Implementasi Pengujian Analisis dan Perbandingan Algoritma L-Queue dan Algoritma Floyd Dalam Penentuan Lintasan Terpendek Pada Graph

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN

4.1 Implementasi

Implementasi sistem merupakan lanjutan dari tahap analisis dan perancangan sistem. Sistem ini dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman C dan menggunakan Visual Studio 14.0. Pada sistem ini terdapat 4 empat tampilan halaman, yaitu Halaman Title, Halaman Home, Halaman Setting Verteks dan Halaman About. 4.1.1 Tampilan Halaman Menu Title Halaman beranda merupakan tampilan halaman yang pertama terlihat saat sistem dijalankan. Halaman utama memiliki 4 menu bar, yaitu menu Title, menu home, menu setting verteks dan menu about. Tampilan Halaman menu title dapat dilihat pada gambar 4.1 Gambar 4.1 Tampilan Halaman Menu Title 4.1.2 Tampilan Halaman Menu Home Universitas Sumatera Utara Halaman menu Home merupakan halaman yang digunakan untuk mengatur node awal dan node tujuan pada graph dan juga untuk menampilkan hasil perhitungan pada graph. Tampilan menu Home dapat dilihat pada Gambar 4.2. Gambar 4.2 Tampilan Halaman Menu Home 4.1.3 Tampilan Halaman Menu Manage Verteks Tampilan halaman menu bantuan merupakan halaman yang digunakan untuk menginputkan node baru ataupun menghapus node yang telah ada, kemudian pada halaman ini juga dapat mengatur tetangga dari tiap-tiap node yang telah dibuat pada sistem. Tampilan halaman menu setting verteks dapat dilihat pada Gambar 4.3. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.3 Tampilan Halaman Menu Manage Verteks 4.1.4 Tampilan Halaman Menu About Tampilan halaman menu tentang merupakan halaman tentang penulis dan penjelasan lainnya. Gambar 4.4 dibawah ini menunjukkan tampilan halaman menu tentang. Gambar 4.4 Tampilan Halaman Menu About Universitas Sumatera Utara

4.2 Pengujian

Pengujian sistem merupakan tahap lanjutan setelah implementasi sistem. Pengujian sistem bertujuan untuk membuktikan sistem yang dibangun telah berjalan dengan baik. Pengujian sistem ini dilakukan pada graph dengan node maksimal 10 nodes dan menggunakan 2 algoritma dengan membandingkan real running time dan hasil jarak terpendek. 4.2.1 Pengujian Proses Implementasi Untuk melakukan proses pengujian pertama kali yang harus dilakukan adalah load graph, dengan cara menuju halaman setting verteks lalu tekan. Tampilan load graph dapat dilihat pada Gambar 4.5. Gambar 4.5 Tampilan Load graph User hanya dapat membuka graph yang sudah dibuat terlebih dahulu atau telah tersedia. Setelah user menekan button load maka sistem akan menampilkan graph yang tersedia untuk dipilih dan dimasukkan ke dalam proses pengujian. Kemudian graph dapat ditampilkan dalam sistem dengan membuka halaman home kemudian menekan button dadu yang berarti mengacak susunan node pada graph tersebut, graph yang telah di load dapat dilihat pada Gambar 4.6. Universitas Sumatera Utara Gambar 4.6 Tampilan Graph yang Dimasukkan Dalam Sistem Setelah user memasukkan graph kemudian dapat dilakukan penambahan node ataupun tetangga dari node yang baru, dengan cara menuju kembali ke halaman setting verteks kemudian memilih untuk menambah node ataupun tambah tetangga. Hasil dapat dilihat pada Gambar 4.7 Gambar 4.7 Tampilan Penambahan Tetangga pada Sebuah Node Setelah user menambahkan tetangga pada node yang telah dipilih di bagian root sebelah kiri sistem, kemudian user dapat memperbaharui jarak dari node baru Universitas Sumatera Utara menuju tetangga nya masing-masing. Tampilan hasil proses penambahan tetangga serta memperbaharui jarak nya dapat dilihat pada Gambar 4.8 berikut. Gambar 4.8 Tampilan Proses Penambahan Tetangga dan Memperbaharui Jarak Tampilan hasil graph setelah tetangga dan jarak telah diperbaharui dapt dilihat pada gambar 4.9 Gambar 4.9 Tampilan Graph Dengan Penambahan Node dan Jarak Universitas Sumatera Utara 4.2.2 Pengujian Proses Algoritma L-Queue Queue beroperasi dengan cara First In First Out FIFO elemen pertama masuk merupakan elemen yang pertama keluar yaitu, grafik yang tingkat demi tingkat dieksplorasi.. Untuk penyisipan insert hanya dapat dilakukan pada satu sisi yaitu sisi belakang rear, sedangkan untuk pe nghapusan remove pada sisi depan front dari list. Proses pencarian jalur terpendek menggunakan algoritma l-Queue dapat dilihat pada gambar 4.10 berikut Gambar 4.10 Tampilan Pengujian Pencarian Shortest Path dengan Algoritma L-Queue 4.2.2.1 Perhitungan Manual Algoritma L-Queue Contoh untuk pencarian lintasan terpendek pada graph maenggunakan algoritma L-Queue dengan graph seperti pada gambar 4.11 berikut . Universitas Sumatera Utara Gambar 4.11 Contoh graph Lqueue Tentukan node yang akan menjadi titik asal kemudian tandai dengan nilai 0 pada node tersebut Titik asal a : 0 Graph ={ a : { b:20 d: 8} b : { c:20 d: 11} c : { e:16 f: 25} d : { c:5 e: 17} e : { f: 6} f : { } }  Berikan nilai inf atau ∞ untuk setiap node lainnya d[“a”] = 0 d[“b”] = inf d[“c”] = inf d[“d”] = inf d[“e”] = inf d[“f”] = inf  Berikan nilai “null” pada point p tiap node p[“a”] = null p[“b”] = null p[“c”] = null p[“d”] = null p[“e”] = null p[“f”] = null Universitas Sumatera Utara maka Queue q diinisialisasikan sebagai “a” yang merupakan titik asal.  q={“a} Selama q tidak kosong , maka  u= q.Dequeue = ”a” Untuk setiap pasangan yang ada di graph [u] maka, lakukan  v =” b” untuk relasi node a menuju node b [b: 20] Apabila d[v] d[u] + graph [u] [v], maka d[v] =d[“d”]  d[v] d[u] + graph [u] [v] = inf 0 + 20 = “yes”  Maka d[v] = d [“b”] = d[“a”] + 20 = 0 + 20 = 20  Maka p[v] = p[“b”] = a  Sehingga didapatkan Lintasan terpendek dari “a” menuju node “b” adalah 20 [melalui node a] = 20a Gambar 4.12 Graph L-Queue Setelah Update Jarak1 untuk relasi node a menuju node d [d:8]  Maka, V=”d”  Apabila: d[v] d[u] +graph [u] [v], maka d[v] = d[“d”] 20a Universitas Sumatera Utara  d[v] d[u] +graph [u] [v] = Inf 0+8 = inf 8 =” yes ”  Maka, d[v] = d[“d”] = d[“a”]+8 = 0+8=8  P[v]= p[“d”] = a  Sehingga didapatkan Lintasan terpendek dari “a” menuju node “d” adalah 8 [melalui node a] = 8a Gambar 4.13 Graph L-Queue Setelah Update Jarak2 20a Universitas Sumatera Utara 4.2.3 Pengujian Proses Algoritma Floyd Algoritma Floyd-Warshall adalah sebuah Algoritma Analisis graf untuk mencari bobot minimum dari graf berarah. Algoritma Floyd-Warshall adalah matriks hubung graf berarah berlabel, dan keluarannya adalah path terpendek dari semua titik ke titik yang lain. Proses pencarian jalur terpendek dengan algoritma floyd menggunakan inisialisasi matriks dalam perhitungan manual nya. Matriks yang digunakan merupakan representasi dari graph yang dipakai dalam pengujian , apabila 5 node yang diuji maka matriks yang digunakan adalah matriks 5x5 dalam contoh pengujian kali ini penulis menggunakan graph yang terdiri dari 7 nodea,b,c,d,e,f,g. Dalam melakukan proses perhitungan inisialisasikan sebuah graph ke dalam matriks. Tampilan pemilihan graph dapat dilihat pada Gambar 4.14. Gambar 4.14 Tampilan Pemilihan Graph setelah graph di tampilkan, maka akan dilakukan pengujian terhadap graph untuk menentukan lintasan terpendek dari satu node asal menuju node tujuan yang dapat ditentukan oleh user Universitas Sumatera Utara Gambar 4.15 Tampilan Pengujian Pencarian Shortest Path dengan Algoritma Floyd 4.2.3.1 Perhitungan Manua Algoritma Floydl Langkah 1. Inisialisasi graph ke dalam matriks Gambar 4.16 Graph Floyd Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D ∞ ∞ ∞ 5 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ 0 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.1 Inisialisasi Matriks Langkah 2. Mencari nilai jarak dengan perhitungan matriks Dari matriks inisialisasi dapat dicari R0, R1, R2, R3, hingga R21. Dalam gambar Graph 4.11 diatas terdapat 22 buah titik, yaitu A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O ,P, Q, R, S, T, U, V maka akan ada 21 proses yang akan dilewati sebagai hasil akhir, perlu diingat bahwa hasil dari sebuah proses akan digunakan untuk proses berikutnya. Berdasarkan proses perhitungan baris pertama kolom pertama pada matriks diatas, akan didapatkan hasil seperti berikut. Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D ∞ ∞ ∞ 5 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ 0 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.2 Matriks R0 Proses Perhitungan Jarak R0 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 ∞ 6 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B ∞ 0 ∞ 7 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D ∞ ∞ ∞ 5 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F ∞ ∞ 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ 0 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.3 Matriks R1 Proses Perhitungan Jarak R1 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 ∞ 6 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B ∞ 0 ∞ 7 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D ∞ ∞ ∞ 5 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G ∞ ∞ ∞ 11 ∞ ∞ 0 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.4 Matriks R2 Universitas Sumatera Utara Proses Perhitungan Jarak R2 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 ∞ 6 10 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B ∞ 0 ∞ 7 8 9 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D ∞ ∞ ∞ 5 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F ∞ ∞ 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G ∞ ∞ ∞ 11 16 13 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.5 Matriks R3 Proses Perhitungan Jarak R3 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Matriks R4 Proses Perhitungan Jarak R4 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 ∞ 6 10 8 19 20 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B ∞ 0 ∞ 7 8 9 17 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D ∞ ∞ ∞ 5 2 14 15 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G ∞ ∞ ∞ 11 16 13 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Matriks R5 Proses Perhitungan Jarak R5 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 20 22 16 11 16 13 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Matriks R6 Proses Perhitungan matriks r6 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 20 22 16 11 16 13 9 8 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 26 22 29 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 32 28 35 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 23 19 26 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 35 31 38 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 20 22 16 11 16 13 9 8 13 20 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.9 Matriks R7 Proses perhitungan matriks R7 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Matriks R8 Proses perhitungan matriks R8 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 14 49 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.11 Matriks R9 Proses perhitungan matriks R9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 26 22 29 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 32 28 35 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 23 19 26 21 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 35 31 38 33 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 14 28 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 17 5 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.12 Matriks R10 Proses pencarian matriks R10 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 ∞ 35 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 ∞ 33 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 ∞ 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 ∞ 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 ∞ 25 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 ∞ 42 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 ∞ 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 11 6 ∞ 15 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 ∞ 22 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 2 ∞ 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 14 28 10 32 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 17 5 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 14 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 14 28 10 32 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 42 14 24 46 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Tabel 4.13 Matriks R11 Proses pencarian matriks R10 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.14 Matriks R12 Proses Perhitungan Matriks R12 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 0 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.15 Matriks R13 Proses pencarian matriks R13 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ ∞ 41 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ ∞ 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ ∞ 45 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ ∞ 36 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ ∞ 31 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ ∞ 48 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ ∞ 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ ∞ 21 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ ∞ 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ ∞ 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 ∞ 42 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 0 26 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 9 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.16 Matriks R14 Proses Perhitungan matriks 14 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ ∞ 41 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ ∞ 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ ∞ 45 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ ∞ 36 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ ∞ 31 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ ∞ 48 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ ∞ 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ ∞ 21 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ ∞ 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ ∞ 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 ∞ 42 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 0 26 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R 41 43 37 47 51 34 60 61 33 37 50 23 33 45 9 2 51 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.17 Matriks R15 Proses perhitungan matriks R15 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ ∞ 41 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ ∞ 39 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ ∞ 45 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ ∞ 36 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ ∞ 31 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ ∞ 48 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ ∞ 30 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ ∞ 21 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ ∞ 24 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ ∞ 18 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ N ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 ∞ 42 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 0 26 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 ∞ ∞ ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 0 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ 0 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.18 Matriks R16 Proses perhitungan matriks R16 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ 49 41 ∞ ∞ 48 ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ 47 39 ∞ ∞ 46 ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ 53 45 ∞ ∞ 52 ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ 44 36 ∞ ∞ 43 ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ 39 31 ∞ ∞ 38 ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ 56 48 ∞ ∞ 55 ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ 38 30 ∞ ∞ 37 ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ 29 21 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ 36 28 ∞ ∞ 35 ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ 32 24 ∞ ∞ 31 ∞ ∞ K 49 51 45 55 59 42 68 69 41 29 43 31 26 38 ∞ 18 10 ∞ ∞ 17 ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ 36 28 ∞ ∞ 35 ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ 26 18 ∞ ∞ 25 ∞ ∞ N 45 47 41 51 55 38 64 65 37 25 39 27 22 ∞ 14 6 ∞ ∞ 13 ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 50 42 ∞ ∞ 49 ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 26 ∞ ∞ 33 ∞ ∞ Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 ∞ 35 ∞ ∞ S ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 ∞ 12 U ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.19 Matriks R17 Proses perhitungan matriks R17 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ 49 41 ∞ ∞ 48 ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ 47 39 ∞ ∞ 46 ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ 53 45 ∞ ∞ 52 ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ 44 36 ∞ ∞ 43 ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ 39 31 ∞ ∞ 38 ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ 56 48 ∞ ∞ 55 ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ 38 30 ∞ ∞ 37 ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ 29 21 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ 36 28 ∞ ∞ 35 ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ 32 24 ∞ ∞ 31 ∞ ∞ K 49 51 45 55 59 42 68 69 41 29 43 31 26 38 ∞ 18 10 ∞ ∞ 17 ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ 36 28 ∞ ∞ 35 ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ 26 18 ∞ ∞ 25 ∞ ∞ N 45 47 41 51 55 38 64 65 37 25 39 27 22 ∞ 14 6 ∞ ∞ 13 ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 50 42 ∞ ∞ 49 ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 26 ∞ ∞ 33 ∞ ∞ Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 ∞ 35 ∞ ∞ S 35 37 31 41 45 28 54 55 27 15 29 17 12 24 11 4 30 2 37 ∞ ∞ T ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 7 ∞ 12 U 34 36 30 39 44 27 53 54 26 14 28 16 11 23 10 3 29 1 ∞ 36 ∞ V ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 ∞ 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.20 Matriks R18 Proses perhitungan matriks R17 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 ∞ 49 41 ∞ ∞ 48 ∞ ∞ B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 ∞ 47 39 ∞ ∞ 46 ∞ ∞ C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 ∞ 53 45 ∞ ∞ 52 ∞ ∞ D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 ∞ 44 36 ∞ ∞ 43 ∞ ∞ E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 ∞ 39 31 ∞ ∞ 38 ∞ ∞ F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 ∞ 56 48 ∞ ∞ 55 ∞ ∞ G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 ∞ 38 30 ∞ ∞ 37 ∞ ∞ H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 ∞ 29 21 ∞ ∞ 28 ∞ ∞ I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 ∞ 36 28 ∞ ∞ 35 ∞ ∞ J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 ∞ 32 24 ∞ ∞ 31 ∞ ∞ K 49 51 45 55 59 42 68 69 41 29 43 31 26 38 ∞ 18 10 ∞ ∞ 17 ∞ ∞ L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 ∞ 36 28 ∞ ∞ 35 ∞ ∞ M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 ∞ 26 18 ∞ ∞ 25 ∞ ∞ N 45 47 41 51 55 38 64 65 37 25 39 27 22 ∞ 14 6 ∞ ∞ 13 ∞ ∞ O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 50 42 ∞ ∞ 49 ∞ ∞ P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 ∞ 26 ∞ ∞ 33 ∞ ∞ Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 ∞ 8 ∞ ∞ 7 ∞ ∞ R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 ∞ 35 ∞ ∞ S 35 37 31 41 45 28 54 55 27 15 29 17 12 24 11 4 30 2 37 ∞ ∞ T 42 45 38 48 52 35 61 62 34 22 36 24 19 31 18 11 37 9 7 ∞ 12 U 34 36 30 39 44 27 53 54 26 14 28 16 11 23 10 3 29 1 ∞ 36 ∞ V 41 43 37 47 51 34 60 61 33 21 35 23 18 30 17 10 36 8 6 43 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.21 Matriks R19 Proses perhitungan matriks R19 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 66 49 41 57 55 48 ∞ 60 B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 64 47 39 55 53 46 ∞ 58 C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 70 53 45 61 59 52 ∞ 64 D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 61 44 36 52 50 43 ∞ 55 E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 56 39 31 47 45 38 ∞ 50 F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 73 56 48 64 62 55 ∞ 67 G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 55 38 30 46 44 37 ∞ 49 H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 46 29 21 37 35 28 ∞ 40 I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 53 36 28 44 42 35 ∞ 47 J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 49 32 24 40 38 31 ∞ 33 K 49 51 45 55 59 42 68 69 41 29 43 31 26 38 35 18 10 26 24 17 ∞ 29 L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 53 36 28 44 42 35 ∞ 17 M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 43 26 18 34 32 25 ∞ 37 N 45 47 41 51 55 38 64 65 37 25 39 27 22 31 14 6 22 20 13 ∞ 25 O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 50 42 58 56 49 ∞ 61 P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 51 26 42 40 33 ∞ 45 Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 25 8 16 14 7 ∞ 19 R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 42 35 ∞ 47 S 35 37 31 41 45 28 54 55 27 15 29 17 12 24 11 4 30 2 37 ∞ 49 T 42 45 38 48 52 35 61 62 34 22 36 24 19 31 18 11 37 9 7 ∞ 12 U 34 36 30 39 44 27 53 54 26 14 28 16 11 23 10 3 29 1 43 36 48 V 41 43 37 47 51 34 60 61 33 21 35 23 18 30 17 10 36 8 6 43 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.22 Matriks R20 Proses perhitungan matriks R20 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 66 49 41 57 55 48 ∞ 60 B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 64 47 39 55 53 46 ∞ 58 C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 70 53 45 61 59 52 ∞ 64 D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 61 44 36 52 50 43 ∞ 55 E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 56 39 31 47 45 38 ∞ 50 F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 73 56 48 64 62 55 ∞ 67 G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 55 38 30 46 44 37 ∞ 49 H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 46 29 21 37 35 28 ∞ 40 I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 53 36 28 44 42 35 ∞ 47 J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 49 32 24 40 38 31 ∞ 33 K 49 51 45 55 59 42 68 69 41 29 43 31 26 38 35 18 10 26 24 17 ∞ 29 L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 53 36 28 44 42 35 ∞ 17 M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 43 26 18 34 32 25 ∞ 37 N 45 47 41 51 55 38 64 65 37 25 39 27 22 31 14 6 22 20 13 ∞ 25 O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 50 42 58 56 49 ∞ 61 P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 51 26 42 40 33 ∞ 45 Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 25 8 16 14 7 ∞ 19 R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 42 35 ∞ 47 S 35 37 31 41 45 28 54 55 27 15 29 17 12 24 11 4 30 2 37 ∞ 49 T 42 45 38 48 52 35 61 62 34 22 36 24 19 31 18 11 37 9 7 ∞ 12 U 34 36 30 39 44 27 53 54 26 14 28 16 11 23 10 3 29 1 43 36 48 V 38 40 34 43 48 31 57 58 30 18 32 20 15 27 14 7 33 5 6 40 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.23 Matriks R21 Proses perhitungan matriks R21 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V A 2 11 6 10 8 19 20 27 24 31 26 36 35 66 49 41 57 55 48 64 60 B 16 12 7 8 9 17 18 25 22 29 24 34 33 64 47 39 55 53 46 62 58 C 4 6 10 14 12 23 24 31 28 35 30 40 39 70 53 45 61 59 52 64 64 D 9 11 5 5 2 14 15 22 19 26 21 31 30 61 44 36 52 50 43 59 55 E 29 31 25 20 22 9 10 17 14 21 16 26 25 56 39 31 47 45 38 54 50 F 7 9 3 13 17 26 27 34 31 38 33 43 42 73 56 48 64 62 55 71 67 G 16 18 12 11 16 9 9 8 12 20 14 24 24 55 38 30 46 44 37 53 49 H 24 26 20 30 34 17 43 16 4 11 6 16 15 46 29 21 37 35 28 44 40 I 8 10 4 14 18 1 27 28 4 18 6 16 22 53 36 28 44 42 35 51 47 J 20 22 16 26 30 13 39 40 12 14 2 12 18 49 32 24 40 38 31 37 33 K 49 51 45 55 59 42 68 69 41 29 43 31 26 38 35 18 10 26 24 17 33 29 L 18 20 14 24 28 11 37 38 10 13 27 10 22 53 24 28 22 23 35 21 17 M 23 25 19 29 33 16 42 43 15 3 17 5 12 43 26 18 34 32 25 41 37 N 45 47 41 51 55 38 64 65 37 25 39 27 22 31 14 6 22 20 13 29 25 O 32 34 28 38 42 25 51 52 24 28 41 14 24 36 50 42 58 56 49 65 61 P 31 33 27 37 41 24 50 51 23 11 25 13 8 20 51 26 42 40 33 49 45 Q 39 41 35 45 49 32 58 59 31 19 33 21 16 28 25 8 16 14 7 23 19 R 33 35 29 39 43 26 52 53 25 13 27 15 10 22 9 2 28 42 35 51 47 S 35 37 31 41 45 28 54 55 27 15 29 17 12 24 11 4 30 2 37 53 49 T 42 45 38 48 52 35 61 62 34 22 36 24 19 31 18 11 37 9 7 16 12 U 34 36 30 39 44 27 53 54 26 14 28 16 11 23 10 3 29 1 43 36 48 V 38 40 34 43 48 31 57 58 30 18 32 20 15 27 14 7 33 5 6 40 4 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara 4.3 Kompleksitas 4.3.1 Kompleksitas Algoritma L-Queue Perhitungan kompleksitas algoritma Floyd dapat dilihat pada Tabel 4.24 berikut Tabel 4.24 Kompleksitas Algoritma L-Queue Ʃ = Tn = C1+C1N+C2+C3+2C4+C5+C6N+C7+C7N+C8N+C9+C9N = ƟN Code c c begin C1 1 C1 Initialize p,d,q ; C2 1 C2 Repeat C3 1 C3 Comment : selection of u; C4 1 C4 remove u from at head; C5 1 C5 Comment : exploation of FSu; C4 1 C4 Foreachu,v € fsu suchthat dv +Lu,v dv do C6 N C6n Begin C1 N C1n dv:= du+Lu,v; C7 N C7n Pv:=U; C7 N C7n If V € Q then insert V into Q at tail C8 N C8n End C9 N C9n Until Q=  C7 N C7n End; C9 1 C9 Universitas Sumatera Utara 4.3.2 Kompleksitas Algoritma Floyd Perhitungan kompleksitas algoritma Floyd dapat dilihat pada Tabel 4.25 Tabel 4.25 Kompleksitas Algoritma Floyd Code C C this.N = intN; C1 1 C1 P = new ListListdouble; C1 1 C1 result = new Listint; C1 1 C1 M = inputTable; C1 1 C1 for int i = 0; i N; i++ { C2 N C2n P.Addnew Listdouble; C3 N C3n for int j = 0; j N; j++{ C2 N² C2N² P[i].Add-1;}} C3 N² C3N² this.startIndex = startIndex; C1 1 C1 this.endIndex = endIndex; C1 1 C1 result.AddstartIndex; C3 1 C3 Var hasil = FloydAlgoM; C1 1 C1 pathstartIndex, endIndex; C4 1 C4 result.AddendIndex; C3 1 C3 return result;} C5 1 C5 double k; C6 1 C6 k = P[u][v]; C1 1 C1 if k == -1{ C7 1 C7 return;} C5 1 C5 pathu, intk; C4 1 C4 result.Addintk; C3 1 C3 pathintk, v;} C4 1 C4 for int k = 0; k N; k++} C2 N C2 for int i = 0; i N; i++} C2 N² C2 for int j = 0; j N; j++{ C2 N³ C2 if M[i][k] + M[k][j] M[i][j]{M[i][j] = M[i][k] + M[k][j];P[i][j] = k;}totalJarak = M[startIndex][endIndex]; C7 N³ C7N³ return M;} C5 1 C5 Universitas Sumatera Utara if i j{ C7 J C7J return j; C5 1 C5 Console.write“\n\t”; C8 1 C8 For int j=0; jn; j++ { C2 N C2n Console.writej+ “\t”;} C8 N C8n For int j=0; j35; j++{ C2 35 35c2 Console.write“-“;} C8 35 35c8 Forint i=0; in; i++{ C2 N C2n Forint j=0; jn; j++{ C2 N² C2N² Console.write“\n”;} C8 1 C8 Ʃ = Tn = 7C1+ 3C2+ 3C3+ 4C5+ C6+ C7+ 2C8+ 3C2N+ C3N +C7J+ 2C2N² +C3N²+ C7NN³ + C8N + 35C2 + 35C8 = ƟN³ Universitas Sumatera Utara 4.4 Real Running-Time 4.4.1 Algoritma L-Queue Gambar 4.17 Grafik Running Time Algoritma L-Queue Pada gambar 4.17 dapat disimpulkan bahwa waktu percobaan running time dalam mencari lintasan terpendek menggunakan algoritma L-Queue dengan jumlah node[ n10] = 0,00s,dan waktu running time dalam mencari lintasan terpendek dengan jumlah node [n50]= 0,00s. Tabel 4.26 Running Time Algoritma L-Queue No Node Algortima L-Queues 1 10 0,00 2 20 0,00 3 30 0,00 4 40 0,00 5 50 0,00 Rata-Rata 0,00 Universitas Sumatera Utara 4.4.2 Algoritma Floyd 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 10 20 30 40 50 Algoritma Floyd w ak tu s e k o n Banyaknya node Gambar 4.18 Grafik Running Time Algoritma Floyd Pada gambar dapat disimpulkan bahwa waktu percobaan running time dalam mencari lintasan terpendek menggunakan algoritma Floyd dengan jumlah node[ n10] = 0,01s,dan waktu running time dalam mencari lintasan terpendek dengan jumlah node [n50]= 0,21s. Tabel 4.27 Running Time Algoritma Floyd No Node Algortima Floyds 1 10 0,00 2 20 0,01 3 30 0,04 4 40 0,11 5 50 0,21 Rata-Rata 0,074 Gambar 4.17 dapat digabungkan untuk mempermudah dalam melihat Universitas Sumatera Utara perbandingan waktu running time kedua algoritma tersebut, seperti pada gambar 4.18. 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 10 20 30 40 50 L-Queue Floyd Gambar 4.19 Grafik Running Time Algoritma L-Queue dan Algoritma Floyd Pada gambar 4.14 dapat disimpulkan bahwa algoritma Floyd memerlukan waktu lebih lama dalam menemukan lintasan terpendek dengan banyak node lebih dari n10 sampai dengan n50, karena dalam menentukan lintasan terpendek dalam jumlah node yang sedikit, atau lebih kecil dari n10 algoritma Floyd tidak memerlukan waktu yang besar. Sedangkan Algoritma L-Queue hanya membutuhkan waktu 0s dalam proses pencarian lintasan terpendek dengan jumlah node n10 hingga n50 dalam percobaan diatas. Tabel 4.28 Running Time Algoritma L-Queue dan Algoritma Floyd. No Node Algortima L-Queues Algortima Floyds 1 10 0,00 0,00 2 20 0,00 0,01 3 30 0,00 0,04 4 40 0,00 0,11 5 50 0,00 0,21 Rata-Rata 0,00 0,074 Universitas Sumatera Utara BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan