80
2.3 KOMPUTASI 2.3.1 Metode Analitik dan Metode Numerik
Persoalan yang melibatkan model matematika seringkali kali muncul dalam berbagai ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang Fisika, Kimia, Ekonomi, atau pada
bidang rekayasa engineering, seperti Teknik Sipil, Teknik Mesin, Teknik Elektro, dan sebagainya. Seringkali model matematika itu muncul dalam bentuk yang tidak
ideal alias rumit. Model yang rumit ini bisa saja diselesaikan dengan metode analitik, tetapi membutuhkan waktu dan langkah-langkah yang panjang sekali bahkan sampai
menjemukan, atau mungkin tak dapat diselesaikan karena belum ada bentuk rumus aljabar yang baku. Bila metode analitik ini tidak dapat lagi diterapkan, maka solusi
persoalan masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik. Perbedaan utama antara metode numerik dan metode analitik terletak pada dua
hal. Pertama, solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka. Sedangkan dengan metode analitik yang biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk
fungsi matematik yang selanjutnya fungsi matematik tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka Munir, 2006.
2.3.2 Komputer
Komputer adalah produk berteknologi tinggi. Komputer berperan besar dalam perkembangan bidang metode numerik. Sejalan dengan perkembangan komputer itu
sendiri yang tiap generasinya menghadirkan keunggulan, seperti waktu dan memori telah membuat ruang untuk penelitian dengan menggunakan metode numerik
semakin terbuka luas.
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
81
2.3.3 Perangkat Lunak Kumputer
Sebahagian besar komputer PC Personal Computer menggunakan sistem operasi operating system berbasis Windows. Versi windows yang populer sekarang
ini adalah Windows 2000, Windows XP, Windows 2003, dan yang paling terbaru adalah Windows Vista.
Alat perangkat lunak software adalah program yang telah ditulis untuk melakukan operasi umum. Perangkat lunak program aplikasi yang paling umum
dipakai oleh pengguna komputer PC sekarang ini adalah Microsoft Office 98, 2000, XP, 2002, 2003 dan terakhir 2007. Perangkat lunak ini mempunyai penggunaan
tertentu dalam aplikasinya. Misalnya, pengolah kata word processor, seperti Microsoft Word adalah program yang digunakan untuk memformat teks. Adanya juga
perangkat lunak untuk pengunaan yang lainnya, misalnya : AdobePhotoshop CS, Coreldraw, AutoCad, dan lain-lain.
2.3.4 Matlab Matrix Laboratory
Matlab, Matematica, dan Maple adalah alat perhitungan matematis yang sangat kuat. Alat ini bukan hanya mampu untuk matematis yang sangat kuat tetapi juga
menyediakan kemampuan luas untuk membuat gambar Etter dkk, 2003.
Matlab Matrix Laboratory adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik, merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang
dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Matlab
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
82 merupakan perangkat lunak software yang dikembangkan oleh TheMathWorks, Inc.
dan merupakan perangkat lunak yang paling efisien untuk perhitungan numerik berbasis matriks. Dengan demikian, jika di dalam perhitungan, permasalahan dapat
diformulasikan ke bentuk format matriks, maka Matlab merupakan perangkat lunak terbaik untuk penyelesaian numeriknya Arhami, 2005.
Suatu bahasa pemrograman haruslah memenuhi beberapa kriteria Garcia, 1994, diantaranya :
a. Kemampuan powerful : kemampuan menyusun dan menangani tipe data yang berbeda seperti, bilangan kompleks, dan tersedianya rumus-rumus
standar. b. Kejelasan clean : mudah untuk dibaca, mudah untuk digunakan dan
mudah untuk mencari kesalahan debug. c. Grafik graphics : tidak hanya grafik yang biasa tetapi juga grafik tingkat
tinggi seperti, countor plot. d. Portabel portable : dapat dipakai pada operating system seperti IBM PCs,
Machintosh ataupun Unix workstation.
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
83 Kriteria dari beberapa bahasa pemrograman ditunjukkan pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 Standar Bahasa Pemrograman Garcia, 1994
Bahasa pemrograman
Kemampuan Kejelasan Grafik
Portabel Basic
C- B+ B- B- FORTRAN
B C+ C- C+
Pascal C+ B C B-
C B+ B- C B-
Sym. Manipulator
C+ B- A- B+
Masing-masing penilaian adalah sebagai berikut : 60-64 = C- ; 65-69 = C ; 70-74 = C+ ; 75-79 = B- ; 80-84 = B ; 85-89 = B+ ; 90-94 = A- dan 95-100 = A. Nilai untuk
Matlab adalah antara B+ dan A- dari keempat kategori. Seperti bahasa-bahasa komputer yang lain, Matlab mempunyai aturan
pemberian nama. Aturan-aturannya adalah sebagai berikut Ramza, 2007 : 1. Variabel harus dimulai dengan sebuah huruf, diikuti dengan angka, digit dan
penilaian. 2. Variabel dapat terdiri dari 31 karakter, selebihnya diabaikan.
3. Variabel merupakan kasus sensitif x_value, X_Value, X_VALUE, x_VALUE, keseluruhannya merupakan variabel yang berbeda.
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
84 Ketika Matlab dibuka untuk pertama sekali maka layar awal window default
yang tampak adalah seperti gambar 2.3 berikut :
Layar utama pada Matlab ada 4 yaitu : a. Layar Perintah Matlab Matlab Command Window
Gambar 2.3 Window Default Matlab TheMathWorks, Inc.,2004
Gambar 2.4 Command Window TheMathWorks, Inc., 2004
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
85 Window ini merupakan layar yang dibuka aktif pertama sekali setiap Matlab
dijalankan. Pada layar ini dapat dilakukan akses ke perintah command yang ada dengan mengetikkan barisan ekpresi, misalnya help elfun. Ciri layar ini adalah adanya
prompt yang menyatakan bahwa Matlab siap menerima perintah. b. Layar Editor Editor Window
Window Gambar 2.5 ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab versi 5 ke atas yang berfungsi sebagai editor script. Window ini sering juga disebut Window
M-File. Untuk mengakses window ini dapat dilakukan dengan : 1. Pilih File, kemudian pilih New.
2. Pilih M-File, maka Matlab akan menampilkan editor window. Atau dapat juga dengan cara lain, pada command window, ketikkan : edit
lalu tekan Enter maka layar editor akan ditampilkan.
Gambar 2.5 Editor Window TheMathWorks, Inc., 2004
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
86 c. Layar Gambar Figure Window
Window ini adalah visualisasi script Matlab. Namun Matlab memberikan kemudahan bagi programer untuk mengedit visualisasi keluaran output sekaligus
dapat menjadi media masukan input yang interaktif. d. Layar Bantuan Help Window
Selain help yang dapat diakses melalui command window, informasi tersebut dapat juga dilihat pada Matlab Help Window. Pada layar ini berisikan perintah yang
sangat berguna untuk mempelajari pemrograman Matlab, yaitu intro, yang membahas konsep-konsep dasar tentang bahasa Matlab, misalnya getting started. Selain itu,
terdapat juga banyak program demonstrasi yang mengillustrasikan berbagai kapabilitas Matlab, misalnya basic matrix operations. Untuk hal ini dapat dilakukan
dengan perintah demos. Gambar 2.6 Figure Window TheMathWorks, Inc., 2004
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
87 Help Window ditunjukkan pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 Help Window TheMathWorks, Inc., 2004
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
88
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 PEMILIHAN DATA DAN PERANGKAT LUNAK 3.1.1 Pemilihan Data
Pemilihan data pengambilan data diperoleh dari hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Simatupang 2005. Data yang diperoleh ini ditabelkan pada Lampiran
A halaman 58–71.
3.1.2 Pemilihan Perangkat Lunak
Perangkat lunak Software yang dipilih pada penelitian ini adalah Matlab version 7.0.1. 24704 R14 Service Pack 1, September, 13, 2004.
3.2. VARIABEL DAN PARAMETER 3.2.1. Variabel
3.2.1.1. Variabel Tetap
Variabel tetap : Aditif 8,64 mol CaO dan 12 mol MgO Simatupang, 2005.
3.2.1.2 Variabel bebas
Variabel bebas yang dipilih merupakan batas suhu sintering terendah dan suhu sintering tertinggi yang ditentukan berdasarkan diagram fasa ZrO
2
-CaO dan diagram fasa ZrO
2
-MgO. Penentuan batas suhu sintering masing-masing ditunjukkan pada gambar 3.1.a
dan 3.1.b. 20
Bobbin : KOmputasi Numerik Untuk Analisis Karakteristik Keramik PSZ dengan Aditif MgO, CaO Berbasis Matlab, 2008 USU e-Repository © 2008
