumpulkan langsung oleh peneliti dari pihak
yang bersangkutan dan biasanya disebut data primer. Dan data juga dapat diperoleh
dari pihak lain atau data yang sudah ada disebut dengan data sekunder.
Universitas Sumatera Utara
2.2 Pengertian Regresi
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton (1886).Analisis
regresiberkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut
variabel takbebas, pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan
dengan tujuanuntuk memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel
tak bebas apabilanilai variabel yang menerangkan sudah diketahui.Variabel yang
menerangkan seringdisebut variabel bebas.
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan
tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang
pertama disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
eksplanatorik, variabel
independen,
atau
secara
bebas, variabel
X(karena
seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang
kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat,
atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random),
namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
2.3 Analisis Regresi Linier
Analisis regersi linear digunakan untuk peramalan, dimana untuk analisis regresi
iniakan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas (X) dan variabel tak
bebas (Y).
Universitas Sumatera Utara
Dalam regresi linear akan ditentukan satu persamaan yang didapat antara
variabel bebas dan variabel tak bebas yang merupakan persamaan penduga yang
berguna untukmenaksir/meramalkan variabel tak bebas. Untuk mempelajari
hubungan-hubunganantara beberapa variabel, analisis regresi terdiri dari dua
bentuk, yaitu:
1. Analisis Regresi Sederhana (Simple Analysis Regression)
2. Analisis Regresi Berganda (Multiple Analysis Regression)
2.4 Analisis Regresi Sederhana
Regresi linear sederhana adalah suatu cara/prosedur yang digunakan untuk
mendapatkan hubungan yang matematis dalam bentuk persamaan yang mana
antar variabel bebas dan variabel tak bebas sama-sama tunggal. Dalam hal ini
bentuk modelumum regresi sederhana adalah:
… (2.1)
= a + bx +
Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus seperti di bawah ini:
(
a=
b=
yi ) (
n(
n(
xi2 ) − (
xi2 ) − (
xi yi ) − (
n(
xi )(
xi2 ) − (
xi )
xi )(
xi )
xi yi )
2
… (2.2)
yi )
2
Dimana:
= variabel tak bebas
Universitas Sumatera Utara
x
= variabel bebas
a
= parameter intercept
b
= parameter koefisien regresi variabel bebas
= eror
2.5 Analisis Regresi Berganda
Regresi linear berganda adalah suatu cara yang dilakukan untuk mendapatkan
hubungan matematis dalam bentuk persamaan, dimana dalam regresi linear
bergandavariabel bebas lebih dari satu. Tujuan regresi linear berganda ini adalah
untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi
nilai Y atasnilai X. adapun bentuk umum regresi berganda adalah:
Yˆi = βˆ0 + βˆ1 X i1 + βˆ X i 2 + ... + βˆk X ik
… (2.3)
Di mana :
i
= 1,2,3,…,n
Yˆ
= nilai regresi
βˆ0 , βˆ1 , βˆ2 ,..., βˆk
= koefisien regresi
X i1 , X i 2 , X i 3 ,..., X ik
= variabel bebas
Model diatas model regresi untuk model populasi, sedangkan untuk
sampel didapat:
Yˆ = b0 + b1 X1i + b2 X 2i + ... + bk X ki
… (2.4)
Universitas Sumatera Utara
Di mana :
Yˆ
= variabel tak bebas
X
= variabel bebas
b0 , b1,..., bk
= koefisien regresi
Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien b0, b1, b2, b3dapat ditentukan
dengan menggunakan empat persamaan normal sebagai berikut:
Y = b0n + b1
X1 + b2
X 2 + b3
X3
YX1 = b0
X1 + b1
X12 + b2
YX 2 = b0
X 2 + b1
X 2 X1 + b2
X 22 + b3
YX 3 = b0
X 3 + b1
X 3 X1 + b2
X 3 X 2 + b3
X1 X 2 + b3
X1 X 3
… (2.5)
X 2 X3
X 32
Harga-harga b0, b1, b2, b3didapat dengan memilih menggunakan metode eliminasi,
substitusi ataupun matriks.
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah
menentukan kekeliruan baku (standard error). Menurut Hasan (1999) kekeliruan
baku (standard error) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga
ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di
sekitar garis regresi. Rumus untuk menghitung standard error adalah :
S
2
y ,12,..., k
= Se =
(Y − Yˆ )
2
i
n − k −1
… (2.6)
Keterangan :
: Kekeliruan baku taksiran
Universitas Sumatera Utara
!
: Derajat kebebasan.
2.6 Uji Keberartian Regresi Linier
Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas
secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya
pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah
dengan menggunakan uji F.
Uji linieritas garis regresi juga dilakukan dengan menghitung nilai F, yaitu
dengan mempergunakan hipotesis nol "# . Jika nilai F P 0,05,
garis regresi itu berarti tidak linier, dan sebagai konsekuensinya data tersebut
harus dibuat menjadi regresi nonlinier.
2.6.1 Uji F (Simultan)
Karena dalam analisis regresi yang dianalisis adalah varians garis regresi, hasil
perhitungan analisis regresi juga menghasilkan bilangan atau rasio F, atau
lengkapnya Fregresi (disingkat Freg) atau Fhitung. Adapun rumus untuk memperoleh
Fregadalah sebagai berikut :
$% &'
(
)*
)*
+,/
+,-
.
.
... (2.7)
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
Freg
: Bilangan F garis regresi
JK(reg)
: Jumlah kuadrat garis regresi
RK(res)
: Jumlah kuadrat garis residu.
n
: Banyaknya data
: Jumlah variabel bebas
!
: Derajat kebebasan.
Rumus untuk mencari JK(reg) dan JK(res)adalah sebagai berikut :
01 23(
01 238
56
56 7 4
4
... (2.8)
9
:
... (2.9)
Adapun untuk mencari nilai-nilai yang diperlukan untuk mencari koefisienkoefisien regresi ganda adalah dengan menentukan x dan y dari data yang tersedia
dengan rumus :
6
;
dan
;
5
... (2.10)
Maka langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
"# : 4
4
<
4
=
tidak mempengaruhi Y)
Universitas Sumatera Utara
" : 4 > 4 > = (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama
dengan nol atau mempengaruhi Y).
2. Menentukan taraf nyata
dan $&?@3A dengan dkB
dan B
n-k-1
3. Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila $% &'
"# ditolak bila $% &'
(
(
C $&?@3A
D $&?@3A
4. Menentukan nilai statistik Fhitung dengan rumus :
$% &'
(
)* +,- .
)* +,/ .
5. Membuat kesimpulan apakah "# diterima atau ditolak.
2.7Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk derajat hubungan
linier antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat
hubungan antar variabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada suatu
variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Pada
umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi di mana
kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi
nilai variabel dependen. Oleh karena itu, korelasi tidak dapat dilakukan tanpa
adanya persamaan regresi (Kustituanto, 1984).
Universitas Sumatera Utara
2.7.1 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun
1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel
berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga
disebut dengan rpearson atau korelasi produk-momen pearson.
Menurut Hasan (1999) koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa :
1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu (X) meningkat maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat
pula.
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung
menurun.
3. Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel (X dan Y) tidak
menunjukkan adanya hubungan.
4. Korelasi sempurna adalah korelasi dua variabel, yaitu apabila kenaikan
atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau
penurunan variabel yang lainnya (Y).
Untuk menghitung koefisien korelasi rberdasarkan sekumpulan data (Xi
dan Yi) berukuran n dengan menggunakan rumus :
Universitas Sumatera Utara
... (2.11)
Keterangan :
: Nilai koefisien korelasi
r
: Jumlah dari variabel X
: Jumlah dari variabel Y
: Jumlah dari perkalian variabel X dan Y
: Jumlah dari kuadrat variabel X
: Jumlah dari kuadrat variabel Y.
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila digunakan
korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka koefisien korelasinya
dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linier berganda (R) dapat dicari dengan
menggunakan rumus sebagai berikut :
E
F
2GF H2G
2GF 2G 2GF
... (2.12)
2F
Keterangan :
F
= Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara Y dan
= Koefisien korelasi antara
dan
.
Universitas Sumatera Utara
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu :
1. Korelasi Positif
Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang
satu meningkat, maka variabel yang lainnya juga mengalami peningkatan.
2. Korelasi Negatif
Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu
meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan.
3. Korelasi Nihil
Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan
yang lain dengan arah yang tidak teratur.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r.
Interval Koefisien
0
0,01 – 0,19
0,20 – 0,39
0,40 – 0,59
0,60 – 0,79
0,80 – 0,99
1
Tingkat Hubungan
Tidak ada korelasi
Sangat rendah
Rendah
Agak rendah
Cukup
Tinggi
Sangat tinggi (korelasi sempurna)
2.7.2 Koefisien Determinasi
Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari
koefisien determinasi di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
E
2.8
)*
+,-
... (2.13)
Uji t (Parsial)
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
"# : 4
4
<
4
=
tidak mempengaruhi Y)
" : 4 > 4 > = (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak
sama dengan nol atau mempengaruhi Y).
2. Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata
yaitu n – k – 1 maka di peroleh I
F
JK
= 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
.
3. Menentukan kriteria pengujian
"# diterima bila I% &'
"# ditolak bila I% &'
(
(
C I&?@3A
D I&?@3A
4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus :
$% &'
(
@F
LMF
Membuat kesimpulan apakah "# diterima atau ditolak.
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting
untuk mengetahui kondisi ekonomi suatu wilayah dalam suatu periode
tertentu.Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah
nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah atau
merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit
ekonomi (BPS, 2004:8).
Sejalan dengan diberlakukannya otonomi daerah, maka setiap daerah
mempunyai kewenangan yang lebih luas dalam merencanakan dan mengelola
pembangunan daerahnya sesuai dengan potensi dan kemampuan daerah itu
sendiri. Dalam rangka evaluasi dan proses penyusunan perencanaan dibutuhkan
berbagai indikator-indikator yang dapat menggambarkan potensi dan kemajuan
pembangunan daerah.
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam
suatu periode tertentu adalah data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), baik
atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. Berdasarkan indikator
Universitas Sumatera Utara
ini kita akan memperoleh gambaran tingkat pertumbuhan ekonomi maupun
tingkat kemakmuran masyarakat suatu wilayah.
Pada dasarnya semua lapangan usaha yang berada di kabupaten Asahan
berperan dalam meningkatkan angka Produk Domestik Regional Bruto (PDRB),
namun dari keseluruhan lapangan usaha itu, ada beberapa lapangan usaha yang
memang mempunyai peranan atau pengaruh yang cukup besar terhadap
perkembangan perekonomian di Kabupaten Asahan yang ditunjukkan lewat besarnya
angka Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di masing-masing sektor lapangan
usaha.
Perubahan nilai variabel dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain
yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan
nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis
yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada
nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya (Algifari, 2000:4).
Maka untuk mengetahui seberapa besar pengaruh sektor lapangan usaha yang
ada di kabupaten Asahan, penulis mengadakan penelitian terhadap perolehan angka
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), dari beberapa sektor lapangan usaha yang
ada di kabupaten Asahan dan data yang dianalisis berasal dari Badan Pusat Statistika
(BPS).
Oleh sebab ituakan dilihat bagaimana tingkat pertumbuhan ekonomi di
Kabupaten Asahan. Hal ini yang mendasari penulis untuk mengambil judul tugas
akhir yaitu “ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
(PDRB) DI KABUPATEN ASAHAN”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah
penelitian ini sebagai berikut:
1. Apa sajakah faktor yang mempengaruhi laju pertumbuhan PDRB di
Kabupaten Asahan.
2. Bagaimana
besar
nilai faktor-faktor
yang
mempengaruhi laju
pertumbuhan PDRB di Kabupaten Asahan.
3. Bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor laju pertumbuhan
PDRB di Kabupaten Asahan.
1.3 Batasan Masalah
Mengingat ada begitu banyak lapangan usaha yang mempengaruhi laju pertumbuhan
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan penelitian menghasilkan data atau
informasi yang lebih jelas dan mudah dimengerti bagi setiap pembaca.Maka penulis
membatasi pokok permasalahan hanya kepada delapan lapangan usaha yaitu sektor
pertanian, sektor pertambangan dan penggalian, sektor industri, sektor listrik, gas dan
air bersih, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor keuangan,
usaha persewaan dan jasa perusahaa, dan jasa-jasa.Hal ini dikarenakan penulis merasa
dari kedelapan lapangan usaha inilah yang lebih berperan penting terhadap
perkembangan laju Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tinjauan Pustaka
Untuk mendukung penyelesaian penelitian ini, peniliti menggunakan teori-teori
sebagai berikut :
Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta :
BPFE. Hal. 4.
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya
variabellain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola
perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat
analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut
pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.
Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis
hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi.Model matematis
dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan
persamaan regresi.
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan
regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independen
mempunyai sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil
penelitian sebelumnya, ataupun yang berdasarkan pada penjelasan logis tertentu.
Bentuk hubungan antara variabel dapat searah atau dapat berlawanan arah.
Hubungan antara variabel searah artinya perubahan nilai yang satu dengan nilai
yang lain searah.Hubungan antara variabel berlawanan arah artinya perubahan
nilai yang satu dengan nilai yang lain berlawanan arah.
Universitas Sumatera Utara
Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar, 1995. Pengantar Statistik. Jakarta :
Bumi Aksara. Hal. 241.
Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel
kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih
dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau
lebih terhadap variabel kriteriumnya.
Sujana, 2001. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Hal.310-311.
Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel
bebas (variabel prediktor) dan variabel tidak bebas (variabel respon). Variabel
yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan dalam variabel bebas,
sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel
tidak bebas.
Sujana, 2001. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Hal. 367.
Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel dimana
persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka
persoalan berikutnya yang dirasakan perlu, jika data hasil pengamatan terdiri dari
banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu.
Dengan kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel
tersebut.
Studi yang membahas derajat hubunan antara variabel-variabel tersebut
dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui
derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.
Iswardono, 1981.Analisa Regresi dan Korelasi.Yogyakarta : BPFE. Hal. 17.
Universitas Sumatera Utara
Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan di dalam
variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai
korelasi yang positip. Tetapi jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti oleh
penurunan di dalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut
mempunyai korelasi yang negatip. Dan jika tidak ada perubahan pada
variablewalaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel
tersebut tidak mempunyai hubungan.
1.5 Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.5.1 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk :
1. Mengetahui penggunaan metode analisis regresi linier dalam mencari
nilai dari faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB di Kabupaten
Asahan.
2. Mengetahui faktor mana yang paling berpengaruh pada PDRB di
Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
1.5.2 Manfaat Penelitian
Dengan tujuan yang telah disebutkan di atas, diharapkan dapat memberikan
manfaat sebagai berikut:
a.
Bagi Penulis
1) Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang telah diperoleh.
2) Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D3 Statistika.
3) Memberi wacana, wawasan, dan pengalaman baru kepada penulis
selama pembuatan Tugas Akhir (TA).
b. Bagi Jurusan
Agar dapat dijadikan sebagai acuan bagi mahasiswa serta dapat
memberikan bahan refrensi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan
bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembaca.
c. Bagi Pemerintah Daerah Kabupaten Asahan
Sebagai bahan pertimbangan atau masukan dalam mengambil suatu
keputusan yang tepat dan sebagai sumbangan dalam bentuk
pemikiran.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah – langkah atau
urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk
melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu
dapat terwujud.
1.6.1 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan penulis sebagai sarana dalam
pembuatan tugas akhir ini adalah dengan menggunakan data sekunder, yaitu data
yang diambil dari sumbernya yaitu dari Badan Pusat Statistika Provinsi Sumatera
Utara.
1.6.2 Metode Analisis Yang Digunakan
Metode analisis linear regresi berganda pada prinsip dasarnya sama dengan
metode regresi linear sederhana. Keduanya bekerja sebagai alat untuk melihat
pengaruh dan estimasi sebuah kasus dan diselesaikan dengan metode persamaan
linear serta membentuk garis lurus. Persamaan regresi adalah suatu formula
matetatis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa
variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel yang lainnya yang
belum diketahui.
Universitas Sumatera Utara
Jika dalam regresi linear sederhana hanya menggunakan 2 variabel saja satu yang
terikat dan satu lagi yang bebas dalam analisisnya, maka didalam regresi linear
ganda penyelesaiannya dengan menggunakan lebih dari 2 variabel. Dimana satu
variabel terikat dan lebih dari satu untuk variabel bebasnya. Rumus yang
digunakan didalam regresi linear berganda adalah:
Yˆi = βˆ0 + βˆ1 X i1 + βˆ X i 2 + ... + βˆk X ik
… (1.1)
Di mana :
i
= 1,2,3,…,n
Yˆ
= nilai regresi
βˆ0 , βˆ1 , βˆ2 ,..., βˆk
= koefisien regresi
X i1 , X i 2 , X i 3 ,..., X ik
= variabel bebas
Setelah dilihat pengaruh antara variabel yang ada, kemudian dilihat juga
hubungan atau keeratan antara variabel tersebut dengan menggunakan metode
korelasi ( r ). Adapun rumus dari korelasi adalah:
... (1.2)
Keterangan :
r
: Nilai koefisien korelasi
: Jumlah dari variabel X
: Jumlah dari variabel Y
Universitas Sumatera Utara
: Jumlah dari perkalian variabel X dan Y
: Jumlah dari kuadrat variabel X
1.7 Lokasi Penelitian
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini data yang digunakan diperoleh dari BPS
(Badan Pusat Statistik) Sumatera Utara dari buku yang berjudul “Asahan Dalam
Angka”, data tersebut diperoleh dari edisi 2002 s/d 2011.
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK
REGIONAL BRUTO (PDRB) DI
KABUPATEN ASAHAN
TUGAS AKHIR
MHD. HUSEIN Q. MRP
102407036
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK
DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) DI
KABUPATEN ASAHAN
Diajukanuntukmelengkapitugasdanmemenuhisyaratmem
perolehgelarAhliMadya
MHD. HUSEIN Q. MRP
102407036
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
JUDUL
KATEGORI
NAMA
NIM
PROGRAM STUDI
DEPARTEMEN
FAKULTAS
: ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN
PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO DI
KABUPATEN ASAHAN
: TUGAS AKHIR
: MHD. HUSEIN Q. MRP
: 102407036
: D3 STATISTIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUANALAMUNIVERSITAS
SUMATERA UTARA
Disahkan di
Medan, Juli 2013
DiketahuiOleh,
Ketua Departemen Matematika FMIPA USU
Dosen Pembimbing
Prof. Dr. Tulus,M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
Prof. Dr. SaibSuwilo, M.Sc
NIP. 19640109 198803 1 004
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU
PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
(PDRB) DI KABUPATEN ASAHAN
TUGAS AKHIR
Saya mengakuibahwaTugasAkhiriniadalahhasilkerjasayasendiri,
kecualibeberapakutipandanringkasan yang masing-masingdisebutkansumbernya.
Medan,
Juli 2013
MHD. HUSEIN Q. MRP
102407036
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
Tugas Akhir ini dengan judul AnalisisFaktor-Faktor Laju Pertumbuhan Produk
Domestik Regional Bruto di Kabupaten Asahan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. SaibSuwilo,
M.Sc, selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan
tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Sidan
Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi
D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, PhD dan Ibu Dra.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA
USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan,
seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai
FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada
Ayahanda Ismail Marpaung dan Ibunda Tuyemserta keluarga yang selama ini
memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha
Esa akan membalasnya.
Wasalamu’alaikumWarahmatullahiWabarakatuh.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 LatarBelakang
1.2 RumusanMasalah
1.3 BatasanMasalah
1.4 TinjauanPustaka
1.5 TujuandanManfaatPenelitian
1.5.1 TujuanPenelitian
1.5.2 ManfaatPenelitian
1.6 MetodologiPenelitian
1.6.1 Metode Pengumpulan Data
1.6.2 Metode Analisis Yang Digunakan
1.7 LokasiPenelitian
1
3
3
4
6
6
7
8
8
8
10
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 KonsepDasarStatistika
2.2 PengertianRegresi
2.3 AnalisisRegresi Linier
2.4 AnalisisRegresiSederhana
2.5 AnalisisRegresiBerganda
2.6 UjiKeberartianRegresi Linier
2.6.1 Uji F (Simultan)
2.7 AnalisisKorelasi
2.7.1 KoefisienKorelasi
2.7.2 KoefisienDeterminasi
2.8 Uji t (Parsial)
11
12
12
13
14
16
16
18
19
21
22
BAB 3PENGOLAHAN DATA
3.1 Data dan Pembahasan
3.2Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
3.3Prosedur Regresi Bertatar (The Stepwise Regression Procedure)
3.4Uji Regresi Linier Berganda
3.5Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
3.5.1 KoefisienKorelasiAntara PDRB (Y) DenganSektor
23
25
27
30
33
Universitas Sumatera Utara
Pertanian
3.5.2 KoefisienKorelasiAntara PDRB (Y) Dengan
35
SektorBangunan
3.5.3 KoefisienKorelasiAntara PDRB (Y) DenganSektor
35
Perdagangan, Hotel danRestoran
3.6 Uji t (Parsial)
3.6.1 PengaruhSektorPertanian (X1) Terhadap PDRB (Y)
35
36
36
3.6.2
PengaruhSektorBangunan (X5) Terhadap PDRB (Y) 37
3.6.3
PengaruhSektorPerdagangan, Hotel danRestoran (X6)
Terhadap PDRB (Y)
BAB 4 PENUTUP
4.1Kesimpulan
4.2 Saran
38
39
41
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel2.1InterpretasiKoefisienKorelasiNilair
Tabel3.1 Data Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Asahan
Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tabel3.2 CoefficientsaUntuk Menentukan Regresi Linier Berganda
Tabel3.3 Model Summary untuk menentukan Koefisien
Tabel3.4 Coefficientsauntuk Regresi Stepwise
Tabel3.5 ANOVAd untuk Fhitung
Tabel3.6 Correlation untuk Nilai Korelasi
21
23
26
28
29
32
34
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar3.1Kotak Dialog Linear Regression
Gambar3.2Kotak Dialog Linear Regression
Gambar3.3Kotak Dialog Linear Regression
Gambar3.4Kotak Dialog Bivariate Correlations
26
28
31
33
Universitas Sumatera Utara