Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Di Kabupaten Karo

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO

(PDRB) DI KABUPATEN KARO

RENNY AMANDA 102407003

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO

(PDRB) DI KABUPATEN KARO

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

RENNY AMANDA 102407003

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN

PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) DI KABUPATEN KARO

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : RENNY AMANDA

Nomor Induk Mahasiswa : 102407003 Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juli 2013

Diketahui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Pasukat Sembiring, M.Si

PERNYATAAN

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU

PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) DI KABUPATEN KARO

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing- masing disebutkan sumbernya

Medan, Juli 2013

Renny Amanda 102407003

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan

Tugas Akhir ini dengan judul “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju

Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Karo”.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan Tugas Akhir ini. Terima kasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan- rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Musliman, Ibu Tamangena Br Sitepu, Adik Harry Septian, Adik Terkelin Ilham Ramadhan dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya.

Medan, Juli 2013 Penulis

DAFTAR ISI

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR viii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Lokasi Penelitian 3

1.7 Metode Penelitian 4

1.8 Tinjauan Pustaka 5

1.9 Sistematika Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi 8

2.2 Analisis Regresi Linier 9

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 11

2.3 Uji Keberartian Regresi 13

2.4 Pengujian Hipotesis 14

2.5 Koefisien Determinasi 16

2.6 Uji Korelasi 16

2.6.1 Koefisien Korelasi 17

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 19

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

3.1 Sejarah Singkat BPS 21

3.1.1 Masa Pemerintahan Hindi Belanda 21

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 22

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik 22

3.1.4 Masa Orde Baru Sampe Sekarang 23

3.2 Visi dan Misi BPS 24

3.2.1 Visi BPS 24

3.2.2 Misi BPS 25

3.3 Struktur Organisasi BPS 25

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda 28

4.2 Uji Keberartian Regresi 39

4.2.1 Uji F (Simultan) 39

4.4 Koefisien Korelasi 42 4.4.1 Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat 42

4.4.2 Korelasi antara Variabel Bebas 44

4.4.3 Uji t (Uji Parsial) 47

4.4.3.1 Apakah X1 mempengaruhi Y ? 47

4.4.3.2 Apakah X2 mempengaruhi Y ? 49

4.4.3.3 Apakah X3 mempengaruhi Y ? 52

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 56

5.2 SPSS dalam Statistika 56

5.3 Mengaktifkan SPSS 57

5.4 Mengoperasikan SPSS 58

5.5 Pengolahan Data untuk Regresi 59

5.6 Pengolahan Data untuk Korelasi 63

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan 65

6.2 Saran 67

DAFTAR PUSTAKA 68

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar

Harga Berlaku 28

Tabel 4.2 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar

Harga Berlaku Dengan Variabel Dilambangkan 29

Tabel 4.3 Nilai-Nilai koefisien 30

Tabel 4.4 Penyimpangan Nilai Koefisien 37

DAFTAR GAMBAR

Gambar 5.1 Tampilan SPSS saat dibuka pada windows 57

Gambar 5.2 Tampilan Worksheet SPSS 16.0 For Windows 58

Gambar 5.3 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View 59

Gambar 5.4 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View 60

Gambar 5.5 Tampilan pada Kotak Dialog Regression 60

Gambar 5.6 Tampilan Linier Regression 61

Gambar 5.7 Tampilan Dependent dan Independent 61

Gambar 5.8 Tampilan Linier Regression Statistic 62

Gambar 5.9 Tampilan Plots 62

Gambar 5.10 Tampilan Linier Regression Plots 63

Gambar 5.11 Tampilan Correlations Statistic 63

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh niat usaha dalam suatu wilayah atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi.

Pembangunan ekonomi yang dilakukan oleh Pemerintah Daerah Kabupaten Karo merupakan serangkaian usaha dan kebijaksanaan yang bertujuan untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat, memperluas lapangan kerja, pemerataan pendapatan masyarakat, dan meningkatkan hubungan regional antar daerah.

Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam suatu periode tertentu adalah data PDRB, baik atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. Berdasarkan indikator ini kita akan memperoleh gambaran tingkat pertumbuhan ekonomi maupun tingkat kemakmuran masyarakat suatu wilayah.

Pada dasarnya semua lapangan usaha yang berada di Kabupaten Karo berperan dalam meningkatkan angka PDRB, namun dari keseluruhan lapangan usaha itu, ada beberapa lapangan usaha yang memang mempunyai peranan atau pengaruh yang cukup besar terhadap perkembangan perekonomian di Kabupaten Karo.

Hal ini ditunjukkan melalui besarnya angka PDRB di masing- masing sektor lapangan usaha diantaranya sektor pertanian, sektor jasa, sektor perdagangan, sektor pengangkutan dan komunikasi, sektor bangunan atau konstruksi, sektor keuangan, sektor industri, sektor listrik gas air, serta sektor pertambangan dan penggalian.

Oleh sebab itu dapat diketahui tingkat pertumbuhan ekonomi di Kabupaten

Karo. Hal ini yang mendasari penulis dengan mengambil judul “ ANALISIS

FAKTOR- FAKTOR LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) DI KABUPATEN KARO”.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, adapun yang menjadi permasalahan adalah bagaimana hubungan korelasi antara faktor- faktor laju pertumbuhan PDRB di Kabupaten Karo.

1.3 Batasan Masalah

Untuk mengarahkan pembahasan dalam Tugas Akhir ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah hanya terbatas pada analisa untuk mengetahui hubungan korelasi antara tiga sektor yakni sektor pertanian, sektor jasa, dan sektor industri menurut lapangan usaha atar dasar harga berlaku dimulai dari tahun 2002 s.d 2011.

1.4 Tujuan Penelitian

Maksud dari penelitian ini adalah untuk menganalisis faktor- faktor laju pertumbuhan PDRB di Kabupaten Karo. Adapun tujuan penulis melakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui analisis faktor- faktor laju pertumbuhan PDRB di Kabupaten Karo, berdasarkan data sekunder yang diperoleh dari BPS Provinsi Sumatera Utara.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah untuk tambahan literatur dan pengetahuan pembaca yang sedang mempelajari analisis regresi linear sederhana. Dan secara umum dapat memberikan pengetahuan atau informasi tentang laju pertumbuhan PDRB di Kabupaten Karo.

1.6 Lokasi Penelitian

Penelitian ataupun pengumpulan data dilaksanakan di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara Jl. Asrama No. 179, Medan.

1.7 Metode Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya adalah :

1. Metode Penelitian Kepustakaan

Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yamg diperoleh oleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. Data sekunder yang digunakan diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode regresi linier berganda untuk melihat persamaan regresi linier nya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis korelasi.

1.8 Tinjauan Pustaka

Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya. (Algifari, 2000)

Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. (Usmandkk,1995:241)

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dengan menggunakan

koefisien korelasi adalah dengan menggunakan nilai absolut dari koefisien korelasi tersebut.

Besarnya koefisien korelasi (r) antara dua macam variabel adalah 0 sampai dengan 1. Apabila dua buah variabel mempunyai nilai r = 0, berarti antara dua variabel tersebut tidak ada hubungan. Sedangkan apabila dua buah variabel mempunyai r = 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang sempurna.

Harga- harga r lainnya yang bergerak antara -1 dan +1, dengan tanda negatif menyatakan adanya korelasi tak langsung dan tanda positif menyatakan adanya korelasi langsung antara variabel bebas dengan variabel terikat. Khusus untuk r = 0, maka hendaknya ini ditafsirkan tidak terdapat hubungan linier antara variabel bebas dan variabel terikat. (Algifari, 2000)

1.9 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, identifikasi masalah, tujuan penelitan, manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan pustaka, lokasi penelitian dan sistematika penelitian.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi linier berganda, uji regresi linier, uji korelasi, dan uji koefisien untuk regresi linier berganda.

BAB 3 : SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

Bab ini menguraikan tentang Badan Pusat Statistik (BPS) sehingga dapat memperoleh informasi mengenai BPS.

BAB 4 : PENGOLAHAN DATA

Bab ini menguraikan proses analisis data pada regresi linier berganda, analisis korelasi, dan koefisien linier berganda.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan yaitu SPSS yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.

BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang membutuhkannya.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistika oleh Sir Francis Galton (1822 – 1911). Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia.

Galton melakukan suatu penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton

menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang menurut istilah Galton disebut

dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orangtuanya.

Istilah “ regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu variabel (tinggi badan anak) terhadap variabel yang lain (tinggi badan orang tua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.

Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu.

Analisi regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk :

1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.

2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu : 1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.

Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel yang lainnya.

Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika, X₁, X₂, . . . , X_kadalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:

Keterangan : Y = f (X₁, X₂, . . . , X_k)

Y adalah variabel dependen (tak bebas) X adalah variabel independen (bebas)

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak bebas Y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :

Y = a + bX ...(2.1)

Keterangan : Y adalah variabel terikat/tak bebas (dependent) X adalah variabel bebas (independent)

a adalah penduga bagi intercept (α)

b adalah penduga bagi koefisien regresi (β)

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas X₁, X₂, dan X₃, . . . , X_k.

Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka

perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X₁, X₂, . . . , X_k.

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel bebas Y dan tiga variabel X yaitu X₁, X₂, dan X₃. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :

Y_i = b₀+ b₁X_1i+b₂X_2i+b₃X

3i …(2.2)

2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 0 3 3 2 3 2 2 2 21 1 1 2 0 2 3 1 3 2 1 2 2 1 1 0 1 3 3 2 2 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i o i X b X X b X X b X b X Y X X b X b X X b X b X Y X X b X X b X b X b X Y X b X b X b n b Y …(2.3)

Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan sedikit, apabila: x₁=X₁– X ₁

x₂=X₁–X₂ x₃=X₃–X₃ y = Y–Y _.

Maka persamaan sekarang menjadi : y = b₁x₁+b

2x2+b3x3 …(2.4) Koefisien-koefisien b₁, b

2, dan b3 untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari :

2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x b x x b x x b x y x x b x b x x b x y x x b x x b x b x y …(2.5)

Dengan pengguanaan x₁,x₂,x₃ dan y yang baru ini, maka diperolehlah harga b₀ ,

b₁, b ₂, dan b₃. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian

disubtitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X₁, X₂, dan X₃.

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK_reg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan JK_res.

Jika x_1i= X_1i– X ₁, x_2i= X_2i– X₂, . . . , x_k= X_ki– X_k dan y_i= Y_i– Y _.

maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :

JK_reg= b₁ x1iyi+b2 x2iyi ... bk xkiyi …(2.6)

dengan derajat kebebasan dk = k

JK_res= (Y_i – 2 ^

)

i

Y …(2.7)

dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :

F_hitung=

) 1 /(

/

k n JK

k JK

res reg

… (2.8)

Untuk statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V₁= k dan penyebut V₂= n – k – 1.

2.4 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan mewakili nilai populasi dimana sampel berasal.

Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu: Ho (hipotesis nol) dan H1 (hipotesis alternatif). Ho bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya dari yang diteliti. H1 bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.

Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebaagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan.

Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain :

1)Ho : β₀= β₁= . . . = β_k= 0

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

H1 : Minimal satu parameter koefisien regresi βk yang ≠ 0

Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas

2)Pilih taraf α yang diinginkan

3)Hitung statistik F_hitung dengan menggunakan persamaan

4)Nilai F_tabel menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi α yaitu F_tabel

= F(1 )(k),(n k 1)

5)Kriteria pengujian : jika F_hitung ≥ F_tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima. Sebaliknya Jika F_hitung < F_tabel, maka Ho diterima dan H1 ditolak.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R2 bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.

Nilai R2_{dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R}2 _{berkisar antara 0} dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari :

R2₌

2 2 2 1 1 ) . ( ... i i i ki k i i i i Y Y y x b y x b y x b _…(2.9)

Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :

R2= _n 1 i 2 i reg y JK …(2.10)

Harga R2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.

2.6 Uji Korelasi

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi. Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih dari 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi

Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik).

2.6.1 Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

r

_{y.1, 2, …, k} =

…(2.11)

Sedangkan untuk mengalami korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :

1) Koefisien korelasi antara X1 dan X2

r 12 = ….(2.12)

2) Koefisien korelasi X1 dan X3

r 13 = ….(2.13)

3) Koefisien korelasi X2 dan X3

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat korelasi:

Korelasi Nihil berarti apabila terjadi perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain.

Korelasi positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.

Korelasi Negatif

Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.

Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut :

1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.

3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda :

µ

n x x x

y.₁. ₂... = β0+ β1X1+ β2X2+ . . . + βkXk …(2.15)

yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk: ^

Y = b₀+ b₁ X₁+ b₂X₂+ . . . + b_kX_k

…(2.16) Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk :

Ho : β_i= 0, i = 1, 2, . . ., k H1: β_i≠ 0, i = 1, 2, . . ., k

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s_y.12...k, jumlah

kaudrat-kuadrat ∑x2

ijdengan xij= Xj- Xj dan koefisien korelasi ganda antara

masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu R_i. Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b_iyakni :

s i b= ) 1 )( x

( 2_ij 2 2 ... 12 . i k y R s …(2.17)

Keterangan : s2 .. 12 . k

y =

1 ) (Y ^ i k n Y ∑x2

ij = ∑ (Xj- Xj)

R2 = n 1 i 2 i reg y JK

Selanjutnya hitung :

t_i=

i b i s b … (2.18)

Dengan kriteria pengujian : jika t_i> t_tabel, maka tolak Ho dan jika ti< ttabel, maka

terima Ho yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = (n-k-1) dan ttabel = t(n-k-1,α/2).

BAB 3

SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)

Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal - hal tersebut BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuran - ukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di Badan Pusat Statistik yaitu :

3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda

Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh Direktur Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directur Vand Land Bouw Nijeverbeid en

Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu Komisi untuk statistik yang anggotanya merupakan tiap – tiap Departemen. Komisi tersebut diberi tugas merencanakan tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen

(IUA) yang disebut sekarang Kantor Bea dan Cukai.

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang

Pada bulan Juni 1944, pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. Pada masa ini juga CKS diganti nama menjadi Shomubu Chosasitu Gunseikanbu.

Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

Dengan surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44, lembaga KPS berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Perekonomian. Selanjutnya, keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 September 1953 No. 18.009/M KPS dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu bagian

research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.

Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 tahun 1957, kementerian perekonomian dipecah menjadi kementerian perdagangan dan kementerian perindustrian. Untuk selanjutnya, Keputusan Presiden RI No. 172 tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

Dalam masa orde baru ini Badan Pusat Statistik telah mengalami empat kali perubahan Struktur Organisasi yaitu :

1. Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 tentang Organisasi Badan Pusat Statistik.

2. Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tantang Organisasi Badan Pusat Statistik.

3. Peraturan Pemerintah No. 2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi, suasana, dan tata kerja Badan Pusat Statistik.

4. Undang – Undang No. 16 tahun 1997 tentang Statistik.

5. Keputusan Presiden RI No. 86 tahun 1998 tentang Badan Pusat Statistik. 6. Keputusan Kepala Badan Pusat Statistik No. 100 tahun 1998 tentang

organisasi dan tata kerja Badan Pusat Statistik. 7. PP 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik.

Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980, Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 di tiap Propinsi dan di Kabupaten atau Kotamadya terdapat cabang perwakilan Badan Pusat Statistik. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti Undang - Undang Nomor : 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan Keputusan RI No. 86 tahun 1998 ditetapkan Biro Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi Badan Pusat Statistik yang baru.

3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik

3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik

Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian data statistik yang bermutu handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.

3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik

Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranan dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi di antara individu - individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai suatu tujuan yang

ditetapkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah pemisahan tugas dari para pegawai atau staf.

Struktur organisasi yang ditetapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah struktur organisasi ini dan staf. Struktur ini mengandung unsur - unsur spesialisasi kerja, standarisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam pembuatan keputusan dan ukuran satuan yang menunjukkan lokasi kekuasaan, pembuatan keputusan, dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.

Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah :

1. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi berbagai departemen dan kegiatan - kegiatan yang saling berhubungan satu sama lain.

2. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi manajemen.

3. Pembuatan keputusan yaitu membuat keputusan - keputusan dan mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.

Adapun struktur organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut :

1. Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor : 86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik sebagaimana lampiran dalam organisasi Kantor Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara dipimpin oleh seorang Kepala Kantor.

2. Kepala Kantor dibantu tata usaha yang terdiri dari : Sub Bagian Urusan Dalam

Sub Bagian Perlengkapan Sub Bagian Keuangan Sub Bagian Kepegawaian

Sub Bagian Bina Potensi/Bina Program

3. Sedangkan Bidang Penunjang Statistik terdiri dari 5 (lima) bidang yaitu : a. Bidang Statistik Produksi

Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik pertanian, industri, konstruksi pertambangan dan energi. b. Bidang Statistik Distibusi

Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik konsumen, perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta niaga dan jasa.

c. Bidang Statistik Kependudukan

Bidang BPS Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga, statistik tenaga kerja, serta statistik kesejahteran.

Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan program komputer.

e. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik

Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas untuk penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.

BAB 4

PENGOLAHAN DATA

Data yang akan diolah dalam Tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS mengenai Produk PDRB untuk kabupaten Karo. Adapun data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:

Tabel 4.1 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku

Tahun Total Keseluruhan

PDRB ( Rp )

Lapangan Usaha Sektor Pertanian

(%)

Sektor Industri (%)

Sektor Jasa- Jasa (%)

2002 2.130.819,72 65,75 1,73 9,66

2003 2.369.587,77 65,25 1,76 9,47

2004 3.270.304,50 62,58 2,05 10,32

2005 3.683.020,64 60,55 0,80 11,39

2006 3.978.802,62 59,53 0,81 10,46

2007 4.483.323,76 59,80 0,85 12,62

2008 5.058.679,17 59,77 0,80 13,02

2009 5.646.544,39 60,96 0,75 12,88

2010 6.676.016,38 61,08 0,73 13,18

2011 7.634.393,22 60,94 0,72 14,07

Sumber : Badan Pusat Statistik

Untuk memudahkan proses analisis, maka untuk seluruh variabel dilambangkan dengan :

Y : Hasil Produksi (Kg/Pokok) X1 : Curah Hujan (mm)

X2 : Tenaga Kerja (Orang) X3 : Dosis Pupuk (Kg/Pokok)

Tabel 4.2 : Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku Dengan Variabel Dilambangkan

Tahun Y Variabel Bebas

X1 X2 X3

2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66

2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47

2004 3,27030450 62,58 2,05 10,32

2005 3,68302064 60,55 0,80 11,39

2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46

2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62

2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02

2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88

2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07

2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88

2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07

Tahun Y

Variabel Bebas

X1 X2 X3

2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66

2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47

2005 3,68302064 60,55 0,80 11,39

2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46

2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62

2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02

2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88

2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07

2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88

2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07

Hubungan antara variabel-variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y dapat terlihat melalui persamaan penduga untuk regresi linier berganda. Persamaan penduga tersebut, yaitu :

^

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3

Untuk menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut (b0, b1, b2, b3), maka

dibutuhkan beberapa tabel untuk nilai- nilai n, ∑Y, ∑X1, ∑X2, ∑X3, ∑X1Y, ∑X2Y,

∑X3Y, ∑X12, ∑X22, ∑X32, ∑X1X2, ∑X1X3, dan ∑X2X3.

Nilai-nilai tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut ini: Tabel 4.3 : Nilai- Nilai Koefisien

Tahun Y X1 X2 X3 Y2 X12

2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66 4,5404 4323,0625

2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47 5,6149 4257,5625

2004 3,27030450 62,58 2,05 10,32 10,6949 3916,2564

2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46 15,8309 3543,8209

2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62 20,1002 3576,0400

2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02 25,5902 3572,4529

2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88 31,8835 3716,1216

2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18 44,5692 3730,7664

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07 58,2840 3713,6836

∑ 44,93149217 616,21 11,00 117,07 230,6728 38.016,0693

X22 X32 X1Y X2Y

2,9929 93,3156 140,1014 3,6863

3,0976 89,6809 154,6156 4,1705

4,2025 106,5024 204,6557 6,7041

0,6400 129,7321 223,0069 2,9464

0,6561 109,4116 236,8581 3,2228

0,7225 159,2644 268,1028 3,8108

0,6400 169,5204 302,3573 4,0469

0,5625 165,8944 344,2133 4,2349

0,5329 173,7124 407,7711 4,8735

0,5184 197,9649 465,2399 5,4968

14,5654 1.394,9991 2.746,9220 43,1931

Sambungan Tabel 4.3

X3Y X1X2 X1X3 X2X3

20,5837 113,7475 635,1450 16,7118

22,4400 114,8400 617,9175 16,6672

33,7495 128,2890 645,8256 21,1560

41,9496 48,4400 689,6645 9,1120

41,6183 48,2193 622,6838 8,4726

56,5795 50,8300 754,6760 10,7270

65,8640 47,8160 778,2054 10,4160

72,7275 45,7200 785,1648 9,6600

87,9899 44,5884 805,0344 9,6214

107,4159 43,8768 857,4258 10,1304

550,9180 686,3670 7.191,7428 122,6744

2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 0 3 3 2 3 2 2 2 21 1 1 2 0 2 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 0 1 3 3 2 2 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i o i X b X X b X X b X b X Y X X b X b X X b X b X Y X X b X X b X b X b X Y X b X b X b n b Y

n = 10 ∑Y = 44,93149217

∑X1 = 616,21 ∑X2 = 11,00

∑X3 = 117,07 ∑X1Y = 2.746,9220

∑X2Y = 43,1931 ∑X3Y = 550,9180

∑X12 = 38.016,0693 ∑X22 = 14,5654

∑X32 = 1.394,9991 ∑X1X2 = 686,3670

∑X1X3 = 7.191,7428 ∑X2X3 = 122,6744

∑Y2

= 230,6728

Harga-harga perkalian antar variabel kemudian disusun ke dalam persamaaan, untuk mendapatkan harga koefisien regresi b0, b1, b2, b3 :

Dengan persamaan diatas kita subtitusikan nilai-nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh persamaan:

44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3

43,1931 = 11b0 + 686,3670b1 + 14,5654b2 + 122,674b3

550,9180 = 117,07b0 + 7191,7428b1 + 122,6744b2 + 1394,9991b3

Untuk mendapatkan koefisien b0, b1, b2, dan b3 dari persamaan diatas, maka di dapat koefisien dengan cara mengeliminasikan setiap persamaan sebagai berikut :

44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 …..(1)

2746,9220 = 616,21b0 + 38016,0693b1 + 686,3670b2 + 7191,7428b3…..(2)

43,1931 = 11b0 + 686,3670b1 + 14,5654b2 + 122,6744b3 …..(3)

550,9180 = 117,07b0 + 7191,7428b1 + 122,6744b2 + 1394,9991b3…..(4)

Dari Persamaan (1) dan (2) :

44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 [ x 616,21]

2746,9220 = 616,21b0 + 38016,0693b1 + 686,3670b2 + 7191,7428b3[x10]

27687,23479 = 6162,1b0 + 379714,7641b1 + 6778,31b2 + 72139,7047b3

27469,9220 = 6162,1b0 + 380160,6936b1 + 6863,670b2 + 71917,428b3

218,01479 = – 445,9295b1– 85,36b2 + 222,2767b3….. (5)

Dari persamaan (1) dan (3) :

44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 [x 11]

494,2464139 = 110b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3

431,931 = 110b0 + 6863,670b1 + 145,654b2 + 1226,744b3

62,3154139 = -85,36b1– 24,654b2 + 61,026b3….. (6)

Dari persamaan (1) dan (4) :

44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3 [ x 117,07]

550,9180 = 117,07b0 + 7191,7428b1 + 122,6744b2 + 1394,9991b3 [x 10]

5260,129788 = 1170,70b0 + 72139,7047b1 + 1287,77b2 + 13705,3849b3

5509,180 = 1170,70b0 + 71917,428b1 + 1226,744b2 + 13949,991b3

-249,050212 = 222,2767b1 +61,026b2– 244,6061b3…..(7)

Dari Persamaan (5) dan (6) :

218,01479 = - 445,9295b1– 85,36b2 + 222,2767b3 [x 85,36]

62,3154139 = -85,36b1– 24,654b2 + 61,026b3 [x 445,9295]

18609,74247 = -38064,54212b1– 7286,3296b2 + 18973,53911b3

27788,28136 = -38064,54212b1– 10993,94589b2 + 27213,29367b3

-9178,53889 = 3707,61629b2– 8239,75456b3…..(8)

Dari persamaan (7) dan (6) :

-249,050212 = 222,2767b1 +61,026b2– 244,6061b3 [x 85,36]

-21258,9261 = 18973,53911b1 + 5209,17936b2– 20879,5767b3

13851,26456 = -18973,53911b1– 5480,009762b2 + 13564,65789b3

-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881b3…..(9)

Dari Persamaan (9) dan (8) :

-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881b3 [x 3707,61629]

-9178,53889 = 3707,61629b2– 8239,75456b3 [x 270,830402]

-27464766,6 = -1004135,21b2– 27120912,14b3

-2485827,377 = 1004135,21b2– 2231576,04b3

-29950593,98 = -29352488,18b3

b3 =

b3 = 1,020376664

Substitusikan b3 ke Persamaan (9) :

-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881b3

-7407,66154 = -270,830402b2– 7314,91881(1,020376664)

-7407,66154 = -270,830402b2– 7463,972453

56,31091278 = -270,830402b2

b2 = -0,2079194668

Substitusikan b2 dan b3 ke Persamaan (6) :

62,3154139 = -85,36b1– 24,654b2 + 61,026b3

62,3154139 = -85,36b1– 24,65(-0,2079194668) + 61,026(1,020376664)

62,3154139 = -85,36b1 + 5,126046532 + 62,2695063

-5,080138929 = -85,36b1

b1

=

b1 = 0,05951427986

Substitusikan b1, b2, dan b3 Persamaan (1) :

44,93149217 = 10b0 + 616,21b1 + 11b2 + 117,07b3

44,93149217 = 10b0 + 616,21(0,05951427986) + 11(-0,2079194668) + 117,07(1,020376664)

44,93149217 = 10b0 + 36,67329439 – 2,287114135 + 119,4554961

-108,9101841 = 10b0

b0 =

Sehingga di dapat nilai koefisien- koefisiennya antara lain :

b0 = -10,89101841

b1 = 0,05951427986

b2 = -0,2079194668

b3 = 1,020376664

Setelah mendapat harga-harga koefisien regresi, maka dapat ditentukan persamaannya yaitu:

^

Y = -10,89101841 + 0,05951427986X1 - 0,2079194668X2 + 1,020376664X3

Tabel 4.4 Penyimpangan Nilai Koefisien

Tahun Y X1 X2 X3 x1 x2

2002 2,13081972 65,75 1,73 9,66 4,13 0,63

2003 2,36958777 65,25 1,76 9,47 3,629 0,66

2004 3,27030450 62,58 2,05 10,32 0,959 0,95

2005 3,68302064 60,55 0,80 11,39 -1,071 -0,3

2006 3,97880262 59,53 0,81 10,46 -2,091 -0,29

2007 4,48332376 59,80 0,85 12,62 -1,82 -0,25

2008 5,05867917 59,77 0,80 13,02 -1,85 -0,30

2009 5,64654439 60,96 0,75 12,88 -0,661 -0,35

2010 6,67601638 61,08 0,73 13,18 -0,541 -0,37

2011 7,63439322 60,94 0,72 14,07 -0,681 -0,38

x3 Y y2 x1y x2y x3y _Y^

-2,047 -2,36232 5,580601 -9,75406 -1,48827 4,8356885 2,519183387

-2,237 -2,12356 4,509513 -7,7064 -1,40155 4,750407 2,289317097

-1,387 -1,22284 1,495349 -1,17271 -1,1617 1,6960856 2,937437489

-0,317 -0,81012 0,656308 0,867648 0,243039 0,2568108 4,168325865

-1,247 -0,51436 0,264552 1,075499 0,149161 0,6413902 3,156591807

0,913 -0,00982 9,65E-05 0,017892 0,002456 -0,008971 5,368357479

1,313 0,56552 0,319824 -1,0468 -0,16966 0,7425408 5,785118689

1,173 1,153393 1,33032 -0,76239 -0,40369 1,3529325 5,723483922

1,473 2,18286 4,764909 -1,18093 -0,80766 3,2153633 6,040897025

2,363 3,14124 9,867414 -2,13919 -1,19367 7,4227596 6,942779451

28,78888 -21,8014 -6,23155 24,905008 44,93149221

Sambungan dari Tabel 4.4:

Y- ^

Y (Y-

^

Y)2 x12 x22 x32

16,73274479 279,9847483 17,0569 0,3969 4,190209 17,05963925 291,0312913 13,169641 0,4356 5,004169 16,5206317 272,9312716 0,919681 0,9025 1,923769 15,49386114 240,059733 1,147041 0,09 0,100489 16,52592042 273,1060456 4,372281 0,0841 1,555009 14,88018565 221,4199249 3,3124 0,0625 0,833569 15,04412852 226,325803 3,4225 0,09 1,723969 16,02524635 256,8085207 0,436921 0,1225 1,375929 16,77474597 281,3921022 0,292681 0,1369 2,169729 16,79647399 282,1215386 0,463761 0,1444 5,583769

Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku. Sedemikian hingga diperoleh :

=

=

=

=

= 0,750360688

Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai pendapatan perkapita penduduk akan menyimpang dari nilai rata – rata pendapatan perkapita penduduk yang sebenarnya sebesar 0,750360688.

4.2 Uji Keberartian Regresi

4.2.1 Uji F (Simultan)

Langkah - langkahnya sebagai berikut : 1) Menentukan formulasi hipotesanya

H0 : b1 = b2 = b3= 0Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Sektor Pertanian, Sektor Industri, dan Sektor

Jasa dengan variabel tak bebas yaitu Total Keseluruhan PDRB.

H1 :b1 b2 b3 0Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Sektor Pertanian, Sektor Industri, dan Sektor Jasa dengan variabel tak bebas yaitu Total Keseluruhan PDRB.

2) Menentukan taraf nyata

Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 3 dan dk penyebut (v2) =10 – 3 – 1 = 6 maka diperoleh F(3;6;0,05) = 4,76

3) Kriteria pengujian

H0 diterima apabila Fhitung Ftabel H0 ditolak apabila Fhitung Ftabel

4) F-hitung

F =

Untuk menguji model regresi linier berganda yang telah terbentuk, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan uji F yang memerlukan nilai-nilai yj, x1j, dan x2j, nilai-nilai tersebut dapat diperoleh melalui rumus berikut:

yj = Y - x1j = X1 -

Dapat dihitung nilai jumlah kuadrat regresi (JKreg) dan nilai jumlah kuadrat residu (JKres) dari tabel 4.4:

JK_reg = b₁ x_1iy_i+ b₂∑x_2iy_i+ b₃∑x_3iy_i

JK_reg = (0,05951427986)(-21,801441)+(-0,2079194668)(-6,23155)+ (1,020376664)(24,9050076)

JK_reg = -1,297494602 + 1,295660548 + 25,41248898

JK_reg = 25,41062501

(Yi - )2 dapat dilihat pada tabel 4.4

JK_res = ∑(Y_i- ^ Y )2

JK_res

= 3,378246898

Jadi Fhitung dapat dicari dengan:

F_hitung=

) 1 /( / k n JK k JK res reg = ) 1 3 10 /( 378246898 , 3 3 / 1 25,4106250 = 563041149 , 0 470208336 , 8 =15,0436755

5) Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai F_hitung(15,044) > F_tabel(4,76). Maka Ho ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas X₁,X₂,X₃ bersifat nyata yang berarti bahwa Sektor Pertanian, Sektor Industri

dan Sektor Jasa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Total Keseluruhan PDRB.

4.3 Koefisien Determinasi

Dari Tabel 4.4 dapat dilihat harga ∑y2

= 28,78888784 dan nilai JK_reg= 25,41062501 telah dihitung sebelumnya, maka diperoleh nilai koefisien determinasi :

R2= _n

1 i

2 i reg y JK

R2=

28,788888 1 25,4106250

= 0,88265393

Adapun nilai koefisien determinasi R2diperoleh sebesar 0,88265393 yang berarti sekitar 88,27% tingkat Total Keseluruhan PDRB dipengaruhi oleh Sektor Pertanian, Sektor Industri dan Sektor Jasa. Sedangkan, sisa sebesar 100% - 88,27% = 11,73% dipengaruhi oleh faktor-faktor yang lain.

R = R2

R = 0,88265393

R = 0,939496636

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai korelasi (R) yaitu sebesar 0,939496636 yang menunjukkan bahwa korelasi antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi.

4.4 Koefisien Korelasi

4.4.1 Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka dari tabel dapat dihitung besar koefisien korelasinya yaitu:

1. Koefisien korelasi antara Total Keseluruhan PDRB (Y) dengan Sektor Pertanian (X₁)

r_y1

= 2 2 2

1 2 1 1 1 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

r_y1

= 2 2

17) (44,931492 -230,6728) )( 10 ( (616,21) -16,0693) (10)(138.0 ) 4,93149217 (616,21)(4 -) 9220 , 746 . 2 )( 10 (

r_y1

= _{445,9289 287,889011}

97 27.687,234

-27.469,220

r_y1

= _128.378,03

218,01497

-r_y1

= - 0,60847251

Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Total Keseluruhan PDRB (Y) adalah 0,60847251 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

2. Koefisien korelasi antara Total Keseluruhan PDRB (Y) dengan Sektor Pertanian (X₂)

r_y2=

2 2 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

r_y2

2 2 17) (44,931492 -728) (10)(230,6 (11) -54) (10)(14,56 149217) (11)(44,93 -43,1931) )( 10 (

r_y2

287,889011 24,654 7 449,314921 -431,931

r_y2

24734819 , 84 7 62,3154138 -r

Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X2) dengan Total Keseluruhan PDRB (Y) adalah 0,739672111 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

3. Koefisien korelasi antara Total Keseluruhan PDRB (Y) dengan Sektor Jasa (X₃)

r_y3=

2 2 2 2 3 3 3 ) ( ) 3 ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

r_y3 =

2 2 17) (44,931492 -230,6728) )( 10 ( (117,07) -,9991) (10)(1.394 ) 4,93149217 (117,07)(4 -550,9180) )( 10 (

r_y3 =

287,889011 244,6061 883419 5.260,1297 -5.509,180

r_y3 =

21 70.419,408

7 249,050211

r_y3 = 0,938513944

Koefisien korelasi antara Sektor Jasa (X3) dengan Total Keseluruhan PDRB (Y) adalah 0,938513944 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi sangat tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).

4.4.2 Korelasi antara Variabel Bebas

r_{12 =} 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i i i X X n X X n X X X X n r₁₂ 2 2 (11) -14,5654) )( 10 ( (616,21) -6,0693) (10)(38.01 1) (616,21)(1 -686,3670) )( 10 (

r_{12 =}

26,54 445,9289

6.778,31

-6.863,3670

r_{12 =}

1 19.993,931

85,36

r_{12 = 0,814100274}

Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Sektor Industri (X2) adalah 0,814100274 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi sangat tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).

2. Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X₁) dengan Sektor Jasa (X₃)

r₁₃ =

2 3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i i i X X n X X n X X X X n r₁₃ 2 2 (117,07) -,9991) (10)(1.394 (616,21) -6,0693) (10)(38.01 17,07) (616,21)(1 -) 7.191,7428 )( 10 ( r₁₃ 244,6061 445,9289 7 72.139,704 -71.917,428

r₁₃ =

91 109.076,92

222,2767

-r₁₃ = - 0,673019255

Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Sektor Jasa (X3) adalah 0,673019255 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

3. Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X₂) dengan Sektor Jasa (X₃)

r_{2 3}=

2 3 2 3 2 2 2 2 3 21 3 2 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i i i X X n X X n X X X X n

r_{2 3}

2 2 (117,07) -) 1.394,9991 )( 10 ( (11) -54) (10)(14,56 7) (11)(117,0 -122,6744) )( 10 (

r_{2 3} =

244,6061 24,6544

1.287,77

-1.226,744

r_{2 3} =

518789 , 030 . 6 61,026

-r_{2 3} = - 0,78546218

Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X2) dengan Sektor Jasa (X3) adalah 0,78546218 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

4.4.3 Uji t (Uji Parsial)

4.4.3.1 Apakah X1 mempegaruhi Y ?

Langkah - langkah penhujiannya sebagai berikut : 1) Menentukan formulasi hipotesanya

H0 : b1= b2= b3= 0 Sektor Pertanian tidak berpengaruh secara signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo. H1 : b1 b2 b3 0 Sektor Pertanian berpengaruh secara signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

2) Menentukan taraf nyata

Dengan taraf nyata α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan

( ) = (1- ) = (1-0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 - 3 = 7 . t(7;0,975) = 2,36

3) Kriteria pengujian

H0 diterima apabila thitung ttabel H0 ditolak apabila thitung ttabel

t =

Untuk menentukan nilai thitung, maka terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai Sb1, rumusannya sebagai berikut :

Sb1 =

Nilai Sb1 dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kesalahan baku tafsirannya,

=

=

= =

Untuk X1 yang mempengaruhi Y maka dicari dengan rumusan :

r_{12 =}

2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i i i X X n X X n X X X X n r₁₂ 2 2 (11) -14,5654) )( 10 ( (616,21) -6,0693) (10)(38.01 1) (616,21)(1 -686,3670) )( 10 (

r_{12 =}

26,54 445,9289

6.778,31

-6.863,3670

r_{12 =}

1 19.993,931

85,36

Ketiga menentukan nilai Sb1

Sb1 =

Sb1 =

Sb1 =

Sb1 =

Sb1 =

Sb1 =

Sb1 = 0,193445263

Kemudian nilai

t

hitung dapat diperoleh sebagai berikut :

t =

t =

t = 0,307654366

5) Didapat thitung = 0,307654366 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa Sektor Pertanian kurang berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

4.4.3.2 Apakah X2 mempegaruhi Y ?

Langkah - langkah pengujiannya sebagai berikut : 1) Menentukan formulasi hipotesanya

H0 : b1=b2=b3=0 Sektor Industri tidak berpengaruh secara signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo. H1 : b1 b2 b3 0 Sektor Industri berpengaruh secara signifikan terhadap

Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

2) Menentukan taraf nyata

Dengan taraf nyata α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan ( ) = (1- ) = (1-0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 - 3 = 7. F(7;0,975) = 2,36

3) Kriteria pengujian

H0 diterima apabila thitung ttabel H0 ditolak apabila thitung ttabel

4) t-hitung t =

Untuk menentukan nilai thitung dilakukan dengan menentukan kekeliruan baku taksiran dari koefisien b2 terlebih dahulu.

Sb2 =

Diperoleh dengan :

=

=

= =

Untuk X2 yang mempengaruhi Y maka dicari dengan rumusan :

r₁₃ =

2 3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i i i X X n X X n X X X X n r₁₃ 2 2 (117,07) -,9991) (10)(1.394 (616,21) -6,0693) (10)(38.01 17,07) (616,21)(1 -) 7.191,7428 )( 10 ( r₁₃ 244,6061 445,9289 7 72.139,704 -71.917,428

r₁₃ =

91 109.076,92

222,2767

-r₁₃ = - 0,673019255

Sb2 =

Sb2 =

Sb2 =

Sb2 =

Sb2 =

Sb2 =

Sb2 = 0,64657442

Kemudian nilai

t

hitung dapat diperoleh sebagai berikut :

t =

t =

t = -0,321570822

5) Didapat thitung = -0,321570822 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa Sektor Industri kurang berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

Langkah - langkah pengujiannya sebagai berikut : 1) Menentukan formulasi hipotesanya

H0 : b1=b2=b3=0 Sektor Jasa tidak berpengaruh secara signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

H1 : b1 b2 b3 0 Sektor Jasa berpengaruh secara signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

2) Menentukan taraf nyata

Dengan taraf nyata α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan ( ) = (1- ) = (1-0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 - 3 = 7. F(7;0,975) = 2,36

3) Kriteria pengujian

H0 diterima apabila thitung ttabel H0 ditolak apabila thitung ttabel

4) t-hitung t =

Untuk menentukan nilai thitung dilakukan dengan menentukan kekeliruan baku taksiran dari koefisien b2 terlebih dahulu.

Diperoleh dengan :

=

=

= =

Untuk X3 yang mempengaruhi Y maka dicari dengan rumusan :

r_{2 3}=

2 3 2 3 2 2 2 2 3 21 3 2 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i i i X X n X X n X X X X n

r_{2 3}

2 2 (117,07) -) 1.394,9991 )( 10 ( (11) -54) (10)(14,56 7) (11)(117,0 -122,6744) )( 10 (

r_{2 3} =

244,6061 24,6544

1.287,77

-1.226,744

r_{2 3} =

518789 , 030 . 6 61,026

-r_{2 3} = - 0,78546218

Ketiga menentukan nilai Sb3

Sb3 =

Sb3 =

Sb3 =

Sb3 =

Sb3 =

Sb3 = 0,245137384

Kemudian nilai

t

hitung dapat diperoleh sebagai berikut :

t =

t =

t = 4,1624

5) Didapat thitung = 4,1624 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa Sektor Jasa berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem merupakan prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan-tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam programming. Dalam pengolahan data dalam hal ini menggunakan software SPSS 16,0 for windows sebagai implementasi sistem dalam memperoleh hasil perhitungan.

5.2 SPSS dalam Statistika

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan dalam mengolah data statistik. SPSS merupakan software yang paling populer dan banyak digunakan sebagai alat bantu dalam berbagai riset. SPSS pertama kali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis pengguna, sehingga SPSS yang sebelumnya disingkat dari Statistical Package for the Social Sciences berubah menjadi Statistical Product and Service Solutions.

Penggunaan SPSS dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan praktis, cepat dan akurat.

5.3 Mengaktifkan SPSS

Harus dipastikan terlebih dahulu bahwa SPSS telah terinstal pada komputer. Jika pada desktop sudah ada ikon SPSS, maka SPSS dapat dibuka dengan cara:

Klik dua kali menu SPSS yang terdapat pada icon shortcut pada tampilan desktop seperti berikut ini :

Gambar 5.1 Tampilan SPSS saat dibuka pada Windows

Gambar 5.2 Tampilan Worksheet SPSS 16.0 For Windows

5.4 Mengoperasikan SPSS

Dari tampilan SPSS yang muncul, pilih type in data untuk membuat data baru dari menu utama file, pilih new, lalu klik, maka akan tampil, muncul jendela editor

kemudian klik data. Cara menamai variabel dilakukan dengan, Klik variabel View

yang terletak sebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah berikut:

a. Name : digunakan untuk memberikan nama variable.

b. Type : digunakan untuk menentukan tipe data.

c. Width : digunakan untuk menetukan lebar kolom.

d. Decimals : digunakan untuk memberikan nilai desimal.

e. Label : digunakan untuk memberi nama variable.

f. Value : digunakan untuk menjelaskan nilai data pada kolom.

g. Missing : digunakan untuk menentukan data yang hilang.

h. Columns : digunakan untuk menetukan lebar kolom.

i. Align : digunakan untuk menetukan rata kanan, kiri, atau tengah.

j. Measure : digunakan untuk menentukan tipe atau ukuran data, yaitu nominal, ordinal atau skala.

5.5 Pengolahan Data untuk Regresi

1. Klik lembar Variabel View dari SPSS Data Editor, kita definisikan variabel Y dengan nama variabel Y, variabel X1 dengan nama X1, X2 dengan nama X2.dan X3 dengan nama X3. Untuk variabel Total PDRB, Sektor Pertanian, Sektor Industri dan Sektor Jasa diberi variable label: Total_PDRB, S_Pertanian, S_Industri dan S_Jasa sebagai berikut:

Gambar 5.3 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View

2. Kemudian pada lembar Data View dari SPSS Data Editor, kita masukkan data

Y, X1,X2 dan X3 sebagai berikut:

Gambar 5.4 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View

Gambar 5.5 Tampilan pada Kotak Dialog Regression

4. Kemudian akan didapat tampilan sebagai berikut:

Gambar 5.6 Tampilan Linier Regression

5. Pindahkan variabel Total_PDRB ke dalam kotak berjudul Dependent dan variable S_Pertanian, S_Industri dan S_Jasa ke dalam kotak berjudul

Gambar 5.7 Tampilan Dependent dan Independent

6. Pastikan memilih Method: Enter. Kemudian klik tombol Statistics dan pastikan memberi tanda check (ν) pada Estimates, Model fit dan Durbin-Watson sebagai berikut:

Gambar 5.8 Tampilan Linier Regression Statistic

7. Kemudian klik Continue.

Gambar 5.9 Tampilan Plots

9. Pilih Normal probability plot. Kemudian standardized residual *ZRESID ke dalam kotak Y: dan standardized predicted value *ZPRED ke dalam kotak X:

sebagai berikut:

Gambar 5.10 Tampilan Linier Regression Plots

10. Kemudian klik Continue dan klik OK.

1. Klik Analyze → Correlate → Bivariate sebagai berikut:

Gambar 5.11 Tampilan Correlations Statistic

2. Pada kotak bivariate correlations akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Pindahkan Total_PDRB, S_Pertanian, S_Industri, dan S_Jasa. Kemudian

aktifkan pearson, two tailed, dan flag significant correlations lalu klik OK seperti terlihat dalam tampilan berikut ini :

Gambar 5.12 Tampilan Bivariates Correlations Statistic

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa yang telah dilakukan penulis maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari persamaan perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga :

^

Y= -10,89101841 + 0,05951427986X1 - 0,2079194668X2 +

Ini berarti bahwa Sektor Pertanian mempengaruhi Total Keseluruhan PDRB sebesar 0,05951427896 %, Sektor Industri mempengaruhi Total Keseluruhan PDRB sebesar -0,2079194668 % dan Sektor Jasa mempengaruhi Total Keseluruhan PDRB sebesar 1,020376664 %. Serta nilai konstan -10,89101841.

2. Kesalahan baku sebesar 0,750360688. Ini berarti nilai pendapatan perkapita penduduk akan menyimpang dari nilai rata – rata pendapatan perkapita yang sebenarnya sebesar 0,750360688.

3. Melalui uji keberartian regresi linier diperoleh F_hitung(15,044) > F_tabel(4,76) maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa

terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu Sektor Pertanian, Sektor Industri, dan Sektor Jasa dengan variabel tak bebas yaitu Total Keseluruhan PDRB.

4. Melalui perhitungan nilai thitung = 0,307654366 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa Sektor Pertanian kurang berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

5. Melalui perhitungan nilai thitung = -0,321570822 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa Sektor Industri kurang berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

6. Melalui perhitungan nilai thitung = 4,1624 ttabel = 2,36. thitung ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa Sektor Jasa berpengaruh

secara simultan dan signifikan terhadap Total Keseluruhan PDRB di Kabupaten Karo.

7. Melalui perhitungan R2 didapat nilai koefisien determinasi sebesar 0,88265393 yang berarti sekitar 88,27% tingkat Total Keseluruhan PDRB dipengaruhi oleh Sektor Pertanian, Sektor Industri dan Sektor Jasa. Sedangkan, sisa sebesar 100% - 88,27% = 11,73% dipengaruhi oleh faktor-faktor yang lain.

8. Melalui perhitungan didapat korelasi (R) sebesar 0,939496636 yang menunjukkan bahwa korelasi antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi.

9. Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Total Keseluruhan PDRB (Y) adalah 0,60847251 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

10. Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X2) dengan Total Keseluruhan PDRB (Y) adalah 0,739672111 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

11. Koefisien korelasi antara Sektor Jasa (X3) dengan Total Keseluruhan PDRB (Y) adalah 0,938513944 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi sangat tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).

12. Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Sektor Industri (X2) adalah 0,814100274 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi sangat tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).

13. Koefisien korelasi antara Sektor Pertanian (X1) dengan Sektor Jasa (X3) adalah 0,673019255 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

14. Koefisien korelasi antara Sektor Industri (X2) dengan Sektor Jasa (X3) adalah 0,78546218 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi negatif).

6.2 Saran

Dari hasil penelitian yang dilakukan, maka penulis dapat memberikan beberapa saran, yaitu :

1. Peningkatan hasil dari setiap sektor dari lapangan usaha perlu ditingkatkan lagi untuk meningkatkan pendapatan Produk Domestik Regional Bruto di Kabupaten Karo.

2. Penulis menyarankan agar metode regresi linier dapat dipakai untuk mencari pengaruh Produk Domestik Regional Bruto terhadap Sektor Pertanian, Sektor Industri, Sektor Jasa, dan sektor-sektor yang lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE

M.A, Sudjana. 2001. Metode Statistika. Bandung : Tarsito

Usman, Husaini, R.Purnomo Setiady Akbar. 1995. Pengantar Statistik. Jakarta : Bumi Aksara

Karo dalam Angka dari Tahun 2000 s.d 2012 Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara

Lampiran 1

Hasil tampilan output SPSS Linear Regression

Variables Entered/Removeda

Model Variables Entered Variables Removed

Method

1

Sektor_Jasa, Sektor_Pertanian, Sektor_Industrib

. Enter

a. Dependent Variable: Total_PDRB b. All requested variables entered.

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Durbin-Watson

1 ,939a ,883 ,824 ,7503606797 1,934 a. Predictors: (Constant), Sektor_Jasa, Sektor_Pertanian, Sektor_Industri

b. Dependent Variable: Total_PDRB

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 25,411 3 8,470 15,044 ,003b Residual 3,378 6 ,563

Total 28,789 9

a. Dependent Variable: Total_PDRB

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE

M.A, Sudjana. 2001. Metode Statistika. Bandung : Tarsito

Usman, Husaini, R.Purnomo Setiady Akbar. 1995. Pengantar Statistik. Jakarta : Bumi Aksara

Karo dalam Angka dari Tahun 2000 s.d 2012 Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara

Lampiran 1

Hasil tampilan output SPSS Linear Regression

Variables Entered/Removeda

Model Variables Entered Variables Removed

Method

1

Sektor_Jasa, Sektor_Pertanian, Sektor_Industrib

. Enter

a. Dependent Variable: Total_PDRB b. All requested variables entered.

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of the Estimate

Durbin-Watson

1 ,939a ,883 ,824 ,7503606797 1,934

a. Predictors: (Constant), Sektor_Jasa, Sektor_Pertanian, Sektor_Industri b. Dependent Variable: Total_PDRB

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 25,411 3 8,470 15,044 ,003b

Residual 3,378 6 ,563

Total 28,789 9

a. Dependent Variable: Total_PDRB

Lampiran 2

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1(Constant) -10.891 12.107 -.900 .403

S_Pertanian .060 .194 .074 .306 .770 .334 2.991

S_Industri -.208 .988 -.061 -.210 .840 .234 4.278

S_Jasa 1.020 .246 .941 4.141 .006 .379 2.637

a. Dependent Variable: Total_PDRB

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 2.2893221380 6.9427795410 4.4931492170 1.68029894620 10

Residual -8.8503003120

.8222098351 .0000000000 .6126669295 10

Std. Predicted Value -1.312 1.458 .000 1.000 10

Std. Residual -1.179 1.096 .000 .816 10

Lampiran 3

Hasil tampilan output SPSS Bivariate Correlation

Correlations

Total_ PDRB

Sektor_Pertanian Sektor_Industri Sektor_Jasa

Total_PDRB

Pearson

Correlation 1 -,608 -,740

* _,939**

Sig. (2-tailed) ,062 ,014 ,000

N 10 10 10 10

Sektor_Perta nian

Pearson

Correlation -,608 1 ,814

** _-,673*

Sig. (2-tailed) ,062 ,004 ,033

N 10 10 10 10

Sektor_Indust ri

Pearson

Correlation -,740

* _,814** _{1 -,786}**

Sig. (2-tailed) ,014 ,004 ,007

N 10 10 10 10

Sektor_Jasa

Pearson

Correlation ,939

** _-,673* _-,786** ₁

Sig. (2-tailed) ,000 ,033 ,007

N 10 10 10 10

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama Mahasiswa : Renny Amanda Nomor Induk Mahasiswa : 102407003

Judul Tugas Akhir : Analisis Faktor – Faktor Yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Karo

Dosen Pembimbing : Drs. Pasukat Sembiring, M.Si Tanggal Mulai Bimbingan :

Tanggal Selesai Bimbingan : No. Tanggal Asistensi

Bimbingan

Pembahasan Asistensi Pada

Bab

Paraf Dosen Pembimbing

Keterangan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SURAT KETERANGAN Hasil Uji Program Tugas Akhir

Yang Bertanda tangan di bawah ini menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Progam Diploma 3 Statistika :

Nama : Renny Amanda NIM : 102407003

Program Studi : D3 Statistika Judul Tugas Akhir : Analisis Faktor – Faktor Yang Mempengaruhi

Laju Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Karo

Telah melakukan test program Tugas Akhir mahasiswa tersebut di atas pada tanggal : .

Dengan Hasil: Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Jurusan D3 Statistika FMIPA USU Medan.

Medan, Juli 2013

Dosen Pembimbing

Drs. Pasukat Sembiring, M.Si NIP. 19531113 198503 1 002